西南交通大學(xué)機(jī)械原理習(xí)題解答

1、機(jī)械原理習(xí)題解答1. 繪制題1圖所示液壓泵機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運動簡圖。解：該機(jī)構(gòu)由機(jī)架1、原動件2和從動件3、4組成，共4個構(gòu)件，屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1、2，構(gòu)件2、3，構(gòu)件4、1之間的相對運動為轉(zhuǎn)動，即兩構(gòu)件間形成轉(zhuǎn)動副，轉(zhuǎn)動副中心分別位于A、B、C點處；構(gòu)件3、4之間的相對運動為移動，即兩構(gòu)件間形成移動副，移動副導(dǎo)路方向與構(gòu)件3的中心線平行。構(gòu)件1的運動尺寸為A、C兩點間距離，構(gòu)件2的運動尺寸為A、B兩點之間的距離，構(gòu)件3從B點出發(fā)，沿移動副導(dǎo)路方向與構(gòu)件4在C點形成移動副，構(gòu)件4同時又在C點與構(gòu)件1形成轉(zhuǎn)動副。選擇與各構(gòu)件運動平面平行的平面作為繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖的視圖平面。 題圖簡易沖床機(jī)

2、構(gòu)=0.001m/mm選擇比例尺=0.001m/mm，分別量出各構(gòu)件的運動尺寸，繪出機(jī)構(gòu)運動簡圖，并標(biāo)明原動件及其轉(zhuǎn)動方向，如題圖所示。2. 繪制題圖所示簡易沖床的機(jī)構(gòu)運動簡圖。解：圖示機(jī)構(gòu)中已標(biāo)明原動件，構(gòu)件6為機(jī)架，其余構(gòu)件為從動件。需要注意的是，在區(qū)分構(gòu)件時應(yīng)正確判斷圖中各構(gòu)件都包括哪些部分，例如：構(gòu)件3就包括兩部分，如圖所示。該機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1與機(jī)架以轉(zhuǎn)動副連接，轉(zhuǎn)動副中心位于固定軸的幾何中心A點處；構(gòu)件2除與構(gòu)件1形成回轉(zhuǎn)中心位于C點的轉(zhuǎn)動副外，又與構(gòu)件3形成移動副，移動副導(dǎo)路沿BC方向；構(gòu)件3也繞固定軸上一點B轉(zhuǎn)動，即構(gòu)件3與機(jī)架形成的轉(zhuǎn)動副位于B點，同時構(gòu)件3與構(gòu)件2形成移動副，又與

3、構(gòu)件4形成中心位于D點的轉(zhuǎn)動副；構(gòu)件4與構(gòu)件5形成中心位于E點的轉(zhuǎn)動副；構(gòu)件5與機(jī)架6形成沿垂直方向的移動副。該機(jī)構(gòu)屬于平面機(jī)構(gòu)，因此選擇與各構(gòu)件運動平面平行的平面作為繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖的視圖平面。選擇比例尺=0.001m/mm，量出各構(gòu)件的運動尺寸，繪出機(jī)構(gòu)運動簡圖，并標(biāo)明原動件及其轉(zhuǎn)動方向，如題圖所示。3. 題圖為外科手術(shù)用剪刀。其中彈簧的作用是保持剪刀口張開，并且便于醫(yī)生單手操作。忽略彈簧，并以構(gòu)件1為機(jī)架，分析機(jī)構(gòu)的工作原理，畫出機(jī)構(gòu)的示意圖，寫出機(jī)構(gòu)的關(guān)聯(lián)矩陣和鄰接矩陣，并說明機(jī)構(gòu)的類型。題圖機(jī)構(gòu)示意圖機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋱D解：若以構(gòu)件1為機(jī)架，則該手術(shù)用剪刀由機(jī)架、原動件、從動件、組成，共個構(gòu)

4、件。屬于平面四桿機(jī)構(gòu)。當(dāng)用手握住剪刀，即構(gòu)件(固定鉗口)不動時，驅(qū)動構(gòu)件，使構(gòu)件繞構(gòu)件轉(zhuǎn)動的同時，通過構(gòu)件帶動構(gòu)件(活動鉗口)也沿構(gòu)件(固定鉗口)上下移動，從而使剪刀的刀口張開或閉合。其機(jī)構(gòu)示意圖和機(jī)構(gòu)拓?fù)鋱D如上圖所示。其關(guān)聯(lián)矩陣為：鄰接矩陣為：；4. 計算題4圖所示壓榨機(jī)機(jī)構(gòu)的自由度。解：機(jī)構(gòu)為平面機(jī)構(gòu)。題4圖 壓榨機(jī)機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件1為偏心輪，構(gòu)件2繞構(gòu)件1的幾何中心發(fā)生相對轉(zhuǎn)動，即形成中心位于偏心輪幾何中心的轉(zhuǎn)動副，因此偏心輪相當(dāng)于一個有兩個轉(zhuǎn)動副的構(gòu)件，一個轉(zhuǎn)動副是在點A與機(jī)架11形成的，另外一個是在偏心輪幾何中心處與構(gòu)件2形成的。該機(jī)構(gòu)中存在結(jié)構(gòu)對稱部分，構(gòu)件8、9、10 和構(gòu)件4、5

5、、6。如果去掉一個對稱部分，機(jī)構(gòu)仍能夠正常工作，所以可以將構(gòu)件8、9、10以及其上的轉(zhuǎn)動副G、H、I和C處的一個轉(zhuǎn)動副視為虛約束；構(gòu)件7與構(gòu)件11在左右兩邊同時形成導(dǎo)路平行的移動副，只有其中一個起作用，另一個是虛約束；構(gòu)件4、5、6在D點處形成復(fù)合鉸鏈。機(jī)構(gòu)中沒有局部自由度和高副。去掉機(jī)構(gòu)中的虛約束，則機(jī)構(gòu)中活動構(gòu)件數(shù)為，機(jī)構(gòu)中低副數(shù)，得題5圖 自動駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)5. 計算題5圖所示自動駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)的自由度。解：自動駕駛儀操縱機(jī)構(gòu)為空間機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)中共有3個活動構(gòu)件，其中構(gòu)件1、2之間形成圓柱副，屬級副；構(gòu)件2、3形成轉(zhuǎn)動副，屬級副；構(gòu)件3、4形成球面副，屬級副；構(gòu)件4、1形成轉(zhuǎn)動副，屬級副。

6、則機(jī)構(gòu)自由度為:6. 在題6圖所示所有機(jī)構(gòu)中，原動件數(shù)目均為1時，判斷圖示機(jī)構(gòu)是否有確定的運動。如有局部自由度、復(fù)合鉸鏈和虛約束請予以指出。解：（a）、，機(jī)構(gòu)有確定的運動。其中：、D、B、C四處均為復(fù)合鉸鏈，沒有局部自由度、虛約束；（b）、，機(jī)構(gòu)沒有確定的運動。其中：處為復(fù)合鉸鏈，處為局部自由度，沒有虛約束；（C）、，機(jī)構(gòu)有確定的運動。其中：、四處均為復(fù)合鉸鏈，AB、BC、CD、AD四桿中有一桿為虛約束，沒有局部自由度；（d）、，機(jī)構(gòu)有確定的運動。沒有局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束；（e）、，機(jī)構(gòu)沒有確定的運動。沒有局部自由度、復(fù)合鉸鏈、虛約束。題圖7. 計算題7圖所示齒輪連桿機(jī)構(gòu)的自由度。題圖

