中考數(shù)學總復習 專題一 圖表信息課件 新人教版 (226)(1)

1、第第2講概率及其與統(tǒng)計的交匯問題講概率及其與統(tǒng)計的交匯問題高考定位1.以選擇題、填空題的形式考查古典概型、幾何概型的基本應用,同時滲透互斥事件、對立事件；2.概率常與統(tǒng)計知識結合在一起命題,主要以解答題形式呈現(xiàn),中檔難度.真真 題題 感感 悟悟參考答案BC解析如下表所示,表中的點橫坐標表示第一次取到的數(shù),縱坐標表示第二次取到的數(shù) 123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5

2、)參考答案D4.(2017全國卷)如圖,正方形ABCD內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內切圓中的黑色部分和白色部分關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點,則此點取自黑色部分的概率是()參考答案B考考 點點 整整 合合 1.古典概型的概率2.幾何概型的概率3.概率的性質及互斥事件的概率參考答案(1)B(2)B探究提高1.幾何概型適用條件：當組成試驗的結果的區(qū)域為長度、面積、體積時,應考慮使用幾何概型求解.2.求解關鍵：尋找組成試驗的全部結果的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域,有時需要設出變量,在坐標系中表示所需要的區(qū)域.易錯警示在計算幾何概型時,對應的是區(qū)間、區(qū)域還是幾何體,一定要區(qū)分開來,否

3、則結論不正確. 參考答案(1)B(2)C熱點二古典概型的概率【例2】(2016山東卷)某兒童樂園在“六一”兒童節(jié)推出了一項趣味活動.參加活動的兒童需轉動如圖所示的轉盤兩次,每次轉動后,待轉盤停止轉動時,記錄指針所指區(qū)域中的數(shù).設兩次記錄的數(shù)分別為x,y.獎勵規(guī)則如下： 若xy3,則獎勵玩具一個；若xy8則獎勵水杯一個；其余情況獎勵飲料一瓶.假設轉盤質地均勻,四個區(qū)域劃分均勻,小亮準備參加此項活動.(1)求小亮獲得玩具的概率；(2)請比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說明理由. 探究提高1.求古典概型的概率的關鍵是正確列舉出基本事件的總數(shù)和待求事件包含的基本事件數(shù).2.兩點注意：(1)對

4、于較復雜的題目,列出事件數(shù)時要正確分類,分類時應不重不漏.(2)當直接求解有困難時,可考慮求其對立事件的概率.【訓練2】 (2017昆明診斷)某校高一年級學生全部參加了體育科目的達標測試,現(xiàn)從中隨機抽取40名學生的測試成績,整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100進行分組,假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替,則得到體育成績的折線圖(如下).(1)體育成績大于或等于70分的學生常被稱為“體育良好”.已知該校高一年級有1 000名學生,試預計該校高一年級中“體育良好”的學生人數(shù)；(2)為分析學生平時的體育活動情況,現(xiàn)從體育成績

5、在60,70)和80,90)的樣本學生中隨機抽取2人,求在抽取的2名學生中,至少有1人體育成績在60,70)的概率.熱點三概率與統(tǒng)計的綜合問題【例3】(2017合肥質檢)一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機抽取100件產(chǎn)品,測量這些產(chǎn)品的某項技術指標值x,得到如下的頻率分布表：x11,13)13,15)15,17)17,19)19,21)21,23)頻數(shù)2123438104(1)作出樣本的頻率分布直方圖,并預計該技術指標值x的平均數(shù)和眾數(shù)；(2)若x13或x21,則該產(chǎn)品不合格.現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中技術指標值小于13的產(chǎn)品恰有1件的概率. 解(1)頻率分布直方圖為探究提高1.

6、概率與統(tǒng)計的綜合題一般是先給出樣本數(shù)據(jù)或樣本數(shù)據(jù)的分布等,在解題中首先要處理好數(shù)據(jù),如數(shù)據(jù)的個數(shù)、數(shù)據(jù)的分布規(guī)律等,即把數(shù)據(jù)分析清楚,然后再根據(jù)題目要求進行相關計算.2.在求解該類問題要注意兩點：(1)明確頻率與概率的關系,頻率可近似替代概率.(2)此類問題中的概率模型多是古典概型,在求解時,要明確基本事件的組成.【訓練3】 (2017成都診斷)某省2017年高中數(shù)學學業(yè)水平測試的原始成績采用百分制,發(fā)布成績使用等級制.各等級劃分標準為：85分及以上,記為A等；分數(shù)在70,85)內,記為B等；分數(shù)在60,70)內,記為C等；60分以下,記為D等.同時認定A,B,C等為合格,D等為不合格.已知甲

7、、乙兩所學校學生的原始成績均分布在50,100內,為了比較兩校學生的成績,分別抽取50名學生的原始成績作為樣本進行統(tǒng)計.按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的分組作出甲校樣本的頻率分布直方圖如圖1所示,乙校的樣本中等級為C,D的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示.(1)求圖中x的值,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲、乙兩校的合格率；(2)在乙校的樣本中,從成績等級為C,D的學生中隨機抽取2名學生進行調研,求抽出的2名學生中至少有1名學生成績等級為D的概率.1.幾何概型的概率計算主要考查與組成事件區(qū)域的長度、面積、體積有關的實際問題.考查難度不大,與平面區(qū)域、空間幾何體、函數(shù)等結合是命題的一個方向. 2.古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法：將基本事件按一定的順序一一列舉出來,適用于求解基本事件個數(shù)比較少的概率問題.(2)樹狀圖法：適合于較為復雜的問題中的基本