第五章 軸心受力構(gòu)件

1、第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure1、概述、概述2、軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度、軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度3、軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定、軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定4、軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)、軸心受壓構(gòu)件的設(shè)計(jì)5、柱頭和柱腳設(shè)計(jì)、柱頭和柱腳設(shè)計(jì)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure5.1.1 軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式軸心受力構(gòu)件的應(yīng)用和截面形式5.1 概述概述軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形軸心受力構(gòu)件是指承受通過截面形心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包

2、括心軸線的軸向力作用的構(gòu)件。包括軸心受拉構(gòu)件軸心受拉構(gòu)件（軸心拉桿）和（軸心拉桿）和軸心軸心受壓構(gòu)件受壓構(gòu)件（軸心壓桿）。（軸心壓桿）。a)+b)在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，如桁架、網(wǎng)在鋼結(jié)構(gòu)中應(yīng)用廣泛，如桁架、網(wǎng)架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)架中的桿件，工業(yè)廠房及高層鋼結(jié)構(gòu)的支撐，操作平臺和其它結(jié)構(gòu)的構(gòu)的支撐，操作平臺和其它結(jié)構(gòu)的支柱等。支柱等。第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure柱 腳yyxxx11柱 腳( 實(shí) 軸 )xxy1y( 虛 軸 )( 虛 軸 )y1 x( 實(shí) 軸 )y柱 頭柱 身柱

3、身ll綴 板l = l綴條柱 頭支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向支承屋蓋、樓蓋或工作平臺的豎向受壓構(gòu)件通常稱為柱。柱由柱頭、受壓構(gòu)件通常稱為柱。柱由柱頭、柱身和柱腳三部分組成。柱身和柱腳三部分組成。傳力方式：傳力方式：上部結(jié)構(gòu)柱頭上部結(jié)構(gòu)柱頭柱身柱身柱腳基礎(chǔ)柱腳基礎(chǔ)實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件和格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的截面。實(shí)腹式構(gòu)件具有整體連通的截面。格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個(gè)或多個(gè)分肢格構(gòu)式構(gòu)件一般由兩個(gè)或多個(gè)分肢用綴件聯(lián)系組成。采用較多的是兩用綴件聯(lián)系組成。采用較多的是兩分肢格構(gòu)式構(gòu)件。分肢格構(gòu)式構(gòu)件。第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design

4、 Principles of Steel Structurea）型鋼截面；）型鋼截面； b)實(shí)腹式組合截面；實(shí)腹式組合截面；c)格構(gòu)式組合截面格構(gòu)式組合截面圖圖5.3 軸心受力構(gòu)件的截面形式軸心受力構(gòu)件的截面形式實(shí)實(shí)腹腹式式截截面面格格構(gòu)構(gòu)式式截截面面實(shí)腹式構(gòu)件比格實(shí)腹式構(gòu)件比格構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡構(gòu)式構(gòu)件構(gòu)造簡單，制造方便，單，制造方便，整體受力和抗剪整體受力和抗剪性能好，但截面性能好，但截面尺寸較大時(shí)鋼材尺寸較大時(shí)鋼材用量較多；用量較多；而格而格構(gòu)式構(gòu)件容易實(shí)構(gòu)式構(gòu)件容易實(shí)現(xiàn)兩主軸方向的現(xiàn)兩主軸方向的等穩(wěn)定性，剛度等穩(wěn)定性，剛度較大，抗扭性能較大，抗扭性能較好，用料較省。較好，用料較省。第五章第

5、五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure柱 腳yyxxx11柱 腳( 實(shí) 軸 )xxy1y( 虛 軸 )( 虛 軸 )y1 x( 實(shí) 軸 )y柱 頭柱 身柱 身ll綴 板l = l綴條柱 頭格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件實(shí)軸和虛軸實(shí)軸和虛軸格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分肢腹板的格構(gòu)式構(gòu)件截面中，通過分肢腹板的主軸叫實(shí)軸，通過分肢綴件的主軸叫主軸叫實(shí)軸，通過分肢綴件的主軸叫虛軸。虛軸。綴條和綴板綴條和綴板一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作一般設(shè)置在分肢翼緣兩側(cè)平面內(nèi)，其作用是將各分肢連成整體，使其共同受力，用是將各分肢連

6、成整體，使其共同受力，并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。并承受繞虛軸彎曲時(shí)產(chǎn)生的剪力。綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，綴條用斜桿組成或斜桿與橫桿共同組成，它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常它們與分肢翼緣組成桁架體系；綴板常用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。用鋼板，與分肢翼緣組成剛架體系。第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件的常用截面形式格構(gòu)式構(gòu)件的常用截面形式格構(gòu)式構(gòu)件常用截面形式格構(gòu)式構(gòu)件常用截面形式綴板柱綴板柱第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Struct

7、ure軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)軸心受力構(gòu)件以截面上的平均應(yīng)力達(dá)到鋼材的屈服強(qiáng)度作為強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則。度計(jì)算準(zhǔn)則。NfA N 軸心力設(shè)計(jì)值；軸心力設(shè)計(jì)值； A 構(gòu)件的毛截面面積；構(gòu)件的毛截面面積； f 鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。鋼材抗拉或抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。 5.2.1 軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算1. 1. 截面無削弱截面無削弱構(gòu)件以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。構(gòu)件以全截面平均應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度為強(qiáng)度極限狀態(tài)。 設(shè)計(jì)時(shí)，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力設(shè)計(jì)時(shí)，作用在軸心受力構(gòu)件中的外力N應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

