山東省平邑縣曾子學(xué)校高中數(shù)學(xué)必修四導(dǎo)學(xué)案：1.5.2函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)Word版缺答案正式版

1、1.5.2 函數(shù)y = Asin（eox +平）的圖象與性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .熟練掌握由y =sin x至1J y = Asin（cox +邛）+ K的圖象的變換過(guò)程.2 .根據(jù)三角函數(shù)的圖象給出的條件求函數(shù)解析式（預(yù)習(xí)教材P53 P 56,找出疑惑之處）【新知自學(xué)】知識(shí)回顧:1 .把y=sinx圖象向（5>0）或向（ 中<O）平行移動(dòng) 個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin（x+邛） 的圖象；再將得到圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，得到y(tǒng)=sin（6x +中）（切>0）的圖象； 再把得到圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的 倍，得到y(tǒng)=Asin（ ©x +CP ）（A>0 ,

2、 » >0）的圖 象。2 .考慮按與一中一A的順序，如何進(jìn)行圖像變換？ 探索新知:1. y = Asin（ cox+。）（ A>0, 3>0）中A、缶、邛的物理意義：A叫振幅，決定圖象最高（低）點(diǎn)的位置；6x+呼叫相位，中叫初相，影響圖象的零值點(diǎn)；2 二切影響其周期，T=通常情況下：A>0, 0 >0,中可正可負(fù)，也可為 O. M2.圖象的對(duì)稱(chēng)性：函數(shù)y=Asin（ «x +中）（A>0,0 >0）的圖象具有軸對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)，具體如下：（1）函數(shù)y=Asin（ ccx +邛）的圖象關(guān)于每一條直線(xiàn) （ox+5=4十三kz成軸對(duì)稱(chēng)圖形.

3、2 ,（2）函數(shù)y=Asin（ cox +中）的圖象關(guān)于點(diǎn)（x1 , 0）（其中（缶x1 +邛=kn , kWZ ）,成中心 對(duì)稱(chēng)圖形.3、對(duì)點(diǎn)練習(xí)：- TT （1）將函數(shù)y=sin x的圖象向左平移 了個(gè)單位長(zhǎng)度后所得圖象的解析式為 .（2）把y= sin x圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的1（縱坐標(biāo)不變）得到的圖象對(duì)應(yīng)的函3數(shù)解析式為.(3)函數(shù)y = 2sin( g+彳)的周期、振幅依次是【合作探究】典例精析:題型一：函數(shù)y=Asin( cox +甲)的性質(zhì) 一 1年 5例 1.已知函數(shù) f(x)=2sin(2 x + ) +4,(1)求f(x)的振幅、最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；(2)求f(

4、x)的圖象的對(duì)稱(chēng)軸方程和對(duì)稱(chēng)中心； 求f(x)的最小值及取得最小 值時(shí)的x的取值集合.變式1:函數(shù)y=6sin（ 4x-6-）的振幅是,周期是,頻率是,初 相是,圖象最高點(diǎn)的坐標(biāo)是 .題型二：求函數(shù)y=Asin（ cox+中）得解析式例2,如圖是函數(shù)y=Asin（ «x+（）（ A>0, « >0, |（f）|< 1）的圖象的一部分，求此函數(shù)的解析式.變式2：若函數(shù)y = Asin（6x +中）2 二 一,（A 0通0, 0 呼2兀）的最小值為-2,周期為 ，且它的圖象過(guò)點(diǎn)（0,42）,求此函3數(shù)的表達(dá)式。0)規(guī)律總結(jié):由函數(shù)y = Asin（x+力）的部

