八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)課件1

1、6.16.1 函數(shù)函數(shù)第六章一次函數(shù) 如果你坐在如果你坐在摩天輪上，你摩天輪上，你有什么感受？有什么感受？ 隨著時(shí)間的隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)變化，你離開(kāi)地面的高度是地面的高度是如何變化的？如何變化的？o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123h（米）t（分）o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12311h（米）t（分）o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1231137h（米）t（分）o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t

2、（分）o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 123113745h（米）t（分）探究活動(dòng)一：探究活動(dòng)一：下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。（米）之間的關(guān)系。 t/分012345h/米311374537111、根據(jù)上、根據(jù)上圖填表圖填表2、對(duì)于給定的時(shí)間 t ，相應(yīng)的高度 h 確定嗎？3、其中對(duì)于給定的每一個(gè)時(shí)間 t，高度 h對(duì)應(yīng)有幾個(gè)幾個(gè)值？探究活動(dòng)二探究活動(dòng)二： 1、瓶子和罐頭盒等圓柱形的、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常

3、常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？物體的總數(shù)是如何變化的？ 層數(shù)層數(shù)n12345物體總數(shù)物體總數(shù)y1361015思考思考：其中對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)：其中對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n ，相應(yīng)的物體總，相應(yīng)的物體總數(shù)確定嗎？物體總數(shù)數(shù)確定嗎？物體總數(shù) y對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？剎車(chē)距離：剎車(chē)距離：行駛的汽車(chē)在剎行駛的汽車(chē)在剎 車(chē)后由于車(chē)后由于慣性慣性的作用的作用, ,繼續(xù)繼續(xù) 向前向前滑行滑行一段一段距離距離后才會(huì)停后才會(huì)停 下下, ,這段距離叫做這段距離叫做剎車(chē)距離剎車(chē)距離.活動(dòng)三：活動(dòng)三：在平整的公路上，汽在平整的公路上，汽車(chē)緊急

4、剎車(chē)后仍將滑行車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行s s米，一般米，一般有經(jīng)驗(yàn)公式有經(jīng)驗(yàn)公式 ，其中，其中v v表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米千米/ /時(shí)）時(shí)）1、計(jì)算當(dāng)計(jì)算當(dāng)v分別為分別為50，60，100時(shí)，相應(yīng)的滑行時(shí)，相應(yīng)的滑行距離距離s是多少？是多少？2、給定一個(gè)給定一個(gè)v值，你能求出相應(yīng)值，你能求出相應(yīng)的的s值嗎？值嗎？3002vs 3、其中對(duì)于給定的每一個(gè)速度其中對(duì)于給定的每一個(gè)速度v ，滑行距離滑行距離 s對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？3002vs汽車(chē)速度汽車(chē)速度v v滑行距離滑行距離s合作探究，發(fā)現(xiàn)新知：合作探究，發(fā)現(xiàn)新知： 發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：以上各例中，都有兩個(gè)變量，

5、給以上各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)地就定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值。確定了另一個(gè)變量（因變量）的值。s=60tn12345y13610151.1.上面三個(gè)問(wèn)題的上面三個(gè)問(wèn)題的變化過(guò)程中變化過(guò)程中分別有幾個(gè)分別有幾個(gè)變量變量？ 2.2.每個(gè)每個(gè)變化過(guò)程中變化過(guò)程中的的兩個(gè)兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系？變量之間有什么關(guān)系？一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量?jī)蓚€(gè)變量x和和y，如果給定一個(gè)，如果給定一個(gè)x值，值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們值，那么我們稱(chēng)稱(chēng)y是是x的的函數(shù)（函數(shù)（func

