平行線與相交線知識(shí)點(diǎn)題型分類練習(xí)

1、相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)整理同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線之間的位置關(guān)系只有兩種：相交平行(垂直是相交的一種特殊情況)相交線知識(shí)點(diǎn)1、鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角兩直線相交所成的四個(gè)角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表：角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角 兩條直線相交所成的角 有一個(gè)公共頂點(diǎn) 沒有公共邊對(duì)頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè) 公共頂點(diǎn)，它們都是 成對(duì)出現(xiàn)。對(duì)頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角 有一條公共邊；兩條直線相交 時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角有一個(gè)， 而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。鄰補(bǔ)角 兩條直線相交面成的角 有一個(gè)公共頂點(diǎn) 有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)(1) 對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，對(duì)頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩

2、個(gè)角；(2) 如果/a與是對(duì)頂角，那么一定有/a=Z3 ；反之如果/a =/3，那么/a與不一定是 對(duì)頂角(3) 如果/a與/B互為鄰補(bǔ)角，則一定有/a+/3 =180°；反之如果/a +/3 =180°,則/a與/ B不一定是鄰補(bǔ)角。但他們是互補(bǔ)的角。(4) 兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè)。知識(shí)點(diǎn)2、垂線定義：兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條11 / 23叫做另一條的垂線。如圖，當(dāng) = 90°時(shí),垂足：兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)叫垂足。符號(hào)語言記作:符號(hào)語言：/ COB

3、=90 AB丄 CD垂線性質(zhì)1:在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線性質(zhì)2:連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡稱:垂線的畫法：點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點(diǎn)間距離”、“點(diǎn)到直線的距離”這些相近而又相異的概念 注意：垂線是直線，垂線段是線段，點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)數(shù)量，而不是圖形。知識(shí)點(diǎn)3、三線八角如圖，直線AB CD與直線EF相交(或者說兩條直線 AB CD被第三條直線EF所截)，構(gòu)成八個(gè)角，簡稱為“三線八角”，如圖.注：“三線八角”中的每個(gè)角是由截線與一條被截線相交而成同位角、內(nèi)錯(cuò)

4、角、同旁內(nèi)角的定義：在“三線八角”中，如上圖，(1) 同位角：像/ 1與/ 5,這兩個(gè)角分別在直線 AB CD的同一方，并且都在直線 EF的同側(cè)，具有這種位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角(2) 內(nèi)錯(cuò)角：像/ 3與/ 5,這兩個(gè)角都在直線 AB CD之間，并且在直線 EF的兩側(cè)，像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角(3) 同旁內(nèi)角：像/ 3和/ 6都在直線AB CD之間，并且在直線 EF的同一旁，像這樣的一對(duì)角叫做同旁 內(nèi)角.注：(1)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角是指具有特殊位置關(guān)系的兩角，是成對(duì)出現(xiàn)的。同位角特征：截線同旁，被截兩線的同方向內(nèi)錯(cuò)角特征：截線兩旁，被截兩線之間同旁內(nèi)角特征：截線同旁，被截兩線之間(2)

5、 “三線八角”是指上面四個(gè)角中的一個(gè)角與下面四個(gè)角中的一個(gè)角之間的關(guān)系，顯然是沒有公共頂點(diǎn) 的兩個(gè)角.(3) “三線八角”中共有 4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，2對(duì)同旁內(nèi)角反思：兩角中共線的一邊是截線，兩角的另一邊即為被截的兩條直線。知識(shí)點(diǎn)4、平行線1、 平行線的概念：同一平面內(nèi) ，兩條直線若沒有公共點(diǎn)(即交點(diǎn))，那么這兩條直線平行。表示方法:2、平行線的畫法： 借助三角板和直尺。具體略。3、 平行公理一一平行線的存在性與唯一性經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。4、 平行公理的推論： 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如左圖所示，, 5、兩直線平行的判定方法方法一

6、： 同位角相等，兩直線平行；方法二： 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；方法三： 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。一個(gè)重要結(jié)論：同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。知識(shí)點(diǎn)5、命題判斷一件事情的語句叫命題。 命題包括“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分，可寫成“如果那么”的形式。 例如："明天可能下雨?！边@句語句 命題，而“今天很熱，明天可能下雨。”這句語句 命題。（填“是”或“不是”） 命題分為真命題 與假命題，真命題指題設(shè)成立，結(jié)論也成立的命題（或說正確的命題）。假命題指題設(shè)成立，但結(jié)論不一定或根本不成立的命題（或說錯(cuò)誤的命題）。 逆命題：將一個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論互換位置之后，形成新的命題，就叫原命題

