數(shù)學方法在高中物理中的運用探究

1、    數(shù)學方法在高中物理中的運用探究    摘 要： 在高中物理學習期間，常常需要應(yīng)用數(shù)學方法。本文以學生的思維視角為切入點，對數(shù)學方法在高中物理學習中所產(chǎn)生的效用展開分析探討，意在主張教師在物理教學當中合理引導學生有效應(yīng)用數(shù)學方法，從而使難點題目迎刃而解。關(guān)鍵詞： 高中物理；數(shù)學方法；物理教學；策略在物理教學當中合理應(yīng)用數(shù)學方法，可以使相應(yīng)概念變得更為直觀，有利于學生加深理解與認識，它是一種極為關(guān)鍵的輔助教學方式。再通過大量實踐之后，我們發(fā)現(xiàn)在應(yīng)用該方式之時，常常出現(xiàn)如下問題：第一，使用數(shù)學工具具有較大困難；第二，直接將物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，過于傾

2、向量值運算，使得物理含義被忽視。一、 高中物理中的數(shù)學方法在教學期間，不但需要將知識傳輸給學生，而且還需要培養(yǎng)其自主處理問題的意識及能力。就物理課程而言，學生分析及解決問題的能力的提升都可以通過解題而完成。對當前高中生的學習狀況調(diào)查之后，發(fā)現(xiàn)雖然一些學生對理論知識掌握較好，同時也具備一定的學習能力，但是卻在技巧方面存在不足。只有學生完全認識數(shù)學方法的實質(zhì)，才可以將其在物理學習當中良好應(yīng)用，進而提升相應(yīng)的學習成效。1. 物理學習中常用的數(shù)學思維方法在物理學習期間應(yīng)用數(shù)學方法并非毫無要求。高中學生已經(jīng)具備一定的思維及表達能力，可以用日常生活當中積累的成功經(jīng)驗詮釋理論知識，對于事物的本質(zhì)及規(guī)律的認知

3、程度也在不斷加深。在物理學習中常用的數(shù)學思維方法如下：第一，觀察和實驗。各個物理量之間的關(guān)系可以通過觀察實驗而得出，譬如機械能守恒實驗等。學生逐漸產(chǎn)生一種創(chuàng)建模型的思維，借助數(shù)學公式將其直觀展現(xiàn)，有助于其對世界產(chǎn)生全新認識，同時提升其思維能力。第二，分析及綜合。簡言之，分析即為將事物分隔成多個小部分，而后進行注意思考研究以及處理，而綜合主要是指將多個具有相同特征的問題聚合整理成一個問題，而后再展開整體剖析。2. 以定量和結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的數(shù)學方法一般而言，解答高中物理題目的數(shù)學方法即為創(chuàng)建相應(yīng)模型，合理展示出研究目標間的關(guān)聯(lián)，物理教學當中常常運用以定量和結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的數(shù)學方法。第一，圖像法。其具體指的

4、是用圖像表達復雜的已知條件，從而精準分析獲取答案的方式。在物理教學期間，相較于文字來說，通過圖像展示已知條件更具直觀性，很容易發(fā)現(xiàn)各個變量間的關(guān)聯(lián)。通過此方法解答題目，可以使學生的思路更加清晰，同時也使問題化繁為簡。例如，在v-t圖像中，可以用圖線與橫坐標所圍的面積表示位移的大小，用圖線的斜率表示運動的加速度；在簡諧振動曲線中，兩個相鄰振動狀態(tài)完全相同的質(zhì)點間水平距離表示波長，經(jīng)歷的時間表示周期，質(zhì)點離開平衡位置的最大距離表示振幅等。第二，三角幾何法。其具體指的是在解答物理空間題目的時候借助三角函數(shù)知識展開思考，進而找出答案的方式。高中物理題目的難度較大，存在較多的矢量合成及分解問題，而此類問

5、題都與三角幾何法存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)。例如平拋運動，可以分解為水平方向勻速直線運動和豎直方向自由落體運動兩個分運動，而這兩個分運動合成的結(jié)果是運動軌跡為拋物線的平拋運動。再如斜面上物體的受力情況，可以將物體所受的力向平行于斜面和垂直于斜面方向分解，從而判斷物理的運動情況。高中階段很多物理問題，凡是涉及矢量的合成和分解的問題，都離不開三角幾何法。第三，代數(shù)法。其具體指的是在解答物理題目期間按照題中已知信息及已經(jīng)掌握的物理公式，通過算式將各個相關(guān)量的關(guān)系展示出來，進而借助方程式找出答案的方式。而物理內(nèi)涵無法通過單純的數(shù)學問題進行詮釋，必須借助相應(yīng)的知識來衡量結(jié)果是否正確無誤。例如，物體做自由落體運動，下落

6、時間為非負值，物體運動時所具有的動能為非負值，勢能根據(jù)所取的零勢能面可正可負。二、 通過數(shù)學方法解決物理問題的有效途徑當前，部分老師對于數(shù)學方法在物理教學當中的應(yīng)用掌握的還不甚熟練，可以通過以下兩方面進行改進提升：第一，對物理過程進行深度分析，選取合理有效的數(shù)學方法。在分析之時，應(yīng)當將物理的性質(zhì)、特征等作為關(guān)鍵，同時除卻自身因素，創(chuàng)設(shè)物理理想化模型，從而更好地發(fā)現(xiàn)各個物理量之間的存在的相互關(guān)聯(lián)，進而找出更加適用的數(shù)學方法對相應(yīng)的問題進行解答。第二，借助數(shù)學知識對驗證結(jié)果進行總結(jié)。在對物理問題研究期間，可借助數(shù)學知識創(chuàng)設(shè)一個理想化模型，借助相應(yīng)的闡釋方式將各個物理量之間的關(guān)聯(lián)進行直觀展現(xiàn)，從而獲取正確答案。以物理規(guī)律作為切入點，正確判斷相關(guān)物理量之間的所有關(guān)聯(lián)，從而將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，進而化繁為簡，快速計算出相應(yīng)答案，也可以加以驗證，不但能夠?qū)σ延兄R進行鞏固，而且還可以使題目解答能力大幅提升。在課堂講解期間，老師應(yīng)當將數(shù)學技巧融入到教學當中，從而使學生的數(shù)學能力得到強化，進而在面對物理問題的時候能夠更加快速的處理。同時，這樣的方式也易于吸引學生的注意力，使其樂于參加課堂活動，發(fā)現(xiàn)物理