7、解：（a）、（b）、題圖8. 題圖所示為縫紉機(jī)中的送料機(jī)構(gòu)。計算該機(jī)構(gòu)的自由度，該機(jī)構(gòu)在什么條件下具有確定的運動？解：由于該機(jī)構(gòu)具有個自由度，所以該機(jī)構(gòu)在有個原動件的條件下就具有確定的運動。9. 計算題圖所示機(jī)構(gòu)的自由度。題9圖解：（a）、（b）、（注：滑塊的運動軌跡與的運動軌跡相重合，所以滑塊及其上的轉(zhuǎn)動副和移動副均應(yīng)視為虛約束。）10. 構(gòu)思出自由度分別為、和的級機(jī)構(gòu)的設(shè)計方案。解：自由度分別為、和的級機(jī)構(gòu)分別如下圖（a）、（b）和（c）所示。11. 確定題11圖所示機(jī)構(gòu)當(dāng)構(gòu)件為原動件時機(jī)構(gòu)的級別。題11圖解：當(dāng)構(gòu)件為原動件時，圖示機(jī)構(gòu)去掉原動件和機(jī)架后可以拆分為個級桿組，如下圖示，所以該

8、機(jī)構(gòu)為級機(jī)構(gòu)。題12圖12. 在題12圖所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，已知該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及構(gòu)件1的轉(zhuǎn)速為，機(jī)構(gòu)運動簡圖的比例尺為。利用速度瞬心法，求在圖示位置時，構(gòu)件2和構(gòu)件3的轉(zhuǎn)速和的大小和方向。解：首先找出相關(guān)的速度瞬心：速度瞬心P10、P12、P23、P03可根據(jù)相應(yīng)的構(gòu)件構(gòu)成轉(zhuǎn)動副直接確定出來；而P02和P13需應(yīng)用三心定理來確定：速度瞬心P02應(yīng)在三個構(gòu)件0、1、2的兩個已知速度瞬心P10和P12的連線上，同時又應(yīng)在三個構(gòu)件0、3、2的兩個已知速度瞬心P03、P23的連線上，則這兩條連線的交點即為P02。速度瞬心P13的確定方法類似，它應(yīng)是P12 P23連線和P10P03連線的交點。 由

9、速度瞬心的概念，在速度瞬心點兩構(gòu)件的絕對速度相同，便可求解未知轉(zhuǎn)速。在速度瞬心點P12有 式中和可直接從所作的圖中量取。由上式可解出 由絕對速度方向，得出2方向為順時針方向。 同理， 在速度瞬心點P13有 由絕對速度的方向，可知其為逆時針方向。13. 題13圖所示的凸輪機(jī)構(gòu)，已知該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸和凸輪1的角速度。利用瞬心法，求機(jī)構(gòu)在圖示位置時從動件2的線速度。機(jī)構(gòu)運動簡圖的比例尺為。題13圖解：構(gòu)件1與機(jī)架0的速度瞬心P01以及從動件與機(jī)架的速度瞬心P02可根據(jù)相應(yīng)的構(gòu)件分別構(gòu)成轉(zhuǎn)動副和移動副而直接確定出來。凸輪1和從動件之間的瞬心P12的確定方法是：一方面，P12應(yīng)在構(gòu)件1、2高副接觸點K的

10、公法線n-n上，另一方面，利用三心定理，它又應(yīng)在瞬心P01和P02的連線上，即又應(yīng)在過點P01而垂直于從動件2與機(jī)架移動副導(dǎo)路的直線上。因而，n-n與該直線的交點即為P12。再根據(jù)速度瞬心的概念，可得： 其中，可以直接從圖中量出。從動件的速度v2方向如圖中所示。題14圖14. 在題14圖所示所示的平面組合機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)作圖的比例尺l，及構(gòu)件1的角速度，求圖示位置構(gòu)件4的線速度。解：已知構(gòu)件的角速度，求構(gòu)件的線速度，因而需求出速度瞬心，一方面，應(yīng)在瞬心和的連線上，另一方面，它也應(yīng)在瞬心和的連線上。其中：瞬心一方面應(yīng)在構(gòu)件、高副接觸點的公法線n-n上，另一方面，它也應(yīng)在瞬心和的連線上。瞬心一方面

11、應(yīng)在瞬心和的連線上，另一方面，它也應(yīng)在瞬心和的連線上。根據(jù)速度瞬心的概念，可得，其中，可以直接從圖中量出。構(gòu)件的速度方向如圖中所示。題15圖15. 確定題15圖所示機(jī)構(gòu)所有的速度瞬心。如果已知構(gòu)件1的角速度，設(shè)圖示比例為，求圖示位置時，題15圖（a）齒輪4的角速度的大小、方向和題15圖（b）構(gòu)件3的速度的大小和方向。解：（a）、圖示機(jī)構(gòu)共有6個構(gòu)件，所以速度瞬心的數(shù)目為。其中：、和在轉(zhuǎn)動副處；、和在轉(zhuǎn)動副處； 在轉(zhuǎn)動副處；在轉(zhuǎn)動副處；在齒輪和齒輪的基圓切點處；在齒輪和齒輪的基圓切點處；在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點處；在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點處；在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點

12、處；在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點處；在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點處。根據(jù)速度瞬心的概念，可得，從而可先求出構(gòu)件的角速度，其中，和可以直接從圖中量出，構(gòu)件的速度方向如圖中所示；再根據(jù)速度瞬心的概念，可得，從而可求出構(gòu)件的角速度，其中，和可以直接從圖中量出，構(gòu)件的速度方向如圖中所示。（b）、圖示機(jī)構(gòu)共有個構(gòu)件，所以速度瞬心的數(shù)目為。其中：和分別在構(gòu)件和構(gòu)件、構(gòu)件和構(gòu)件形成的轉(zhuǎn)動副處；在垂直于移動副導(dǎo)路的無窮遠(yuǎn)處；在過高副接觸點的公法線n-n和瞬心、的連線的交點處；在過高副接觸點的公法線和瞬心、的連線的交點處；在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點處。根據(jù)速度瞬心的概念，可得，其中，可以直接

