上海市浦東新區(qū)數(shù)學(xué)高考一模卷(含答案)

1、上海市浦東新區(qū)2017屆高三一模數(shù)學(xué)試卷1.已知U填空題(本大題共 12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54 分)R ,集合 A x4 2x X 1,則 CUA 352.三階行列式 237216中元素 5的代數(shù)余子式的值為43. (I X)8的二項展開式中含2項的系數(shù)是 一4. 已知一個球的表面積為16 ,則它的體積為 5. 一個袋子中共有 6個球，其中4個紅色球，2個藍(lán)色球，這些球的質(zhì)地和形狀一樣，從中任意抽取2個球，則所抽的球都是紅色球的概率是 6. 已知直線l : X y b 0被圓C : X2 y225所截得的弦長為 6,則b 7. 若復(fù)數(shù)(1ai)(2 i)在復(fù)平面上所對應(yīng)的

2、點在直線 y X上，則實數(shù)a 8. 函數(shù) f(x) (、3sinx cosx)(3cosx Sin x)的最小正周期為 2 2X y9. 過雙曲線C:飛1的右焦點F作一條垂直于X軸的垂線交雙曲線 C的兩條漸近線于 A、B兩a24點，O為坐標(biāo)原點，則 OAB的面積的最小值為 X110. 若關(guān)于X的不等式I 2 m| X 0在區(qū)間0,1內(nèi)恒成立，則實數(shù) m的范圍211. 如圖，在正方形 ABCD中，AB 2，M、N分別是邊BC、CD上的兩個動點，UIlJU UiJLr且MN,2 ,貝U AM AN的取值范圍是 12. 已知定義在N*上的單調(diào)遞增函數(shù) y f (X),對于任意的n N* ,都有f (

3、n) N*,且 f (f( n) 3n 恒成立，則 f(2017) f (1999) 選擇題(本大題共 4題，每題5分，共20分)13.將y cos2x圖像向左平移一個單位，所得的函數(shù)為()6A. y C0s(2x )3B.C. ycos(2xD.y cos(2x )14.已知函數(shù)y f (x)的反函數(shù)為y1f (x),則 y f ( )與 y1f (X)圖像()A. 關(guān)于y軸對稱B.關(guān)于原點對稱C.關(guān)于直線X y0對稱d.關(guān)于直線X y 0對稱15.設(shè)an是等差數(shù)列，下列命題中正確的是（)A. 若a1a20 ,則 a2a30B.若a1a30 ,則印a20C.若0a1a2 ,則 a2 a1a3

4、D.若a10 ,則(a? aj(a2a3)016.兀旦將近，調(diào)查鮮花市場價格得知：購買2只玫瑰與1只康乃馨所需費用之和大于8兀，而購買4只玫瑰與5只康乃馨所需費用之和小于22元；設(shè)購買2只玫瑰花所需費用為A元，購買3只康乃馨所需費用為B元，貝U A、B的大小關(guān)系是（）A. A B B. A B C. A B D.A、B的大小關(guān)系不確定三.解答題（本大題共5 題，共 14+14+14+16+18=76 分)17.在長方體ABCDAIBIGDI 中（如圖），ADAA11 , AB 2 ,點E是棱AB中點;（1）求異面直線 AD1與EC所成角的大小;（2）九章算術(shù)中，將四個面都是直角三角形的四面體成

5、為鱉臑，試問四面體說明理由；D1CDE是否為鱉臑？并18.已知ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、C ；(1)若 BQ JrQ,b7 , ABC的面積S ,求a C的值;32UJr UUU UIW IUur2(2)若 2cosC(BA BC AB AC) c ,求角 C ;2 2XV19.已知橢圓C:-2 1 （a b 0）的左、右焦點分別為FI、F2 ,過F?的一條直線交橢圓于 P、Qa b兩點，若 PF1F2的周長為4 4、2 ,且長軸長與短軸長之比為.2:1 ；（1）求橢圓C的方程；UuLr UIJLInUlJLIr（2） 若F1P F2QIIPQl ,求直線PQ的方程；20.設(shè)數(shù)

6、列an滿足 an 1 2an n2 4n 1， bn an n2 2n ；（1）若a12 ,求證：數(shù)列bn為等比數(shù)列；（2）在（1）的條件下，對于正整數(shù) 2、q、r （2 q r）,若5b2、bq、br這三項經(jīng)適當(dāng)排序后能構(gòu)成等差數(shù)列，求符合條件的數(shù)組（q,r）；（3）若a11，Cnbnn , dn 1121，Mn是dn的前n項和，求不超過M2016的最大整數(shù);VCn Cn 121.已知定義在 R上的函數(shù) （X）的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線，且在任意區(qū)間上（X）都不是常值函數(shù)，設(shè)a t0t1tiItitnb ,其中分點t1、t2、tn I將區(qū)間a,b劃分為n （n N*）個小區(qū)間ti1,ti,記

7、 Ma,b ,n| （t。）（tj|（tj丨|（tm）（tn）| ,稱為（x）關(guān)于區(qū)間a,b的n階劃分的“落差總和”；當(dāng)M a,b, n取得最大值且n取得最小值n0時，稱（x）存在“最佳 劃分” Ma,b, n0；（1）已知（X）|x| ,求M 1,2,2的最大值M0 ；（2） 已知（a）（b）,求證：（X）在a,b上存在“最佳劃分”Ma,b,1的充要條件是（x）在a,b上單調(diào)遞增；n0是偶數(shù)，且(3)若(x)是偶函數(shù)且存在"最佳劃分”M a,a,n0,求證:t0 t1ti 1 titn0 0 ；6參考答案一.填空題1 xx 12.343.74.3232 _5.6.4 257. 38.9.810.4,8 2.212.54選擇題13. A 14. D15. C 16. A三.解答題17. ( 1) ; (2)是，理由略；318. ( 1) a C 5 ； (2)32 219.