實際問題與一元一次方程——方案選擇類PPT課件

1、第1頁/共16頁問題：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：問題：下表給出的是兩種移動電話的計費方式： 免費免費0.190.193503508888方式二方式二免費免費0.250.251501505858方式一方式一被叫被叫主叫超時主叫超時費費( (元元/ /分分) )主叫限定主叫限定時間時間( (分分) )月使用月使用費費( (元元) )考慮下列問題：考慮下列問題：（1）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為）設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分（分（t為正整數(shù)）為正整數(shù)）.根據(jù)上表，根據(jù)上表，列表說明：當(dāng)列表說明：當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二如何計在不同時間范圍內(nèi)取值時，方式一和方式二如何計費費

2、.（2）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的）觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？通過計算驗證你的看法計費方式嗎？通過計算驗證你的看法.第2頁/共16頁（1 1）從表格中的數(shù)據(jù)，你能把主叫時間分為幾部分？）從表格中的數(shù)據(jù)，你能把主叫時間分為幾部分？（2 2）你認(rèn)為選擇哪種計費方式更省錢呢？）你認(rèn)為選擇哪種計費方式更省錢呢？（3 3）請你分別把主叫時間不同的話費情況用含）請你分別把主叫時間不同的話費情況用含t t的代的代數(shù)式表示出來數(shù)式表示出來“與主叫時間相關(guān)與主叫時間相關(guān)”加超時費加超時費0.19元元/分分基本費基本費88元元加超時費加超時費0.25

3、元元/分分基本費基本費58元元3500150計費方式一計費方式一計費方式二計費方式二第3頁/共16頁設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t 分分(t是正整數(shù)是正整數(shù))根據(jù)表根據(jù)表1，當(dāng)當(dāng) t 在不同時間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式在不同時間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式二如何計費二如何計費主叫時間主叫時間t /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 150t =150150t 350580.25(t150)580.25(350150)108580.25(t150)880.19(t350)585888888888第4頁/共16頁主叫時間主叫時間t /

4、分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 小于小于1505888t 等于等于1505888t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88t 等于等于35010888t 大于大于350580.25(t150)88+0.19(t350)劃算劃算劃算劃算劃算劃算（4）在兩種收費方式下，會不會有這么一個時間，打同樣多時）在兩種收費方式下，會不會有這么一個時間，打同樣多時間的電話，卻收費相同呢？間的電話，卻收費相同呢？（5）如果有這一時間，在哪段時間？如何根據(jù)收費相等列出方）如果有這一時間，在哪段時間？如何根據(jù)收費相等列出方程？程？第5頁/共16頁主叫時間主叫時間t

5、 /分分方式一計費方式一計費/元元方式二計費方式二計費/元元t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88依題意得：依題意得： 580.25(t150) = 88去括號得：去括號得： 580.25t37.5 = 88移項、合并同類項得：移項、合并同類項得： 0.25t = 67.5系數(shù)化系數(shù)化1得：得： t =270當(dāng)當(dāng) t =270分時，兩種計費方式的費用相等，分時，兩種計費方式的費用相等，那么當(dāng)那么當(dāng)150 t 270分和分和270 t 350分時，兩種計費方式哪種更合算呢？分時，兩種計費方式哪種更合算呢？ 當(dāng)當(dāng)t350分時，可以看出，按方式一的計費為分時，可以看出，按

6、方式一的計費為108元元加上超出加上超出350分的部分的超時費分的部分的超時費0.25（t350)，按方式，按方式二的計費為二的計費為88元加上超時費元加上超時費0.19(t350)，故按方式二，故按方式二的計費少的計費少.第7頁/共16頁（6 6）：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：）：綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)： 時，選擇方式一省錢；時，選擇方式一省錢； 時，選擇方式二省錢時，選擇方式二省錢0計費方式一計費方式一計費方式二計費方式二270t 小于小于 270分分t 大于大于 270分分第8頁/共16頁 某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下，甲、乙某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下，

