地鐵健康監(jiān)測PCBN模型的參數(shù)相關(guān)性分析

1、地鐵健康監(jiān)測PCBN模型的參數(shù)相關(guān)性分析摘要：對城市盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的健康服役和平安可靠性進(jìn)行評價時，多局限于靜態(tài)推理，通過構(gòu)建PCBNPair-CopulaBayesNetwork網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得到評判指標(biāo)的多元聯(lián)合概率分布，實現(xiàn)參數(shù)相依性的準(zhǔn)確識別和高精度重構(gòu)?；?種失效模式對盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)節(jié)點相關(guān)性分析及平安狀態(tài)評價，充分挖掘監(jiān)測數(shù)據(jù)的隱藏信息，表征盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的風(fēng)險狀態(tài)。以武漢地鐵三號線某空推段為工程背景進(jìn)行PCBN模型建模。結(jié)果說明：PCBN模型得出的地鐵平安狀態(tài)與地鐵工程中的實際風(fēng)險信息非常吻合，表達(dá)了構(gòu)建PCBN網(wǎng)絡(luò)模型的準(zhǔn)確性和實用性。關(guān)鍵詞：盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu);PCBN模型;相關(guān)性分析;可靠

2、度中圖分類號：TU375.1文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：2096-6717202102-0045-08Abstract：Atpresent，themostcommonmethodtoevaluatethehealthserviceandsafetyreliabilityofurbanshieldmetrostructuresislimitedtostaticanalysis.Inthispaper，byapplyingtheconceptofPair-CopulatoBayesiannetworks，themulti-jointprobabilitydistributionofevaluation

3、indexwasobtainedbyconstructingPCBNPair-CopulaBayesNetworkstructure，whichiscapableofidentifyingparametersdependenciesaccuratelyandhigh-precisionreconstruction.Basedonthethreekindsoffailuremodes，thecorrelationanalysisandsafetyevaluationofshieldmetrostructurenodeswereconducted.Theimplicitinformationinm

4、onitoringdatawasexploitedtocharacterizetheriskstatusoftheshieldmetrostructure.Asanexample，anemptypushingsectionofWuhanMetroLine3isusedtobuildaPCBNmodel.ResultsshowthatthemetrosafetystatusobtainedbythePCBNmodelisingoodagreementwiththeactualriskinformationinthesubwayproject，demonstratingtheaccuracyand

5、practicabilityofthePCBNnetworkmodelproposedinthispaper.Keywords：shieldsubwaystructure;PCBNmodel;correlationanalysis;reliability隨著地鐵運營網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的逐年擴(kuò)大，盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)運營平安問題逐漸凸顯，為了對盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的平安狀態(tài)進(jìn)行準(zhǔn)確評估，許多研究者進(jìn)行了大量的工作，提出了許多方法，包括模糊層次分析法【1】、事故樹分析法【2】、模糊綜合評價法【3】、可靠度評價法【4】等。但是，盾構(gòu)地鐵賦存環(huán)境因素對地鐵承載性能的影響有著復(fù)雜的非線性、隨機性、不確定性及多時空演化等特征。傳統(tǒng)

6、的評估方法多局限于靜態(tài)的推理過程，難以構(gòu)建監(jiān)測指標(biāo)與結(jié)構(gòu)平安之間的隱性非線性映射關(guān)系，進(jìn)行實時風(fēng)險評定、動態(tài)風(fēng)險預(yù)測以及風(fēng)險診斷推理。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)BayesianNetworks，BN能夠直觀地構(gòu)建兩個或多個隨機變量因素之間的條件概率分布，且能夠?qū)⑾闰炐畔⑴c樣本數(shù)據(jù)有機結(jié)合，實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點因素之間的實時推理【5】。傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)較適用于分析離散的節(jié)點變量，且難以實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的動態(tài)評價，目前的混合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能較好地解決連續(xù)節(jié)點變量及節(jié)點動態(tài)概率評估問題，但對節(jié)點相關(guān)性的描述中存在Gaussian相關(guān)性的假設(shè)，難以構(gòu)建節(jié)點之間的非正態(tài)相關(guān)性結(jié)構(gòu)關(guān)系【6】。Copula理論能較好地捕捉