13、從圖中量出。構(gòu)件的速度方向如圖中所示。題16圖16. 在題16圖的四桿閉運動鏈中，已知，。欲設(shè)計一個鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，機(jī)構(gòu)的輸入運動為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動，確定在下列情況下，應(yīng)取哪一個構(gòu)件為機(jī)架？輸出運動為往復(fù)擺動；輸出運動也為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動。解：當(dāng)輸出運動為往復(fù)擺動時，機(jī)構(gòu)應(yīng)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，此時應(yīng)取四桿中最短桿的相鄰桿，即b或d作為機(jī)架。當(dāng)輸出運動也為單向連續(xù)轉(zhuǎn)動時，機(jī)構(gòu)應(yīng)為雙曲柄機(jī)構(gòu)，此時應(yīng)取四桿中的最短桿，即a作為機(jī)架。17. 在題17圖a、b中題17圖（1） 說明如何從一個曲柄搖桿機(jī)構(gòu)演化為題17圖a的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、再演化為題17圖b的擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)； （2） 確定構(gòu)件AB為曲柄的條件；（3） 當(dāng)題1

14、7圖a為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，而題17圖b為擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)時，畫出構(gòu)件3的極限位置，并標(biāo)出極位夾角。解：（1）當(dāng)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的搖桿為無窮長時，則原來搖桿與機(jī)架之間的轉(zhuǎn)動副就變?yōu)橐苿痈?，原機(jī)構(gòu)就演化為了題17圖a的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。如果取原來的連桿作為機(jī)架，則曲柄滑塊機(jī)構(gòu)就演化為了題17圖b的擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)。（2）對于圖（a），構(gòu)件AB為曲柄的條件是；對于圖（b），只要導(dǎo)桿BC足夠長，滿足裝配要求，則構(gòu)件AB始終為曲柄。（3）對于圖（a），構(gòu)件3的極限位置在曲柄和連桿的兩次共線處，其極限位置、和極位夾角如圖（a）所示；對于圖（b），構(gòu)件3的極限位置在曲柄與滑塊形成的轉(zhuǎn)動副的軌跡圓與導(dǎo)桿的切線處，其極限位置、

15、和極位夾角如圖（b）所示。題18圖18. 題18圖為開槽機(jī)上用的急回機(jī)構(gòu)。原動件BC勻速轉(zhuǎn)動，已知，。（1） 確定滑塊F的上、下極限位置；（2） 確定機(jī)構(gòu)的極位夾角；（3） 欲使極位夾角增大，桿長BC應(yīng)當(dāng)如何調(diào)整？解：（1）滑塊的上、下極限位置如圖中F2、F1的位置。（2）由圖中幾何關(guān)系，得極位夾角。（3）欲使極位夾角增大，應(yīng)使角減小，所以桿長BC就當(dāng)減小。19. 已知題19圖所示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸、固定鉸鏈點的位置和原動件的運動。試分別以構(gòu)件CD和構(gòu)件AB為原動件，確定機(jī)構(gòu)中所有從動構(gòu)件的運動。題19圖 解：首先建立直角坐標(biāo)系如圖所示。固定鉸鏈點D、E、A的坐標(biāo)分別為D(0,0)，E(xE,yE

16、)，A(xA,yA)。當(dāng)以構(gòu)件CD為原動件時，機(jī)構(gòu)為級機(jī)構(gòu)；而當(dāng)以構(gòu)件AB為原動件時，機(jī)構(gòu)為級機(jī)構(gòu)。（一）、以構(gòu)件CD為原動件時構(gòu)件CD為定軸轉(zhuǎn)動，已知原動件的運動，就是已知構(gòu)件CD繞點D轉(zhuǎn)動的角位置、角速度和角加速度鉸鏈點C是構(gòu)件CD上點，同時也是構(gòu)件3上的點，而構(gòu)件3是一個從動構(gòu)件，因此，運動分析從鉸鏈點C開始。鉸鏈點C是構(gòu)件1上的點，運動約束為到點D之間的距離不變，并且點C、D連線與坐標(biāo)軸正向之間的夾角為，所以可以寫出其位置方程 其中,和由題意是已知的，只有兩個未知數(shù)，因此，可以立即計算出鉸鏈點C的位置。將上式對時間t分別作一次、二次求導(dǎo)，可得點C的速度和加速度方程如下 其中 其中 ，根

17、據(jù)已知的和，就可以求出鉸鏈點C的速度和加速度。確定出從動構(gòu)件3上點C的運動之后，必須再確定構(gòu)件3上另外一個點才能確定出構(gòu)件3的運動。構(gòu)件3上的點B和點F都可以作為下一步要求解的點。但是，在目前的條件下，無論是確定點B的位置、還是構(gòu)件3上的點F的位置都必須聯(lián)立三個或三個以上的方程才能求解。如果現(xiàn)在轉(zhuǎn)而分析構(gòu)件2上的點F情況就不同了。構(gòu)件2上點F受到兩個運動約束：1）直線CF垂直于直線FE；2）點F到點E的距離保持不變，且為已知的機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)參數(shù)。因此，可以建立構(gòu)件2上點F的位置方程，如下：由于點C的位置已經(jīng)求出，所以在上式中只有兩個未知數(shù)，方程為非線性方程組，可以利用牛頓迭代法求解，初始點的選取可以

18、由在草稿紙上畫出機(jī)構(gòu)的大概位置來確定。當(dāng)然方程也可以利用代數(shù)消元的方法求解。在求得點F的位置之后，利用上式對時間的一階和二階導(dǎo)數(shù)，可以得到點F的速度方程式中，只有兩個未知數(shù)和，為線性方程組，可以直接求解。利用上式對時間的二階導(dǎo)數(shù)，求出點F的加速度方程：其中，方程仍然為線性方程，可以直接求解。在求出點F的運動之后，便可以求解點B的運動了。點B既是構(gòu)件3上的點，同時，也是構(gòu)件4上的點，所以，它是繼續(xù)進(jìn)行機(jī)構(gòu)運動分析的一個關(guān)鍵點，它所受到的運動約 束是：1）B、F、C共線；2）點B、C之間的距離保持不變。據(jù)此可建立出點B的位置方程： 點B的速度方程為：）點B的加速度方程為： 至此已經(jīng)可以看出：運動分

19、析的關(guān)鍵是位置方程的建立，速度和加速度方程可以分別將位置方程對時間求一階和二階導(dǎo)數(shù)得到。在求出了以上各點的運動以后，機(jī)構(gòu)中的每一個從動構(gòu)件都有了兩個運動已知的點，因此，各個從動構(gòu)件的運動都可以確定出來了。例如，構(gòu)件3的質(zhì)心點S3 的位置方程 構(gòu)件3的角位置、角速度和角加速度分別為 除了確定各個構(gòu)件的運動，還可以確定構(gòu)件與構(gòu)件之間的相對運動。例如，要確定構(gòu)件4與構(gòu)件5的相對運動，由題19圖可知，構(gòu)件4與構(gòu)件5形成移動副，因此，兩者之間的相對運動為移動，可以選構(gòu)件4上的點B和構(gòu)件5上的點A，以這兩個點之間的距離變化表示構(gòu)件4與構(gòu)件5之間的相對運動，則相對運動的位置方程為 相對運動的速度和加速度分別

