2020北京高考一模數(shù)學分類匯編---復數(shù)

1、2020北京高考一模數(shù)學分類匯編-復數(shù)、單選題1 .在復平面內(nèi)，復數(shù)56i , 3 2i對應(yīng)的點分別為A,B .若C為線段AB的中點,則點C對應(yīng)的復數(shù)是（)A.8 4iB.2 8iC .42iD .14i2 .已知復數(shù)Z滿足iz1i ,則 Z ()A.1 iB.1 iC .1iD .1i3 .右復數(shù)Z滿足1 ii,則Z對應(yīng)的點位于()A .第一象限B.第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限4 已知點A 2,a為拋物線y 4x圖象上一點，點F為拋物線的焦點，貝y AF等于B 2 2C. 2D , 2A 第一象限5.在復平面內(nèi)，復數(shù)i（2 i）對應(yīng)的點位于（）B .第二象限D(zhuǎn) 第四象限C.第三象限2

2、i i為虛數(shù)單位在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于A .第一象限B.第二象限C第三象限7 .已知復數(shù)2iZ1 i,則Z()A .1 iB. 1iC忑8 .已知復數(shù)2 Z a i2a i是正實數(shù)，則實數(shù)a的值為（）A .0B. 1C19 .復數(shù)2i（1i）的模為（)A .1B. 1C.2210.在復平面內(nèi)，復數(shù)i(2i）對應(yīng)的點的坐標為( )6 .復數(shù)的ZD 第四象限D(zhuǎn) . 2、2A.(12)B. (2,1)C . ( 1, 2)11.若復數(shù)Z 31 i ,則Z()A. 22B. 2、5C .S0D. (2,1)D . 202 212 已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)Z廠7，則Z在復平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（A 第一象

3、限B 第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限試卷第2頁，總2頁二、雙空題13.已知復數(shù)Z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限，且滿足IZl 5, ZZ 6 ,則Z的實部為,虛部為.三、填空題2 _14 .若復數(shù)Z,則IZl .1 i15 .如果對某對象連續(xù)實施兩次變換后的結(jié)果就是變換前的對象，那么我們稱這種變換為 回歸”變換如：對任意一個實數(shù)，變換：取其相反數(shù)因為相反數(shù)的相反數(shù)是它本身， 所以變換 取實數(shù)的相反數(shù)”是一種 回歸”變換有下列3種變換： 對A R ,變換：求集合 A的補集； 對任意Z C,變換：求Z的共軛復數(shù)； 對任意X R ,變換：X kx b （k, b均為非零實數(shù)）其中是回歸”變換的是.Iu

4、n UIIUZ116.如圖，在復平面內(nèi)，復數(shù) Z1 , Z2對應(yīng)的向量分別是 OA，OB ,則二 .17 .如果復數(shù)Z滿足i Z 1 i ,那么Z （i為虛數(shù)單位）本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考參考答案1. C【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)Zabi在復平面內(nèi)所對應(yīng)點的坐標為(a,b),得出A, B的坐標，進而得出點C的坐標，進而得出答案【詳解】因為復數(shù)5 6i， 3 2i對應(yīng)的點分別為 A， B ,所以在復平面內(nèi)點A的坐標為A 5,6 ， 點B的坐標為B 3, 2 ,又因為C為線段AB的中點，所以點 C的坐標為(4, 2),所以點C對應(yīng)的復數(shù)是4 2i .故選：C【點睛】主要考查

5、復數(shù)在復平面內(nèi)所對應(yīng)點的坐標知識，屬于基礎(chǔ)題目2. C【解析】把iz 1 i兩邊同乘以i ,則有Z 1 i ? i 1 i , Z 1 i ,故選C.3. B【解析】【分析】利用復數(shù)的四則運算化簡復數(shù) Z ,確定對應(yīng)復平面的點，即可得出答案【詳解】Z i(1 i) 1 i ,其對應(yīng)復平面的點為(1,1),在第二象限 故選：B【點睛】 本題主要考查了復數(shù)的四則運算以及幾何意義，屬于基礎(chǔ)題 4. A【解析】【分析】由拋物線焦半徑公式可直接求得結(jié)果【詳解】由拋物線方程知：F 1,0 ， AF 2 1 3.故選：A.【點睛】本題考查拋物線焦半徑的求解，關(guān)鍵是熟練應(yīng)用拋物線的定義得到焦半徑公式5. A【