7、的逆命題。注：原命題是真命題，其逆命題不一定仍為真命題，同理，原命題為假命題，其逆命題也不一定為假命 題。例如：“對(duì)頂角相等”是個(gè)真命題，但其逆命題“ ”卻是個(gè)假命題。不論是真命題還是假命題，都要學(xué)會(huì)能非常熟練地把一個(gè)命題寫成“如果那么”的形式。例：把“等角的補(bǔ)角相等”寫成“如果那么”的形式為：。再例：把“三角形的內(nèi)角和等于 180度。”寫成包含題設(shè)與結(jié)論的形式： 知識(shí)點(diǎn)6、平移變換1、相關(guān)定義 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。 新圖形的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn) 連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等2、平移的特

8、征： 經(jīng)過平移之后的圖形與原來的圖形的對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等，圖形的 形狀與大小都沒有發(fā)生變化。 經(jīng)過平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一直線上）且相等。平行線與相交線相關(guān)題型題型一、相關(guān)概念考查1. 判斷下列說法的正誤。（I） 對(duì)頂角相等；（2）相等的角是對(duì)頂角；（3）鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；（4）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；（5）同位角相等；（6）內(nèi)錯(cuò)角相等；（7）同旁內(nèi)角互（8）兩直線不相交就平行；（9）直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離；（10）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（II） 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；（12 ）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的 平分

9、線 互相垂直。2. 下列說法正確的是（）A. 相等的角是對(duì)頂角B.直線外一點(diǎn)到直線的垂線段叫點(diǎn)到直線的距離C兩條直線相交，有一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ)， 則兩條直線互相垂直。D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行3. 在下列語句中，正確的是（）A. 在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線B. 在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)的直線只有一條C. 在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條D. 在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離4. 下列說法中，錯(cuò)誤的有（） 若a與c相交，b與c相交，則a與b相交；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；若a / b,b/ c,那么a/ c;在同一平面內(nèi)，兩條直線

10、的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種A.3個(gè) B.2 個(gè) C.1 個(gè) D.0 個(gè)5. 下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）（1）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行（2）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直（3）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種（4）不相交的兩條直線叫做平行線（5）有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.46. 下列說法中，正確的是（）A.圖形的平移是指把圖形沿水平方向移動(dòng)B.C. “相等的角是對(duì)頂角”是一個(gè)真命題D.7. 下列句子中不是命題的是（）A.兩直線平行，同位角相等B.C.若丨 a | = I b 丨，貝U a2 = b

11、2D.題型二、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的判斷1. 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O對(duì)頂角有 個(gè)平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變“直角都相等”是一個(gè)假命題直線AB垂直于CD嗎？同角的補(bǔ)角相等.對(duì)，它們分別是 ，/ AOD的鄰補(bǔ)角是 2. 如圖，直線1l,丨2和l 3相交構(gòu)成8個(gè)角，已知/ 仁/5，那么，/ 5是的對(duì)頂角，與/ 5相等的角有/ 1、，與/ 5互補(bǔ)的角有。3. 如圖直線 ABCDEF相交于點(diǎn) 0, / B0E勺對(duì)頂角是 ，/ C0F的鄰補(bǔ)角是 ，若/ AOE=30 ,那么/ B0E=第1題nH,/ B0F=4.下面四個(gè)圖形中,1與/ 2是對(duì)頂角的圖形的個(gè)數(shù)是(A. 0 B1 C . 2 D

12、 . 37.圖中是對(duì)頂角的是()a 蛙X/<A)(C)(D)8. 如圖，/ 1的鄰補(bǔ)角是()A. / B0CB./ B0C和/ A0FC.9. 下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為(1)有公共頂點(diǎn)，沒有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角；(3)如果兩個(gè)角是對(duì)頂角， 那么這兩個(gè)角相等；/ A0F D./ B0E和/ A0F)(2)相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；(4) 如果兩個(gè)角不相等， 那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角;(5) 如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角互為對(duì)頂角；A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)10. 下列四個(gè)說法中，正確的說法有()相等且互補(bǔ)的兩個(gè)角都是直角；兩個(gè)角互補(bǔ)，則它們的角平分線的夾角為

