量子力學(xué)習(xí)題

1、練習(xí)三十 光的量子性 （一）1. 用頻率為 n 的單色光照射某種金屬時(shí)，逸出光電子的最大動(dòng)能為Ek；若改用頻率為2n的單色光照射此種金屬時(shí)，則逸出光電子的最大動(dòng)能為： D （A）2Ek （B） 2hn - Ek (c) hn - Ek (D) hn + Ek 2. 在康普頓效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，若散射光的波長(zhǎng)是入射光的波長(zhǎng)的1.2倍，則散射光光子的能量e 與反沖電子的動(dòng)能 Ek 之比 e / Ek 為 D （A） 2 （B）3 （C）4 （D）5 3. 實(shí)驗(yàn)測(cè)得太陽(yáng)輻射最強(qiáng)處的波長(zhǎng)為4.65´10-7m，假定太陽(yáng)可以近似看成黑體，則可估算太陽(yáng)表面的溫度為_(kāi)。4. 以波長(zhǎng) l = 410nm的單

2、色光照射到某一金屬，產(chǎn)生的光電子的最大動(dòng)能為Ek=1.4eV， 則能使該金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最大波長(zhǎng)是_612nm _。5. 實(shí)驗(yàn)測(cè)出鉀的截止頻率0=5.44´1014Hz，求其逸出功W 。如果以波長(zhǎng)= 435.8nm的光照射，求反向遏止電壓UA。解：由，得到 與波長(zhǎng)= 435.8nm相應(yīng)的頻率為由 ，得到6. 求波長(zhǎng)為20 nm 紫外線(xiàn)光子的能量和動(dòng)量。解：由光性質(zhì)的基本關(guān)系式，可以得到該光子能量和動(dòng)量分別為練習(xí)三十一 光的量子性 （二）1. 用強(qiáng)度為I, 波長(zhǎng)為l 的X射線(xiàn)(倫琴射線(xiàn))分別照射鋰(Z=3)和鐵(Z=26), 若在同一散射角下測(cè)得康普頓散射的X射線(xiàn)波長(zhǎng)分別為l

3、Li和lFe (lLi ,lFe >l)，它們對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度分別為ILi和IFe，則 C (A) lLi>lFe，ILi< IFe (B) lLi=lFe，ILi = IFe (C) lLi=lFe，ILi.>IFe (D) lLi<lFe，ILi.>IFe 2. 在康普頓散射中,若反沖電子的速度為光速的60, 則因散射使電子獲得的能量是其靜止能量的 D (A) 2倍 (B) 1.5倍 (C) 0.5倍 (D) 0.25倍 3. 假定在康普頓散射實(shí)驗(yàn)中，入射光的波長(zhǎng)l0 = 0.003nm，反沖電子的速度v = 0.6c，則散射光的波長(zhǎng)l=_0.00434nm

4、_。4. 波長(zhǎng)l0 = 0.01nm的X射線(xiàn)與靜止的自由電子碰撞，在與入射方向成90°角的方向上觀(guān)察時(shí)，散射X射線(xiàn)的波長(zhǎng)為 l = _0.0124nm _。5. 從鋁中移出一個(gè)電子需要4.2 eV 的能量，今有波長(zhǎng)為2000的光投射到鋁表面試問(wèn)：(1) 由此發(fā)射出來(lái)的光電子的最大動(dòng)能是多少? (2) 遏止電勢(shì)差為多大?解：(1)已知逸出功據(jù)光電效應(yīng)公式，則光電子最大動(dòng)能：遏止電勢(shì)差 6. 若一個(gè)光子的能量等于一個(gè)電子的靜能，試求該光子的頻率、波長(zhǎng)、動(dòng)量解：電子的靜止質(zhì)量當(dāng) 時(shí)， 則練習(xí)三十二 氫原子與玻爾理論1. 要使處于基態(tài)的氫原子受激發(fā)射后能發(fā)射賴(lài)曼系（由激發(fā)態(tài)躍遷到基態(tài)發(fā)射的各

5、譜線(xiàn)組成的譜線(xiàn)系）的最長(zhǎng)波長(zhǎng)的譜線(xiàn)，至少應(yīng)該向基態(tài)氫原子提供的能量是 （A）1.5 eV （B）3.4 eV （C）10.2 eV （D）13.6 eV2. 假定氫原子原是靜止的，則氫原子從n = 3的激發(fā)態(tài)直接通過(guò)輻射躍遷到基態(tài)的反沖速度大約是 （A） 4m/s （B） 10m/s （C）100m/s （D）400m/s3. 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量為 12.75eV的光子，則氫原子吸收該光子后將被激發(fā)到的能級(jí)是n = _。4. 氫原子光譜的巴爾末線(xiàn)系中，有一光譜線(xiàn)的波長(zhǎng)為434nm，該譜線(xiàn)是氫原子由能級(jí)En躍遷到Ek產(chǎn)生的，則 n =_，k =_。5. 處于基態(tài)的氫原子被外來(lái)的單色光激

6、發(fā)后發(fā)出的光僅有三條譜線(xiàn)，問(wèn)此外來(lái)光的頻率為多少？6. 實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)基態(tài)氫原子可吸收能量為12.75eV 的光子(1)試問(wèn)氫原子吸收光子后將被激發(fā)到哪個(gè)能級(jí)?(2)受激發(fā)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，可發(fā)出哪幾條譜線(xiàn)?請(qǐng)將這些躍遷畫(huà)在能級(jí)圖上練習(xí)三十三 量子力學(xué)1. 不確定關(guān)系式DpxDx h表示在x方向上 D (A) 粒子位置不能準(zhǔn)確確定 (B) 粒子動(dòng)量不能準(zhǔn)確確定 (C) 粒子位置和動(dòng)量都不能準(zhǔn)確確定 (D) 粒子位置和動(dòng)量不能同時(shí)準(zhǔn)確確定 2. 如果兩種不同質(zhì)量的粒子，其德布羅意波長(zhǎng)相同，則這兩種粒子的 A (A) 動(dòng)量相同 (B) 能量相同 (C) 速度相同 (D) 動(dòng)能相同 3. 波長(zhǎng)l=500nm的光沿x軸正向傳播，若光的波長(zhǎng)的不確定量Dl=10-2 nm，則利用不確定關(guān)系式 DpxDx h 可得光子的x坐標(biāo)的不確定量至少為_(kāi). 4. 已知一運(yùn)動(dòng)粒子的德布羅意波長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m，普朗克常數(shù)為h，在不考慮相對(duì)論的情況下它的動(dòng)量p=_，動(dòng)能Ek=_ 5. 一個(gè)靜止的電子經(jīng)過(guò)加速電壓U加速后，若其位置的不確定量等于該電子的德布羅意波長(zhǎng)，那么如果要同時(shí)確定它的速度，其速度的不確定量將是多少？（電子電量e，質(zhì)量m，不確定關(guān)系式DpxDx