6、解析】試題分析：i 2 i 1 2i ,對應(yīng)的點為（1,2）,在第一象限考點：復數(shù)運算6. C【解析】所對應(yīng)的點為（-1，-2）位于第三象限.【考點定位】本題只考查了復平面的概念，屬于簡單題 7. C【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)模的性質(zhì)即可求解【詳解】Q Z2i1 i ,Zl2il ；妊|1 i |2故選:C【點睛】本題主要考查了復數(shù)模的性質(zhì)，屬于容易題 8. C【解析】【分析】將復數(shù)化成標準形式，由題意可得實部大于零，虛部等于零，即可得到答案【詳解】因為Z a2i 2a i 2a (a21)i為正實數(shù)，所以 2a 0且a2 I 0 ,解得a 1.故選：C【點睛】本題考查復數(shù)的基本定義，屬基礎(chǔ)題.

7、9. D【解析】【分析】利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復數(shù)模的計算公式求解.【詳解】解：Q2i(1 i) 2 2i，復數(shù) 2i(1 i)的模為.(2)2222 2 .故選：D.【點睛】本題主要考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)模的求法，屬于基礎(chǔ)題.10. C【解析】【分析】利用復數(shù)的運算法則、幾何意義即可得出.【詳解】解：復數(shù)i (2+i )= 2i - 1對應(yīng)的點的坐標為(-1, 2 )，故選：C【點睛】本題考查了復數(shù)的運算法則、幾何意義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題.11 . B【解析】【分析】化簡得到Z 3 i 1 i 4 2i，再計算模長得到答案【詳解】Z 3 i 1

8、i 4 2i ,故 Z ,20 2.5.故選：B.【點睛】本題考查了復數(shù)的運算，復數(shù)的模，意在考查學生的計算能力12. A【解析】【分析】根據(jù)復數(shù)運算可求得Z ,進而得到Z對應(yīng)點的坐標，從而得到結(jié)果答案第6頁，總6頁【詳解】2i 1 i 2i 1 3i， iZ 1 3i ,對應(yīng)點的坐標為1,3，Z對應(yīng)的點位于第一象限故選：A.【點睛】本題考查復數(shù)對應(yīng)點的坐標的求解，涉及到復數(shù)的運算和共軛復數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題.13. 34【解析】【分析】設(shè)Z a bi a 0,b0 ,由題意2a 6， Z . a2 b25 ,求出a、b后，根據(jù)復數(shù)實部、虛部的概念即可得解 【詳解】設(shè)Zabi a 0,b0 ,

9、則Za bi，由ZZ6可得2a6即a3,則Z3bi ,由 IZl5可得Z32 b25 ,解得 b 4,所以Z3 4i ,故Z的實部為3,虛部為4.故答案為：3, 4.【點睛】本題考查了復數(shù)的運算、模、幾何意義以及共軛復數(shù)的概念，屬于基礎(chǔ)題14.,2【解析】【分析】根據(jù)|z| |z|以及復數(shù)商的模等于復數(shù)的模的商，計算可得答案.【詳解】2 2因為Z廠，所以IZNZNT1故答案為：,2【點睛】 本題考查了復數(shù)模的性質(zhì)，考查了復數(shù)的模長公式，屬于基礎(chǔ)題15【解析】【分析】由集合的運算性質(zhì)，復數(shù)的性質(zhì)結(jié)合題意，進行判斷即可【詳解】對，集合 A的補集為集合eRA,集合rA的補集為集合 A ,故為 回歸”變換對，設(shè)Z a bi，a,b R ,復數(shù)Z的共軛復數(shù)為Z a bi ,復數(shù)Z的共軛復數(shù)為a ( b)i a bi Z ,故為回歸”變換對，當X 0時，O k 0 b b, b kb b ,由于k, b均為非零實數(shù)，則kb一定為O ,則不是 回歸”變換故答案為：【點睛】本題主要考查了集合的運算以及共軛復數(shù)的定義，屬于中檔題16.1 2i【解析】試題分析：由坐標系可知 z12 i,