13、直角;兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則它們角平分線的夾角為直角；一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角；A.0個(gè)B.1個(gè) C.2 個(gè) D.3個(gè)11. 平面上三條直線兩兩相交最多能構(gòu)成對(duì)頂角的對(duì)數(shù)是()A.7B.6C.5D.412. 已知/ 1與/ 2是鄰補(bǔ)角，/ 2是/ 3的鄰補(bǔ)角，那么/ 1與/ 3的關(guān)系是（A.對(duì)頂角 B.相等但不是對(duì)頂角13作圖題：請(qǐng)畫出/ ABC的對(duì)頂角C. 鄰補(bǔ)角 D. 互補(bǔ)但不是鄰補(bǔ)角請(qǐng)畫出/ ABC的鄰補(bǔ)角類型三、對(duì)頂角及了鄰補(bǔ)角相關(guān)計(jì)算1. / A的余角是20°,那么/ A等于度2. / A與/ B互補(bǔ)，如果/ A=36°，那么/ B的度數(shù)為 .3. 如圖，直線 A

14、B CD相交于點(diǎn) O,/ COE=90 , / AOC=30 , / FOB=90 ,則/ E0F=4.如圖，直線 a, b相交，/ 1=40 °，則/ 2=/ 3=/ 4=7. 如圖，直線 AB CD相交于0點(diǎn)，/ A0E= 90°,/ 1和/ 2互為角；/ 1和/ 4互為角;/ 2和/ 3互為角；8. 鄰補(bǔ)角的平分線構(gòu)成 。角，對(duì)頂角的平分線構(gòu)成 。角。9. 如圖，直線 AB CD EF 相交于 0,若/ 1 = 20 °，/ 2 = 40 °，則/ 3 =，/ 4 =，/ 5 =，10. 如圖，三條直線 AB CD EF相交于點(diǎn) O, / 1=75

15、°，/ 2=68°，則/ COE=11.如圖，三條直線交于同一點(diǎn)，/1 :/ 2 : / 3=2:第10題12. 一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的2少20° .則這個(gè)角為A.30 °B.40C.60 °D.7513如圖/ EOF=90，/ EOD和/ FOH互補(bǔ)，求/ DOH勺度數(shù)。14. 如圖直線 AB CD相交于點(diǎn) Q OE平分/ BOD若/ 3 ：Z 2 = 8 : 1 , 求/ AOC勺度數(shù)E15. 如圖，直線 AB MN PQ相交于點(diǎn) O,Z BOM是它的余角的2 倍，/ AOP=2/ MOQ 且有/ AOG=9°>求/ PO

16、G勺度數(shù)。16. 如圖/ AMB=90，/ CMD=90 ,ME MF分別是射線MA MD的反向延長線 圖中哪些角是/ EMF的余角？為什么? / EMF與/ BMC是否相等？為什么？A M、E17.如圖，3 1 = 2 3，求 1,2,3,4的度數(shù)。18. 如圖，直線a, b相交，（1）若/ 2是/ 1的3倍，求/ 3的度數(shù)（2）若/ 2比/ 1大40° ,求/ 4的 度數(shù)19. 如圖所示，三條直線 AB CD EF相交于0點(diǎn)，/ 1 = 40° , / 2=75°，則/ 3等于多少度?20. 如圖，已知直線 AB與CD相交于點(diǎn) 0, / AOE=90，/ DO

17、E=40，求/ A0C和/ B0C勺度數(shù)21. 如圖，直線AB CD相交于點(diǎn)0.（1） 若/ A0Cy B0D=100 ,求各角的度數(shù).（2）若/ B0C比/ A0C的2倍多33° ,求各角的度數(shù)EC題型四、垂線專項(xiàng)練習(xí)1. 如圖1所示,下列說法不正確的是（）A.點(diǎn)B到AC的垂線段是線段 AB; B.點(diǎn)C到AB的垂線段是線段 ACC.線段AD是點(diǎn)D到BC的垂線段D.線段BD是點(diǎn)B到AD的垂線段2. 如圖1所示,能表示點(diǎn)到直線（線段）的距離的線段有（）A.2條 B.3 條 C.4 條 D.5 條3. 下列說法正確的有（） 在平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線； 在平面內(nèi)

