注冊(cè)電氣工程師公共基礎(chǔ)公式總結(jié)

1、1.兩平面的交線的方向向量：s二a b二2.3.4.5.6.7.8.9.高等數(shù)學(xué)axbxaybyazbz曲線C繞y軸旋轉(zhuǎn)所成的旋轉(zhuǎn)曲面的方程為f y,-.:z ；z-2c zA 2 ，lim s =1x7 xx jdxdx1 xdx.:z；2zlim 1x->:-x1、+ Ix廠 arcsin x C2cos xdx.2sin xIn a=2、x12.13.14.C2z2.2，ac-by2sec xdx =tan x C2csc xdx - -cot x Cxxcos%T" sin"i if x, ydxdy 二 f 'cos'sin : d : d

2、-115.當(dāng) 1 ： x : 1 時(shí)，于是有 ln x sin x x。216.橢圓拋物面方程x2 y2 = z，圓錐面方程x2z2 二 00,是極值點(diǎn)，AC -B2x2 y2 二 z2。:0，不是極值點(diǎn)17. 平面曲線的弧長(zhǎng)S=f ；1+（y/2dx ,（直角坐標(biāo)形式）。a18. 幾何級(jí)數(shù)a aq ，當(dāng)q : 1時(shí)，收斂于，當(dāng)q 1時(shí)，級(jí)數(shù)發(fā)散a1 -qn）1 q19. 公比為q首項(xiàng)為a的等比級(jí)數(shù)，當(dāng)-1：q：1時(shí)級(jí)數(shù)收斂，且和為qQ20.麥克勞林展開式工xn的和函數(shù)是n z0旳xn21. 幕函數(shù)ex-心n!122. P-級(jí)數(shù)，' -p，當(dāng)p 1時(shí)，級(jí)數(shù)收斂 n 二 n23. 一階線

3、性非齊次方程的通解為."P x dxP x dxy=eQxe dx C24. 一對(duì)共軛復(fù)根 n,2 =i ：，通解為 y =e" C1 cos :x C2Sin x線性代數(shù)abc若B,丫三線共面，則三條線的方向向量def =0ghi概率論1.當(dāng)X為連續(xù)型隨機(jī)變量時(shí)，如果X的概率密度函數(shù)為p x，那么規(guī)定X的數(shù)學(xué)期望為E X 二 xp x dx。2.3.當(dāng) X N（E。2），有 aX +b N（a» +b3 門正態(tài)分布 pxiUk12，其 EX ，DX *22 二二1 1 2 當(dāng)X服從參數(shù)為a、b的均勻分布時(shí)，E X a b , D X =ba ;11當(dāng)X服從參數(shù)為

4、的指數(shù)分布時(shí)，E X 1= - , D X A 。九九r 2 正態(tài)總體N (比坊2 的個(gè)容量為n的樣本的數(shù)字特征為 4,1。nDX =EX2 EX 2物理理想氣體狀態(tài)方程pV m RT。M理想氣體單位體積內(nèi)的分子數(shù)為：n =衛(wèi)kT理想氣體的壓強(qiáng)公式P = 1 nmv2335單原子分子的平均能量為；-kT，剛性雙原子分子的平均能量為 :二-kT，剛性多原子226分子的平均能量為；=6kT 。2E =Q - A，Q為氣體吸熱，A為氣體對(duì)外做功。v2-vf(vdv速率在V1 V2區(qū)間內(nèi)分子的平均速率V表達(dá)式為：嶺 v f (v dvv14.5.6.7.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.波動(dòng)方

5、程基本關(guān)系:y = A cos Bt -Cx 二 Acos2 二=A cos 2 二It=A cos Bt -Cx = A cos BC則波速u =旦C聲強(qiáng)級(jí)的定義II =lg 1 011.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.1.2.3.4.雙縫干涉條紋間距厶x=E'。D為雙縫與屏幕之間的距離，d為兩縫間距離。d雙縫干涉中光程差：二n d - a劈尖條紋間距公式：I，n為劈尖膜的折射率，為劈尖角2n日由邁克爾遜干涉當(dāng)條紋移動(dòng) N條，則可動(dòng)反射鏡移動(dòng)的距離為：Ax二N 2單縫衍射暗紋計(jì)算公式：asin二_k'，a為單縫寬度，k暗紋級(jí)數(shù)。夫瑯禾費(fèi)衍射，

6、中央明條紋寬度為I°=2x1=f，中央明條紋的寬度是其他各級(jí)明紋寬a度的兩倍。衍射光柵明條紋形成條件：d sin二-k'；譜線重疊滿足：kn -k2 ' 2X射線衍射-布拉格公式2d sin - _ k 'n°布儒斯特定律：ta ni ° = n1第一個(gè)偏振片為起偏振器，自然光通過起偏振器后成為偏振光，光強(qiáng)為自然光強(qiáng)度的1/2，1即11二丄1。由馬呂斯定律,21 2 =丨1 COSo聲波的多普勒效應(yīng)公式：'/ u V。0uVs化學(xué)電離平衡常數(shù)計(jì)算式：瘁典=船曽O：aK$=c>2， c為一元弱酸的起始濃度;K$；為電離常數(shù)；:-

