管理學(xué)原理：OR講稿中的決策有關(guān)資料

1、5、 非確定型決策方法非確定型決策方法非確定性決策問題具備如下條件非確定性決策問題具備如下條件(1)決策者希望達(dá)到一個(gè)明確的目標(biāo)；決策者希望達(dá)到一個(gè)明確的目標(biāo)； (2)存在著可供決策者選擇的兩個(gè)以上的方案；存在著可供決策者選擇的兩個(gè)以上的方案； (3)不同方案在一定環(huán)境狀態(tài)下的益損值可計(jì)算。不同方案在一定環(huán)境狀態(tài)下的益損值可計(jì)算。非確定型決策的特征：決策者對(duì)環(huán)境狀態(tài)的概率非確定型決策的特征：決策者對(duì)環(huán)境狀態(tài)的概率一無所知，只能憑決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度和主觀一無所知，只能憑決策者對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度和主觀傾向進(jìn)行決策。傾向進(jìn)行決策。決策方法：可以分為四種決策方法：可以分為四種小中取大法、大中取大法、機(jī)會(huì)

2、均等法、最小后悔值法。小中取大法、大中取大法、機(jī)會(huì)均等法、最小后悔值法。這些方法都是在決策矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行決策分析。這些方法都是在決策矩陣的基礎(chǔ)上進(jìn)行決策分析。 決策矩陣是由行動(dòng)方案集，環(huán)境狀態(tài)集（即決策決策矩陣是由行動(dòng)方案集，環(huán)境狀態(tài)集（即決策的環(huán)境狀態(tài)）和對(duì)應(yīng)一定的（行動(dòng)方案，環(huán)境狀態(tài)）的環(huán)境狀態(tài)）和對(duì)應(yīng)一定的（行動(dòng)方案，環(huán)境狀態(tài)）組合條件下的收益或損失三部分構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如下表：組合條件下的收益或損失三部分構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如下表： 環(huán) 境 狀 態(tài) 集 jE行 動(dòng)方 案集iA 對(duì) 應(yīng) 一 定 的 （ 行 動(dòng) 方 案 ， 環(huán) 境 狀 態(tài) ） 組 合 條 件 下 的 收 益 或 損 失 ijC 例：

3、設(shè)某商場(chǎng)準(zhǔn)備經(jīng)銷某種商品，已知該商品的進(jìn)貨例：設(shè)某商場(chǎng)準(zhǔn)備經(jīng)銷某種商品，已知該商品的進(jìn)貨成本為每件成本為每件10元，零售價(jià)格每件元，零售價(jià)格每件12元，若每月的進(jìn)貨元，若每月的進(jìn)貨當(dāng)月銷售不完，因商品積壓每件損失當(dāng)月銷售不完，因商品積壓每件損失2 元。商場(chǎng)進(jìn)貨元。商場(chǎng)進(jìn)貨批量為每批批量為每批100件，其最大進(jìn)貨量為件，其最大進(jìn)貨量為400件，可供決策件，可供決策者選擇的進(jìn)貨批量為者選擇的進(jìn)貨批量為0件，件，100件，件，200件，件，300件和件和400件五種。在對(duì)環(huán)境狀態(tài)概率不了解的情況下，該件五種。在對(duì)環(huán)境狀態(tài)概率不了解的情況下，該商場(chǎng)應(yīng)如何進(jìn)行進(jìn)貨決策？商場(chǎng)應(yīng)如何進(jìn)行進(jìn)貨決策？ 表 9-

4、2 商場(chǎng)進(jìn)貨問題的決策矩陣 E1E2E3E4E5環(huán)境狀態(tài)環(huán)境狀態(tài)行動(dòng)方案行動(dòng)方案0100200300400A1000000A2100-2001200120012001200A3200-4001000240024002400A4300-600800220036003600A5400-800600200034004800A 、 小中取大法（小中取大法（MAX MIN ） 第一步，從每一個(gè)方案中選取一個(gè)最小的收益值；第一步，從每一個(gè)方案中選取一個(gè)最小的收益值； 第二步，在所有最小收益值中找出最大的，以其第二步，在所有最小收益值中找出最大的，以其 對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)方案。 如上