18、，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線； 在平面內(nèi)，過一點(diǎn)可以任意畫一條直線垂直于已知直線； 在平面內(nèi)，有且只有一條直線垂直于已知直線.A.1個(gè)B.2個(gè) C.3 個(gè)D.4個(gè)4. 如圖2所示,AD丄BD,BC丄CD,AB=acm,BC=bcm則BD的范圍是（）A.大于 acm B. 小于 bcm C. 大于 acm或小于 bcm D. 大于 bcm且小于 acm5.到直線L的距離等于2cm的點(diǎn)有()A.0個(gè)B.1個(gè)； C. 無數(shù)個(gè)D.無法確定6點(diǎn)P為直線m外一點(diǎn)，點(diǎn)A,B,C為直線 m上三點(diǎn)，PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm則點(diǎn)P到 直線m的距離()A.4cmB.2cm; C.小于

19、2cmD.不大于2cm7.如圖3所示，直線AB與直線CD的位置關(guān)系是，記作=901 2,此時(shí),? / AOD=/= /= /ACLDB8. 過一點(diǎn)有且只有直線與已知直線垂直.9. 畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們 的垂線.10. 直線外一點(diǎn)到這條直線的 ，叫做點(diǎn)到直線的距離11. 如圖所示,直線AB,CD,EF交于點(diǎn)0,0G平分/ BOF,且CDL EF, / A0E=7C° ,?求/ DOG勺度數(shù).B12. 如圖所示，村莊A要從河流L引水入莊，需修筑一水渠，請(qǐng)你畫出修筑水渠的路線圖13. 如圖所示，O為直線 AB上一點(diǎn)，/ AOCg / BOC,OC是/ AOD的平分線.3(1)

20、 求/ COD勺度數(shù);(2) 判斷OD與AB的位置關(guān)系，并說明理由B14. 如圖所示，一輛汽車在直線形的公路AB上由A向B行駛,M,N?分別是位于公 路AB兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車行駛到 P點(diǎn)位置時(shí)，離村莊M最近,行駛到Q點(diǎn)位置時(shí),?離村莊N最近,請(qǐng)你在AB 上分別畫出P,Q兩點(diǎn)的位置.M9 / 23題型五、內(nèi)錯(cuò)角、同位角、同旁內(nèi)角判斷1.如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi),它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是（A.同位角B.內(nèi)錯(cuò)角 C. 對(duì)頂角2.如圖，與/a構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有 （）A.1個(gè)B.2個(gè)3.如圖（ ）是內(nèi)錯(cuò)角C.4個(gè)A. / 1 和/ 2 B./ 3 和/ 4 C. / 2 和/ 3D.同旁內(nèi)

21、角D.5個(gè)D. / 1 和/ 44.如圖，圖中的同位角的對(duì)數(shù)是（）A.4B.6C.8第3題第4題第1題5.如圖，/ 1與/ 2是同位角的個(gè)數(shù)有（個(gè)B.26.下列說法錯(cuò)誤的是A.同位角不一定相等B.內(nèi)錯(cuò)角相等 C.對(duì)頂角相等D.同位角相等,兩直線平行。7.下列所示的四個(gè)圖形中，/1和/ 2是同位角的是（）A.B. C.D.8.如圖，/ 1和/ 4是被所截得的 角,/ 3和/ 5是被所截得的角，/ 2和/5是被所截得的角,15 / 23A第10題第12題第13題14.寫出圖中數(shù)字表示的角哪些是同位角?哪些是內(nèi)錯(cuò)角？哪些是同旁內(nèi)角？15. 如圖，直線a,b被直線c所截,已知/仁/5,那么/ 3與/

