第二節(jié)課后習(xí)題

1、第2章 電路的基本分析方法2.1 試求如圖2.3所示各電路a、b兩端的等效電阻。圖2.3 習(xí)題2.1的圖分析 本題考查電阻串聯(lián)、電阻并聯(lián)電路總電阻的計算，電阻串聯(lián)電路的總電阻為，電阻并聯(lián)電路的總電阻為。解 對圖2.3（a）所示電路，6電阻和上面12電阻并聯(lián)后再與下面12電阻串聯(lián)，其總電阻為，該16電阻與4電阻并聯(lián)后再與5電阻串聯(lián)，因此a、b兩點之間的總電阻為：（）對圖2.3（b）所示電路，左右兩邊4個10電阻并聯(lián)后再與中間的10電阻串聯(lián)，因此a、b兩點之間的總電阻為：（）對圖2.3（c）所示電路，6電阻和12電阻并聯(lián)后再與下面4電阻串聯(lián)，其總電阻為，該8電阻再與左邊8電阻以及右邊4電阻并聯(lián)，因

2、此a、b兩點之間的總電阻為：（）2.2 試求如圖2.4所示電路中的電壓U。分析 電阻串、并聯(lián)電路電流和電壓的計算，一般可先利用電阻串、并聯(lián)公式求出電路的總電阻，然后根據(jù)歐姆定律求出總電流，最后利用歐姆定律或分壓公式和分流公式計算各個電阻的電壓或電流。解 標(biāo)出總電流和待求支路電流的參考方向，如圖2.5所示。電路的總電阻為：（） 圖2.4 習(xí)題2.2的圖 圖2.5 習(xí)題2.2解答用圖總電流為：（A）待求支路的電流為：（A）待求電壓為：（V）2.3 試求如圖2.6所示電路中的電流I和電壓Uab。分析 本題考查電阻串聯(lián)、電阻并聯(lián)電路電流和電壓的計算。由于對外電路而言，恒流源與電阻串聯(lián)可等效于該恒流源，

3、故本題可先用分流公式計算出兩并聯(lián)電阻支路的電流，然后再計算a、b之間的電壓。解 設(shè)8電阻與2電阻串聯(lián)支路的電流為，如圖2.7所示。由分流公式得：（A）（A）a、b之間的電壓為：（V） 圖2.6 習(xí)題2.3的圖 圖2.7 習(xí)題2.3解答用圖2.4 試求如圖2.8所示電路中的電流I。分析 3電阻和下面6電阻并聯(lián)后再與上面6電阻串聯(lián)，然后與2電阻并聯(lián)接到8V恒壓源上，故待求電流與2電阻是否并聯(lián)無關(guān)。解 3電阻和下面6電阻并聯(lián)后再與上面6電阻串聯(lián)，總電阻為：（）待求電流為：（A）2.5 試求如圖2.9所示電路中的電壓Uab。 圖2.8 習(xí)題2.4的圖 圖2.9 習(xí)題2.5的圖分析 用分流公式計算出兩并

4、聯(lián)支路的電流后，即可計算出a、b之間的電壓。解 1電阻和2電阻串聯(lián)支路的電流為：（A）兩個3電阻串聯(lián)支路的電流為：（A）兩支路電流的方向均向下。a、b之間的電壓為：（V）2.6 在如圖2.10所示的電路中，已知V，V，試用支路電流法計算各支路電流，并證明電源產(chǎn)生的功率等于所有電阻消耗的總功率。分析 本題電路有2個節(jié)點3條支路，需要列3個獨立的方程才能解出3個支路電流I1、I2、I3。2個節(jié)點可列出1個方程，另外兩個方程可由左右兩個回路列出。解 根據(jù)KCL對上面節(jié)點列電流方程，設(shè)流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負，則有：設(shè)左邊回路的繞行方向為順時針方向，根據(jù)KVL，有：設(shè)右邊回路的繞行方向為

