探索勾股定理說課稿

1、初中數(shù)學(xué)探索勾股定理說課稿一、 教材分析（一）教材地位勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數(shù)量關(guān)系。它在數(shù)學(xué)的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學(xué)生通過對勾股定理的學(xué)習(xí)， 可以在原有的基礎(chǔ)上對直角三角形有進一步的認識和理解。（二）教學(xué)目標(biāo)知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題. 過程與方法：經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程, 了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發(fā)展學(xué)生的合情推理意識、 主動探究的習(xí)慣， 感受數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想 . 情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生愛國熱情，讓學(xué)生體驗自己努力得到結(jié)論的成就感，體驗數(shù)學(xué)充滿探索和創(chuàng)造

2、，體驗數(shù)學(xué)的美感, 從而了解數(shù)學(xué) , 喜歡數(shù)學(xué) . （三）教學(xué)重點： 經(jīng)歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。教學(xué)難點：用面積法（拼圖法）發(fā)現(xiàn)勾股定理。突出重點、突破難點的辦法：發(fā)揮學(xué)生的主體作用, 通過學(xué)生動手實驗，讓學(xué)生在實驗中探索、在探索中領(lǐng)悟、在領(lǐng)悟中理解. 二、教法與學(xué)法分析：學(xué)情分析 : 學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力他們在小學(xué)已學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）, 但運用面積法和割補思想來解決問題的意識和能力還不夠. 另外，學(xué)生普遍學(xué)習(xí)積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強教法分析 : 結(jié)合學(xué)生和本節(jié)教材

3、的特點, 在教學(xué)中采用“問題情境 -建立模型- 解釋應(yīng)用 - 拓展鞏固”的模式 , 選擇引導(dǎo)探索法。把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結(jié)的過程。學(xué)法分析 : 在教師的組織引導(dǎo)下，學(xué)生采用自主探究合作交流的研討式學(xué)習(xí)方式, 使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人. 三、 教學(xué)過程設(shè)計 1. 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 2. 實驗操作，模型構(gòu)建 3. 回歸生活，應(yīng)用新知4. 知識拓展，鞏固深化5. 感悟收獲，布置作業(yè)( 一) 創(chuàng)設(shè)情境提出問題(1) 圖片欣賞勾股定理數(shù)形圖 1955 年希臘發(fā)行美麗的勾股樹2002年國際數(shù)學(xué)的一枚紀念郵票大會會標(biāo)設(shè)計意圖: 通過圖形欣賞 , 感受數(shù)學(xué)美 ,

4、 感受勾股定理的文化價值 . (2) 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3 米，消防隊員取來 6.5 米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5 米，請問消防隊員能否進入三樓滅火 ? 設(shè)計意圖 : 以實際問題為切入點引入新課，反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，產(chǎn)生于人的需要，也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，從而引出下面的環(huán)節(jié). 二、實驗操作模型構(gòu)建1. 等腰直角三角形 ( 數(shù)格子 ) 2. 一般直角三角形 ( 割補) 問題一 : 對于等腰直角三角形，正方形、的面積有何關(guān)系？設(shè)計意圖 : 這樣做利于學(xué)生參與探索，利于培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，體會數(shù)形結(jié)合的

5、思想 . 問題二 : 對于一般的直角三角形， 正方形、的面積也有這個關(guān)系嗎？( 割補法是本節(jié)的難點 , 組織學(xué)生合作交流 ) 設(shè)計意圖 : 不僅有利于突破難點，而且為歸納結(jié)論打下基礎(chǔ)，讓學(xué)生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高. 通過以上實驗歸納總結(jié)勾股定理. 設(shè)計意圖 : 學(xué)生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力，同時發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，體驗了從特殊一般的認知規(guī)律 . 三. 回歸生活應(yīng)用新知讓學(xué)生解決開頭情景中的問題， 前呼后應(yīng)，增強學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、 用數(shù)學(xué)的意識，增加學(xué)以致用的樂趣和信心. 四、知識拓展鞏固深化基礎(chǔ)題 , 情境題, 探索題 . 設(shè)計意圖 : 給出一

6、組題目，分三個梯度，由淺入深層層練習(xí)，照顧學(xué)生的個體差異，關(guān)注學(xué)生的個性發(fā)展. 知識的運用得到升華 . 基礎(chǔ)題 : 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為 5，另一直角邊長為x，你可以根據(jù)條件提出多少個數(shù)學(xué)問題？你能解決所提出的問題嗎？設(shè)計意圖 : 這道題立足于雙基通過學(xué)生自己創(chuàng)設(shè)情境，鍛煉了發(fā)散思維情境題 : 小明媽媽買了一部 29 英寸（74 厘米）的電視機 . 小明量了電視機的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58 厘米長和 46 厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了. 你同意他的想法嗎？設(shè)計意圖 : 增加學(xué)生的生活常識，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活。探索題 : 做一個長，寬，高分別為50 厘米，40 厘米，30 厘米的木箱，一根長為 70 厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。設(shè)計意圖 : 探索題的難度相對大了些，但教師利用教學(xué)模型和學(xué)生合作交流的方式，拓展學(xué)生的思維、發(fā)展空間想象能力. 五、感悟收獲布置作業(yè)：這節(jié)課你的收獲是什么 ? 作業(yè): 1 、課本習(xí)題 2.1 2、搜集有關(guān)勾股定理證明的資料. 板書設(shè)計探索勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為 c，那么222cba設(shè)計說明 :1. 探索定理采