5、分圖象確定解析式關(guān)鍵在于確定參數(shù) A,，力 的值。（1） 一般可由.圖象上的最大值、最小值來(lái)確定 | A ; （2）通過(guò)求周期T來(lái)確定3 ,相鄰 的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為 。相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）之間的距離為T(mén); （3）從尋找 “五點(diǎn)法”中的第一零點(diǎn)I 一九，0（也叫初始點(diǎn)）作為突破口.【課堂小結(jié)】【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1、函數(shù)y =Asin（8x +中）（6 >0, | |< - , x e R）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式2為（）.n Ji(A)y=-4sin( x+ )3T J(B)y=4sin( x )J JT(C)y=4sin( 一 x-)JI(D)y=4sin( x

6、+ )2.已知函數(shù)y =Asin（ox +中）（A>0, 0 >0, 0<甲）的兩個(gè)鄰近的最值點(diǎn)為（-2）,則這個(gè)函數(shù)的解析式為35 二3-設(shè)函數(shù)y = Asin（cox +中）+b（A >0,|邛|<）.在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=時(shí)，y有取大值為23、“11二 ,一一 2. ；當(dāng)x =, y有最小值一一。求此函數(shù)解析式.33【課時(shí)作業(yè)】，一兀、-一1、已知函數(shù)y = sin（ 3 x+（）（ w >0, | e卜5）的部分圖象如圖所不，則 （）A. 3=1, 6 =6B. 3=1, 4C. 3=2, 4D. 3=2, 42 .將函數(shù)y = f （x）的圖象沿x軸

7、向右平移再保持圖象上的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)變3為原來(lái)的2倍，得到的曲線(xiàn)與 y =sinx的圖象相同，則y=f（x）是（）n(A ) y =sin(2x + )3n(B ) y =sin(2x -)一2二、(C ) y =sin(2x +)一一一 2二、(D ) y =sin(2x -)3 .已知如圖是函數(shù)y = 2sinx十中），<）的圖象，那么（.10土 ,116=10116x 冗Q tp 一2, 一6D =2, = - 一6. 兀4、函數(shù)y=sin 2 x的圖象向右平移。個(gè)單位(。0)得到的圖象恰好關(guān)于 x = -6對(duì)稱(chēng)，則。的最小值是.5、關(guān)于 f (x) = 4sin 12x +

8、 ( xC R),有下列命題：由f (Xi) = f (X2) = 0 可得 Xi X2是兀的整數(shù)倍；v= f(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)成 y = 4cos?x 套；y=f(x)圖象關(guān)于-6, 01寸 稱(chēng)；一 TT 一 一 一- .-一y= f(x)圖象關(guān)于x=- -6對(duì)稱(chēng).其中正確命題的序號(hào)為 (將你認(rèn)為正確的都填上).6、已知函數(shù)y = Asin(8x +甲)(A 0,6 0, 0 中2n)圖象的一個(gè)最高點(diǎn)(2, 3)與這 個(gè)最高點(diǎn)相鄰的最低點(diǎn)為(8,-3),求該函數(shù)的解析式.7、函數(shù) y =Asin（ox +邛）（A >0,0 >0,|邛|<-）的最小值為-2 ,其圖象相鄰的

9、最高點(diǎn)和最低點(diǎn)橫坐標(biāo)差是3n,又圖象過(guò)2點(diǎn)（0, 1）,求這個(gè)函，數(shù)的解析式.8、用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=2sin( x-鼻+ 3的圖象，并指出它的周期、頻率、相位、初相及最值.【延伸探究】已知函數(shù)f(x)=sin( cox+() ( w >0,0 <()<兀)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M34-, o利稱(chēng)，且在區(qū)間0, /1上是單調(diào)函數(shù)，求。和3的值.學(xué)習(xí)不是一朝一夕的事情，需要平時(shí)積累，需要平時(shí)的勤學(xué)苦練。有個(gè)故事：古希臘大哲學(xué)家蘇格拉底在開(kāi)學(xué)第一天對(duì)他的學(xué)生們說(shuō)：今今天你們只學(xué)一件最簡(jiǎn)單也是最容易的事兒。每人把胳膊盡量往前甩，然后再盡量往后甩?！闭f(shuō)著，蘇格拉底示范做了一遍，