22、7的關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由AC 、BC被AB所截得的 同旁內(nèi)角 是|9. 如圖，AB DC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是,AB 、CD被 AC所截是的內(nèi)錯(cuò)角是 ,AD 、BC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 ,AD 、BC被AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 。10. 如圖，按角的位置關(guān)系填空： / A與/ 1是；/ A與/ 3是11. 如圖，是/ 1和/ 6的同位角，是/ 1和/ 6的內(nèi)錯(cuò)角，是/ 6的同旁內(nèi)角12. 如圖，在/ 1, / 2, / 3, / 4, / 5, / B, / D, / ACE中，與/ D是同位角的是；/ 2與/ 4是被所截得的角.13. 如圖，三角形ABC中共有對(duì)同旁內(nèi)角，四邊形ABCD中共有對(duì)

23、同旁內(nèi)角，五邊形ABCDE中共有對(duì)同旁內(nèi)角16. 如圖，在平面中畫一條直線,使得與/ A成同旁內(nèi)角的角有 3 個(gè),你能畫出一條直線 內(nèi)角的角最多嗎？最多有幾個(gè)？17. 如圖中，共有幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角？這幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角分別是哪兩條直線被哪一條直線所截構(gòu)成,使得與/ A成同旁的？18. 如圖,直線AB CD被EF所截，如果/ 1與/ 2互補(bǔ)，且/ 仁110°,那么/ 3、/ 4的度數(shù)是多少?題型六、平行線判斷1. 如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB/ CD（）12A. / 3=/ 4 B./ 1 = / 2 C./ D=/ DCED./ D+/ ACD=1802. 如圖，已知：如果

24、/ 仁/ 2,那么下面結(jié)論正確的是（）/ A=/ CA.AD / BC B.AB/ CD C. / 3=/ 4 D.3. 如圖，下列條件中，不能推斷AB/ CD的是（）/ B+/ BCD=180A. / B=/ 5B./ 仁 / 2 C. / 3=/ 4 D.4. 如圖，已知：/ 1 = / 2,則有（）A.AB / CD B.AE/ CD 且 AE/ DF D.以上都不對(duì)/ DF C.AB第4題5.如圖，已知：兩直線AB, CD被第三條直線EF所截,1= 70°,下列說法中，不正確的是（A.若/ 3 = 70°，貝U AB/ CD B. 若/ 4= 70°，貝U

25、 AB/ CDC.若/ 5 = 70°，貝U AB/ CDD. 若/ 4= 110°,貝U AB/ CD6. 如圖，已知直線 a、b被直線c所截，給出四個(gè)條件： /仁/2, （2） / 3=/ 6, （3） /4+/ 7=180°,/ 5+/ 8=180°,其中能判定 a / b的條件是（A.(1) (3)B.(2)(4)C.(1) (3)(4)D.(1) (2)(3)(4)第5題D.(1)/ 仁/ 2(2)/ 3=/A(3)/ A+Z 2+Z 4=180°8. 如圖，根據(jù)下列條件可判斷哪兩條直線平行，并說明理由。9. 在同一平面內(nèi),若直線a,

26、b,c滿足a丄b,a丄c,則b與c的位置關(guān)系是 10. 設(shè)a、b、c為平面上三條不同直線，a) 若a II b,b II c,則a與c的位置關(guān)系是 ;b) 若a丄b,b丄c,貝Ua與c的位置關(guān)系是 ;c) 若a I b, b± c,貝U a與c的位置關(guān)系是 .9.如圖，已知/ BEDZ B+Z D,試說明AB與CD的位置關(guān)系。 解：AB/ CD理由如下：過點(diǎn)E作/ BEF=Z B AB/ EF ()/ BED=/ B+Z D (已知)且/ BED玄 BEF+Z FED / FED=/ D CD/ EF () AB/ CD()7. 如圖，已知直線a、b被直線c所截,在括號(hào)內(nèi)為下面各小題

27、的推理填上適當(dāng)?shù)母鶕?jù) a/ b, / 1 = Z3();cCF(2) tZ 1=Z 3, a / b();(3) T a/ b, Z 1 = Z2();(4) / a / b, Z 1+Z 4=180o ( )(5) tZ 1=Z 2, a / b(), tZ 1+Z 4=180o, a / b()8. 已知：如圖 AB丄 BC BC丄CD且/ 1 = Z 2,求證：BE/ CF 證明：t AB丄BC BC丄CD(已知)=90°()13 / 23/仁/2 (已知)（等式性質(zhì)） BE/ CF (7、已知：如圖， ACL BC,垂足為 C,/ BCD是/ B的余角。求證：/ ACD/ B