7、參數(shù)之間的非線性相關(guān)性，構(gòu)建兩個或多個隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)，進(jìn)行參數(shù)相依性建模【7】。Pair-Copula是在Copula理論根底上開展出來的一種高維相依性建模的方法，藤結(jié)構(gòu)為高維Copula提供了可行、有效的建模方式。但在實際應(yīng)用中，高維下的參數(shù)估計較復(fù)雜，且可能會出現(xiàn)“過擬合現(xiàn)象，藤結(jié)構(gòu)無法解釋變量間連接關(guān)系的實際意義，不利于實際工程中因素之間的邏輯推理【7】。Kurowicka等【6】將Pair-Copula的概念應(yīng)用到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)當(dāng)中，得到一種新型的Pair-Copula構(gòu)建方式，該模型被定義為PCBN模型。本文基于PCBN模型理論，首先，給出基于PCBN模型的盾構(gòu)地鐵運營平安評估模型

8、設(shè)計方法，通過對單節(jié)點邊緣分布擬合優(yōu)度檢驗、選取多節(jié)點聯(lián)合分布中的最優(yōu)Copula函數(shù);然后，采用能夠高效捕捉多元參數(shù)之間相關(guān)性關(guān)系的Pair-Copula模型，結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論，完成參數(shù)相依性的準(zhǔn)確識別和高精度重構(gòu);最后，利用PCBN模型進(jìn)行武漢三號線某空推段進(jìn)行節(jié)點相關(guān)性分析，進(jìn)而進(jìn)行平安狀態(tài)可靠度相依性推理，為盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的平安控制和風(fēng)險管理提供一條全新的思路。3工程實例分析3.1工程概況選取武漢市軌道交通三號線工程自跨江段右線王宗區(qū)間地鐵局部空推段，監(jiān)測區(qū)間為自跨江段右線王宗區(qū)間設(shè)計起點里程右DK9+696.728起，向宗關(guān)方向延伸320m左右，覆蓋了王家灣站附近的局部商業(yè)區(qū)下的地鐵

9、區(qū)間。該段地鐵區(qū)間有一局部穿越漢江，地鐵賦存環(huán)境中水壓較大，局部區(qū)段出現(xiàn)滲透水病害，該區(qū)段地鐵運營受到地鐵運營管控部門的極大重視，故對該段地鐵區(qū)間從距離右DK9+696.728點號15m的環(huán)號開始布置的監(jiān)測系統(tǒng)的100組監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。采用自動化監(jiān)測中的遠(yuǎn)程自動全站儀和應(yīng)變、傾角傳感器進(jìn)行自動化監(jiān)測數(shù)據(jù)，如圖1，結(jié)合其他人工監(jiān)測得到的數(shù)據(jù)，建立監(jiān)測參數(shù)之間的PCBN模型，評價該段地鐵區(qū)間的平安可靠性，為地鐵的平安風(fēng)險管理提供信息支持。3.2基于PCBN的運營平安評估3.2.1地鐵運營平安PCBN模型結(jié)構(gòu)設(shè)計1地鐵運營平安PCBN模型網(wǎng)絡(luò)節(jié)點設(shè)計。為對地鐵運營平安PCBN模型網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行節(jié)點設(shè)計，

10、需建立表征盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)平安性能的節(jié)點指標(biāo)體系，考慮到指標(biāo)敏感性程度、網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜程度、實際工程2-3，參考文獻(xiàn)12-15和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)16，構(gòu)建的PCBN模型節(jié)點包括：拱頂沉降值V1、水平收斂值V2、管片剝落面積V3、差異沉降值V4、裂縫面積V5、滲透水量V6、管片傾斜度變化量V7、接縫張開值V8、縱向曲率半徑值V9、斷面收斂值V10、徑向錯臺值V11。2網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)DAG圖設(shè)計?；诠收蠘淅碚?，將節(jié)點之間相依關(guān)系的故障樹轉(zhuǎn)換為PCBN模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)DAG圖，結(jié)合相關(guān)工程經(jīng)驗和專家認(rèn)知，初步對PCBN模型DAG圖進(jìn)行修剪和完善，構(gòu)建的地鐵運營平安PCBN網(wǎng)絡(luò)DAG設(shè)計圖如圖2所示。通過這種方式能夠極大地