7、甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價40元，元，乒乓球每盒乒乓球每盒10元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的乙店全部按定價的9折優(yōu)惠，該班需買球拍折優(yōu)惠，該班需買球拍6副，乒乓球若干盒副，乒乓球若干盒（不小于（不小于6盒）盒）.（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？）當(dāng)購買乒乓球多少盒時兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？（2）當(dāng)購買）當(dāng)購買20盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？店購買？為什么

8、？（3）當(dāng)購買）當(dāng)購買40盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？店購買？為什么？（4）由以上三個問題的解決，請你制訂一個完備的購買方案）由以上三個問題的解決，請你制訂一個完備的購買方案. 分析：設(shè)購買乒乓球分析：設(shè)購買乒乓球x x盒，問題的關(guān)鍵是用含盒，問題的關(guān)鍵是用含x x的的式子表示甲乙兩家商店的付款方式式子表示甲乙兩家商店的付款方式第9頁/共16頁解解：（1）設(shè)購買乒乓球設(shè)購買乒乓球x x盒，則甲商店付款金額是：盒，則甲商店付款金額是：6 40+10(x-6),乙商店付款金額是：乙商店付款金額是：0.9 (6 40+10 x)

9、,根據(jù)題根據(jù)題意，得意，得6 40 1060.96 40 10 xx解這個方程，得：x=36故，當(dāng)x=36時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.（2）把20分別代入甲、乙兩個代數(shù)式中計算，比較選擇金額少的商店.（3）把40分別代入甲、乙兩個代數(shù)式中計算，比較選擇金額少的商店.（4）當(dāng)x36時，選擇乙商店優(yōu)惠.第10頁/共16頁解決優(yōu)化方案問題的一般步驟：解決優(yōu)化方案問題的一般步驟： 1、運用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等、運用一元一次方程解應(yīng)用題的方法求解兩種方案值相等的情況；的情況； 2、用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）一元一次、用特殊值試探法選擇方案，取小于（或大于）一元一次方程

10、解的值，分別代入兩種方案中計算，比較兩種方案的優(yōu)劣后方程解的值，分別代入兩種方案中計算，比較兩種方案的優(yōu)劣后下結(jié)論下結(jié)論. 請回顧電話計費問題的探究過程，并回答請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：以下問題：（1）電話計費問題的核心問題是什么？）電話計費問題的核心問題是什么？（2）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？）探究解題的過程大致包含哪幾個步驟？（3）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？）我們在探究過程中用到了哪些方法，你有哪些收獲？第11頁/共16頁1、用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.

11、 在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元. 如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）復(fù)印頁數(shù)復(fù)印頁數(shù)x謄謄印社復(fù)印費用印社復(fù)印費用/元元圖書館復(fù)印費用圖書館復(fù)印費用/元元x 小于小于200.12x0.1xx 等于等于200.12202.40.1202x 大于大于202.40.09( (x20) )0.1x解：依題意列表得：解：依題意列表得：（1）當(dāng)）當(dāng) x 小于小于20時，時，0.12 x大于大于0.1 x恒成立，圖書館價格便宜；恒成立，圖書館價格便宜；（2）當(dāng)）當(dāng) x 等于等于20時，時，2.4大于大于2，圖書館價格便宜；，圖書館價格便宜；第

12、12頁/共16頁（3）當(dāng) x 大于大于20時，時， 依題意得：依題意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 當(dāng)當(dāng)x大于大于20且小于且小于60時，時，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜； 當(dāng)當(dāng)x大于大于60時，時，謄謄印社價格便宜印社價格便宜.綜上所述：當(dāng)綜上所述：當(dāng)x小于小于60頁時，頁時，圖書館價格便宜；圖書館價格便宜； 當(dāng)當(dāng)x大于大于60時，謄時，謄印社價格便宜印社價格便宜.第13頁/共16頁月租費（元） 通話費（元/分）全球通150.2神州行00.32、某市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，收費情況如下表：（1）一個月內(nèi)通話多少分鐘，兩種通訊方式的費用相同？（2）若某人預(yù)計一個月內(nèi)使用話費60元，則應(yīng)該選擇哪種通訊方式較合算？3