8、原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱彈性階段應(yīng)力分布不均勻；彈性階段應(yīng)力分布不均勻； 極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。極限狀態(tài)凈截面上的應(yīng)力為均勻屈服應(yīng)力。 n/NAf圖圖3.5 截面削弱處的應(yīng)力分布截面削弱處的應(yīng)力分布NNNN0 max=30 fy ( (a) )彈性狀態(tài)應(yīng)力彈性狀態(tài)應(yīng)力( (b) )極限狀態(tài)應(yīng)力極限狀態(tài)應(yīng)力nNfA（5-1） An 構(gòu)件的凈截面面積構(gòu)件的凈截面面積第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel

9、Structure5.2.2 軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)） 軸心受力構(gòu)件的剛度通常用軸心受力構(gòu)件的剛度通常用長細(xì)比長細(xì)比 來衡量，來衡量， 越大，表示構(gòu)件越大，表示構(gòu)件剛度越小；長細(xì)比過大，構(gòu)件在使用過程中容易由于自重產(chǎn)生撓曲，剛度越小；長細(xì)比過大，構(gòu)件在使用過程中容易由于自重產(chǎn)生撓曲，在動(dòng)力荷載作用下容易產(chǎn)生振動(dòng)，在運(yùn)輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎在動(dòng)力荷載作用下容易產(chǎn)生振動(dòng)，在運(yùn)輸和安裝過程中容易產(chǎn)生彎曲。因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使構(gòu)件長細(xì)比不超過規(guī)定的容許長細(xì)比。曲。因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)使構(gòu)件長細(xì)比不超過規(guī)定的容許長細(xì)比。 max構(gòu)件最不利方向的最大長細(xì)比；

10、構(gòu)件最不利方向的最大長細(xì)比；l0計(jì)算長度，計(jì)算長度，取決于其兩端支承情況；取決于其兩端支承情況； i回轉(zhuǎn)半徑；回轉(zhuǎn)半徑； 容許長細(xì)比容許長細(xì)比 ，查，查P143表表5.1，表，表5.2。 AIi maxyx),()(max0maxil第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel StructureNfA軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算1. 1. 截面無削弱截面無削弱2. 有孔洞等削弱有孔洞等削弱nNfA軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時(shí)最危險(xiǎn)凈截面的計(jì)算軸心受力構(gòu)件采用螺栓連接時(shí)最危險(xiǎn)凈截面的計(jì)算軸心受力構(gòu)件的剛度

11、計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）軸心受力構(gòu)件的剛度計(jì)算（正常使用極限狀態(tài)）)(max0maxil第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 截面特性計(jì)算截面特性計(jì)算截面積截面積：上、下翼緣及腹板截面積之和：上、下翼緣及腹板截面積之和296136210220cmAcmy04.169639210201361220142323232406423.1054367.654.564388806.904833.13104.164021021012104.162013636112104mIx中和軸（形心）位置中和軸（形心）位置：按全截面對某軸的面積：按全截面對某軸的面積矩等于各塊板分別對該軸的面

12、積矩之和求得矩等于各塊板分別對該軸的面積矩之和求得。慣性矩慣性矩：各板塊自身慣性矩再加上各板塊面積乘：各板塊自身慣性矩再加上各板塊面積乘以板塊中心至中和軸距離的平方。以板塊中心至中和軸距離的平方。y40080 xxy1yb200201002010圖圖5.6 5.6 截面特性計(jì)算截面特性計(jì)算第三章第三章 構(gòu)件截面強(qiáng)度構(gòu)件截面強(qiáng)度第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件4333150367.166333.1333102121136121202121cmIy3331299304. 8240643 .150101503150004.1624064cmWcmWcmyIWbxayxax；36683204.1

13、61604.15220cmSbx各點(diǎn)抵抗矩各點(diǎn)抵抗矩：慣性矩除以該點(diǎn)至中和軸的距離。：慣性矩除以該點(diǎn)至中和軸的距離。各點(diǎn)面積矩各點(diǎn)面積矩：該點(diǎn)以上（或以下）的截面積對中和軸的面積矩。：該點(diǎn)以上（或以下）的截面積對中和軸的面積矩。如按b點(diǎn)以下面積矩計(jì)算，中和軸以上部分取負(fù)值，以下部分取正值366802. 4104. 898.10196.2196.22210cmSbxy40080 xxy1yb200201002010a圖圖5.6 5.6 截面特性計(jì)算截面特性計(jì)算第三章第三章 構(gòu)件截面強(qiáng)度構(gòu)件截面強(qiáng)度第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件 例例5.15.1 如如圖所示一有中級工作制吊車的廠房屋架的雙

14、角鋼拉桿，截面為210010，角鋼上有交錯(cuò)排列的普通螺栓孔，孔徑d=20mm。試計(jì)算此拉桿所能承受的最大拉力及容許達(dá)到的最大計(jì)算長度。鋼材為Q235鋼。(c)例例 5.15.1圖圖第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件查得查得2100210010,10,2/215mmNfiiyx4.52cm.3.05cm ,A=219.26cm2 2An = 2 (1926 - 20= 2 (1926 - 2010)=3452 10)=3452 mm2AnI I = 2= 2 (2(245+ 4045+ 402 2+100+1002 2 - 2- 22020)10=3150 10=3150 mm2 2N=An

15、I I f =3150=3150215=677250N=677 kN215=677250N=677 kNlox = = ix x = 350 = 35030.5 = 1067530.5 = 10675mm 350loyoy = = iy y = 350 = 35045.2 = 1582045.2 = 15820mm 解解 ：例例 5.15.1圖圖(b)(b)第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure5.3.1.1 軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象軸心受壓構(gòu)件的整體失穩(wěn)現(xiàn)象5.3.1 軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)