11、提高PCBN模型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)DAG圖構(gòu)建的效率，同時，防止完全依靠數(shù)據(jù)驅(qū)動的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)DAG圖學(xué)習(xí)可能出現(xiàn)的過擬合問題。3.2.2地鐵運營平安PCBN模型參數(shù)設(shè)計1節(jié)點間獨立性檢驗。為精簡構(gòu)建的PCBN模型DAG圖，基于監(jiān)測數(shù)據(jù)，對圖2所示每一條存在有向連接線的兩節(jié)點之間的獨立性進(jìn)行基于Kendall統(tǒng)計量T和基于經(jīng)驗Copula的獨立性檢驗統(tǒng)計量Tn，發(fā)現(xiàn)V1-V5、V1-V6、V2-V4、V4-V5、V4-V7、V4-V8、V5-V8、V5-V10、V5-V11、V6-V7、V6-V10、V6-V11、V7-V9、V8-V9之間相互獨立，故在PCBN模型DAG圖刪除這些節(jié)點間的有向連線。2網(wǎng)絡(luò)參

12、數(shù)設(shè)計。利用Pair-Copula理論能夠構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)連接邊之間的相依結(jié)構(gòu)，本文利用AIC、BIC和DIC3種不同判斷準(zhǔn)那么，識別4種Copula函數(shù)中最優(yōu)Copula，構(gòu)建的PCBN模型的29條邊中，14條邊的最優(yōu)Copula函數(shù)為FrankCopula、11條邊為GumbelCopula、3條邊ClaytonCopula，而只有一條邊的最優(yōu)Copula函數(shù)是GaussianCopula。這說明，由于參數(shù)之間的相關(guān)性不同，其最優(yōu)Copula函數(shù)并不同，不應(yīng)對參數(shù)之間相關(guān)性存在先驗性的預(yù)設(shè)，說明了傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的假設(shè)并不準(zhǔn)確，也進(jìn)一步驗證了采用本文構(gòu)建的PCBN模型的函數(shù)的合理性和精確

13、性。在PCBN模型DAG圖刪除如V1-V5等相互獨立的節(jié)點間的有向連線，并計算各節(jié)點之間的相關(guān)系數(shù)所得結(jié)果如圖3所示。3.2.3地鐵運營平安PCBN模型準(zhǔn)確性驗證為了進(jìn)一步研究所構(gòu)建PCBN模型的準(zhǔn)確性，對各個邊的擬合情況進(jìn)行Rosenblatt轉(zhuǎn)換檢驗，得出的統(tǒng)計量Sn及P值都明顯大于顯著性水平=0.05，這說明利用Pair-Copula理論構(gòu)建的PCBN模型上各條邊的相依結(jié)構(gòu)，能夠準(zhǔn)確捕捉節(jié)點之間的相關(guān)關(guān)系。為了進(jìn)一步驗證PCBN模型的可靠性，比照模型生成V11節(jié)點徑向錯臺值預(yù)測值的統(tǒng)計特征和健康監(jiān)測得到實測值的統(tǒng)計特征，包括其均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度，發(fā)現(xiàn)預(yù)測值與實測值的均值和標(biāo)準(zhǔn)差呈現(xiàn)