10、“從今天開(kāi)始，每天做 300下，大家能做到嗎？”學(xué)生們都笑了，這么簡(jiǎn)單的事，有什么做不到的？過(guò)了一個(gè)月，蘇格拉底問(wèn)學(xué)生：每天甩手300下，哪個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了，有 90%的學(xué)生驕傲的舉起了手，又過(guò)了一個(gè)月，蘇格拉底又問(wèn)，這回，堅(jiān)持下來(lái)的學(xué)生只剩下了80后。一年過(guò)后，蘇格拉底再一次問(wèn)大家：“請(qǐng)告訴我，最簡(jiǎn)單的甩手運(yùn)動(dòng)。還有哪幾個(gè)同學(xué)堅(jiān)持了？”這時(shí)，整個(gè)教室里，只有一個(gè)人舉起了手，這個(gè)學(xué)生就是后來(lái)成為古希臘另一位大哲學(xué)家的柏拉圖。同學(xué)們，柏拉圖之所以能成為大哲學(xué)家，其中一個(gè)重要原因，就是，柏拉圖有一種持之以恒的優(yōu)秀品質(zhì)。要想成就一番事業(yè)，必須有持之以恒的精神，大家都熟悉愚公移山的故事，愚公之所以能夠感動(dòng)

11、天帝，移走太行、王屋二山。正是因?yàn)樗哂绣浂簧岬木?。戎馬一生，他前十次革命均告失敗，但他百折不撓，終于在第十一次革命的時(shí)候，推翻了清王朝的統(tǒng)治，建立了中華民國(guó)。這些故事，情節(jié)不同，但意義都是一樣的，它告訴無(wú)們，做事要有恒心。旬子講：鍥鍥而不舍，朽木不折；鍥而舍之，金石可鏤。”這句話(huà)充分說(shuō)明了一個(gè)人如果有恒心，一些困難的事情便可以做到，沒(méi)有恒心，再簡(jiǎn)單的事也做不成。學(xué)習(xí)是一條慢長(zhǎng)而艱苦的道路，不能靠一時(shí)激情，也不是熬幾天幾夜就能學(xué)好的，必須養(yǎng)成平時(shí)努力學(xué)習(xí)的習(xí)慣。所以我說(shuō)：學(xué)習(xí)貴在堅(jiān)持！當(dāng)下市面上關(guān)于教授學(xué)習(xí)方法的書(shū)籍不少，其所載內(nèi)容也的確很有道理，然而當(dāng)讀者實(shí)際應(yīng)用時(shí)，很多看似實(shí)用的方法用

12、來(lái)效果卻并不明顯，之后的結(jié)果無(wú)非是兩種：要么認(rèn)為自己沒(méi)有掌握其精髓要領(lǐng)，要么抱怨那本書(shū)的華而不實(shí)，但最終肯定還是會(huì)回歸 原當(dāng)初的原點(diǎn)。這本學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)在一開(kāi)始并沒(méi)有急于兜售自己的方法，而是通過(guò)測(cè)試讓讀者真正了解自己，從而找到適合自己思維方式的學(xué)習(xí)方法，書(shū)的第一部分就是左腦還是右腦思維測(cè)試和 視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)和動(dòng)覺(jué)學(xué)習(xí)模式測(cè)試，經(jīng)過(guò)有效分類(lèi)后，針對(duì)不同讀者對(duì)不同思考和接收接受學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，有針對(duì)性的分別給出建議，從而不斷強(qiáng)化自己的優(yōu)勢(shì)。在其后書(shū)中的所有介紹具體學(xué)習(xí)方法 章節(jié)的最開(kāi)始，都是按照不同學(xué)習(xí)模式給出各種學(xué)習(xí)方法不同的建議，這是此書(shū)區(qū)別于其他學(xué)習(xí)方法類(lèi)書(shū)籍的最大特點(diǎn)，這種“因材施教”的方式能讓讀者有種