5、逆時針方向，根據(jù)KVL，有：將題設(shè)數(shù)據(jù)代入以上3個方程，得：聯(lián)立以上3個方程求解，得：AAA3個電阻總共吸收的功率為：（W）兩個電源的功率為：（W）可見兩個電源均發(fā)出功率，共2748W，3個電阻總共吸收的功率也是2748W，電路的功率平衡。2.7 在如圖2.11所示電路中，試用支路電流法計算各支路電流。 圖2.10 習(xí)題2.6的圖 圖2.11 習(xí)題2.7的圖分析 本題電路雖有3條支路，但由于恒流源支路的電流已知，故只有兩個未知電流I1、I2，只需要列2個獨立的方程。2個節(jié)點可列出1個方程，另外1個方程可由右邊回路列出。注意：列KVL方程時要盡量避開恒流源支路，否則，因為恒流源兩端的電壓未知，反

6、而要多列1個方程。解 根據(jù)KCL對上面節(jié)點列電流方程，設(shè)流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負，則有：設(shè)右邊回路的繞行方向為逆時針方向，根據(jù)KVL，有：聯(lián)立以上3個方程求解，得：AA說明其實際方向與圖中所標(biāo)的參考方向相反。2.8 在如圖2.12所示電路中，試用支路電流法計算各支路電流。分析 本題電路雖有4條支路，但也只有3個未知電流I1、I2、I3，只需要列3個獨立的方程。2個節(jié)點可列出1個方程，另外2個方程可由右邊兩個回路列出。解 根據(jù)KCL對上面節(jié)點列電流方程，設(shè)流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負，則有：設(shè)右邊兩個回路的繞行方向均為順時針方向，根據(jù)KVL，有：將題設(shè)數(shù)據(jù)代入以上3個方程

7、，得：聯(lián)立以上3個方程求解，得：AAA說明其實際方向與圖中所標(biāo)的參考方向相反。2.9 在如圖2.13所示電路中，已知V，V，試用節(jié)點電壓法計算各支路電流。 圖2.12 習(xí)題2.8的圖 圖2.13 習(xí)題2.9的圖分析 本題電路有2個節(jié)點，4條支路，用節(jié)點電壓法求出兩個節(jié)點間的電壓后，即可求出各支路電流。解 設(shè)兩節(jié)點間電壓的參考方向為上正下負，根據(jù)彌爾曼公式得：（V）由此可計算出各支路電流分別為：（A）（A）（A）（A）I2和I4為負值，說明它們的實際方向與圖中所標(biāo)的參考方向相反。2.10 在如圖2.14所示電路中，試用節(jié)點電壓法計算各支路電流。分析 本題電路有2個節(jié)點，4條支路，但只有3個未知電

8、流I1、I2、I3。用節(jié)點電壓法求出兩個節(jié)點間的電壓后，即可求出各支路電流。解 設(shè)兩節(jié)點間電壓的參考方向為上正下負，根據(jù)彌爾曼公式得：（V）由此可計算出各支路電流分別為：（A）（A）（A）說明其實際方向與圖中所標(biāo)的參考方向相反。2.11 在如圖2.15所示電路中，試用節(jié)點電壓法計算各支路電流。分析 本題電路有3個節(jié)點，可以假設(shè)任意一個節(jié)點為參考節(jié)點，用KCL列出其余各節(jié)點的電流方程，再用KVL或歐姆定律寫出各支路電流的表達式，代入各電流方程求解，即可求出其余各節(jié)點的電位，進而可求出各支路的電流。解 設(shè)下面的節(jié)點為參考節(jié)點，上面左右兩個節(jié)點的電位分別為Ua、Ub。應(yīng)用KCL分別對上面左右兩個節(jié)點

9、列方程，得： 圖2.14 習(xí)題2.10的圖 圖2.15 習(xí)題2.11的圖根據(jù)歐姆定律或KVL，由圖2.15可得各支路電流為：將以上4式代入KCL方程，得：解之，得：VV由此可計算出各支路電流分別為：AAAA說明其實際方向與圖中所標(biāo)的參考方向相反。2.12 將如圖2.16所示的兩個電路分別化為一個恒壓源與一個電阻串聯(lián)的電路。分析 本題考查電源之間的等效變換。利用電壓源和電流源的等效變換逐步化簡，即可將如圖2.16所示的兩個電路分別化為一個恒壓源與一個電阻串聯(lián)的電路。在變換過程中，當(dāng)有多個恒流源并聯(lián)時，可等效為一個恒流源，等效后的恒流源的電流等于原來的多個恒流源電流的代數(shù)和；當(dāng)有多個恒壓源串聯(lián)時，