14、近似一致的趨勢，雖然預(yù)測值的偏度和峰度均低于實測值，但偏差不大。綜合來看，預(yù)測值與實測值的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度均非常近似，說明所構(gòu)建的PCBN模型能夠較好地預(yù)測盾片錯臺值，進(jìn)而驗證了模型的準(zhǔn)確性。3.3基于PCBN模型的節(jié)點相關(guān)性分析3.3.1參數(shù)聯(lián)合分布散點圖分析1V1節(jié)點與其他節(jié)點的散點分布研究。由于無法通過圖像顯示11維空間中的參數(shù)相關(guān)性，以V1節(jié)點與其他10個節(jié)點的散點分布為例，描述PCBN模型得到的節(jié)點之間相關(guān)性，得到V1節(jié)點與其他10個節(jié)點的散點分布以及擬合曲線，以V1和V2、V3為例，如圖4所示。V1nodeandothernodes假設(shè)參數(shù)的散點分布呈現(xiàn)斜45°角

15、的分布規(guī)律，或者散點圖擬合曲線的斜率越大，說明兩參數(shù)之間的相關(guān)性越大。利用PCBN模型模擬得到的散點圖的分布規(guī)律并不相同，其中，V1-V10的散點最為密集，呈現(xiàn)一定的斜45°角的分布規(guī)律，且其擬合曲線的斜率也最大，顯示了V1節(jié)點與其他節(jié)點中，V1與V10節(jié)點的相關(guān)性最大;V1-V2、V1-V7、V1-V8和V1-V11的分布呈現(xiàn)明顯的橢圓形的斜45°角分布，呈現(xiàn)較強的相關(guān)性;而V1-V3、V1-V5和V1-V6的擬合曲線的斜率趨近于0，呈現(xiàn)弱相關(guān)性。這些結(jié)論與利用原始監(jiān)測數(shù)據(jù)得到的參數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系較為吻合，說明PCBN模型能夠很好地捕捉參數(shù)的相依性，并通過蒙特卡洛模擬法生

16、成穩(wěn)定的模擬數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)能夠用于后續(xù)的結(jié)構(gòu)失效概率與可靠度分析。2V9-V10-V11的三維聯(lián)合散點圖分析。在本文構(gòu)建盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)運營平安可靠性評價PCBN網(wǎng)絡(luò)模型中，每一環(huán)盾片結(jié)構(gòu)的狀態(tài)由一個11維的狀態(tài)空間數(shù)據(jù)進(jìn)行描述，由于難以描述數(shù)據(jù)在高維空間的分布規(guī)律。V9、V10和V11作為本文評價盾構(gòu)結(jié)構(gòu)運營平安判定指標(biāo)，以一環(huán)盾片的V9、V10和V11三維屬性為例進(jìn)行分析，100組V9、V10和V11監(jiān)測值散點分布圖如圖5所示，而10000組基于PCBN模型的V9、V10和V11模擬值散點圖如圖6所示。比照圖5和圖6可知，由V9、V10和V11的三維分布可知，原始監(jiān)測值和模擬值散點的聚集狀態(tài)比較

17、類似，均是呈現(xiàn)束狀分布。說明用PCBN模型生成的模擬數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)相似度較高，較之傳統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，生成的數(shù)據(jù)保存了參數(shù)之間的相關(guān)性。圖5和圖6中的三維散點投影在各個二維面上，呈現(xiàn)了兩個參數(shù)之間的相關(guān)性。比照V9-V10、V9-V11和V10-V11之間的相關(guān)性發(fā)現(xiàn)，V9-V11的相關(guān)性最強，其二維散點分布聚集的非常緊密，V10-V11次之，散點較為離散，V9-V10最弱，散點分布得非常離散。且比照圖5和圖6也能發(fā)現(xiàn)，PCBN模型能精準(zhǔn)捕捉參數(shù)的相依性關(guān)系。通過Pair-Copula理論可以構(gòu)建參數(shù)的相依性模型，能夠更精確構(gòu)建這些屬性的在高維狀態(tài)空間中的分布規(guī)律，同時，也說明該模型能夠用于