16、定軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定無缺陷的軸心受壓構(gòu)件在壓力較小時(shí)，只有軸向壓縮變形，并保持無缺陷的軸心受壓構(gòu)件在壓力較小時(shí)，只有軸向壓縮變形，并保持直線平衡狀態(tài)。此時(shí)如果有干擾力使構(gòu)件產(chǎn)生微小彎曲，當(dāng)干擾力直線平衡狀態(tài)。此時(shí)如果有干擾力使構(gòu)件產(chǎn)生微小彎曲，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件將恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。移去后，構(gòu)件將恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。（穩(wěn)定平衡）（穩(wěn)定平衡）隨著軸向壓力隨著軸向壓力N的增大，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件仍保持微彎平衡狀的增大，當(dāng)干擾力移去后，構(gòu)件仍保持微彎平衡狀態(tài)而不能恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。態(tài)而不能恢復(fù)到原來的直線平衡狀態(tài)。（隨遇平衡）（隨遇平衡）如軸心壓力再稍微增加，則彎曲變形迅

17、速增大而使構(gòu)件喪失承載能如軸心壓力再稍微增加，則彎曲變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為構(gòu)件的力，這種現(xiàn)象稱為構(gòu)件的彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)。隨遇平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)，發(fā)生隨遇平衡隨遇平衡是從穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡的臨界狀態(tài)，發(fā)生隨遇平衡時(shí)的軸心壓力稱為時(shí)的軸心壓力稱為臨界力臨界力Ncr，相應(yīng)的截面應(yīng)力稱為，相應(yīng)的截面應(yīng)力稱為臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力 crcr。第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure無缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對稱的工型截面）通常發(fā)生無缺陷的軸心受壓構(gòu)件（雙軸對

18、稱的工型截面）通常發(fā)生彎曲失穩(wěn)彎曲失穩(wěn)，構(gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)閺澢问剑瑯?gòu)件的變形發(fā)生了性質(zhì)上的變化，即構(gòu)件由直線形式改變?yōu)閺澢问剑疫@種變化帶有突然性。且這種變化帶有突然性。對某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（十字形截面），當(dāng)軸心壓力對某些抗扭剛度較差的軸心受壓構(gòu)件（十字形截面），當(dāng)軸心壓力達(dá)到臨界值時(shí)，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力在稍達(dá)到臨界值時(shí)，穩(wěn)定平衡狀態(tài)不再保持而發(fā)生微扭轉(zhuǎn)。當(dāng)軸心力在稍微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為微增加，則扭轉(zhuǎn)變形迅速增大而使構(gòu)件喪失承載能力，這種現(xiàn)象稱為扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。截面為單軸對稱（截

19、面為單軸對稱（T T形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對稱軸失穩(wěn)時(shí)，由于形截面）的軸心受壓構(gòu)件繞對稱軸失穩(wěn)時(shí)，由于截面形心和剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨有扭轉(zhuǎn)截面形心和剪切中心不重合，在發(fā)生彎曲變形的同時(shí)必然伴隨有扭轉(zhuǎn)變形，這種現(xiàn)象稱為變形，這種現(xiàn)象稱為彎扭失穩(wěn)彎扭失穩(wěn)。軸心受壓構(gòu)件的三種整體失穩(wěn)狀態(tài)軸心受壓構(gòu)件的三種整體失穩(wěn)狀態(tài)第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure5.3.1.2 無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲無缺陷軸心受壓構(gòu)件的屈曲理想軸心受壓構(gòu)件理想軸心受壓構(gòu)件（1 1）桿件為等截面理想

20、直桿；）桿件為等截面理想直桿；（2 2）壓力作用線與桿件形心軸重合；）壓力作用線與桿件形心軸重合；（3 3）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無限彈性，符合虎克定律；）材料為勻質(zhì)，各項(xiàng)同性且無限彈性，符合虎克定律；（4 4）構(gòu)件無初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。）構(gòu)件無初應(yīng)力，節(jié)點(diǎn)鉸支。1、彈性彎曲屈曲、彈性彎曲屈曲歐拉（歐拉（EulerEuler）早在）早在17441744年通過對理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題進(jìn)年通過對理想軸心壓桿的整體穩(wěn)定問題進(jìn)行的研究，當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時(shí)，壓桿處于屈曲的微彎狀態(tài)。行的研究，當(dāng)軸心力達(dá)到臨界值時(shí)，壓桿處于屈曲的微彎狀態(tài)。在彈性微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，在彈性

21、微彎狀態(tài)下，根據(jù)外力矩平衡條件，可建立平衡微分方程，求解后得到了著名的求解后得到了著名的歐拉臨界力歐拉臨界力和和歐拉臨界應(yīng)力歐拉臨界應(yīng)力。第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel StructureNBzCyy屈 曲 彎 曲狀 態(tài)ANz0/22 NydzyEIdkzBkzAycossinEINk/2222222/)/(/EAilEAlEINcr22EANcrcr方程通解：方程通解：臨界力：臨界力：歐拉公式：歐拉公式：02 yky第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Pri

22、nciples of Steel Structure222cr2220EIEIEANll22EEEANNcr 歐拉臨界力，常計(jì)作歐拉臨界力，常計(jì)作NE E 歐拉臨界應(yīng)力，歐拉臨界應(yīng)力，E材料的彈性模量材料的彈性模量A壓桿的截面面積壓桿的截面面積 桿件長細(xì)比（桿件長細(xì)比（ = l0/i）i回轉(zhuǎn)半徑（回轉(zhuǎn)半徑（ i2=I/A）構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)構(gòu)件的計(jì)算長度系數(shù)l構(gòu)件的幾何長度構(gòu)件的幾何長度1 1、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長度、理想軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲臨界力隨抗彎剛度的增加和構(gòu)件長度的減小而增大；的減小而增大； 2 2、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時(shí)，通過桿件計(jì)算長度的方法

