《萬有引力與航天》的常見錯(cuò)因分析

1、萬有引力與航天的常見錯(cuò)因分析學(xué)生在學(xué)習(xí)萬有引力與航天一章內(nèi)容時(shí)，對(duì)于定律的適用條件理解不深刻，或?qū)栴}分析不全面，或受思維定勢(shì)的影響等，解題時(shí)常常出現(xiàn)多種錯(cuò)誤。下面對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)的典型錯(cuò)誤產(chǎn)生根源做出分析，指出正確的解決方法，希望幫助學(xué)生掃除障礙給出一點(diǎn)有益的啟發(fā)與幫助。易錯(cuò)點(diǎn) 1：忽視萬有引力定律的適用條件例 1 假如把一個(gè)物體放在地球的球心，則物體受到地球?qū)λ娜f有引力是多大？錯(cuò)因分析：萬有引力公式適用條件是質(zhì)點(diǎn)間的引力計(jì)算，把物體放在球心，這時(shí)不能把地球當(dāng)成質(zhì)點(diǎn)，也不能把地球的質(zhì)量看成集中在球心處理，萬有引力定律公式不能直接使用。正解：可以把地球分成無限份（可視為質(zhì)點(diǎn)） ，各部分對(duì)物體的引

2、力就適用公式條件，由于每一部分受到的引力與關(guān)于球心對(duì)稱的那部分的引力平衡，由對(duì)稱性可得地球?qū)ξ矬w的萬有引力為零。易錯(cuò)點(diǎn) 2：混淆“天體距離”與“軌道半徑”錯(cuò)因分析：如果衛(wèi)星繞行星做勻速網(wǎng)周運(yùn)動(dòng)，兩者間的距離就是網(wǎng)周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。但本題衛(wèi)星在做橢圓運(yùn)動(dòng)，許多同學(xué)把衛(wèi)星在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)與行星的距離誤認(rèn)為是衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。正解：由橢網(wǎng)的對(duì)稱性可知，衛(wèi)星在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的軌道曲率半徑是相同的，設(shè)曲率半徑等于R，則在近地點(diǎn)時(shí)有易錯(cuò)點(diǎn) 3：對(duì)研究對(duì)象受力分析不全面例 3宇宙中存在著一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通常可忽略其它星體對(duì)它們的引力作用。已觀測(cè)到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩

3、種基本的構(gòu)成形式，其中一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑 R 的圓軌道上運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為 m。試求這種形式下星體運(yùn)動(dòng)的線速度。錯(cuò)解 1：對(duì)做圓周運(yùn)動(dòng)的星體有錯(cuò)因分析：上述解法的主要問題是對(duì)星體受力分析不全面導(dǎo)致錯(cuò)誤，實(shí)際上每個(gè)星體都受到其它兩個(gè)星體的引力作用，引力的合力提供向心力。正解：由牛頓第二定律有：易錯(cuò)點(diǎn) 4：誤認(rèn)為地面上物體受的萬有引力等于向心力錯(cuò)因分析：衛(wèi)星受到的萬有引力全部提供向心力；而地面上物體運(yùn)動(dòng)的向心力不等于萬有引力，向心力只是萬有引力的一個(gè)分力，地球?qū)ξ矬w的萬有引力和支持力的合力提供向心力。對(duì)同步衛(wèi)星有易錯(cuò)點(diǎn) 5：弄不清“地上受阻減速”與“天上

4、受阻變軌”例 5 某人造衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的軌道可近錯(cuò)因分析：當(dāng)天體的速度發(fā)生變化時(shí)，衛(wèi)星會(huì)做變軌運(yùn)動(dòng)（減速近心，加速離心），軌道半徑會(huì)發(fā)生變化，向心加速度、線速度、角速度和周期也會(huì)連鎖變化，可根據(jù)公式 a= 易錯(cuò)點(diǎn) 6：混淆“地面追及”與“空間站對(duì)接”例 6繼 2010 年 10 月成功發(fā)射“嫦娥二號(hào)” ，我國又于 2011 年 9 月發(fā)射 “天宮一號(hào)” 目標(biāo)飛行器， 2011 年 11 月發(fā)射 “神舟八號(hào)飛船并與“天宮一號(hào)”成功實(shí)現(xiàn)對(duì)接，此后將要有航天員在軌進(jìn)行科研，這在我國航天史上具有劃時(shí)代意義。若某時(shí)刻“天宮一號(hào)”與“神舟八號(hào)”一前一后在同一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， “神舟八號(hào)”為了追上“天宮一號(hào)”并實(shí)現(xiàn)成功對(duì)接，下列說法正確的是（）A. 直接加速B.先加速后減速C.先減速后加速D.選項(xiàng) B 和 C 兩種方法均可錯(cuò)解： A 、 B、 C、 D 四個(gè)選項(xiàng)均有同學(xué)錯(cuò)選。錯(cuò)因分析：在太空中，飛行器之間的對(duì)接，不同于地面上直線