5、例中的每個(gè)決策方案下的最小收益值為：如上例中的每個(gè)決策方案下的最小收益值為： 0，-200，-400，-600，-800 按照小中取大法的原則，其中的最大收益值為：按照小中取大法的原則，其中的最大收益值為： max（0，一，一200，一，一400，一，一600，一，一800）=0B、大中取大法（、大中取大法（MAX MAX） 第一步，從每一個(gè)行動(dòng)方案下選取一個(gè)最大的第一步，從每一個(gè)行動(dòng)方案下選取一個(gè)最大的收益值；收益值； 第二步，在所有最大收益值中找出最大的，以第二步，在所有最大收益值中找出最大的，以其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)決策。其對(duì)應(yīng)的方案作為最優(yōu)決策。 按大中取大法進(jìn)行決策：按大中取大法進(jìn)行決

6、策： 0，1200，2400，3600，4800 ， 根據(jù)根據(jù)max max 準(zhǔn)則有：準(zhǔn)則有： max（0，1200，2400，3600，4800）=4800 可知最大收益為可知最大收益為4800元。元。C、機(jī)會(huì)均等法（、機(jī)會(huì)均等法（Laplace）準(zhǔn)則）準(zhǔn)則 機(jī)會(huì)均等法又稱等可能性（機(jī)會(huì)均等法又稱等可能性（Laplace）準(zhǔn)則法。）準(zhǔn)則法。其基本思想是，當(dāng)面臨著多個(gè)可能發(fā)生的事件其基本思想是，當(dāng)面臨著多個(gè)可能發(fā)生的事件集合，若沒有什么確切理由來表明一個(gè)事件比集合，若沒有什么確切理由來表明一個(gè)事件比另一個(gè)事件存在更多發(fā)生機(jī)會(huì)時(shí)，只能認(rèn)為各另一個(gè)事件存在更多發(fā)生機(jī)會(huì)時(shí)，只能認(rèn)為各事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是

7、均等的。事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。運(yùn)用機(jī)會(huì)均等法進(jìn)行決策，首先要求出每個(gè)方運(yùn)用機(jī)會(huì)均等法進(jìn)行決策，首先要求出每個(gè)方案的期望收益，然后選擇期望收益最大的方案案的期望收益，然后選擇期望收益最大的方案為最優(yōu)決策方案。為最優(yōu)決策方案。期望收益可以理解為長(zhǎng)期平均值，用下式表示：期望收益可以理解為長(zhǎng)期平均值，用下式表示：miCpAVnjijji, 1)()(iAV方案miAi, 1, 的期望收益 jp事件j發(fā)生的概率 ijC事件njj, 1,條件下采用方案miAi, 1,時(shí)的結(jié)果例中，各個(gè)狀態(tài)發(fā)生的概率為例中，各個(gè)狀態(tài)發(fā)生的概率為1/5，計(jì)算出的期望，計(jì)算出的期望收益為：收益為：方案方案A1：0方案方案A2

8、：1/5（-200+1200+1200+1200+1200）=940方案方案A3：1/5（-400+1000+2400+2400+2400）=1560 方案方案A4：1/5（-600+800+2200+3600+3600）=1920 方案方案A5：1/5（-800+600+2000+3400+4800）=2000 可以知道最大期望收益值為可以知道最大期望收益值為2000 ，故選擇其對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案故選擇其對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案A5作為最優(yōu)決策，作為最優(yōu)決策，進(jìn)貨進(jìn)貨 400件。件。 D、最小后悔值方法、最小后悔值方法 最小后悔值方法就是在決策時(shí)應(yīng)盡量減少后悔值。最小后悔值方法就是在決策時(shí)應(yīng)盡量減少后悔值

9、。 第一步，在決策矩陣中，將每一狀態(tài)下的最大收益第一步，在決策矩陣中，將每一狀態(tài)下的最大收益減去其他收益，得到后悔值矩陣。減去其他收益，得到后悔值矩陣。 第二步，在后悔值矩陣中，找出每個(gè)行動(dòng)方案中的第二步，在后悔值矩陣中，找出每個(gè)行動(dòng)方案中的 最大的后悔值，然后從中選擇出最小的，以其對(duì)應(yīng)的最大的后悔值，然后從中選擇出最小的，以其對(duì)應(yīng)的 行動(dòng)方案作為最優(yōu)決策。行動(dòng)方案作為最優(yōu)決策。 由最小后悔值法，每個(gè)方案下的最大后悔值分別為：由最小后悔值法，每個(gè)方案下的最大后悔值分別為：4800，3600，2400，1200，800，從中選擇出最小值為，從中選擇出最小值為800，其對(duì)應(yīng)的行動(dòng)方案為進(jìn)貨其對(duì)應(yīng)的