10、可等效為一個恒壓源，等效后的恒壓源的電壓等于原來的多個恒壓源電壓的代數(shù)和。圖2.16 習(xí)題2.12的圖解 對圖2.16（a）所示電路，首先將2個電壓源等效變換為電流源，然后將2個并聯(lián)的恒流源等效為一個恒流源，將兩個并聯(lián)的電阻等效為一個電阻，即化為一個電流源，最后將該電流源等效變換為電壓源，等效變換過程如圖1.17所示。圖2.17 圖2.16（a）的變換過程對圖2.16（b）所示電路，首先將兩個電流源等效變換為電壓源，然后將兩個串聯(lián)的恒壓源等效為一個恒壓源，將兩個串聯(lián)的電阻等效為一個電阻，即化為一個電壓源，等效變換過程如圖1.18所示。圖2.18 圖2.16（b）的變換過程2.13 電路如圖2.

11、19所示，試用電壓源與電流源等效變換的方法計算流過2電阻的電流I。分析 本題有2個電壓源和1個電流源，在變換過程中需注意電流和電壓的方向，變換前后電壓源的正極性端與電流源電流流出的一端對應(yīng)。解 首先將左邊兩個電壓源等效變化為電流源；將上面的電流源等效變化為電壓源，并將其內(nèi)阻與電路中串聯(lián)的1電阻合并。畫出變換后的電路，如圖2.20所示。然后將圖2.20所示電路根據(jù)圖2.21的變換次序，最后化簡為圖2.21（c）所示的電路。由圖2.21（c）可得流過2電阻的電流為：（A） 圖2.19 習(xí)題2.13的圖 圖2.20 圖2.19的等效電路圖2.21 圖2.20的等效變換過程2.14 寫出如圖2.22所

12、示電路中輸出電壓U2與輸入電壓U1的比值。分析 本題可用電壓源和電流源的等效變換逐步化簡后求解，也可用電阻串并聯(lián)方法求解，還可用戴維南定理求解，這里采用第一種方法。解 將輸入電壓U1看作恒壓源，則其與電阻R串聯(lián)的支路可等效變換為電流源，再將2個并聯(lián)的電阻等效為一個電阻，得如圖2.23（a）所示電路。最后將如圖2.23（a）所示電路的電流源等效變換為電壓源，得如圖2.23（b）所示電路。由圖2.23（b）得： 圖2.22 習(xí)題2.14的圖 圖2.23 習(xí)題2.14解答用圖2.15 試用電壓源與電流源等效變換的方法求如圖2.24所示各電路中的電流I。圖2.24 習(xí)題2.15的電路分析 圖2.24（

13、a）電路有2個電壓源，將它們等效變換為電流源后，再將2個電流源等效變換為1個電流源，即可利用分流公式求出待求電流。圖2.24（b）電路有1個電流源和1個電壓源，先將電壓源等效變換為電流源，然后將2個電流源等效變換為1個電流源，即可利用分流公式求出待求電流。解 對圖2.24（a）所示電路，根據(jù)圖2.25的變換次序，最后化簡為如圖2.25（c）所示的電路。由圖2.25（c）得：（A）圖2.25 圖2.24（a）解答用圖對圖2.24（b）所示電路，根據(jù)圖2.26的變換次序，最后化簡為如圖2.26（c）所示的電路。由圖2.26（c）得：（A）圖2.26 圖2.24（b）解答用圖2.16 試用疊加定理計

14、算如圖2.27所示電路中流過4電阻的電流I。分析 本題有1個10A恒流源和1個10V恒壓源。利用疊加定理求解時，10A恒流源單獨作用時10V恒壓源短路，這時5電阻也被短路，1電阻和4電阻并聯(lián)；10V恒壓源單獨作用時10A恒流源開路，這時1電阻和4電阻串聯(lián)。解 10A恒流源單獨作用時的電路如圖2.28（a）所示，由圖可得：（A）10V恒壓源單獨作用時的電路如圖2.28（b）所示，由圖可得：（A）2個電源共同作用時，根據(jù)疊加定理得待求電流為：（A） 圖2.27 習(xí)題2.16的圖 圖2.28 習(xí)題2.16解答用圖2.17 試用疊加定理計算如圖2.29所示電路中流過3電阻的電流I。分析 2A恒流源單獨