28、。證明： ACL BC（已知）/ ACB=90 ()/ BCD是/ ACD的余角/ BCD是/ B的余角(已知)/ ACD/ B ()8、已知，如圖， BCE AFE是直線，AB/ CD, / 1 = / 2,/ 3=/ 4。求證：AD/ BE=證明： AB/ CD (已知)/ 4=/ ()/ 3=/ 4 (已知) / 3=/ ()/ 1 = / 2 (已知) / 1 + / CAF=Z 2+/ CAF()即/ =/ / 3=/ () AD/ BE ()11. 如圖，已知： AB/ CD,/ 仁/4,求證：BC/ DE12. 如圖，已知： DC/ OB,/ D+/ 0=180° ,求

29、證：OA/ DF21 / 2313.如圖，已知:仁/2,/ 3+/ 4=180o,試猜想a、13. 如圖，已知： CD/ AB, / 1 = / 2,求證：BD/ CD14. 如圖，已知：/ 仁/2,且BD平分/ ABC 求證：AB/ CD15. 如圖，已知：/ ADB 60°, DF平分/ ADE / 1 = 30°,求證：DF/ BE16. 如圖，已知：/ 仁/2，/ 3=100°,/ B=80°.求證：EF/ CD15.如圖，已知：CE平分/ ACD / 1 = / B,求證：AB/ CEF, / CFE=Z E。求證：AD/ BG16.如圖，AB

30、/ CD, AE平分/ BAD CD與 AE相交于11.如圖，已知 AB/ CD / 1 = 30°,/ 2= 90°，則/ 3等于()題型七、平行線性質(zhì)應(yīng)用1. 已知：如圖，l 1 II 12，/ 1= 50°,則/ 2的度數(shù)是（B ）A.135 °B.130°C.50°D.40°2. 如圖，已知直線1 1 I 12，/ 1 = 40°，那么/ 2= _40 _度.3. 如圖，已知 AB/ CD / A= 70°,則/I的度數(shù)是（ ）A. 70°C . 110°D . 130

31、6;第1題4.如圖,AB / CD,已知：則與/A.5個(gè)B.41相等的角（/1除外）共有（）個(gè) C.3 個(gè) D.2 個(gè)25 / 23A.6個(gè)B.5個(gè)C.4個(gè) D.3個(gè)I'CA B/X C V-D jAGB第4題第5題6.如圖，AB/ DE,/ E=65°，則/ B+/ C=()A.135 °B.115°C.36OD.65 °7.如圖，已知:AD/ BC, /B=30°,DB平分/ADE則/ DEC的度數(shù)為A.30 °B.600C.90OD.120°5.如圖，已知:AB/ EF/ CD,EG/ BD,則圖中與/8.如圖

32、，已知 AB/ CD BE平分/ ABC / CDE= 150°,則/ C=1相等的角（/ 1除外）共有（）?9.如圖，已知：DE/ BC, CD是/ ACB的平分線,B=72°,Z ACB=40 ,?那么/ BDC等于（）A. 78B . 90° C . 88°D . 92第6題第7題第8題BC第9題10.如圖,AB/ CD ，直線EF分另【J交AB, C于E,F兩點(diǎn)，/ BEF勺平分線交CD于點(diǎn)G 若/ EFG= 72°，則/EG等于（）A.36B.54C.72D.108A.60B.50 °C.40 °D.30 

33、6;12.如圖,a/ b, M, N分別在a, b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么/1 + / 2+/ 3=A.180B.270C.360°D.54013.如圖，已知AB/ CD /AB/ CD那么aMD14.如圖，如果B./ B=/ DC.D./ 1 = / 2,/15.如圖，已知:AB/ CD 那么(A. / 仁/4B./ 1=/ 3C./ 2=/ 3D.16.如圖，如果AB/CD那么下面說法錯(cuò)誤的是A. / 3=/ 7/ 2=/ 6C.B.3*第14題第15題/ 3+/ 4+/ 5+/ 6=180° D. / 4= / 817. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行