20、可由上式對時間的一階和二階導(dǎo)數(shù)求出。（二）、以構(gòu)件AB為原動件時此時，點A、B之間距離、和為已知的。構(gòu)件5為液壓驅(qū)動的油缸，構(gòu)件4為活塞。機(jī)構(gòu)可以拆出構(gòu)件1、2、3、4組成的級桿組，機(jī)構(gòu)為級機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中鉸鏈點B、C和構(gòu)件2上的點F都不能分別求解，只能利用AB、BC、DC、EF之間的距離為已知的長度、點B、F、C共線和直線BF、EF垂直的運動約束，建立出三個待求點B、E、F的位置方程組，聯(lián)立求解，即在上述方程中未知數(shù)的個數(shù)與方程數(shù)相等，在機(jī)構(gòu)的可動范圍內(nèi)方程組有確定的解，方程組是非線性的代數(shù)方程，可采用牛頓迭代法等方法進(jìn)行求解。機(jī)構(gòu)的速度和加速度方程仍然是由位置方程的一階和二階導(dǎo)數(shù)求得，與級機(jī)構(gòu)

21、相同，機(jī)構(gòu)的速度和加速度方程均為線性方程組。20. 在題20圖所示機(jī)構(gòu)中，已知機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的桿長和固定鉸鏈點A、D、F的位置、原動件的運動。試在以下兩種情況下寫出確定機(jī)構(gòu)中所有從動構(gòu)件運動的相應(yīng)位置方程。（1）以構(gòu)件1為原動件；（2）以構(gòu)件5為原動件。解：首先建立直角坐標(biāo)系如圖所示。固定鉸鏈點、的坐標(biāo)分別為、。（1）、當(dāng)以構(gòu)件1為原動件時，該機(jī)構(gòu)為級機(jī)構(gòu)，可以逐點求解。先求點的運動。點在構(gòu)件上，所以點的位置方程為題20圖點到點的距離保持不變，點到點的距離保持不變，根據(jù)這兩個條件，可建立點的位置方程為點到點的距離保持不變，點到點的距離保持不變，根據(jù)這兩個條件，可建立點的位置方程為在求出了以上各點

22、的運動以后，機(jī)構(gòu)中的每一個從動構(gòu)件都有了兩個運動已知的點，因此，各個從動構(gòu)件的位置都可以確定出來了。（2）、當(dāng)以構(gòu)件為原動件時，該機(jī)構(gòu)為級機(jī)構(gòu)，不能逐點求解，而只能聯(lián)立求解。先確定點的運動，其位置方程為利用AB、BC、CD、BE、CE之間的距離保持不變，為已知的長度，及直線FG和EG垂直的運動約束，建立三個待求點B、C、E的位置方程，需聯(lián)立求解，即 a b題21圖平面二桿機(jī)械手及其逆運動學(xué)分析21. 對題21圖所示的平面二桿機(jī)械手進(jìn)行逆運動學(xué)分析。解：首先，考慮二桿機(jī)械手的工作空間，在此機(jī)構(gòu)中運動輸出為點P，所以，其工作空間就是點P可以到達(dá)的區(qū)域。假設(shè)轉(zhuǎn)動副A、B都是周轉(zhuǎn)副，如果，則點P可以到

23、達(dá)的區(qū)域為以點A為圓心、半徑為的圓；如果，則點P的可到達(dá)區(qū)域為以點A為圓心、外徑為、內(nèi)徑為的圓環(huán)。如果轉(zhuǎn)動副A、B不全是周轉(zhuǎn)副，則點P的可到達(dá)區(qū)域顯然要減小。由題21圖b可知，對于點P的位置逆解有兩個，分別用實線和虛線表示。為了得到封閉解，將點A與點連接起來， 根據(jù)余弦定理可得 則 式中，取“-”對應(yīng)題21圖b中的實線所示的解，取“+”對應(yīng)虛線所示的解。22. 設(shè)計一個鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD，實現(xiàn)連桿的三個精確位置P1Q1,，P2Q2，P3Q3。題22圖實現(xiàn)連桿三個位置的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計解：在鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，動鉸鏈點B、C既是連桿上的點，同時，又是連架桿上的點，其軌跡為分別以固定鉸點A和D為圓心

24、，相應(yīng)連架桿桿長為半徑的圓弧，故稱點B和C為圓點，而點A和D為圓心點。據(jù)此，可以得出機(jī)構(gòu)的設(shè)計作圖方法如下：將給出的表示連桿精確位置的直線PQ擴(kuò)大成一個平面封閉區(qū)域。在區(qū)域中任意取兩個點作為圓點B、C，并由給定的連桿精確位置確定出B1、B2、B3和C1、C2、C3，如題22圖所示。作連線的中垂線a12，再作連線的中垂a23，則a12和a13的交點即為圓心點A的位置。同樣，作連線的中垂線d12和連線的中垂線d23，d12和d23的交點即為圓心點D的位置。連接AB1C1D，就得到了所要設(shè)計的機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)的兩個連架桿分別是AB、CD，連桿是BC，各個構(gòu)件的桿長為直接從圖中量出的長度乘以作圖比例。值得注

25、意的是，在確定鉸鏈點B、A的位置時沒有考慮鉸鏈點C、D，同樣，在確定鉸鏈點C、D的位置時沒有考慮鉸鏈點B、A的位置。這樣的設(shè)計通常被稱為“分邊綜合”。此時的設(shè)計結(jié)果有無窮多個，因為點B、C在剛體的位置是任意選取的。如果直接將點P、Q作為圓點，則設(shè)計出來的機(jī)構(gòu)與鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)ABCD不同。在機(jī)構(gòu)運動設(shè)計中，除了對機(jī)構(gòu)精確位置的要求之外，還可能有其他的設(shè)計要求。如果還要求機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，則應(yīng)檢驗設(shè)計出的機(jī)構(gòu)是否滿足曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的條件，如果不滿足，則應(yīng)重新選擇圓點B、C，按照上述過程重新作圖。題23圖23. 設(shè)計一個鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，如題23圖所示。已知搖桿CD的長度，機(jī)架AD的長度，搖桿的一個極限位

26、置與機(jī)架之間的夾角, 構(gòu)件AB單向勻速轉(zhuǎn)動。試按下列情況確定構(gòu)件AB和BC的桿長，以及搖桿的擺角。（1） 程速比系數(shù)K=1;（2） 行程速比系數(shù)K=1.5;解：（1）、當(dāng)行程速比系數(shù)K=1時，機(jī)構(gòu)的極位夾角為即機(jī)構(gòu)沒有急回特性，固定鉸鏈點應(yīng)在活動鉸鏈點的兩個極限位置C1、C2的連線上，從而可確定活動鉸鏈點的另一個極限位置。選定比例尺，作圖，如下圖（a）所示。直接由圖中量取，所以構(gòu)件AB的長為 構(gòu)件BC的長為 搖桿的擺角（2）、當(dāng)行程速比系數(shù)K=1.5時，機(jī)構(gòu)的極位夾角為即機(jī)構(gòu)具有急回特性，過固定鉸鏈點作一條與已知直線成的直線再與活動鉸鏈點的軌跡圓相交，交點就是活動鉸鏈點的另一個極限位置。選定比