6、tion），其其中中x是自變量，是自變量，y是因變量。是因變量。感性上升到理性：函數(shù)的概念：高度高度h是時(shí)是時(shí)間間t的函數(shù)的函數(shù)物體總數(shù)物體總數(shù)y是是層數(shù)層數(shù)n的函數(shù)的函數(shù)時(shí)間時(shí)間t是速是速度度v的函數(shù)的函數(shù)n12345y1361015s=60t圖象法列表法關(guān)系式法函數(shù)的表示法下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)下列各題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？1、北京某日北京某日溫度溫度變化圖變化圖答：答：溫度溫度t是時(shí)間是時(shí)間t的的函數(shù)函數(shù).ba2 2、已知菱形、已知菱形abcdabcd的對(duì)角線的對(duì)角線acac長(zhǎng)為長(zhǎng)為4 4， bdbd的長(zhǎng)

7、的長(zhǎng)x在變化，則菱形的面積為在變化，則菱形的面積為 y ,421xabcdxy2x ；答：答：菱形的面積菱形的面積y是是bdbd的長(zhǎng)的長(zhǎng)x的函數(shù)的函數(shù) . 信件質(zhì)量信件質(zhì)量m m/ /克克0m2020m4040m60郵資郵資y y/ /元元0.801.201.603 3、在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付、在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資郵資如下表：如下表：答：答：郵資郵資y 是是信件質(zhì)量信件質(zhì)量m的的函數(shù)函數(shù).隨堂練習(xí)一1、公式、公式s=10a中，中，s是是 的函數(shù)，其中，的函數(shù)，其中，s是是 變變量，量，a是是 變量。變量。21931261815時(shí)間t 小時(shí)溫度t 0/36912-3-62、右圖中，反映了、右圖中，

8、反映了 和和 兩個(gè)變量之間的關(guān)兩個(gè)變量之間的關(guān)系，系， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。a自自因因時(shí)間時(shí)間溫度溫度溫度溫度時(shí)間時(shí)間4、長(zhǎng)方形底面積為、長(zhǎng)方形底面積為4cm，高，高x（cm）可變化，則其）可變化，則其體積體積v=4x。關(guān)系式中有。關(guān)系式中有 個(gè)變量，當(dāng)個(gè)變量，當(dāng)x=2cm時(shí)，時(shí)，v= cm。我們可以把。我們可以把 看成是看成是 的函數(shù)。的函數(shù)。5、一蓄滿水的水池正在放水，剩余水量（、一蓄滿水的水池正在放水，剩余水量（y）與時(shí)間）與時(shí)間（t）的關(guān)系式為）的關(guān)系式為y=600-50t，其中自變量是，其中自變量是 ，因，因變量是變量是 ；給定了；給定了t，請(qǐng)你完成下表：，請(qǐng)你完成下表：時(shí)間時(shí)間

9、t01234剩余水量剩余水量 y 綜上所述，我們說(shuō)綜上所述，我們說(shuō) 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。4、長(zhǎng)方形底面積為、長(zhǎng)方形底面積為4cm，高，高x（cm）可變化，則其）可變化，則其體積體積v=4x。關(guān)系式中有。關(guān)系式中有 個(gè)變量，當(dāng)個(gè)變量，當(dāng)x=2cm時(shí)，時(shí)，v= cm。我們可以把。我們可以把 看成是看成是 的函數(shù)。的函數(shù)。400tyyt600550500450兩兩8 v x練習(xí)練習(xí)1： 下列問(wèn)題反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？你下列問(wèn)題反映了哪兩個(gè)量之間的關(guān)系？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？（1）地面氣溫是）地面氣溫是20 oc，如果每升高，如果每升高1千米，千米，氣溫下降氣溫下降6 oc ，氣溫，氣溫t（ oc ）隨高度）隨高度h（千米）（千米）的變化的變化201482o 1 2 3 4 t（oc）h（km） 在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)題都可以在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題,大家能不能舉一些例大家能不能舉一些例子子? 議一議議一議 在某個(gè)變化過(guò)程中在某個(gè)變化過(guò)程中, ,有兩個(gè)變量有兩個(gè)變量x和和y, ,如果給定一個(gè)如果給定一個(gè)x值值, ,相應(yīng)地