34、駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（A.第一次向右拐40°,第二次向左拐 40° B.第一次向右拐50°,第二次向左拐 130°C.第一次向右拐50°,第二次向右拐 130° D.第一次向左拐50°，第二次向左拐 130°18.如圖所示，一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同,即拐彎前、?后的兩條路平行，若第一次拐角是150 ° ,則第二次拐角為19.如圖，已知：DE/ BC,/ 1 = /2,求證：/20.如圖，已知：在四邊形 ABCD中, AB/ CD BC/ AD,試判斷/ A與/ C,

35、/ B與/ D的大小關(guān)系？請(qǐng)說明21.如圖,已知：/ 仁/ 2, AD/ BE,求證：/ A=Z E.22. 如圖，已知 AB/ CD AE/ CF,求證：/ BAEK DCFFD23. 如圖，已知 AB/ CD / B=40° , CN是/ BCE的平分線，CML CN,求/ BACM的度數(shù)。24. 如圖，已知：EF/AD , / 仁/2,求證：/ DGA# BAC=18025.如圖/仁/ 2, / C=Z D,試猜想/ A與/ F相等嗎？并說明理由.26.如圖，E F分別是 AB和CD上的點(diǎn)，DE AF分別交BC于G H, A= D, 求證： B= Co27.如圖，AB/ CD直

36、線EF分別交AB CD于點(diǎn)E、F,Z BEF的平分線與/ DEF的平分線相交于點(diǎn) P求證/ P=90°28.如圖，已知:AB / CD,分別猜想下列兩個(gè)圖形中/P與/ A, / C的關(guān)系,?并說明理由題型八、相關(guān)推理（1）t a / c , b / c （已知）（2）t/ 1=/ 2, / 2=/ 3 （已知）（3）vZ 1+Z 2=180°,/ 2=30°（已知）（4）v/ 1+/ 2=90°,/ 2=22° （已知）（5）如圖（1）, T/ AOC=55 （已知）/ BOD=（6）如圖（1）, T/ AOC=55 （已知）/ 1 = / B

37、OC= / 1 =（） a 丄 b （ AC= / 1 = / 2 （ / 1 = / 3 （ / 1+/ 4= a / b （ a / b （ a / b （19 7 23/Z 1 =（7）如圖（1）, T/ AOC=2 / AOD / AOC-/ AOD=180 （已知）/ BOC=（8）如圖（2）, T a丄b （已知）（9）如圖（2） , T/ 1 =（已知）（10）如圖（3） , 點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)（11） 如圖（3） , T AC=BC.點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)（12）如圖（4） , / a / b （已知）（13）如圖（4） , / a / b （已知）（14）如圖（4） , /

38、a / b （已知）（15）如圖（4） , T/ 1 = / 2 （已知）（16）如圖（4） , T/ 1 = / 3 （已知）（17）如圖（4） , T/ 1 + / 4=（已知）A.1個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4個(gè)題型九、命題、定理相關(guān)知識(shí)考查1. 判斷下列語句是不是命題(1) 延長線段AB()(2)兩條直線相交，只有一交點(diǎn)()(3) 畫線段AB的中點(diǎn)()若|x|=2，則x=2()(5)角平分線是一條射線()(6)兩點(diǎn)之間，線段最短()(7)不平行的兩條直線有一個(gè)交點(diǎn)()(8)x與y的和等于0嗎？ ()(9)對(duì)頂角不相等()2. 指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論：(1) 如果兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) ，這

39、兩個(gè)數(shù)的商為 -1。題設(shè)： 結(jié)論:(2) 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。題設(shè)： 結(jié)論:(3) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。題設(shè)： 結(jié)論:(4) 等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。題設(shè)： 結(jié)論:(5) 絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等。題設(shè)： 結(jié)論:(6) 如果 AB丄CD 垂足是 0,那么/ AOC= 90°。題設(shè)： 結(jié)論：(7) 女口果 a b, b II c, 那么 a II c。題設(shè)： 結(jié)論:(8) 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。題設(shè)： 結(jié)論:3. 分別把下列命題寫成“如果，那么”的形式。(1) 兩點(diǎn)確定一條直線；如果 那么(2) 等角的補(bǔ)角相等；如果 那么(3) 內(nèi)錯(cuò)角相等；如果 那么(4) 互補(bǔ)的兩個(gè)角不可能都是銳角；如果 那么(5) 垂直于同一條直線的兩條直線平行；如果 那么(6) 對(duì)頂角相等；如果 那么4. 判斷下列命題是否正確：