18、盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的平安可靠度精確評估。3.3.2節(jié)點參數(shù)的百分位蛛網(wǎng)圖分析為使PCBN模型構(gòu)建的聯(lián)合分布模型的結(jié)果更加可視化，繪制了參數(shù)聯(lián)合分布的百分位蛛網(wǎng)圖PercentileCobwebPlots17。該圖的橫坐標(biāo)為各個不同的參數(shù)，縱坐標(biāo)為某個參數(shù)取值的百分位取值點，用直線連接同一組數(shù)據(jù)中落在縱坐標(biāo)上的取值點，形成蛛網(wǎng)線，直線的分布規(guī)律即能表達(dá)參數(shù)之間的條相關(guān)性;并統(tǒng)計一組數(shù)據(jù)中相鄰參數(shù)百分位取值之和，得到其統(tǒng)計分布圖。蛛網(wǎng)線呈現(xiàn)“三角形分布以及相鄰參數(shù)百分位取值之和分布呈現(xiàn)“三角形分布的程度越大，表示參數(shù)之間相互獨立的程度越大。選取PCBN模型得出的5000組數(shù)據(jù)繪制百分位蛛網(wǎng)圖，如圖7所示

19、。發(fā)現(xiàn)V1-V10，V10-V11之間呈現(xiàn)明顯的非“三角形分布，說明這2組參數(shù)之間具有較強的相關(guān)性;V2-V3、V3-V4、V4-V5、V6-V7和V7-V8之間呈現(xiàn)明顯的“三角形分布，說明這5組參數(shù)之間相對獨立;而V11-V2、V5-V6和V8-V9那么呈現(xiàn)不明顯的“三角形分布，說明這3組參數(shù)存在弱相關(guān)性，該結(jié)論亦與圖4的結(jié)論較為吻合。3.4某地鐵空推段平安可靠度評估在構(gòu)建的PCBN模型的根底上，利用蒙特卡羅法可以得到各節(jié)點指標(biāo)的模擬值，為保證失效概率計算的精度，采用MCMC法，進(jìn)行了5次107次M-H抽樣，能夠保證失效概率的精度到達(dá)0.01×10-5。在得到節(jié)點指標(biāo)的模擬值后分別

20、采用3種失效模式計算結(jié)構(gòu)的失效概率，計算結(jié)果如圖8所示。同時，在圖8中也比照3種不同的失效模式以及節(jié)點之間獨立下的失效概率計算值，發(fā)現(xiàn)假設(shè)只考慮一種失效模式得出的結(jié)構(gòu)失效概率比通過PCBN模型得到失效概率的少20%30%左右，地鐵結(jié)構(gòu)偏于平安。且隨著實際工程情況的變化，各個失效模型計算得到的失效概率值變化幅度很小，以失效模式2的計算值為例，從0到12月，其失效概率最大變化量在1%左右，說明用單一的失效模型并不能很好地描述盾構(gòu)結(jié)構(gòu)的平安狀態(tài)。假設(shè)考慮3種失效模式的獨立疊加，那么發(fā)現(xiàn)其失效概率是PCBN模型的2倍左右，偏向危險，且比照PCBN模型和獨立模型計算值的誤差線發(fā)現(xiàn)，獨立模型的誤差線較長。

21、比方，進(jìn)行5次抽樣后得到運營2個月的評估結(jié)果，PCBN模型和獨立模型的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0593×10-4和0.4421×10-4，相差7.46倍，說明獨立模型計算結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性很差，也不適合作為盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的平安評判方法。另外，比照PCBN模型和傳統(tǒng)BN模型計算值發(fā)現(xiàn)，隨著運營時間變化，PCBN模型能夠更好的描述節(jié)點參數(shù)之間的相依結(jié)構(gòu)，其計算值較BN模型變化幅值更大，說明PCBN模型計算值能夠更敏感的捕捉到結(jié)構(gòu)狀態(tài)信息的變化。綜合以上因素，選用PCBN模型計算值作為盾構(gòu)結(jié)構(gòu)平安狀態(tài)的最終評判值。武漢地鐵3號線越漢江空推段運營6個月后，其區(qū)間滲透水病害非常明顯，并在盾構(gòu)地鐵的局

