量子力學習題

1、練習三十 光的量子性 （一）1. 用頻率為 n 的單色光照射某種金屬時，逸出光電子的最大動能為Ek；若改用頻率為2n的單色光照射此種金屬時，則逸出光電子的最大動能為： D （A）2Ek （B） 2hn - Ek (c) hn - Ek (D) hn + Ek 2. 在康普頓效應實驗中，若散射光的波長是入射光的波長的1.2倍，則散射光光子的能量e 與反沖電子的動能 Ek 之比 e / Ek 為 D （A） 2 （B）3 （C）4 （D）5 3. 實驗測得太陽輻射最強處的波長為4.65´10-7m，假定太陽可以近似看成黑體，則可估算太陽表面的溫度為_。4. 以波長 l = 410nm的單

2、色光照射到某一金屬，產生的光電子的最大動能為Ek=1.4eV， 則能使該金屬產生光電效應的單色光的最大波長是_612nm _。5. 實驗測出鉀的截止頻率0=5.44´1014Hz，求其逸出功W 。如果以波長= 435.8nm的光照射，求反向遏止電壓UA。解：由，得到 與波長= 435.8nm相應的頻率為由 ，得到6. 求波長為20 nm 紫外線光子的能量和動量。解：由光性質的基本關系式，可以得到該光子能量和動量分別為練習三十一 光的量子性 （二）1. 用強度為I, 波長為l 的X射線(倫琴射線)分別照射鋰(Z=3)和鐵(Z=26), 若在同一散射角下測得康普頓散射的X射線波長分別為l

3、Li和lFe (lLi ,lFe >l)，它們對應的強度分別為ILi和IFe，則 C (A) lLi>lFe，ILi< IFe (B) lLi=lFe，ILi = IFe (C) lLi=lFe，ILi.>IFe (D) lLi<lFe，ILi.>IFe 2. 在康普頓散射中,若反沖電子的速度為光速的60, 則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的 D (A) 2倍 (B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍 3. 假定在康普頓散射實驗中，入射光的波長l0 = 0.003nm，反沖電子的速度v = 0.6c，則散射光的波長l=_0.00434nm

4、_。4. 波長l0 = 0.01nm的X射線與靜止的自由電子碰撞，在與入射方向成90°角的方向上觀察時，散射X射線的波長為 l = _0.0124nm _。5. 從鋁中移出一個電子需要4.2 eV 的能量，今有波長為2000的光投射到鋁表面試問：(1) 由此發(fā)射出來的光電子的最大動能是多少? (2) 遏止電勢差為多大?解：(1)已知逸出功據光電效應公式，則光電子最大動能：遏止電勢差 6. 若一個光子的能量等于一個電子的靜能，試求該光子的頻率、波長、動量解：電子的靜止質量當 時， 則練習三十二 氫原子與玻爾理論1. 要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)射后能發(fā)射賴曼系（由激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)射的各

5、譜線組成的譜線系）的最長波長的譜線，至少應該向基態(tài)氫原子提供的能量是 （A）1.5 eV （B）3.4 eV （C）10.2 eV （D）13.6 eV2. 假定氫原子原是靜止的，則氫原子從n = 3的激發(fā)態(tài)直接通過輻射躍遷到基態(tài)的反沖速度大約是 （A） 4m/s （B） 10m/s （C）100m/s （D）400m/s3. 實驗發(fā)現基態(tài)氫原子可吸收能量為 12.75eV的光子，則氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到的能級是n = _。4. 氫原子光譜的巴爾末線系中，有一光譜線的波長為434nm，該譜線是氫原子由能級En躍遷到Ek產生的，則 n =_，k =_。5. 處于基態(tài)的氫原子被外來的單色光激

6、發(fā)后發(fā)出的光僅有三條譜線，問此外來光的頻率為多少？6. 實驗發(fā)現基態(tài)氫原子可吸收能量為12.75eV 的光子(1)試問氫原子吸收光子后將被激發(fā)到哪個能級?(2)受激發(fā)的氫原子向低能級躍遷時，可發(fā)出哪幾條譜線?請將這些躍遷畫在能級圖上練習三十三 量子力學1. 不確定關系式DpxDx h表示在x方向上 D (A) 粒子位置不能準確確定 (B) 粒子動量不能準確確定 (C) 粒子位置和動量都不能準確確定 (D) 粒子位置和動量不能同時準確確定 2. 如果兩種不同質量的粒子，其德布羅意波長相同，則這兩種粒子的 A (A) 動量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 動能相同 3. 波長l=500nm的光沿x軸正向傳播，若光的波長的不確定量Dl=10-2 nm，則利用不確定關系式 DpxDx h 可得光子的x坐標的不確定量至少為_. 4. 已知一運動粒子的德布羅意波長為l，質量為m，普朗克常數為h，在不考慮相對論的情況下它的動量p=_，動能Ek=_ 5. 一個靜止的電子經過加速電壓U加速后，若其位置的不確定量等于該電子的德布羅意波長，那么如果要同時確定它的速度，其速度的不確定量將是多少？（電子電量e，質量m，不確定關系式DpxDx