23、考慮。、當(dāng)構(gòu)件兩端為其它支承情況時(shí)，通過桿件計(jì)算長度的方法考慮。 第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure在歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定材料無限彈性、符合虎克定理（在歐拉臨界力公式的推導(dǎo)中，假定材料無限彈性、符合虎克定理（E E為常量），因此當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極限為常量），因此當(dāng)截面應(yīng)力超過鋼材的比例極限fp后，歐拉臨界力公后，歐拉臨界力公式不再適用，式（式不再適用，式（4.94.9）應(yīng)滿足：）應(yīng)滿足：PppcrfEfE:22或或長長細(xì)細(xì)比比只有長細(xì)比較大（只有長細(xì)比較大（ p）的軸心受壓

24、構(gòu)件，才能滿足上式的要求。）的軸心受壓構(gòu)件，才能滿足上式的要求。對于長細(xì)比較小對于長細(xì)比較小（ p）的軸心受壓構(gòu)件，截面應(yīng)力在屈曲前已經(jīng)的軸心受壓構(gòu)件，截面應(yīng)力在屈曲前已經(jīng)超過鋼材的比例極限，構(gòu)件處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計(jì)算超過鋼材的比例極限，構(gòu)件處于彈塑性階段，應(yīng)按彈塑性屈曲計(jì)算其臨界力。其臨界力。第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure2、彈塑性彎曲屈曲、彈塑性彎曲屈曲18891889年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中年恩格塞爾，用應(yīng)力應(yīng)變曲線的切線模量代替歐拉公式中的

25、彈性模量的彈性模量E E，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即：，將歐拉公式推廣應(yīng)用于非彈性范圍，即：22ttcr220E IE ANl22tcrENcr 切線模量臨界力切線模量臨界力 cr 切線模量切線模量臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力Et壓桿屈曲時(shí)材料的切線模量壓桿屈曲時(shí)材料的切線模量 (=d /de e) 第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure臨界應(yīng)力臨界應(yīng)力 crcr 與長細(xì)比與長細(xì)比 的的曲線可作為設(shè)計(jì)軸心受壓構(gòu)件的依據(jù)，因曲線可作為設(shè)計(jì)軸心受壓構(gòu)件的依據(jù)，因此也稱為此也稱為柱子曲線柱子曲線。第五章

26、第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure5.3.1.3 力學(xué)缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響力學(xué)缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲的影響1.1.殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律殘余應(yīng)力的產(chǎn)生和分布規(guī)律A A、產(chǎn)生的原因、產(chǎn)生的原因 焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻；焊接時(shí)的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱軋后的不均勻冷卻；型鋼熱軋后的不均勻冷卻； 板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經(jīng)火焰切割后的熱塑性收縮； 構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。構(gòu)件冷校正后產(chǎn)生的塑性變形。B B、實(shí)測的殘余應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用、實(shí)測的殘余

27、應(yīng)力分布較復(fù)雜而離散，分析時(shí)常采用其簡化分布圖（計(jì)算簡圖）。其簡化分布圖（計(jì)算簡圖）。第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy y0.3f0.3fy yrcrc=0.3f=0.3fy y=0.7f=0.7fy yf fy y（A）0.7f0.7fy yffy yf fy y（B） =f =fy yf fy y（C）2. 2. 殘余應(yīng)力影響下短柱的殘余應(yīng)力影響下短柱的 e e 曲線曲線以熱軋以熱軋H H型鋼短柱為例：型鋼短柱為例：=N/

28、AN/A0f fy yf fp prcrcf fy y-rcrcABC當(dāng)當(dāng)N/Afp=fy-rc時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分時(shí)，截面出現(xiàn)塑性區(qū)，應(yīng)力分布如圖。布如圖。臨界應(yīng)力為臨界應(yīng)力為：2tx22 ()4(6.3.9)24exxxxEItb hEEEItbh對軸屈曲時(shí)：3e332 () 12(6.3.10)212ytyyyyEItbEEEItb對軸屈曲時(shí)：以忽略腹板的熱軋以忽略腹板的熱軋H H型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：型鋼柱為例，推求臨界應(yīng)力：22crcr22(6.3.8)eeNIIEIEAl AII 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強(qiáng)軸（沿強(qiáng)軸（x x軸）軸）和和沿

29、弱軸（沿弱軸（y y軸）軸）因此：因此：2cr2(6.3.11)xE23cr2(6.3.12)yE（5.9）（5.11）（5.10）第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure殘余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強(qiáng)軸的影響（殘余應(yīng)力對弱軸的影響要大于對強(qiáng)軸的影響（ 11）。原因是遠(yuǎn)離弱）。原因是遠(yuǎn)離弱軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則是兼有殘軸的部分是殘余壓應(yīng)力最大的部分，而遠(yuǎn)離強(qiáng)軸的部分則是兼有殘余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。余壓應(yīng)力和殘余拉應(yīng)力。根據(jù)力的平衡條件，建立根據(jù)力的平衡條件，建立的關(guān)系

