新二0一九八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊-第14章三角形全等的判定-第5課時(shí)-兩個(gè)直角三角形全等的判定作業(yè)【精品】

1、第5課時(shí)兩個(gè)直角三角形全等的判定知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練夏二!知識(shí)點(diǎn)i判定兩直角三角形全等的方法HL'1.如圖所示,已知 ABCW AB計(jì),/ C=Z D=90° ,要利用“HL'判定 AB84ABD還需添加的條件是A / BACH BADC / ABC4 ABD(B)B.BC=BD AC=ADDAB為公共邊“ HL”判定 AB室 DBE則需【變式拓展】如圖,已知AB± CD垂足為B BC=B需直接應(yīng)用要添加的一個(gè)條件是 AC=DE .2.如圖，已知ADL BC于點(diǎn)O且O是BC的中點(diǎn)，添加一個(gè)條件后可利用" HL'證明RtAAOB RtDOC則所添加

2、的條件是AB=CD .1知識(shí)點(diǎn)2"HL'的簡單實(shí)際應(yīng)用3.如圖，有兩個(gè)長度相等的滑梯（即BC=EF左邊滑梯的高度度DF相等，若/ ABC=2 ,則/ DFE的度數(shù)為（C）AC與右邊滑梯水平方向上的長A 32B. 28°C 58D. 454.如圖，C是路段AB的中點(diǎn),甲、乙兩人從 C同時(shí)出發(fā),以相同的速度分別沿 CD和CE行走, 并同時(shí)到達(dá)D, E兩地，DALABEBLABQE兩地與路段 AB的距離相等嗎？為什么？ 解：相等.理由：由已知得 CD=CE. DAL ABEBL AB / A=/ B=90在 RtMDG口 Rt BECP ,AC HC7 CD = CE,.

3、RtAADC RtBECH。，：AD=BE.：D, E兩地與路段AB的距離相等口知識(shí)點(diǎn)3"HL'的簡單推理證明的應(yīng)用，且B, C在AE的兩側(cè)，BDL AE于點(diǎn)D, CE5 .如圖，在 ABC43, AB=ACAE是經(jīng)過點(diǎn)A的一條直線LAE于點(diǎn)EAD=CEW / BAC勺度數(shù)是(C)A 45°B. 60°C90°D. 120°6 .如圖，ACL CBDB! CBAB=DC.t 證：/ABD4 ACD.證明：/ACL CBDB!CB ./ACBN DBC90 .在 RtAACBFD Rt DBO ,= DC； = RC,.RtAACB R2

4、DBCHD, ：/1 = /2,：/ DBC21 二/ ACB22,即/ ABDN ACD.綜合能力提升練(D)7 .下列條件中，能判定兩個(gè)直角三角形全等的是A 銳角對(duì)應(yīng)相等B,兩銳角對(duì)應(yīng)相等C 一條邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等8 .在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),A - 4,0), B(0,3).若在該坐標(biāo)平面內(nèi)有以點(diǎn)P不與點(diǎn)A B O重合)為一個(gè)頂點(diǎn)的直角三角形與RtAABCOir等,且這個(gè)以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的直角三角形與RtABOT一條公共邊，則所有符合條件的三角形個(gè)數(shù)為(AA 9B. 7C 5D. 3提示：以AB OA OB為公共邊的符合條件的三角形各有3個(gè).9 .如圖，兩棵大樹間相

5、距13 m,小華從點(diǎn)B沿BC走向點(diǎn)C行走一段時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)E此時(shí)他仰望兩棵大樹的頂點(diǎn) A和D,兩條視線的夾角正好為 90° ,且EA=ED已知大樹AB的高為5 m,小華行走的速度為1 m/s,則這時(shí)小華行走的時(shí)間是(B)A 13 sB. 8 sC6 sD. 5 s10 .(鎮(zhèn)江中考)如圖，AD BC相交于點(diǎn)O AD=BC/ C=Z D=90°求證：AAC中 BDA(2)若/ ABC=5 ,則/ CAO= 20解:(1)在 RtAACBD Rt BDA ,.RtAACB3 RtBDAH。.11.如圖，AM ABC勺高線，E 為 AC上的一點(diǎn)，BE交 AA點(diǎn) F,且 BF=AC

6、FD=CD 證：BEL AC.證明：:AD為ABC勺高， /BDA4 ADC90 , 在 RtABDFfD RtAADO,用* = CD,.RtABDF2 RtAAD(CHL, ： / BFDZ C.VZ DBF廿 BFD=I0 , ： / DBF它 C=90 ,BEC=0 , /.BELAC.12.如圖，AB=ACAD! BC于點(diǎn)D AD=AEAB平分/ DA段 DE于點(diǎn)F,請你寫出圖中三對(duì)全等三 角形，并選取其中一對(duì)加以證明.解:(1) ADB2 ADC AB單 ABE AF/ AFE BF四 BFE AB降 ACD(寫出其 中的三對(duì)即可)(2)以AAD國八口四例證明.,. AD±

7、; BC / ADB= ADC=0 .在 RtAADBFD RtAADO,.ab=acad=ad.RtAADB3 RtMDCH。.13.在 ABCf , AB=CBZ ABC90 , F 為 AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn) E 在 BC上，且 AE=CF. 求證：Rt AABE RtACBF;(2)若/ CAE=0 ,求/ ACF的度數(shù).f a解：(1) /ABC90 , ： / CBF= ABE=0 . 在 RtAABBD RtACBF,.AE=CFAB=BC.RtAABE RtACBFHL .(2) AB=BC/ ABC=0 , ：/CAB= ACB45 , ：/ BAEN CABZ CAE=5 -

8、30° =15° . 由(1)知 RtAABE RtACBF, ：/ BCFN BAE=5 , ：/ACFN BCF廿 ACB=5 +15° =60° .14.如圖，AB=ACCDL AB于點(diǎn)D BE! AC于點(diǎn)E, BE與CD相交于點(diǎn)O. (1)求證：AD=AE(2)連接OABC試判斷直線OAW BC的位置關(guān)系并說明理由.解:(1)在ACDW4ABE中，/ A=/ A / ADC= AEB90 , AB=AC .AC挈ABEAA$, ：AD=AE.(2)互相垂直理由：連接AO并延長交BC于點(diǎn)F.在 RtMDOf RtAAEO,.oa=oaad=ae.RtAADO R