15、作用時6V恒壓源短路，這時3電阻和6電阻并聯(lián)；6V恒壓源單獨作用時2A恒流源開路，這時3電阻和6電阻串聯(lián)。解 2A恒流源單獨作用時的電路如圖2.30（a）所示，由圖可得：（A）6V恒壓源單獨作用時的電路如圖2.30（b）所示，由圖可得：（A）2個電源共同作用時，根據(jù)疊加定理得待求電流為：（A） 圖2.29 習(xí)題2.17的圖 圖2.30 習(xí)題2.17解答用圖2.18 如圖2.31（a）所示，V，V。若將恒壓源US除去，如圖2.31（b）所示，試問這時Uab等于多少？分析 本題只可利用疊加定理求解。由于3個電源共同作用時V，所以，若能求出US單獨作用時a、b兩點之間的電壓Uab，則2個電流源作用時

16、a、b兩點之間的電壓為。解 US單獨作用時的電路如圖2.32所示，可見這時4個電阻串聯(lián)，因此a、b兩點之間的電壓可根據(jù)分壓公式求出，為：（V）所以，恒壓源US除去后a、b兩點之間的電壓為：（V） 圖2.31 習(xí)題2.18的圖 圖2.32 習(xí)題2.18解答用圖2.19 試用疊加定理計算如圖2.33所示電路中流過3電阻的電流I。分析 2A恒流源單獨作用時24V恒壓源短路，這時2個6電阻并聯(lián)后再與3電阻串聯(lián)；24V恒壓源單獨作用時2A恒流源開路，這時3電阻和4電阻串聯(lián)后再與6電阻并聯(lián)。解 2A恒流源單獨作用時的電路如圖2.34（a）所示，由圖可得：（A）24V恒壓源單獨作用時的電路如圖2.34（b）

17、所示，由圖可得：（A）2個電源共同作用時，根據(jù)疊加定理得待求電流為：（A） 圖2.33 習(xí)題2.19的圖 圖2.34 習(xí)題2.19解答用圖2.20 電路如圖2.35所示，（1）當(dāng)將開關(guān)S合在a點時，求電流I1、I2和I3；（2）當(dāng)將開關(guān)S合在b點時，利用（1）的結(jié)果，用疊加定理計算I1、I2和I3。分析 開關(guān)S合在a點時沒有明確要求用什么方法求解，由于電路只有2個節(jié)點，顯然用節(jié)點電壓法計算比較簡便。開關(guān)S合在b點時明確要求用疊加定理計算，其實這時只需求出20V電源單獨作用時在各支路產(chǎn)生的電流，然后與（1）中的結(jié)果疊加即可。解 （1）當(dāng)將開關(guān)S合在a點時，設(shè)兩節(jié)點間電壓的參考方向為上正下負，根據(jù)

18、彌爾曼公式得：（V）由此可計算出各支路電流分別為：（A）（A）（A）（2）當(dāng)將開關(guān)S合在b點時，20V電源單獨作用時的電路如圖2.36所示，這時各支路的電流分別為：（A）（A）（A）根據(jù)疊加定理，得開關(guān)S合在b點時各支路的電流分別為：（A）（A）（A） 圖2.35 習(xí)題2.20的圖 圖2.36 習(xí)題2.20解答用圖2.21 用戴維南定理化簡如圖2.37所示各電路。圖2.37 習(xí)題2.21的電路分析 用戴維南定理化簡有源二端網(wǎng)絡(luò)，就是求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC和有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻R0。除源就是將恒壓源短路，恒流源開路。解 對圖2.37（a）所示電路，可用節(jié)點電壓法求開路電壓，為：（

19、V）因為除源后2個恒壓源均被短路，3電阻和10電阻并聯(lián)，故等效電阻為：（）對圖2.37（b）所示電路，流過6電阻的電流為A，開路電壓為：（V）因為除源后2個恒流源均被開路，故等效電阻為：（）對圖2.37（c）所示電路，流過10電阻的電流為2A，開路電壓為：（V）因為除源后5電阻被短路，20電阻被開路，故等效電阻為：（）2.22 用戴維南定理化簡如圖2.38所示各電路。分析 在直接對電路分析計算不太方便時，可先對電路稍加變換。如圖2.38（a）所示電路，將左邊10V恒壓源與10電阻并聯(lián)的電路等效為10V恒壓源，將右邊2A恒流源與4電阻并聯(lián)的電路等效為8V恒壓源與4電阻串聯(lián)，如圖2.39所示。 圖