30、式，并求解，的關(guān)系式，并求解，可將其畫成可將其畫成無量綱曲線無量綱曲線( (柱子曲線柱子曲線) )，如下；，如下； fy0cryf歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線crxcrxcrycryE E僅考慮殘余應(yīng)力僅考慮殘余應(yīng)力的柱子曲線的柱子曲線 p第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure5.3.1.4 構(gòu)件幾何缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲影響構(gòu)件幾何缺陷對軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲影響00sinzyl1. 1. 構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響構(gòu)件初彎曲（初撓度）的影響假定：兩端鉸支壓桿的初彎曲曲線為：假定：兩端鉸支壓桿

31、的初彎曲曲線為：根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，求解后可得到根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，求解后可得到撓度撓度y和和總撓度總撓度Y的曲線分別為的曲線分別為: :NNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yzyvy0yNNM=N(y0+ y)zy 0yyNyEI 0sin1zyl00sin1zYyylm/21z lyy0m/21z lYY中點(diǎn)的撓度：中點(diǎn)的撓度：第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure中點(diǎn)的彎矩為：中點(diǎn)的彎矩為：0mm1NMNY式中，式中， =N/NE,NE為歐拉臨界力；為歐拉臨界力；1/(1- )為初撓

32、度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。為初撓度放大系數(shù)或彎矩放大系數(shù)。0sin1zyl00sin1zYyyl0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，具有以下特點(diǎn)：有初彎曲的軸心受壓構(gòu)件的荷載撓度曲線如圖，具有以下特點(diǎn)： y和和Y與與 0 0成正比，隨成正比，隨N N的增大而加速增大；的增大而加速增大； 初彎曲的存在使初彎曲的存在使壓桿承載力低于歐拉臨界力壓桿承載力低于歐拉臨界力NE；當(dāng)；當(dāng)y趨于無窮時(shí)，趨于無窮時(shí)，N趨于趨于NE 第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Desig

33、n Principles of Steel Structure實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)實(shí)際壓桿并非無限彈性體，當(dāng)N達(dá)到某值時(shí)，在達(dá)到某值時(shí)，在N和和Mm的共同作用的共同作用下，構(gòu)件中點(diǎn)截面的最大壓應(yīng)力會首先達(dá)到屈服點(diǎn)。假設(shè)鋼材為下，構(gòu)件中點(diǎn)截面的最大壓應(yīng)力會首先達(dá)到屈服點(diǎn)。假設(shè)鋼材為完全彈塑性材料。當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截面最大完全彈塑性材料。當(dāng)撓度發(fā)展到一定程度時(shí)，構(gòu)件中點(diǎn)截面最大受壓邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：受壓邊緣纖維的應(yīng)力應(yīng)該滿足：0m11/1/yEMNNfAWAW AN N00/()/W AN Ae0令截面核心矩 ，相對初彎曲，可解得以可解得以截面邊緣屈服為準(zhǔn)則截面邊緣屈服

34、為準(zhǔn)則的臨界應(yīng)力：的臨界應(yīng)力：2y0Ey0E0yE(1)(1)22fffee上式稱為上式稱為佩利佩利( (Perry) )公式公式第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure0.50v0 0=3mm=3mm1.0Ym/v0 0=1mm=1mmv0 0=0=0ENNABBA根據(jù)根據(jù)佩利佩利( (Perry) )公式求出的荷載表公式求出的荷載表示截面邊緣纖維開始屈服時(shí)的荷載，示截面邊緣纖維開始屈服時(shí)的荷載，相當(dāng)于圖中的相當(dāng)于圖中的A A或或AA點(diǎn)。點(diǎn)。隨著隨著N N繼續(xù)增加，截面的一部分進(jìn)入繼續(xù)增加，截

35、面的一部分進(jìn)入塑性狀態(tài)，撓度不再象完全彈性發(fā)展，塑性狀態(tài)，撓度不再象完全彈性發(fā)展，而是增加更快且不再繼續(xù)承受更多的而是增加更快且不再繼續(xù)承受更多的荷載。荷載。到達(dá)曲線到達(dá)曲線B B或或BB點(diǎn)時(shí)，截面塑性變形區(qū)已經(jīng)發(fā)展的很深，點(diǎn)時(shí)，截面塑性變形區(qū)已經(jīng)發(fā)展的很深，要維持平衡必須隨撓度增大而卸載，曲線開始下降。與要維持平衡必須隨撓度增大而卸載，曲線開始下降。與B B或或BB對應(yīng)的極限荷載對應(yīng)的極限荷載NcNc為為有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力有初彎曲構(gòu)件整體穩(wěn)定極限承載力，又稱為又稱為壓潰荷載壓潰荷載。求解極限荷載比較復(fù)雜，一般采用數(shù)值法。目前，我國規(guī)范求解極限荷載比較復(fù)雜，一般采用數(shù)值法。目前，我

36、國規(guī)范GB50018GB50018仍采用仍采用邊緣纖維開始屈服時(shí)的荷載邊緣纖維開始屈服時(shí)的荷載驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定問題。穩(wěn)定問題。第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure。桿件長細(xì)比，截面回轉(zhuǎn)半徑；截面核心距，式中：iliAWilWAlWAve100011000100000施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值為施工規(guī)范規(guī)定的初彎曲最大允許值為 0=l/1000，則相對初彎曲為：則相對初彎曲為：由于不同的截面及不同由于不同的截面及不同的對稱軸，的對稱軸，i/ 不同，因不同，因此初彎曲