27、例尺，作圖，如下圖（b）所示。由圖（b）可知，有兩個交點，即有兩組解。直接由圖中量取，。故有解一：構(gòu)件AB的長為 構(gòu)件BC的長為 搖桿的擺角解二：構(gòu)件AB的長為 構(gòu)件BC的長為 搖桿的擺角24. 設(shè)計一個偏心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。已知滑塊兩極限位置之間的距離=50，導(dǎo)路的偏距e=20，機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K=1.5。試確定曲柄和連桿的長度。解：行程速比系數(shù)K=1.5，則機(jī)構(gòu)的極位夾角為選定作圖比例，先畫出滑塊的兩個極限位置C1和C2，再分別過點C1、C2作與直線成的射線，兩射線將于點。以點為圓心，OC2為半徑作圓，最后再作一條與直線C1 C2相距為的直線，該直線與先前所作的圓的交點就是固定鉸鏈點。作圖過

28、程如題24圖所示。直接由圖中量取，所以曲柄AB的長度為 題24圖連桿BC的長度為題25圖轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)實現(xiàn)精確連桿位置25. 設(shè)計一個轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)，實現(xiàn)連桿精確位置（Pi,i）i=2,，n。解：題25圖所示轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)，可取機(jī)構(gòu)的設(shè)計變量為。這六個設(shè)計變量確定之后，機(jī)構(gòu)的所有運動幾何尺寸，包括各個構(gòu)件的桿長、滑塊導(dǎo)路的方位等，就確定出來了。機(jī)構(gòu)運動過程中，動鉸鏈點B、C的運動約束是：（1）從連桿BC上看，點B、C之間的距離保持不變；（2）從連架桿AB上看，點B到點A的距離保持不變；（3）從連架桿滑塊C上看，點C始終在一條直線上運動。由于設(shè)計要求給出了連桿精確位置（Pi,i）i=2,，n。由（Pi

29、,i）i=2,，n，可以很容易地寫出連桿的位移矩陣。如果利用連桿的位移矩陣方程建立連桿上點B、C在連桿第1位置時的坐標(biāo)與其在連桿第位置時的坐標(biāo)之間的關(guān)系，則運動約束（1）就不再是獨立的了。利用了連桿的位移矩陣方程，就不能再利用運動約束（1）了。根據(jù)以上分析，可以確定出機(jī)構(gòu)設(shè)計方程建立的主要途徑：利用連桿的位移矩陣方程和利用連架桿的運動約束。運動約束（2）和（3）的數(shù)學(xué)表達(dá)為： (1) (2)由設(shè)計要求給出的連桿精確位置（Pi,i）i=2,，n，可以寫出連桿從第一位置到第位置的位移矩陣： (3)鉸鏈點B、C滿足位移矩陣方程 (4) (5)在式（1）中有中間變量，將位移矩陣方程（4）代入，就可以消

30、去中間變量，得到只含設(shè)計變量的設(shè)計方程；同樣，將式（5）代入式（2）可得到只含設(shè)計變量的設(shè)計方程。為了便于求解，應(yīng)當(dāng)將聯(lián)立求解方程的數(shù)目減少到最少，因此，設(shè)計方程的求解與圖解法相同，也采用“分邊綜合”：求解只含設(shè)計變量的設(shè)計方程確定出點A、B1，求解只含設(shè)計變量的設(shè)計方程確定出點C1。從代數(shù)學(xué)中可知：當(dāng)方程個數(shù)小于方程中的未知數(shù)數(shù)目時，可以任意假設(shè)一些未知數(shù)，方程有無窮多解；當(dāng)方程個數(shù)大于方程中的未知數(shù)數(shù)目時，方程一般無解；只有當(dāng)方程個數(shù)與方程中的未知數(shù)數(shù)目相等時，方程才有確定的解。含設(shè)計變量的設(shè)計方程中有四個未知數(shù)，當(dāng)給定連桿n個位置時，可以得到n-1個設(shè)計方程。由此可知，當(dāng)給定連桿五個位置

31、時，含設(shè)計變量的設(shè)計方程才有確定的解。由此可以得出結(jié)論：由鉸鏈點A、B組成的桿組可以實現(xiàn)的連桿精確位置的最大數(shù)目為5。由鉸鏈點A、B組成桿組的導(dǎo)引方式稱為轉(zhuǎn)桿導(dǎo)引。下面通過具體數(shù)值的例子進(jìn)行說明。設(shè)需要實現(xiàn)的連桿精確位置為三組位置1.01.03002.00.53003.01.5750剛體從第1位置到第2位置的位移矩陣由式（4）得剛體從第1位置到第3位置的位移矩陣由式（4）得方程（a）(b)中共有四個未知數(shù)，所以可以任意假設(shè)其中的兩個。如果取，聯(lián)立方程（a）(b)解出。如果取不同的，可以得到不同的解。這就說明了在精確連桿位置數(shù)目為三的情況下，設(shè)計方程有無窮多解?，F(xiàn)在對含設(shè)計變量的設(shè)計方程（由式（

32、2）得到）進(jìn)行分析。含設(shè)計變量的設(shè)計方程中有兩個未知數(shù)，當(dāng)給定連桿n個位置時，可以得到n-2個設(shè)計方程。所以，在給定精確連桿四個位置的時候，設(shè)計方程就有確定的解了。由此得出結(jié)論：由滑塊和轉(zhuǎn)動副組成的桿組可以實現(xiàn)的連桿精確位置的最大數(shù)目為4?；瑝K和轉(zhuǎn)動副組成桿組的導(dǎo)引方式稱為滑塊導(dǎo)引。對于上面的三個連桿精確位置，由式（2）得到滑塊導(dǎo)引的設(shè)計方程方程中有兩個未知數(shù)，可以任意設(shè)其中一個。設(shè)，解出。 題25圖所示的轉(zhuǎn)桿滑塊機(jī)構(gòu)，如果確定了所有設(shè)計變量，則機(jī)構(gòu)的運動幾何尺寸就可以按下面的計算方法確定出來。對于上面的三個連桿精確位置及設(shè)計方程的解可以得出 其中仍由位移矩陣方程（5）計算得出?；瑝K導(dǎo)路的位置

33、由便可以確定了。題26圖26. 設(shè)計一個帶有一個移動副的四桿機(jī)構(gòu)（題26圖），實現(xiàn)輸入桿AB轉(zhuǎn)角與輸出滑塊CC的移動之間的對應(yīng)關(guān)系。已知起始時和、固定鉸鏈點A的坐標(biāo)。（1） 分別寫出從起始位置到第j組對應(yīng)位置，構(gòu)件AB和滑塊的位移矩陣；（2） 如何得到機(jī)構(gòu)的設(shè)計方程？（3） 分析該機(jī)構(gòu)最多能夠?qū)崿F(xiàn)多少組精確對應(yīng)位置關(guān)系。（4） 如何求出機(jī)構(gòu)的等機(jī)構(gòu)運動參數(shù)？ 解：已知，；則設(shè)計變量為，。（1）、從起始位置到第j組對應(yīng)位置，構(gòu)件AB和滑塊的位移矩陣分別為 （2）、鉸鏈點和還滿足、之間的距離保持不變的運動約束，為此建立約束方程為式中鉸鏈點和還滿足位移矩陣方程 (a) (b)將(a)和(b)代入運動

