韋達(dá)定理專項(xiàng)訓(xùn)練(共3頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 韋達(dá)定理專項(xiàng)訓(xùn)練1、已知關(guān)于x的二次方程x22(a2)x+a25=0有實(shí)數(shù)根，且兩根之積等于兩根之和的2倍，求a的值。2、已知方程x2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)根，兩根之差等于3，兩根的平方和等于29，求b、c的值。3、設(shè)：3a26a11=0，3b26b11=0且ab，求a4b4的值。4、試確定使x2+(ab)x+a=0的根同時(shí)為整數(shù)的整數(shù)a的值。5、已知一元二次方程(2k3)x2+4kx+2k5=0，且4k+1是腰長(zhǎng)為7的等腰三角形的底邊長(zhǎng)，求當(dāng)k取何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)整數(shù)根。6、已知：、是關(guān)于x的方程x2+(m2)x+1=0的兩根，求(1+m+2)(1+m

2、+2)的值。7、已知x1,x2是關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根，x1+1、x2+1是關(guān)于x的方程x2+qx+p=0的兩根，求常數(shù)p、q的值。，8、已知x1、x2是關(guān)于x的方程x2+m2x+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；y1、y2是關(guān)于y的方程y2+5my+7=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1y1=2,x2y2=2，求m、n的值。9、關(guān)于x的方程m2x2+(2m+3)x+1=0有兩個(gè)乘積為1的實(shí)根，x2+2(a+m)x+2am2+6m4=0有大于0且小于2的根。求a的整數(shù)值。10、關(guān)于x的一元二次方程3x2(4m21)x+m(m+2)=0的兩實(shí)根之和等于兩個(gè)實(shí)根的倒數(shù)和，求m的值。11、已知關(guān)于x的方程mx2

3、nx+2=0兩根相等，方程x24mx+3n=0的一個(gè)根是另一個(gè)根的3倍。求證：方程x2(k+n)x+(km)=0一定有實(shí)數(shù)根。12、關(guān)于x的方程=0，其中m、n分別是一個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)。(1)求證：這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根；(2)若方程兩實(shí)根之差的絕對(duì)值是8，等腰三角形的面積是12，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。13、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+p2=0有兩個(gè)實(shí)根x1和x2(x1x2)，在數(shù)軸上，表示x2的點(diǎn)在表示x1的點(diǎn)的右邊，且相距p+1，求p的值。14、已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為、，且兩個(gè)關(guān)于x的方程x2+(+1)x+2=0與x2+(+1)x+2=0有唯一的公共根，求a、b、c的關(guān)系式。15、如果關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+2(m+3)x+m2+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、，那么(1)2+(1)2的最小值是多少?16、已知方程2x25mx+3n=0的兩根之比為23，方程x22nx+8m=0的