37、對其臨界力的此初彎曲對其臨界力的影響也不相同。影響也不相同。fyfy0歐拉臨界曲線歐拉臨界曲線對對x x軸軸僅考慮初彎曲的柱子曲線僅考慮初彎曲的柱子曲線對對y y軸軸x xx xy yy y01000l crcr第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure2. 2. 初偏心的影響初偏心的影響解微分方程，即得：解微分方程，即得：00tansincos1sec122klklyekzkze2kN EI中點(diǎn)撓度為：中點(diǎn)撓度為：m0/ 2sec12zlENyyeNNNl/2l/2zyve0ye00e e0yN

38、NN(e 0+ y)zy0z第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure其壓力其壓力撓度曲線如圖：撓度曲線如圖：曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相曲線的特點(diǎn)與初彎曲壓桿相似，只不過曲線通過圓點(diǎn)，似，只不過曲線通過圓點(diǎn)，可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的可以認(rèn)為初偏心與初彎曲的影響類似，但其影響程度不影響類似，但其影響程度不同，對于相同的構(gòu)件，當(dāng)初同，對于相同的構(gòu)件，當(dāng)初偏心與初彎曲相等時(shí)，初偏偏心與初彎曲相等時(shí)，初偏心的影響更為不利，這是由心的影響更為不利，這是由于初偏心情況中構(gòu)件從兩端于初偏心情況中構(gòu)件從兩端開始就存

39、在初始附加彎矩。開始就存在初始附加彎矩。1.00ym/e0e0 0=3mm=3mme0 0=1mm=1mme0 0=0=0ENNABBA僅考慮初偏心軸心壓桿的僅考慮初偏心軸心壓桿的壓力壓力撓度曲線撓度曲線第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure彈性受力階段彈性受力階段（OaOa1 1段），荷載段），荷載N N和最大總撓度和最大總撓度Y Ym m的關(guān)系曲線與的關(guān)系曲線與只有初彎曲沒有殘余應(yīng)力時(shí)的只有初彎曲沒有殘余應(yīng)力時(shí)的彈性關(guān)系完全相同。彈性關(guān)系完全相同。NupNNbddaacc111初 彎 曲彈

40、 性 曲 線初 彎 曲無 殘 余 應(yīng) 力初 彎 曲有 殘 余 應(yīng) 力v0v0v0v00Ymv0ym=+NzyNmyv0初 始狀 態(tài)圖圖4.2.8 極限承載力理論極限承載力理論5.3.1.5 實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定承載力計(jì)算方法彈塑性受力階段彈塑性受力階段（a a1 11 1段），段），低于只有初彎曲而無殘余應(yīng)力低于只有初彎曲而無殘余應(yīng)力相應(yīng)的彈塑性段。撓度隨荷載相應(yīng)的彈塑性段。撓度隨荷載增加而迅速增大，直到增加而迅速增大，直到c c1 1點(diǎn)。點(diǎn)。曲線的極值點(diǎn)曲線的極值點(diǎn)c c1 1點(diǎn)表示構(gòu)件由點(diǎn)表示構(gòu)件由穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡，穩(wěn)定平衡過渡到不穩(wěn)定平衡，相

41、應(yīng)于相應(yīng)于c c1 1點(diǎn)的荷載點(diǎn)的荷載N Nu u為臨界荷載為臨界荷載, ,相應(yīng)的應(yīng)力相應(yīng)的應(yīng)力 crcr為臨界應(yīng)力為臨界應(yīng)力。第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度實(shí)際軸心受壓構(gòu)件受殘余應(yīng)力、初彎曲、初偏心的影響，且影響程度還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此還因截面形狀、尺寸和屈曲方向而不同，因此每個(gè)實(shí)際構(gòu)件都有各自每個(gè)實(shí)際構(gòu)件都有各自的柱子曲線的柱子曲線。規(guī)范在制定軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時(shí)，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、規(guī)范在制定

42、軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線時(shí)，根據(jù)不同截面形狀和尺寸、不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以不同加工條件和相應(yīng)的殘余應(yīng)力分布和大小、不同的彎曲屈曲方向以及及l(fā)/1000的初彎曲，按照的初彎曲，按照極限承載力理論極限承載力理論，采用數(shù)值積分法，對多種，采用數(shù)值積分法，對多種實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件彎曲屈曲算出了近200200條柱子曲線。條柱子曲線。規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個(gè)窄帶，取每組的規(guī)范將這些曲線分成四組，也就是將分布帶分成四個(gè)窄帶，取每組的平均值曲線作為該組代表曲線，給出平均值曲線作為該組代表曲線，給出a a、b b、c c

43、、d d四條柱子曲線，四條柱子曲線，如圖。如圖。歸屬歸屬a a、b b、c c、d d四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見表四條曲線的軸心受壓構(gòu)件截面分類見表5.45.4和表和表5.55.5。第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算實(shí)際軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算ycrcrRyRfNfAfNfA即：軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，

44、軸心受壓構(gòu)件不發(fā)生整體失穩(wěn)的條件為，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，截面應(yīng)力不大于臨界應(yīng)力，并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù) R R后，即為：后，即為：N軸心壓力設(shè)計(jì)值軸心壓力設(shè)計(jì)值A(chǔ)構(gòu)件毛截面面積構(gòu)件毛截面面積 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，可根據(jù)表，可根據(jù)表5.4 和表和表5.5的的截面分類和構(gòu)件長細(xì)比，按附錄截面分類和構(gòu)件長細(xì)比，按附錄4附表附表4.14.4查出。查出。材料抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度材料抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure 軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算的構(gòu)件長

