小學數(shù)學競賽選拔賽決賽試題

1、小學數(shù)學競賽選拔賽決賽試題（考試時間90分鐘）縣市 國民小學年級 準考證編號： 姓名： 填充題（只需寫出答案，每題10分，共100分）一、小華、小花、小強三人進行百公尺賽跑，假設三人的速度全程都不改變，當小華到終點時，小花還差5公尺才到終點；當小花到終點時，小強則還差 8公尺。請問當小華到終 點時，小強還離終點多少公尺？ 、有些正整數(shù)有以下的性質(zhì)：它的八分之一是平方數(shù)，它的九分之一是立方數(shù)，它的二十五分之一是五次方數(shù)。請問符合這些條件的最小正整數(shù)為何？ 三、小強到小華家玩時，小華正被父親責罵：你都己經(jīng)6年級了，怎么連68 M 3都作錯，答 案竟然是180,你腦袋到底在想什么啊！小華一時尷尬的不

2、知如何響應。小強思索一會 兒后說：伯父！伯父！小華作的是非十進制的運算，您看！算式是這樣的它正確無誤！小華的父親非常滿意的點點頭，小華則非常感激小強替他解危。請問小強是用 進制來解釋這個算式？四、半徑分別為10, 3, 2公分的圓球，任兩個圓球都互相外切，請問在此時連接三個球的 球心所圍成的三角形面積是 平方公分。五、有三個質(zhì)數(shù)的和是52,它們的乘積最大是。六、一群小朋友在草地上玩游戲，十位小朋友圍成一圈，每個人心里都默想一個數(shù)，然后只輕聲告訴坐在他兩旁的人，最后每人把從兩旁聽來的數(shù)的平均值報出來，請坐在圓心的第11位小朋友猜出這10位小朋友心里想的數(shù)中最大的數(shù)是什么？有一回，這 10位小 朋

3、友報出的數(shù)正好如下圖所示：如果您是坐在圓心的小朋友，您會猜多少？ 七、有一位農(nóng)產(chǎn)品批發(fā)商專門販售干香菇。 新鮮香菇含90%之水份，干香菇僅含12%之水份 如果這位商人從農(nóng)場購入每公斤15元的新鮮香菇加工，每公斤新鮮香菇必須支付加工費 用8元及由農(nóng)場將新鮮香菇運至工廠，由工廠將干香菇運回商店的運費。如果這位商人 從別的地方購買每公斤250元加工好的干香菇，他只需再支付將它運回商店的運費。假 設每趟運費每公斤都是5元，這位商人以每公斤300元售出干香菇，請問他最大的獲利 率是多少？ （獲利率=利潤/成本。）八、有8支球隊參加中華杯足球賽，每兩支球隊之間都恰比賽1場，勝隊得2分，平手各得1分，敗隊得

4、0分。若比賽結(jié)果：每支球隊的得分都各不相同，冠、亞軍的隊伍都沒有 輸過，且冠、亞軍兩隊的總分比季軍多15分，第四名的隊伍得分比殿后三名的得分的總 和還多3分。請問第五名的隊伍得分為 。九、一個五位數(shù)除以一個一位數(shù)得（1）式，若將它除以另一個一位數(shù)得（2）式，求滿足上述條件的五位數(shù)中最大是(1)夫)* * * * * * * * * *(2)夫)_* * * * * * * * *十、大同國小將舉行慶祝100周年校慶之運動會，該校體育組須要事先準備一些印有選手編 號的胸前貼布供參賽者使用。參加的選手共有999人，編號從001999,本來為每位選手準備1塊共要999塊就行了，但由于921地震的關系

5、，經(jīng)費被刪減，無法作如此多 的貼布，校長正苦于不知如何解決時，有位6年級的小朋友向校長獻計：由于這種貼布 可撕下來重復貼，貼布上的號碼 0, 1, 8倒過來還是一樣的，而6倒過來是9, 9倒過 來是6。例如編號819與編號618可共享一塊貼布。只要我們妥當?shù)鼐幪柤芭藕觅惓蹋?如此就可以少作許多貼布。啊呀！真聰明的孩子！謝謝您：校長激動的說。請問體育 組最少要作幾塊貼布？ 小學數(shù)學競賽選拔賽決賽試題第二試（考試時間80分鐘）縣市國民小學一年級 準考證編號： 姓名： 綜合能力測驗（必須詳細寫下想法或理由，每題 25分，共100分。）一、將二個單位正方形以邊相連接，然后分別在正方形內(nèi)標記上 0, 1

6、, 2, 3, 4, 5, 6個點, 這就成為多明諾（Dominoes）骨牌，全副的多明諾骨牌共有如下圖的 28片。請使用這副 28片骨牌拼成下圖（為方便起見，點數(shù)用數(shù)字代替），同一片骨牌的數(shù)字請用筆圈起來。請逐步說明您圈選的理由。>1 111 34 62 46 15 02 0 33 6 316 64 4 04 0 04 3 25 5 55 L-3 3 53 1. 20 126 6 22 2 05 -、將下圖切成形狀、面積完全相同的兩片（只能延著虛線剪開）。請說明您的想法三、左邊最上圖是那一張黑白照片（編號17）的底片（負片）？并請指出其它照片不相符的地 方。（細小的黑點不同可能是試題印刷上的瑕疵。）四、將下圖中的16片3父3小正方形全部排到12父12的大正方形中，不可以重疊或旋轉(zhuǎn)，使得 每行每列的所有算式都正確（算式的寫法為由左到右或