34、約束方程就得到僅含設(shè)計變量的方程，從而可求解。（3）、由于有個設(shè)計變量，所以該機(jī)構(gòu)最多能夠?qū)崿F(xiàn)組精確對應(yīng)位置關(guān)系。（4）、機(jī)構(gòu)的等機(jī)構(gòu)運動參數(shù)分別為題27圖27. 設(shè)計一個曲柄搖桿機(jī)構(gòu)ABCD，利用連桿上點P的軌跡撥動攝像膠片,如題27圖所示。已知A(-12.14, 3.06)，D(-7.10, -0.52)，P1(0, 0), P2(-4.07, -0.5), P3(-2.10, 3.05), ，。確定機(jī)構(gòu)中各個構(gòu)件的桿長，并檢驗機(jī)構(gòu)是否存在曲柄。解：已知，；則設(shè)計變量為，。桿AB的位移矩陣為連桿上點和滿足、之間的距離保持不變的運動約束，為此建立約束方程為式中鉸鏈點還滿足位移矩陣方程將式代入

35、運動約束方程就得到僅含設(shè)計變量和和兩個方程，從而可解出和。在確定出、后，就可建立連桿的位移矩陣為式中：，搖桿上鉸鏈點和滿足、之間的距離保持不變的運動約束，為此建立約束方程為式中鉸鏈點還滿足位移矩陣方程將式代入運動約束方程就得到僅含設(shè)計變量和和兩個方程，從而可解出和。從而可確定出機(jī)構(gòu)中各個構(gòu)件的桿長分別為在上述四桿中，如果最短桿與最長桿的桿長之和不大于其余兩桿的桿長之和，并且最短桿是或，則該機(jī)構(gòu)一定存在曲柄。28. 題28圖為一個對心直動滾子從動件盤形凸輪機(jī)構(gòu)，凸輪為原動件，圖示位置時凸輪在與滾子接觸點B的曲率中心在點O。試對機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，并確定機(jī)構(gòu)的級別，驗證替代前后機(jī)構(gòu)的自由度、凸輪1與

36、從動件2之間的速度瞬心都沒有發(fā)生變化。解：增加一個新的構(gòu)件與原構(gòu)件和從動件分別在高副接觸點的曲率中心和原滾子中心以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)接，如圖（b）所示，就完成了原高副機(jī)構(gòu)的高副低代。該機(jī)構(gòu)去掉原動件和機(jī)架后為一個級桿組，所以原機(jī)構(gòu)為級機(jī)構(gòu)。替代前機(jī)構(gòu)的自由度為；替代后機(jī)構(gòu)的自由度為；高副低代替代前凸輪1與從動件2之間的速度瞬心在過高副接觸點的公法線n-n和瞬心、的連線的交點處，如圖（a）所示；替代后凸輪1與從動件2之間的速度瞬心在瞬心和的連線與瞬心和的連線的交點處，如圖（b）所示。即替代前后機(jī)構(gòu)的自由度、凸輪1與從動件2之間的速度瞬心都沒有發(fā)生變化。29. 設(shè)凸輪機(jī)構(gòu)中從動件的行程為h，凸輪推程運動角

37、為。試推導(dǎo)當(dāng)推程從動件的運動規(guī)律為余弦加速度運動規(guī)律時，從動件位移s與凸輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系應(yīng)為：。解：設(shè)余弦加速度方程為對上式積分得再對上式積分得再由邊界條件時，；時，；確定出待定常數(shù)和積分常數(shù)為；將上式代入位移表達(dá)式得題30圖30. 補(bǔ)全題30圖不完整的從動件位移、速度和加速度線圖，并判斷哪些位置有剛性沖擊，哪些位置有柔性沖擊。解：補(bǔ)全后的從動件位移、速度和加速度線圖如上右圖所示。在運動的開始時點，以及、處加速度有限突變，所以在這些位置有柔性沖擊；在和處速度有限突變，加速度無限突變，在理論上將會產(chǎn)生無窮大的慣性力，所以在這些位置有剛性沖擊。題31圖31. 在題31圖中所示的擺動滾子從動件盤形凸

38、輪機(jī)構(gòu)中，已知擺桿AB在起始位置時垂直于OB，滾子半徑，凸輪以等角速度逆時針轉(zhuǎn)動。從動件的運動規(guī)律是：凸輪轉(zhuǎn)過，從動件以正弦加速度運動規(guī)律向上擺動；凸輪再轉(zhuǎn)過時，從動件以等加速等減速運動運動規(guī)律返回原來位置；凸輪轉(zhuǎn)過其余時，從動件停歇不動。試寫出凸輪理論廓線和實際廓線的方程式。解：擺桿的最大擺角為，推程為，回程為，遠(yuǎn)休止角為，近休止角為，確定從動件的運動規(guī)律為建立直角坐標(biāo)系，將坐標(biāo)原點選在點，x軸沿OA方向，如上右圖所示。凸輪的基圓半徑；由上圖中的幾何關(guān)系可以寫出式中所以凸輪理論輪廓線的方程式為由于滾子半徑，所以凸輪實際輪廓線的方程式為32. 推證漸開線齒輪法向齒距、基圓齒距和分度圓齒距之間的

39、關(guān)系為式為。證明：根據(jù)漸開線的性質(zhì)有，設(shè)齒輪的齒數(shù)為，模數(shù)為，基圓半徑為，分度圓半徑為，壓力角為因為，又因為所以因為所以證畢。33. 用范成法加工漸開線直齒圓柱齒輪，刀具為標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具，其基本參數(shù)為：，正常齒制。（1） 齒坯的角速度時，欲切制齒數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，確定齒坯中心與刀具分度線之間的距離和刀具移動的線速度；（2） 在保持上面的和不變的情況下，將齒坯的角速度改為。這樣所切制出來的齒輪的齒數(shù)和變位系數(shù)各是多少？齒輪是正變位齒輪還是負(fù)變位齒輪？（3） 同樣，保持和不變的情況下，將齒坯的角速度改為，所切制出來的齒輪的齒數(shù)和變位系數(shù)各是多少？最后加工的結(jié)果如何？解：（1）、齒坯中心與刀具分度線之間