22、部發(fā)現(xiàn)微小裂縫。依據(jù)可靠性值將運營地鐵結(jié)構(gòu)的平安狀態(tài)分為4個等級，其中I級和II級分界線的失效概率值為1.0×10-4。從圖8中可知，通過PCBN模型發(fā)現(xiàn)，空推區(qū)監(jiān)測段地鐵結(jié)構(gòu)的失效概率在運營6個月后，由0.898×10-4增加到1.061×10-4，其平安等級由I級變化到了II級，該評估結(jié)果的變化趨勢與實際工程中出現(xiàn)的預(yù)警信息較為一致。相關(guān)地鐵運營平安管理部門組織相關(guān)專家討論后，決定對相應(yīng)區(qū)段的病害部位采用修復(fù)措施，經(jīng)過處理后，地鐵內(nèi)的滲透水病害明顯減少。由圖8可知，在經(jīng)過修復(fù)后，地鐵結(jié)構(gòu)的失效概率從6月到10月由1.061×10-4減少到0.954&

23、#215;10-4，且平安等級回到了I級，說明修復(fù)措施明顯改善了地鐵平安狀態(tài)。而后的1012月，其失效概率從0.954×10-4變化到0.957×10-4，沒有明顯的波動，顯示地鐵結(jié)構(gòu)的平安狀態(tài)進(jìn)入了平穩(wěn)期，平安風(fēng)險得到了控制。通過比照PCBN模型得出的地鐵平安狀態(tài)與地鐵工程中的實際風(fēng)險信息非常吻合，其中，06月為運營初期，其結(jié)構(gòu)失效概率有一定的增加趨勢。而后610月為地鐵結(jié)構(gòu)的修復(fù)期，其失效概率明顯減少，而1012月為結(jié)構(gòu)修復(fù)后的穩(wěn)定期，其失效概率值根本保持不變，表達(dá)了PCBN模型對實際地鐵運營平安管理有較好的指導(dǎo)效用。4結(jié)論基于PCBNPair-CopulaBayesN

24、etwork模型，以武漢地鐵三號線某空推段為研究背景，選取11個監(jiān)測指標(biāo)作為評價盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)平安可靠性的評定指標(biāo)，構(gòu)建11維節(jié)點的PCBN模型，基于盾構(gòu)地鐵3種失效模式進(jìn)行參數(shù)相關(guān)性分析、平安狀態(tài)評價，結(jié)論如下：1對實際運營的盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的平安演化規(guī)律的研究存在缺乏，運用PCBN模型，結(jié)合可靠度分析理論，構(gòu)建監(jiān)測指標(biāo)與結(jié)構(gòu)平安狀態(tài)之間的隱性非線性映射關(guān)系，用于實現(xiàn)運營盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的平安狀態(tài)動態(tài)評價決策。2構(gòu)建了多元節(jié)點的聯(lián)合概率分布，從參數(shù)聯(lián)合分布散點圖分析、節(jié)點參數(shù)的百分位蛛網(wǎng)圖分析兩個方面來分析節(jié)點之間相關(guān)性。結(jié)果說明，通過Pair-Copula理論可以構(gòu)建參數(shù)的相依性模型，能夠更精確構(gòu)建

25、這些屬性在高維狀態(tài)空間中的分布規(guī)律，該模型能夠用于盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的平安可靠度精確評估。3以武漢地鐵三號線某空推段為工程背景進(jìn)行PCBN模型建模，選取3種不同的失效模式，來評判運營盾構(gòu)地鐵結(jié)構(gòu)的失效概率，得到其平安可靠度。結(jié)果說明，PCBN模型得出的地鐵平安狀態(tài)與地鐵工程中的實際風(fēng)險信息非常吻合。參考文獻(xiàn)：【1】ZHANGW，SUNK，LEIC，etal.FuzzyanalytichierarchyprocesssyntheticevaluationmodelsforthehealthmonitoringofshieldtunnelsJ.Computer-AidedCivilandInfrastr

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