10、行動(dòng)方案為進(jìn)貨400件。件。 商場(chǎng)進(jìn)貨決策的后悔值矩陣 E1E2E3E4E5環(huán)境狀態(tài)環(huán)境狀態(tài)行動(dòng)方案行動(dòng)方案0100200300400A1001200240036004800A21002000120024003600A3200400200012002400A430060040020001200A54008006004002000 E、折中準(zhǔn)則、折中準(zhǔn)則給出樂觀系數(shù)：給出樂觀系數(shù)： 10并用下式表示并用下式表示minmax)1 (iiiaaaH6、風(fēng)險(xiǎn)型決策、風(fēng)險(xiǎn)型決策風(fēng)險(xiǎn)型決策問題也叫統(tǒng)計(jì)型決策問題風(fēng)險(xiǎn)型決策問題也叫統(tǒng)計(jì)型決策問題,其特點(diǎn)為：其特點(diǎn)為： (1)存在決策者希望達(dá)到的目標(biāo)（利益大或

11、損失?。?；存在決策者希望達(dá)到的目標(biāo)（利益大或損失?。?； (2)存在著可供決策者選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案存在著可供決策者選擇的兩個(gè)或兩個(gè)以上的行動(dòng)方案 ； (3)存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上決策環(huán)境的狀態(tài)；存在著兩個(gè)或兩個(gè)以上決策環(huán)境的狀態(tài)；（4）決策者可以預(yù)先估計(jì)或計(jì)算出環(huán)境狀態(tài)的概率。）決策者可以預(yù)先估計(jì)或計(jì)算出環(huán)境狀態(tài)的概率。風(fēng)險(xiǎn)決策中一般采用兩種決策方法：風(fēng)險(xiǎn)決策中一般采用兩種決策方法： 基于決策矩陣的最大期望收益法，基于決策矩陣的最大期望收益法， 決策樹法。決策樹法。A、 最大期望收益決策方法最大期望收益決策方法（Expected Monetary Va1ue， EMV） 仍以前例問題為

12、基礎(chǔ)進(jìn)行討論，假設(shè)即市場(chǎng)需求量的概率分仍以前例問題為基礎(chǔ)進(jìn)行討論，假設(shè)即市場(chǎng)需求量的概率分別為：別為：01，02，03，03，01 ，問應(yīng)該如何決策。，問應(yīng)該如何決策。根據(jù)題意可以得到風(fēng)險(xiǎn)性決策條件下的決策矩陣如表。根據(jù)題意可以得到風(fēng)險(xiǎn)性決策條件下的決策矩陣如表。 E1E2E3E4E50100200300400環(huán)境狀態(tài)環(huán)境狀態(tài)行動(dòng)方案行動(dòng)方案0102030301A1 000000A2100-2001200120012001200A3200-4001000240024002400A4300-600800220036003600A5400-800600200034004800 決策步驟：決策步驟：

13、 第一步，計(jì)算各個(gè)行動(dòng)方案的期望收益第一步，計(jì)算各個(gè)行動(dòng)方案的期望收益方案方案A1： V1=0方案方案A2：方案方案A3：方案方案A4：方案方案A5： 10601 . 012003 . 012003 . 012002 . 012001 . 02002V18401 . 024003 . 024003 . 024002 . 010001 . 04003V22001 . 036003 . 036003 . 022002 . 08001 . 06004V21401 . 048003 . 034003 . 020002 . 06001 . 08005V第二步，從期望收益中選擇方案第二步，從期望收益中選擇

