初中數(shù)學實踐教學新探索

1、初中數(shù)學實踐教學新探索長期以來，我們已經(jīng)習慣了 '老師教”，“學生學”的教 學模式，特別是數(shù)學，它的抽象和嚴密，幾乎讓人感覺到， 數(shù)學就是這么呆板吧。我們常說，學生是學習的主人，但有 時候，我們的教育卻讓學生處于從屬地位，長此以往，只能 使學生對數(shù)學敬而遠之，甚至是畏而遠之。我認為，這應該 是我們教育的失敗。因此，改革數(shù)學教學，把培養(yǎng)學生的探 索能力也作為我們教學活動的重要一環(huán)，實在是必要、重要 和緊迫。培養(yǎng)初中生的數(shù)學探索能力，是一項系統(tǒng)的工程， 它包含了許多方面，以下是我在教學實踐中，培養(yǎng)學生數(shù)學 探索能力的幾點嘗試：1培養(yǎng)數(shù)學興趣，讓學生學有動力1.1加強基礎知識的教學，使學生能

2、接近數(shù)學。數(shù)學 并不神祕，數(shù)學就在我們周圍，我們時時刻刻都離不開數(shù)學。1.2重視數(shù)學的應用教學，提高學生對數(shù)學的認識。 許多人認為，學那么多數(shù)學有什么用？日常生活中根本用不 到。事實上，數(shù)學的應用充斥在生活的每個角落。以往的教 材是和生活實踐是脫節(jié)的，新教材在這方面有了很大改進， 這也是向數(shù)學應用邁出的一大步，比如線性規(guī)劃問題就是二 元一次不等式組的一個應用。教學中重視數(shù)學的應用教學， 能讓學生充分感受到數(shù)學的作用和魅力，從而熱愛數(shù)學。1. 3引入數(shù)學實驗，讓學生感受到數(shù)學的直觀。讓學 生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現(xiàn)在內(nèi)的獲得知識的 全過程，使其體會到通過自己的努力取得成功的快樂，從而

3、產(chǎn)生濃厚的興趣和求知欲。2指導學習方法，給學生學習的鑰匙2.1教會學生“讀”，這主要用來培養(yǎng)學生的數(shù)學觀 察力和歸納整理問題的能力。我們知道，數(shù)學觀察力是一種 有目的、有選擇并伴有注意的對數(shù)學材料的知覺能力。教會 學生閱讀，就是培養(yǎng)學生對數(shù)學材料的直觀判斷力，這種判 斷包括對數(shù)學材料的深層次、隱含的內(nèi)部關系的實質和重 點，逐步學會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問 題的方法。這在預習和課外自學中尤為重要。2.2鼓勵學生“議”，在教學中鼓勵學生大膽發(fā)言， 對于對于那些容易混淆的概念，沒有把握的結論、疑問，就 積極引導學生議，真理是愈辯愈明，疑點愈理愈清。對于學 生在議中出現(xiàn)的差錯、不足，老

4、師要耐心引導，幫助他們逐 步得到正確的結論。2.3引導學生勤''思”，從某種意義上來說，思考尤 為重要，它是學生對問題認識的深化和提髙的過程。養(yǎng)成反 思的習慣，反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧， 反思各種方法的優(yōu)劣，反思各種知識的縱橫聯(lián)系，適時地組 織引導學生展開想象：題設條件能否減弱？結論能否加強？ 問題能否推廣？等等。3鼓勵質疑，激起向權威挑戰(zhàn)的勇氣我們會經(jīng)常遇到這樣的情況：有的同學在解完一道題 時，總是想問老師，或找些權威的書籍來驗證其結論的正確 與否。這是一種不自信的表現(xiàn)，他們對權威的結論從沒有質 疑，更談不上創(chuàng)新。長此以往，只能變成唯書本的“書呆 子”。中學階

5、段，應該培養(yǎng)學生相信自己，敢于懷疑的精神, 甚至應該養(yǎng)成向權威挑戰(zhàn)的習慣，這對他們現(xiàn)在的學習，特 別是今后的探索和研究尤為重要。若果真找出"權威”的錯 誤，對學生來講也是莫大的鼓舞。例如：拋物線y 2=2 p x的一條弦直線是y = 2 x + 5 ,且弦的中點的橫坐標是 2,求此拋物線方程。某“權威答案”如下：由 y = 2x + 5, y2=2px 得：4x2+(10p) x +25= 0 由 xl+x2 = (1 0 p) /4得 p = 2 故 所求拋物線方程為y 2= 4 x o質疑：把p = 2代入方程，方程無實解，或方程要 有/= 4p ( p - 2 0 ) >

6、 0 ,即 p < 0 ,或 p > 2 0 ,故 p = 2不合題意。本題無解。教學中，對這樣的新發(fā)現(xiàn)、巧思妙解及時褒獎、推廣， 能激起他們不斷進取，努力鉆研的熱情。而且我認為，質疑 教學，對學生今后獨立創(chuàng)造數(shù)學新成果很有幫助，也是數(shù)學 探索能力的一個重要方面。4鼓勵學習創(chuàng)新，讓學生學有創(chuàng)見4.1注意培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力，老師 要深入分析并把握知識間的聯(lián)系，從學生的實際出發(fā)，依據(jù) 數(shù)學思維規(guī)律，提出恰當?shù)母挥趩l(fā)性的問題，去啟迪和引 導學生積極思維，同時采用多種方法，引導學生通過觀察、 試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯(lián)想等思想方法，主動地 發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。4.2引導學生廣開思路，重視發(fā)散思維，鼓勵學生標 新立異，大膽探索。例如，己知點p (x, y)是圓(x 3 ) 2+ ( y 4 ) 2=1上的點，求y / x的最大值和最小 值。本題如用參數(shù)方程或直接利用點在圓上的性質，則解決 較繁瑣，若能打破常規(guī)，作恰當點撥，引導學生數(shù)形結合， 設k = y / x,即求直線y = k x的斜率的最大值和最小值 問題，再進一步引導，求(y + 1) / ( x + 2 )的最大值 和最小值問題，可把定點分圓上、圓內(nèi)、圓外幾種情況進