40、的距離為刀具移動的線速度為（2）、齒輪的齒數(shù)為變位系數(shù)為因為變位系數(shù)為負(fù)，所以齒輪是負(fù)變位齒輪。（3）、齒輪的齒數(shù)為變位系數(shù)為因為變位系數(shù)為正，所以齒輪是正變位齒輪。但由于齒數(shù)不是整數(shù)，最后加工的結(jié)果將產(chǎn)生亂齒現(xiàn)象，得不到一個完整的齒輪。34. 一個漸開線標(biāo)準(zhǔn)正常直齒圓柱齒輪，齒輪的齒數(shù)Z=17，壓力角，模數(shù)m=3。試求在齒輪分度圓和齒頂圓上齒廓的曲率半徑和壓力角。解：如題34圖所示，由已知條件得題34圖所以在齒輪分度圓上齒廓的壓力角和曲率半徑分別為在齒輪齒頂圓上齒廓的壓力角和曲率半徑分別為題35圖35. 推證漸開線齒輪不根切的最小變位系數(shù)由式確定。解釋當(dāng)時，的物理含義。證明：當(dāng)被加工的齒輪的

41、齒數(shù)時，為了防止根切，刀具的齒頂線應(yīng)移至點N1或點N1以下，如圖所示，應(yīng)使即又因而故所以又因為，即，代入上式，得當(dāng)時，的物理意義是指齒輪不根切的最大變位系數(shù)。36. 用一個標(biāo)準(zhǔn)齒條形刀具加工齒輪。齒條的模數(shù)，齒形角，齒頂高系數(shù)，頂隙系數(shù)，齒輪的轉(zhuǎn)動中心到刀具分度線之間的距離為，并且被加工齒輪沒有發(fā)生根切現(xiàn)象。試確定被加工齒輪的基本參數(shù)。解：由于齒數(shù)數(shù)已經(jīng)小于標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最小齒數(shù)17，所以只可能是正變位齒輪，將齒數(shù)圓整至整數(shù)，取。則由此時齒輪不根切的最小變位系數(shù)為故變位系數(shù)滿足齒輪不根切條件。所以被加工齒輪為正變位齒輪，齒數(shù)為14，變位系數(shù)為0.25。分度圓半徑為基圓半徑為齒頂圓半徑為齒根圓

42、半徑為37. 在下列情況下確定外嚙合直齒圓柱齒輪傳動的類型：（1）。解：由式可得，由于 ，這對齒輪傳動只能采用正傳動。變位系數(shù)的選擇應(yīng)滿足。（2）解：因為所以，必須采用負(fù)傳動。齒輪的變位系數(shù)由無齒側(cè)間隙方程確定：至于和各取什么值，還應(yīng)根據(jù)其他條件確定。（3）要求無根切現(xiàn)象。解：由已確定的參數(shù)可知，不根切的最少齒數(shù)為17，根據(jù)各種傳動類型的齒數(shù)條件可知：可以采用的齒輪傳動類型是等變位齒輪傳動、正傳動和負(fù)傳動。（4）傳動比誤差不超過%解：若取則應(yīng)采用正傳動；38. 題38圖為一對直齒圓柱齒輪傳動，兩個圓分別為兩個齒輪的基圓，齒輪2為主動輪，轉(zhuǎn)向如圖所示。試根據(jù)圖中所畫出的齒輪傳動尺寸，畫出題38圖

43、（1） 理論嚙合線；（2） 實際嚙合線（3） 嚙合角；（4） 輪齒A以及與輪齒A相嚙合的輪齒的齒廓工作段。解：（1）、理論嚙合線如圖中紅色所示直線，N1、N2分別為兩齒輪基圓與內(nèi)公切線的交點。（2）、實際嚙合線為理論嚙合線上的段，其中B1為從動齒輪的齒頂圓與嚙合線的交點，B2為主動齒輪的齒頂圓與嚙合線的交點。（3）、嚙合角為過節(jié)點的兩齒輪的節(jié)圓的公切線與嚙合線間所夾的銳角，如圖示。（）、輪齒A以及與輪齒A相嚙合的輪齒的齒廓工作段為圖中紅色齒廓段所示。題38圖39. 推導(dǎo)漸開線外嚙合直齒圓柱齒輪傳動重合度的計算公式為。解：由重合度的定義，有式中式中而所以40. 現(xiàn)有一對外嚙合直齒圓柱齒輪傳動，已

44、知齒輪的基本參數(shù)為，正常齒制，。（1） 計算齒輪這對齒輪傳動的標(biāo)準(zhǔn)中心距和正確安裝中心距；（2） 計算齒輪1的；（3） 與采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動相比較，這對齒輪傳動有什么優(yōu)點和缺點，應(yīng)檢驗的條件是什么？解：（1）、標(biāo)準(zhǔn)中心距為所以嚙合角正確安裝中心距為（2）、齒輪傳動的分度圓分離系數(shù)為削頂系數(shù)為（3）、由于，所以該對齒輪傳動為正傳動。與采用標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動相比較，該對齒輪傳動的輪齒磨損較小，齒根彎曲強(qiáng)度較高，但重合度有所下降，互換性差。應(yīng)檢驗的條件是重合度和齒輪的齒頂圓齒厚是否滿足要求，即，。41. 一對漸開線外嚙合標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動，已知，輪齒寬度。試計算這對齒輪傳動的中心距和重合度。解：齒輪傳動的

45、中心距為所以最后得重合度為42. 一阿基米德蝸桿蝸輪傳動，蝸輪的齒數(shù)、分度圓直徑，蝸桿為單頭。確定（1）傳動比，其中為蝸桿的轉(zhuǎn)速，為蝸輪的轉(zhuǎn)速；（2）蝸輪端面模數(shù)，蝸桿的軸面模數(shù)，分度圓直徑；（3）蝸桿分度圓升角；（4）中心距。解：（1）、傳動比（2）、蝸輪端面模數(shù)根據(jù)蝸桿蝸輪傳動的正確嚙合條件可得蝸桿的軸面模數(shù)再根據(jù)蝸桿模數(shù)與分度圓直徑表選取蝸桿的分度圓直徑（3）、因為所以蝸桿分度圓升角（4）、中心距43. 在題43圖中，已知蝸桿的轉(zhuǎn)速， 。（1）寫出，的表達(dá)式；方向題43圖（2）確定的大小和轉(zhuǎn)向。解：（1）、，方向通過劃箭頭來確定；（2）、因為所以，方向“”，如圖所示。題44圖44. 題4

46、4圖為一用于自動化照明燈具的輪系，已知，。（1）輪系屬于什么類型的周轉(zhuǎn)輪系；（2）確定箱體的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。解：（1）、因為所以該周轉(zhuǎn)輪系屬于行星輪系。題44圖（2）、因為所以最后得箱體的轉(zhuǎn)速為，方向與n1相同。45. 計算題45圖所示大減速比減速器的傳動比。題45圖解：因為，所以將代入上式，最后得題46圖46. 寫出題46圖中，之間的關(guān)系，設(shè)已知各個齒輪的齒數(shù)。解： （a）、（b）、（c）、47. 題47圖所示為一提升重物裝置。蝸桿E為右旋。當(dāng)卷筒直徑為250， 齒輪A的轉(zhuǎn)速為700r/min時，確定重物上升的速度和齒輪A的正確轉(zhuǎn)向。題47圖解：輪系是由定軸輪系（A-B-C-D-E-F-G）和周