14、方案A4，即進(jìn)貨量為，即進(jìn)貨量為300件。件。 風(fēng)險(xiǎn)決策問題的基本特點(diǎn)之一是后果的不確定性，它是由風(fēng)險(xiǎn)決策問題的基本特點(diǎn)之一是后果的不確定性，它是由決策環(huán)境的不確定性引起的。因此估計(jì)各狀態(tài)出現(xiàn)的概率是決策環(huán)境的不確定性引起的。因此估計(jì)各狀態(tài)出現(xiàn)的概率是提高風(fēng)險(xiǎn)型決策要質(zhì)量的關(guān)鍵。主觀概率確定方法舉例：提高風(fēng)險(xiǎn)型決策要質(zhì)量的關(guān)鍵。主觀概率確定方法舉例：表 9-5 專家主觀概率統(tǒng)計(jì)表專家代號(hào) 品牌 1 概率 品牌 2 概率 品牌 3 概率 1050302 2060301 3040501 4050401概率的和 2 1505平均概率 05 037013B、決策樹法、決策樹法（1）決策樹的一般結(jié)構(gòu)）決

15、策樹的一般結(jié)構(gòu) 決策樹是用不同的結(jié)點(diǎn)和樹枝構(gòu)成的圖形，其結(jié)點(diǎn)和樹枝決策樹是用不同的結(jié)點(diǎn)和樹枝構(gòu)成的圖形，其結(jié)點(diǎn)和樹枝分別表示決策中的不同概念。決策樹的一般結(jié)構(gòu)下圖分別表示決策中的不同概念。決策樹的一般結(jié)構(gòu)下圖2所示。所示。決策樹中的元素及表示方法： 決策點(diǎn)，在這個(gè)點(diǎn)上要作出決策，用矩形結(jié)點(diǎn)表示：狀態(tài)點(diǎn)，它代表一種決策環(huán)境狀態(tài)，用圓圈表示： 結(jié)果點(diǎn)，代表某一決策下條件的收益，用三角形表示：方案枝，由決策結(jié)點(diǎn)引出的用直線表示：概率枝，由狀態(tài)結(jié)點(diǎn)引出的直線表示，代表狀態(tài)發(fā)生的概率： （2） 決策的步驟決策的步驟 第一步：繪出決策問題的樹型圖第一步：繪出決策問題的樹型圖研究決策由哪些方案組成，然后遵循

16、決策問題的順序，研究決策由哪些方案組成，然后遵循決策問題的順序，由左向右畫出決策樹，并在相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)和樹枝旁注上由左向右畫出決策樹，并在相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)和樹枝旁注上數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。 第二步：計(jì)算和方案篩選第二步：計(jì)算和方案篩選 計(jì)算從結(jié)果結(jié)點(diǎn)開始向左逐級(jí)運(yùn)算，根據(jù)右端的收益計(jì)算從結(jié)果結(jié)點(diǎn)開始向左逐級(jí)運(yùn)算，根據(jù)右端的收益值和狀態(tài)枝上的概率，計(jì)算各個(gè)方案的期望收益值，記值和狀態(tài)枝上的概率，計(jì)算各個(gè)方案的期望收益值，記在狀態(tài)結(jié)點(diǎn)上。在狀態(tài)結(jié)點(diǎn)上。 方案篩選決策。比較各個(gè)方案的期望收益，舍去期望方案篩選決策。比較各個(gè)方案的期望收益，舍去期望收益值小的方案，保留期望收益值大的方案。收益值小的方案，保留期望收益值大的方案。設(shè)要在城市的某一區(qū)域新建一座商場(chǎng)，有兩個(gè)方案，設(shè)要在城市的某一區(qū)域新建一座商場(chǎng)，有兩個(gè)方案，一是建大商場(chǎng)，需投資一是建大商場(chǎng)，需投資2400萬元，一是建小商場(chǎng)，需要萬元，一是建小商場(chǎng)，需要投資投資1280 萬元。計(jì)劃的周期為萬元。計(jì)劃的周期為10 年，估計(jì)在此期間內(nèi)，年，估計(jì)在此期間內(nèi)，該區(qū)域購(gòu)買力強(qiáng)的可能性為該區(qū)域購(gòu)買力強(qiáng)的可能性為07，購(gòu)買力差的可能性為，購(gòu)買力差的可能性為03。在購(gòu)買力強(qiáng)的條件下，大商場(chǎng)和小商場(chǎng)每年的收益分別為在購(gòu)買力強(qiáng)的條件下，大商場(chǎng)和小商場(chǎng)每年的收益分別為800萬元和萬元和320萬元；在購(gòu)買力差的條