7、為電離度Ko溶解度公式：cMg2巴c(OH -能斯特方程：.059,氧化態(tài)1E氧化態(tài)/還原態(tài)一 E氧化態(tài)/還原態(tài)門 © 還原態(tài)吉布斯-亥姆霍茨公式：H -T S對(duì)厶H <0 , S 0的反應(yīng)，不管溫度高低，AG總小于0，反應(yīng)能自發(fā)進(jìn)行。對(duì)厶H 0，0的反應(yīng)，不管溫度高低，G總大于0，反應(yīng)都不能自發(fā)進(jìn)行。當(dāng)沖< 0，0時(shí)，低溫趨向 G < 0，正向自發(fā)，高溫趨向 G0,正向非自發(fā)Kp為壓力平衡常數(shù)，Kc為濃度平衡常數(shù)，Kp =Kc RT n標(biāo)準(zhǔn)常數(shù)ln K比。2.303RT理論力學(xué)等截面均質(zhì)細(xì)桿，長(zhǎng)為I，質(zhì)量為m，以其質(zhì)心為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J二凹I2;以其一端為軸121

8、 2的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J二-ml。31等厚均質(zhì)薄圓板，半徑為R，質(zhì)量為m，以其質(zhì)心為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jc二丄mR22圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)：d2v = R、口 t = Ra、a = 、a. =、口n =、a=pa+an、a 為角加速dtR度。材料力學(xué)5.6.7.1.2.3.1.2.3.4.5.名義剪應(yīng)力QAQ剪切胡克定律=G ， 為剪應(yīng)力、G為材料的剪切彈性模量、為剪應(yīng)變。3圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的最大切應(yīng)力 max二業(yè)二止，其中抗扭截面系數(shù)Wt-?；蛘咭部梢员鞼 霍31616示為Fax二型（這個(gè)公式建立了切應(yīng)力與扭轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系）2圓軸扭轉(zhuǎn)角磐，"護(hù)為圓軸的極慣性矩。二d4圓形的慣性矩 64矩形的慣性矩I二旦 正方

9、形的慣性矩12I Z，正z，4 a126.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.直徑為d的圓形對(duì)其形心軸的慣性半徑極慣性矩的值恒等于以該點(diǎn)為原點(diǎn)的任一對(duì)坐標(biāo)軸的軸慣性矩之和，即I p = I y T z圓軸的抗彎截面系數(shù)W =孟，矩形桿的抗彎截面系數(shù)W二bh2根據(jù)公式梁的彎曲曲率1書，可知曲率與彎矩成正比,故曲率的最大值發(fā)生在彎矩最大的截面上。max主應(yīng)力最大值匚匚X 主應(yīng)力最小值二min、22-2斜截面上切應(yīng)力：.一.-sin2：xcos2 ；22圓軸半徑變?yōu)?倍，則其最大剪切力變?yōu)?max兀,3亦2d1 T 1 - 1max，其最大扭轉(zhuǎn)8角變?yōu)椋? =TI兀'

10、、4 16 兀G 2d l6G d3232"El細(xì)長(zhǎng)壓桿的臨界力公式：巳忙2兩端鉸支，長(zhǎng)度系數(shù)"" 一端自由、一端固定，長(zhǎng)度系數(shù)"二2一端鉸支、一端固定，長(zhǎng)度系數(shù)"=0.7跨中承受集中力的簡(jiǎn)支梁的最大撓度為 C點(diǎn),Fl 348ei與慣性矩I成反比Pl3懸臂梁的撓度公式fEI懸臂梁自由端承受集中力偶M，則梁撓度f(wàn) =曙移軸定理：Blz 二 y2dA 二 y2d ybA圓軸承受的扭矩：T二GWp流體力學(xué)18.19.20.1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.畢托管測(cè)流速公式Ua"水-"油g=hgP水保持流體的層流流體要

11、求雷諾數(shù)Re二翌空2000v曼寧公式-R1/6n比阻s二8'即單位流量通過單位長(zhǎng)度管道所需的水頭并聯(lián)管段流量比等于該二管段阻抗反比的平方根，即QQ2，或者化滲透系數(shù)k£，A是面積，注:HJ二一總秒數(shù)h井的影響半徑R=3000S-、k，式中S = H -h為井中水位降深，滲流系數(shù)k以m/s計(jì)潛水完全井產(chǎn)水量公式:H2 -h2R Inr。管層流運(yùn)動(dòng)過流斷面上速度分布為（式中r°為圓管半徑）RY流速V盲，流量Q" 水閘鉛垂分力Py = :?gVp12.保持層流的最大流速是VkdRek = 200013.紊流附加切應(yīng)力：打一一 cy214.自由出流管y hw2<v+2gv2ZL + ； I'、d2g15.匯流水管連續(xù)性方程（1）:也12d14Re2二.2d2 d2416.匯流水管連續(xù)性方程（2）:/17.模型的長(zhǎng)度比尺生二中5qv電工電子1.三相異步電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩TnPn2二n=9550 pnn”602.三相交流異步電動(dòng)機(jī)