20、2.38 習(xí)題2.22的圖 圖2.39 圖2.38（a）解答用圖解 對圖2.38（a）所示電路，將其等效變換為如圖2.39所示電路后，即可用節(jié)點電壓法求開路電壓，為：（V）因為圖2.39所示電路除源后2個恒壓源均被短路，左邊3電阻和右邊電阻并聯(lián)后與中間6電阻，故其等效電阻為：（）對圖2.38（b）所示電路，可用分壓公式求出下面2個電阻（或上面2個電阻）的電壓后相減，即得a、b兩點之間的開路電壓，為：（V）因為除源后9V恒壓源被短路，故其等效電阻為：（）2.23 用戴維南定理求如圖2.40所示電路中的電流I。分析 用戴維南定理求解電路，需求出待求支路開路后有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC和該有源二端

21、網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻R0。解 將待求支路開路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖2.41（a）所示，開路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，2個恒壓源均被短路，則12電阻和4電阻并聯(lián)后與2電阻串聯(lián)，等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.40所示電路簡化為圖2.41（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.40 習(xí)題2.23的圖 圖2.41 習(xí)題2.23解答用圖2.24 用戴維南定理求如圖2.42所示電路中的電流I。解 將待求支路開路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖2.43（a）所示，開路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，即6V電源短路，2A和1A電源開路，則6電阻和3電阻串聯(lián)，等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.42

22、所示電路簡化為圖2.43（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.42 習(xí)題2.24的圖 圖2.43 習(xí)題2.24解答用圖2.25 分別應(yīng)用戴維南定理和諾頓定理求如圖2.44所示電路中通過12電阻的電流I。分析 用戴維南定理求解時，需求出待求支路開路后有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓UOC和該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻R0。用諾頓定理求解時，需求出待求支路開路后有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流ISC和該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源后的等效電阻R0。解 （1）用戴維南定理求解。將待求支路開路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖2.45（a）所示，根據(jù)KCL，流過4電阻的電流為2A，故其開路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，即2V電源短路，

23、2A電源開路，則6電阻和3電阻亦被開路，故其等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.44所示電路簡化為圖2.45（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.44 習(xí)題2.25的圖 圖2.45 習(xí)題2.25解答用圖（2）用諾頓定理求解。將圖2.44中的待求支路短路，得如圖2.46（a）所示電路。由于4電阻被短路，根據(jù)KCL，流過短路線的電流為：（A）求等效電阻與用戴維南定理求解時相同，將圖2.45（a）所示有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，得其等效電阻為：（）根據(jù)諾頓定理，圖2.44所示電路簡化為圖2.46（b），由此可得待求電流為：（A）圖2.46 習(xí)題2.25解答用圖2.26 分別應(yīng)用戴維南定理和諾頓定理求如圖

24、2.47所示電路中的電流IL。解 （1）用戴維南定理求解。將待求支路開路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖2.48（a）所示，根據(jù)分壓公式，得開路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，即220V電源短路，則R1與R2并聯(lián)，等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.48所示電路簡化為圖2.49（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.48 習(xí)題2.26的圖 圖2.49 習(xí)題2.26解答用圖（2）用諾頓定理求解。將圖2.48中的待求支路短路，得如圖2.50（a）所示電路。由于R2被短路，故流過短路線的電流為：（A）求等效電阻與用戴維南定理求解時相同，將圖2.49（a）所示有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，得等效電阻為：（）根據(jù)諾頓定