13、豁然開(kāi)朗的感覺(jué)，除了能夠得到最適合自己的有效的學(xué)習(xí)方法也能更深入的認(rèn)識(shí)客觀(guān)的自己，不論對(duì)學(xué)習(xí)還是生活都有幫助。除了 “針對(duì)性”強(qiáng)外，本書(shū)第二大特點(diǎn)就是“全面”，全書(shū)都是由一篇篇短文、圖表集成，更像是一本博文或者PPT課件合集，每個(gè)學(xué)習(xí)方法的題目清晰明了十分便于查找，但也因此有些章節(jié)內(nèi)容安排的比較混亂，所幸每一章節(jié)關(guān)聯(lián)性并不太強(qiáng)，每個(gè)章節(jié)都適合獨(dú)立檢索來(lái)閱讀學(xué)習(xí)。其內(nèi)容從“時(shí)間規(guī)劃”、“筆記”“閱讀”直到“考試”幾乎涉及了所有學(xué)習(xí)中的常遇問(wèn)題，文中文字精煉沒(méi)有過(guò)分的渲染，完全是純純的“干貨”，可以設(shè)身處地的想象：當(dāng)自己面對(duì)學(xué)海之中手足無(wú)措之時(shí)，長(zhǎng)篇大論的方法肯定會(huì)無(wú)心查看，明了的編排，讓人從目錄

14、中就能一目了然的找到自己想要的，一篇篇短文盡可能在最少的時(shí)間讓讀者得到最有用的信息，是一部值得學(xué)習(xí)的人們不斷自我提高的有力武器。曾經(jīng)看到一個(gè)有意思的心理測(cè)試：用“正確的方法”、“錯(cuò)誤的方法”和“積極的行為”、“消極的行為”,來(lái)自由搭配，看如何搭配出最好和最壞的結(jié)果，“正確方法”配合“積極的行為”無(wú)疑是最好的結(jié)果，然而我們會(huì)很“慣性”想當(dāng)然的認(rèn)為，“錯(cuò)誤的方法”和“消極的行為”搭配是最壞的結(jié)果，其實(shí)“錯(cuò)誤的方法”加上“積極的行為”才是最壞的結(jié)果，這會(huì)讓人在錯(cuò)誤的路上越走越遠(yuǎn)，學(xué)習(xí)也是同理，一味鉆牛角尖般的生搬硬套不適合自己的方法不論多努力都只會(huì)離成功越來(lái)越遠(yuǎn)，而好的學(xué)習(xí)方法加上積極的學(xué)習(xí)態(tài)度無(wú)疑

15、會(huì)讓你如虎添翼。這是每個(gè)人都需要的，起碼在學(xué)生的時(shí)候如果遇到，或者人生會(huì)少一些遺憾，我只恨我遇見(jiàn)的晚了點(diǎn)，可是現(xiàn)在已是終身學(xué)習(xí)的年代，錯(cuò)過(guò)了最恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候，但只要有心又怎會(huì)嫌晚呢？本書(shū)歸類(lèi)為學(xué)習(xí)方法-青年讀物，是本工具書(shū)，學(xué)習(xí)手冊(cè)，但不能阻止她成為經(jīng)典。這本書(shū)的副標(biāo)題為“增加學(xué)習(xí)技能與腦力”，正是本書(shū)的宗旨，本書(shū)系統(tǒng)化地闡述了學(xué)習(xí)技能提升的各個(gè)方面，可謂事無(wú)巨細(xì)的令人發(fā)指啊。整體來(lái)講主要包括7個(gè)方面，分別是學(xué)習(xí)模式，時(shí)間管理和學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃，筆記記錄技巧，閱讀技巧，記憶，應(yīng)試技巧，拾遺。全書(shū)的結(jié)構(gòu)采取的是總分的形式，前三個(gè)方面是總的部分，算是增加學(xué)習(xí)技 能的準(zhǔn)備，從認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式開(kāi)始，然后采取