45、細(xì)比軸心受壓構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算的構(gòu)件長細(xì)比1、截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：截面為雙軸對稱或極對稱構(gòu)件：xxyyyoyyxoxxilil 對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉(zhuǎn)屈曲，尚應(yīng)滿足：尚應(yīng)滿足：懸懸伸伸板板件件寬寬厚厚比比。或或 tbtbyx07. 5 xxyyb bt t2 2、截面為單軸對稱構(gòu)件：、截面為單軸對稱構(gòu)件：xxyyxoxxilx 軸軸：繞繞非非對對稱稱軸軸繞對稱軸繞對稱軸y軸屈曲時(shí)，一般為彎扭屈曲，其臨界力軸屈曲時(shí)，一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長細(xì)比低于彎曲屈曲，所以計(jì)算時(shí)，以換算長細(xì)比yz代代替替y ，計(jì)

46、算公式如下：，計(jì)算公式如下：第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure122222222220014 12yzyzyzyzei 222022220025.7ztxyi AIIlieii。構(gòu)件，取或兩端嵌固完全約束的翹曲對兩端鉸接端部可自由扭轉(zhuǎn)屈曲的計(jì)算長度，；面近似取、十字形截面和角形截雙角鋼組合軋制、雙板焊接、形截面毛截面扇性慣性矩；對毛截面抗扭慣性矩；扭轉(zhuǎn)屈曲的換算長細(xì)比徑；截面對剪心的極回轉(zhuǎn)半毛截面面積；距離；截面形心至剪切中心的式中：ytzlllIIIiAe0000)(T第五章第五章 軸心

47、受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structureyytb（a）A A、等邊單角鋼截面等邊單角鋼截面，圖（，圖（a a）40220220040.850.5410.544.78113.5yyzyyyyyzbb tlbltltbb tlbtb當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：3、單角鋼截面和雙角鋼組合單角鋼截面和雙角鋼組合T T形截面可采取以形截面可采取以下簡化計(jì)算下簡化計(jì)算B B、等邊雙角鋼截面等邊雙角鋼截面，圖（，圖（b b）yybb（b b）40220220040.4750.5810.583.9118.6yyzyyyyyzbb tlbl tl

48、 tbb tlbtb當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel StructureC C、長肢相并的不等邊角鋼截面長肢相并的不等邊角鋼截面，圖（，圖（c c090.4810.485.1117.4yyzyyyyyzbbtlbl tl tbbtlbtb當(dāng)時(shí):當(dāng)時(shí)：yyb2b2b1（c c）D D、短肢相并的不等邊角鋼截面短肢相并的不等邊角鋼截面，圖（，圖（d d）yyb2b1b1（d d）1012201104110.560.563.7152.7yyzyyyyzb tlb

49、l tbb tlbtb當(dāng)時(shí)，近似取：當(dāng)時(shí)：第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structureuub當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（當(dāng)計(jì)算等邊角鋼構(gòu)件繞平行軸（u u軸軸) )穩(wěn)定時(shí)，穩(wěn)定時(shí)，可按下式計(jì)算換算長細(xì)比，并按可按下式計(jì)算換算長細(xì)比，并按b b類截面確定類截面確定值：值：402200000.250.6910.695.4uuzuuuuzuuubb tlbl tbb tlbtliu當(dāng)時(shí)：當(dāng)時(shí)：式中：，構(gòu)件對 軸的長細(xì)比。4、單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸以外的任意軸失單軸對稱的軸心受壓構(gòu)件在繞非對稱軸

50、以外的任意軸失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。穩(wěn)時(shí)，應(yīng)按彎扭屈曲計(jì)算其穩(wěn)定性。第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure1.無任何對稱軸且又非極對稱的截面無任何對稱軸且又非極對稱的截面（單面連接的不等邊角（單面連接的不等邊角鋼除外）鋼除外）不宜用作軸心受壓構(gòu)件；不宜用作軸心受壓構(gòu)件；2.單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮單面連接的單角鋼軸心受壓構(gòu)件，考慮強(qiáng)度折減系數(shù)強(qiáng)度折減系數(shù)后，后，可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；可不考慮彎扭效應(yīng)的影響；3.格構(gòu)式截面中的槽形截面分肢，計(jì)算其繞對稱軸（格構(gòu)式截面中的槽形

51、截面分肢，計(jì)算其繞對稱軸（y y軸）軸）的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用的穩(wěn)定性時(shí)，不考慮扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，直接用y y查穩(wěn)定系數(shù)。查穩(wěn)定系數(shù)。y yy yx xx x實(shí)軸實(shí)軸虛虛軸軸其他注意事項(xiàng)：其他注意事項(xiàng)：第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure1、按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù)、按軸心受力計(jì)算強(qiáng)度和連接乘以系數(shù) 0.85；2、按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性：、按軸心受壓計(jì)算穩(wěn)定性： 等邊角鋼乘以系數(shù)等邊角鋼乘以系數(shù)0.6+0.0015，且不大于，且不大于1.0； 短邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)短邊相連的

52、不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.5+0.0025，且不大，且不大1.0； 長邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù)長邊相連的不等邊角鋼乘以系數(shù) 0.70；3 3、式中、式中 = =l0 0/ /i0 0，計(jì)算長度，計(jì)算長度l0 0取節(jié)點(diǎn)中心距離，取節(jié)點(diǎn)中心距離，i0 0為角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑，為角鋼的最小回轉(zhuǎn)半徑，當(dāng)當(dāng) 200.8，所以不論對，所以不論對x軸或軸或y軸均屬類軸均屬類b截面。截面。1、初選截面、初選截面二、熱軋二、熱軋H型鋼型鋼60235yf807. 0查附表查附表4.2得得需要的截面幾何量為需要的截面幾何量為223cm2 .9210215807.0101600fNAcm0 .10606000 xxl