25、理，圖2.48所示電路簡化為圖2.50（b），由此可得待求電流為：（A）圖2.50 習(xí)題2.26解答用圖2.27 如圖2.51所示的R-2R梯形網(wǎng)絡(luò)用于電子技術(shù)的數(shù)模轉(zhuǎn)換，試用疊加定理和戴維南定理證明輸出端的電流I為：分析 本題電路有4個電壓均為UR的恒壓源，運用疊加定理求解從左至右看每一個電源單獨作用的電路，而每一個電源單獨作用的電路則用戴維南定理求解。解 最左邊電源單獨作用的電路如圖2.52所示，利用戴維南定理從左至右逐級對各虛線處進行等效變換，分別如圖2.53（a）至圖2.53（d）所示。由圖2.53（d）可得最左邊電源單獨作用時待求支路的電流為：按同樣的方法，可知左數(shù)第2個電源單獨作用

26、時待求支路的電流為：左數(shù)第3個電源單獨作用時待求支路的電流為：左數(shù)第4個電源單獨作用時待求支路的電流為：根據(jù)疊加定理，4個電源共同作用時待求支路的電流為： 圖2.51 習(xí)題2.27的圖 圖2.52 習(xí)題2.27解答用圖 圖2.53 習(xí)題2.27解答用圖2.28 在圖2.54中， ，。（1）當(dāng)開關(guān)S斷開時，試求電阻R5上的電壓U5和電流I5；（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時，試用戴維南定理計算I5。解 （1）當(dāng)開關(guān)S斷開時，作封閉曲面如圖2.55所示，根據(jù)KCL，得：所以： 圖2.54 習(xí)題2.28的圖 圖2.55 習(xí)題2.28解答用圖（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時，將待求支路R5開路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖2.56（a

27、）所示，開路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，即3個恒壓源均短路，則R1與R2并聯(lián)，R3與R4也并聯(lián)，然后兩者串聯(lián)，等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.54所示電路簡化為圖2.56（b），由此可得待求電流為：（A）圖2.56 習(xí)題2.28解答用圖2.29 試用戴維南定理計算如圖2.57所示電路中的電流I。解 將待求支路中的10電阻開路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)電路如圖2.58（a）所示，開路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，即3個恒壓源均短路，則a、b之間直接由短路線相接，等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.57所示電路簡化為圖2.58（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.57 習(xí)題2.29

28、的圖 圖2.58 習(xí)題2.29解答用圖2.30 在如圖2.59所示電路中，已知，分別用戴維南定理和諾頓定理求電阻R1上的電流。解 （1）用戴維南定理求解。將待求支路開路，得有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖2.60（a）所示，根據(jù)分壓公式，得開路電壓為：（V）將該有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，即US短路，IS開路，則R3和R4被短路，等效電阻為：（）根據(jù)戴維南定理，圖2.59所示電路簡化為圖2.60（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.59 習(xí)題2.30的圖 圖2.60 習(xí)題2.30解答用圖（2）用諾頓定理求解。將圖2.59中的待求支路短路，得如圖2.61（a）所示電路。由于R1被短路，故流過短路線的電流為：（A）求等

29、效電阻與用戴維南定理求解時相同，將圖2.60（a）所示有源二端網(wǎng)絡(luò)除源，得等效電阻為：（）根據(jù)諾頓定理，圖2.59所示電路簡化為圖2.61（b），由此可得待求電流為：（A） 圖2.61 習(xí)題2.30解答用圖2.31 試用支路電流法求如圖2.62所示兩電路中的各支路電流。分析 用支路電流法分析含受控源的電路時，受控源可看作與獨立源一樣列方程，但有時需增加一個輔助方程，以確定控制量與支路電流之間的關(guān)系。本題圖2.62（a）中的受控源是電流控制電壓源，由于控制量是支路電流I1，故不需要增加輔助方程；而圖2.62（b）中的受控源是電壓控制電流源，由于控制量是電壓U2，故需要增加輔助方程。解 對圖2.62（a）電路，根據(jù)KCL對上面節(jié)點列電流方程，設(shè)流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負，則有：選包含左右2條支路的回路，并設(shè)其繞行方向為順時針方向，根據(jù)KVL，有：聯(lián)立以上2個方程求解，得：AA對圖2.62（b）電路，根據(jù)KCL對上面節(jié)點列電流方程，設(shè)流入節(jié)點的電流為正，流出節(jié)點的電流為負，則有：其中控制量U2與支路電流I2的關(guān)系為：設(shè)左邊回路的繞行方向為順時針方向，根據(jù)KVL，有：聯(lián)立以上3個方程求解，得：AA 圖2.62 習(xí)題2.31的圖