16、任何事都需要的時(shí)間管理技巧，再總體地講一下學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃的事項(xiàng)。然后底下是分的部分，將學(xué)習(xí)的包含的各個(gè)方面的技巧進(jìn)行分開(kāi)闡述，分 別有筆記記錄，閱讀，記憶，應(yīng)試以及最后的拾遺。系統(tǒng)地講述了學(xué)習(xí)的幾乎所有方面。讓讀到她的人如果實(shí)踐的話(huà)不僅能在學(xué)習(xí)上得到提高，在腦力上或者說(shuō)理解力上肯定會(huì)受益匪淺。在此， 說(shuō)句題外話(huà)，我一直覺(jué)得日本人寫(xiě)書(shū)在細(xì)節(jié)上做的是無(wú)與倫比的，但是這本書(shū)讓我對(duì)這個(gè)看法有了一定的動(dòng)搖，因?yàn)樗锩娴闹v述部分讓我覺(jué)得美國(guó)是個(gè)應(yīng)試教育的國(guó)家嗎，簡(jiǎn)直比我們中國(guó)還要 應(yīng)試。那個(gè)考試應(yīng)對(duì)細(xì)節(jié)的部分放在中國(guó)，一點(diǎn)也沒(méi)有違和感的，好嗎？所以他們能出現(xiàn)這樣的情況，從沒(méi)到過(guò)日本的人能夠?qū)懗雒鑼?xiě)日本人的書(shū)

17、，然后讓日本人都覺(jué)得是經(jīng)典的，沒(méi)有在企業(yè)里 做過(guò)實(shí)務(wù)管理的德魯克能成為管理上的大師，其理念影響了全世界不得不說(shuō)，美國(guó)的教育真不是蓋的。細(xì)節(jié)上，我印象比較深的是，作者開(kāi)篇開(kāi)始傳授如何應(yīng)該認(rèn)識(shí)自己的學(xué)習(xí)模式，運(yùn)用了 一些測(cè)試題目，然后根據(jù)結(jié)果找出與自己最近似的學(xué)習(xí)模式，她把學(xué)習(xí)模式分為幾種情況，分別有左腦型，右腦型，還有另外的分法，為視覺(jué)的，聽(tīng)覺(jué)的，動(dòng)作的。我看了一下，確實(shí)有跟自己近 的類(lèi)型，我就是視覺(jué)的，對(duì)號(hào)入座后就可以比較直接的去揚(yáng)長(zhǎng)避短了。然后，作者說(shuō)了，做任何事情，時(shí)間管理技巧都是不可缺少的，她不僅教導(dǎo)的是學(xué)習(xí)的技能，還有很多其他的道理，對(duì)我們 人生都是有益的，我相信，如果我們的孩子從小就

18、學(xué)習(xí)這些，將會(huì)受用終生。還有，作者提到了學(xué)習(xí)技巧規(guī)劃里的家庭檔案系統(tǒng)，將我們現(xiàn)在工作中的管理引進(jìn)了學(xué)習(xí)中，這是一個(gè)非常好的學(xué)習(xí) 習(xí)慣，如果孩子持續(xù)的做，嚴(yán)格地做，獲得的收益將無(wú)法估量，因?yàn)?，這在我們現(xiàn)在工作中都必須要用的管理信息的技能，實(shí)在是太可貴了，孩子將這種技能與閱讀結(jié)合起來(lái)，保管好自己思維歷 程，可以獲得持續(xù)的提高，直到最后展翅翱翔，他最可貴的是，可以系統(tǒng)地提升自己，從而達(dá)到書(shū)中簡(jiǎn)介里提到的那樣，碰到不會(huì)的領(lǐng)域的時(shí)候，可以很快的用這些方法，工具建立起模型，系統(tǒng), 游刃有余地攻克自己之前沒(méi)接觸的領(lǐng)域，提升自己的理解力，我想這正是我們學(xué)習(xí)的比較重要的一個(gè)目的吧。最后，我影響比較深的就是作者提供的那些小工具了，包括筆記的表