53、icm0 .5603000yyli第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure由附表由附表4.2中試選中試選HW250250914A92.18cm2、ix=10.8cm、iy=6.29cm2、截面驗(yàn)算、截面驗(yàn)算因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制鋼的翼緣和腹板均因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度；又因軋制鋼的翼緣和腹板均較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。較厚，可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定，只需進(jìn)行剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算。 1506 .558 .10600 x0 xxil 1507 .4729.6300

54、y0yyil故剛度滿足要求故剛度滿足要求第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure2223mm/N215mm/N12.2091018.9283. 0101600fANyxxx55.64.20.83235f由，查附表得6 .55x類，故取長細(xì)比較大值值均屬軸軸和因?qū)yx故整體穩(wěn)定性滿足要求故整體穩(wěn)定性滿足要求附表4-2第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure假設(shè)假設(shè) 60，組合截面一般，組合截面一般

55、b/h0.8不論對不論對x軸或軸或y軸均屬軸均屬b類類截面截面。1、初選截面、初選截面三、焊接工字鋼三、焊接工字鋼60235yf807.0查附表查附表4.2得得需要的截面幾何量為需要的截面幾何量為3221600 1092.2cm0.807215 10NAfcm0 .10606000 xxlicm0 . 5603000yyli第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structurecm2343. 0100.43xihcm2124. 0524. 0yib查附表對工字形截面查附表對工字形截面根據(jù)根據(jù)h=23cm，b=

56、21cm，和計(jì)算的，和計(jì)算的A=92.2cm2， 設(shè)計(jì)截面如下圖。這設(shè)計(jì)截面如下圖。這一步，不同設(shè)計(jì)者的差別較大。估計(jì)的尺寸一步，不同設(shè)計(jì)者的差別較大。估計(jì)的尺寸h、b只是一個(gè)參考，給只是一個(gè)參考，給出一個(gè)量的概念。設(shè)計(jì)者可根據(jù)鋼材的規(guī)格與經(jīng)驗(yàn)確定截面尺寸。出一個(gè)量的概念。設(shè)計(jì)者可根據(jù)鋼材的規(guī)格與經(jīng)驗(yàn)確定截面尺寸。A=90cm2433cm36458 .025254 .12121yI433cm13250252 .248 .2725121xI第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structurecm36.6903

57、645AIiyycm13.129013250AIixx因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度。因截面無孔削弱，可不驗(yàn)算強(qiáng)度。故剛度滿足要求故剛度滿足要求（1）剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算）剛度和整體穩(wěn)定驗(yàn)算2、截面驗(yàn)算、截面驗(yàn)算 15046.4913.12600 xoxxil 15009.4737.6300yoyyil第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure32221600 10207/ mm215/ mm0.85990 10NNfNAyxxx49.464.20.859235f由，查附表得46.49x類，故取長細(xì)比

58、較大值值均屬軸軸和因?qū)yx故整體穩(wěn)定性滿足要求故整體穩(wěn)定性滿足要求59.1423523556.491 .0109 .814282501tb（2）局部整體穩(wěn)定驗(yàn)算）局部整體穩(wěn)定驗(yàn)算75.4923523556.495 . 02525.3182500wth故局部穩(wěn)定性滿足要求故局部穩(wěn)定性滿足要求附表4-2第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure由上述計(jì)算結(jié)果可知，采用熱軋普通工字鋼截面比熱軋由上述計(jì)算結(jié)果可知，采用熱軋普通工字鋼截面比熱軋H型鋼型鋼截面面積約大截面面積約大46。盡管弱軸方向的計(jì)算長度

59、僅為強(qiáng)軸方向計(jì)算。盡管弱軸方向的計(jì)算長度僅為強(qiáng)軸方向計(jì)算長度的長度的1/2，但普通工字鋼繞弱軸的回轉(zhuǎn)半徑太小，因而支柱的承，但普通工字鋼繞弱軸的回轉(zhuǎn)半徑太小，因而支柱的承載能力是由繞弱軸所控制的，對強(qiáng)軸則有較大富裕，經(jīng)濟(jì)性較差。載能力是由繞弱軸所控制的，對強(qiáng)軸則有較大富裕，經(jīng)濟(jì)性較差。對于熱軋對于熱軋H型鋼，由于其兩個(gè)方向的長細(xì)比比較接近，用料較經(jīng)濟(jì)，型鋼，由于其兩個(gè)方向的長細(xì)比比較接近，用料較經(jīng)濟(jì)，在設(shè)計(jì)軸心實(shí)腹柱時(shí)，宜優(yōu)先選用在設(shè)計(jì)軸心實(shí)腹柱時(shí)，宜優(yōu)先選用H型鋼。焊接工字鋼用鋼量最少，型鋼。焊接工字鋼用鋼量最少，但制作工藝復(fù)雜。但制作工藝復(fù)雜。比較上面三種截面面積比較上面三種截面面積熱軋工

60、字型鋼：熱軋工字型鋼： A135.38cm2 熱軋熱軋H型鋼：型鋼：A=92cm2 組合工字鋼：組合工字鋼：A=90cm2第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力構(gòu)件鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理 Design Principles of Steel Structure5.4.25.4.2格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件設(shè)計(jì)圖圖5.3.2格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式構(gòu)件格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件組成格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件組成 格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件肢件肢件槽鋼、工字鋼、角鋼、鋼管槽鋼、工字鋼、角鋼、鋼管綴材綴材綴條、綴板綴條、綴板綴綴條條 肢件肢件綴綴板板肢肢件件l1 第五章第五章 軸心受力構(gòu)件軸心受力