47、轉(zhuǎn)輪系（G-K-H-L-M）組成的混合輪系。對定軸輪系（A-B-C-D-E-F-G），有 對周轉(zhuǎn)輪系（G-K-H-L-M），有因為，所以所以所以最后得重物上升的速度為齒輪A的正確轉(zhuǎn)向為逆時針方向，如圖所示。題48圖48. 在題48圖所示的輪系中，問當(dāng)齒輪A轉(zhuǎn)動一轉(zhuǎn)時，齒輪L轉(zhuǎn)動幾轉(zhuǎn)？兩者的轉(zhuǎn)向是否一致？ 畫出輪系的拓?fù)鋱D，根據(jù)其拓?fù)鋱D確定輪系的自由度。解：輪系是由定軸輪系（A-B）、（-D）和周轉(zhuǎn)輪系（E-F-G-H-J-K-L-M）組成的混合輪系。對定軸輪系（A-B），有因為，所以對定軸輪系（-D），有因為，所以對周轉(zhuǎn)輪系（E-F-G-H-J-K-L-M），有將，代入上式，最后得即，當(dāng)齒輪A

48、轉(zhuǎn)動一轉(zhuǎn)時，齒輪L轉(zhuǎn)動0.34轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)向與齒輪A相反。49. 題49圖中，為輪系的輸入運動，C為輪系的運動輸出構(gòu)件。已知確定轉(zhuǎn)速的大小和轉(zhuǎn)向。題49圖解：（a）、輪系是由定軸輪系（-）和周轉(zhuǎn)輪系（2-3-4-4-5）組成的混合輪系。對定軸輪系（-），有 即對周轉(zhuǎn)輪系（2-3-4-4-5），有將，代入上式，最后得，方向“”，如圖所示。（b）、輪系是由定軸輪系（4-5-6）和周轉(zhuǎn)輪系（1-2-2-3-4）組成的混合輪系。對定軸輪系（4-5-6），有 即對周轉(zhuǎn)輪系（1-2-2-3-4），有將，代入上式，最后得，方向“”，如圖所示。50. 試求出題50圖中機(jī)構(gòu)的最小傳動角和最大壓力角。題50圖解：（a）

49、、所以最大壓力角最小傳動角（b）、最大壓力角最小傳動角題51圖51. 標(biāo)出題51圖所示機(jī)構(gòu)在圖示位置的傳動角。解：圖示機(jī)構(gòu)在圖示位置的傳動角分別如圖中所示。52. 標(biāo)出題52圖中各個凸輪機(jī)構(gòu)在圖示位置時的壓力角。凸輪為主動件。題52圖解：圖中各個凸輪機(jī)構(gòu)在圖示位置時的壓力角如圖所示。題53圖53. 在題53圖中，凸輪為主動件，畫出凸輪逆時針轉(zhuǎn)過30º時機(jī)構(gòu)的壓力角。解：凸輪逆時針轉(zhuǎn)過30º時機(jī)構(gòu)的壓力角如圖所示。54. 在題54圖中凸輪為半徑為R的圓盤，凸輪為主動件。（1） 寫出機(jī)構(gòu)的壓力角與凸輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系；（2） 討論如果，應(yīng)采用什么改進(jìn)設(shè)計的措施？解：（1）、當(dāng)凸輪

50、轉(zhuǎn)動任意角時，其壓力角如圖所示。由圖中幾何關(guān)系有所以機(jī)構(gòu)的壓力角與凸輪轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系為題54圖（2）、如果，則應(yīng)減小偏距e，增大圓盤半徑R和滾子半徑rr。題55圖55. 在題55圖所示的機(jī)構(gòu)中，以構(gòu)件1為主動件機(jī)構(gòu)是否會出現(xiàn)死點位置？以構(gòu)件3為主動件，機(jī)構(gòu)是否會出現(xiàn)死點位置？畫出機(jī)構(gòu)的死點位置，并標(biāo)明機(jī)構(gòu)的主動件是哪一個構(gòu)件。解：在圖示機(jī)構(gòu)中，當(dāng)以構(gòu)件1為主動件時，機(jī)構(gòu)不會出現(xiàn)死點位置；當(dāng)以構(gòu)件3為主動件時，機(jī)構(gòu)會出現(xiàn)死點位置，其死點位置分別如下圖示。56. 利用移動副的自鎖條件推出：螺旋副中以軸向載荷Q為主動力時（即：反行程），螺旋副的自鎖條件為式。解：當(dāng)反程時，載荷為主動力，為阻力?？偡戳?/p>

51、的方向如圖所示。由移動副自鎖的條件，得其自鎖條件為反程驅(qū)動力與接觸面法線的夾角必須滿足：57. 在題57圖（a）所示的機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件的尺寸及機(jī)構(gòu)的位置，各轉(zhuǎn)動副處的摩擦圓半徑、移動副及凸輪高副處的摩擦角j ，凸輪為主動件，順時針轉(zhuǎn)動，作用在構(gòu)件4上的工作阻力Q的大小。試求圖示位置：(1) 各運動副的反力；(2) 需施加于凸輪1上的驅(qū)動力矩。解：選取長度比例尺mL(m/mm)作機(jī)構(gòu)運動簡圖。(1) 確定各運動副中反力的方向。由主動件凸輪的轉(zhuǎn)向，確定出機(jī)構(gòu)中各個構(gòu)件之間的相對運動方向，如題57圖（a）所示。題57圖 凸輪連桿機(jī)構(gòu)考慮摩擦的機(jī)構(gòu)力分析分析各個構(gòu)件受到的運動副反力和外力。構(gòu)件1受到

52、的力有R51、R21、；構(gòu)件2受到的力有R52、R12、R32；構(gòu)件3受到的力有R23、R43；構(gòu)件4受到的力有R34、R54、Q。先確定凸輪高副處點B的反力R12的方向，與移動副反力方向確定方法相同，該力方向與接觸點處的相對速度VB2B1的方向成900+j角。再由R51應(yīng)切于運動副A處的摩擦圓，與R21大小相等方向相反，且對A之矩的方向與w1方向相反，確定出R51的方向。R51與R21形成一個力偶與M1平衡；由于連桿3為受拉二力構(gòu)件，其在D、E兩轉(zhuǎn)動副處所受兩力R23及R43應(yīng)切于該兩處摩擦圓，大小相等方向相反，在一條直線上。同時，根據(jù)相對轉(zhuǎn)速的方向，可確定出R23及R43的作用線和方向，亦即鉸鏈點D、E的摩擦圓的內(nèi)公切線。；反力R52應(yīng)切于運動副C處的摩擦圓，且對C之矩的方向應(yīng)與w25的方向相反，同時構(gòu)件2受有的三個力R12、R52、R32應(yīng)匯交于一點，由此可確定出R52的方向線；滑塊4所受反力R54應(yīng)與V45的方向成900+j角，它受到的三個力R34、R54及Q也應(yīng)匯交于一點，于是可定出R54的方向線。依照以上的步驟和方法