高中數(shù)學(xué)必修4第2章《平面向量》單元測(cè)試題

1、必修四第二章平面向量單元測(cè)試題一選擇題（每小題5 分，共 50 分）1. 若點(diǎn) b 分ce的比為21，且有bcce，則等于 ( ) a.b.12c.1 d.12. 已知點(diǎn) a（ 0，1） ， b（1，3） ，且點(diǎn) c分別ab所成的比為2，則點(diǎn) c的坐標(biāo)為 ( ) d.(2,5)c.(-1,-1)2,21b.()37,32.(a3. 已知平面向量a=(2m+1,3) ，b=(2,m)，且a和b共線，則實(shí)數(shù)m 的值等于 ( ) a.2 或23b.23c. 2 或23d.724. 若向量a=（2，-1） ，b=（3， k） ，且ab，則實(shí)數(shù) k的值為 ( ) 3d.223c.23-b.32.a5.)

2、(758758nmxyaxy為平移得到的圖象的函數(shù)的圖象按向量將函數(shù)等于則 a( )a. （-m，-n）b. （m，n）c. （-14，6）d. （m，-n）6. 若c是非零向量，且a= -2c，3b=c，則a與b的關(guān)系是 ( ) a.相等b.共線c.不共線d. 不能確定7. 把直線 y 2x 按向量a（ 2, 3）平移后所得直線方程為( ) a.y 2x 3 b.y 2x3 c.y 2x4 d.y 2x1 8. 已知向量a（ 3,4） ，b（ sin，cos） ，且ab，則 tan等于 ( ) a.34b.34c.43d.439. 已知)1 ,(),2, 1(xba且ba2與ba2平行，則x

3、( ) (a)31(b)21(c) 1 (d) 210. 已知向量),2, 1 (),2(bta若1tt時(shí)，ab；2tt時(shí)，ba，則a.1,421ttb.1,421ttc.1,421ttd.1,421tt二. 簡(jiǎn)答題（每小題5 分，共 25 分）11. 將函數(shù))32sin(3xy的圖象按向量) 1,6(a平移后所得圖象的解析式是_ 12. 已知向量a、b的夾角為 45，且 |a|=4， （12)32()21baba，則 |b|=_；b在a方向上的投影等于_. 13. 已知向量ba,的夾角為3，|, 1| ,2|bababa則_. 14. 已知| | |cosababaab781314， 與 的

4、夾角為，且，則與的夾角的余弦值等于_。15. 已知ba,均為單位向量 ,它們的夾角為060,則ba3=_. 三. 解答題（共 75 分）16.為其中的兩個(gè)內(nèi)角是已知,)2sin25()2(cos,ji,jibabamabcba.tantan,423|,值試求若相互垂直的單位向量bam17. 已知 abc 的面積 s滿足3s3，且bcabbcab與, 6的夾角為()求的取值范圍；()求函數(shù)22cos3cossin2sin)(f的最值及相應(yīng)的的值18. 已知 m(1+cos2x，1)，n(1，3sin2x+a)(x，a r，a 是常數(shù) )，且 y=omon(o 是坐標(biāo)原點(diǎn) ) (1)求 y 關(guān)于

5、x 的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)；(2)若 x0，2，f(x)的最大值為4，求 a 的值，并說明此時(shí)f(x)的圖象可由y=2sin(x+6)的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到. 19. 已知向量)1 , 1(m，向量n與向量m的夾角為43，且1nm（i）求向量n（ii）若向量n與向量)0 ,1 (q的夾角為2，向量)2cos2,(cos2cap，其中 a,c 為 abc 的內(nèi)角，且 b=600，求|pn的取值范圍 .20. 已知：)sin,(cosa，).0)(sin,(cosb（i）求證：ba與ba互相垂直；（ii）若bak與bka長(zhǎng)度相等（其中k 為非零實(shí)數(shù)） ，求的值。21.的單調(diào)區(qū)間并寫出數(shù)應(yīng)用平

6、移公式化簡(jiǎn)該函已知函數(shù))(,21)(xfxxxf及對(duì)稱中心 . 必修四第二章平面向量單元測(cè)試題命題人：陳尚群審題人：張定參考答案（僅供參考）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 c d c b d b d a b c 8. ab， sin3k，cos 4k，3tan4，選 a10. 向量),2,1(),2(bta若1tt時(shí)，ab， 14t；2tt時(shí)，ba，21t，選 c. 二.簡(jiǎn)答題答案 : 11. 1)322sin(3xy12. 2，1 13. 2114. -7115. 13三.解答題答案 : 16.,2)cos(1452)cos(12sin452cos|2222babababamm)c

7、os(45b)-cos(a,89|m|2ba得由.91tantan:ba展開得17. （）,6cos|bcabbcab,sin|21bcabs得：,tan3,tan216ss由3s3，得,3tan33, 1tan334,6（）22cos3cossin2sin)(f2cos2sin)42sin(2243,12742當(dāng)6,12742時(shí)，2325)(maxf；當(dāng)4,4342時(shí)，3)(minf18. (1)y=omon1+cos2x+3sin2x+a，得 f(x) =1+cos2x+3sin2x+a ；(2)f(x) =1+ cos2x+3sin2x+a 化簡(jiǎn)得 f(x) =2sin(2x+6)+a+

8、1，x0，2。當(dāng) x6時(shí)， f(x)取最大值 a 34，解得 a1，f(x) =2sin(2x+6)+2。將 y=2sin(x+6)的圖象的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半，縱坐標(biāo)保持不變，再向上平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度可得 f(x) =2sin(2x+6)+2 的圖象。19. （i）設(shè)-1yx1nm),(得由yxn（1）又,2|m|,43n且的夾角為與m故1x1,|n|22y即（2）由（ 1） ， （2）解得) 1,0(n)0 , 1(，或n分4（ii ）由向量n與向量)0 ,1 (q的夾角為2得)1,0(n由3b及 a+b+c=知 a+c=32則)cos,(cos)12cos2,(cos2cacapn分6capn222coscos|22cos122cos1ca)32cos(211)234cos(2cos211aaa分9由 0a32得35323a，得45)32cos(21121a故|pn的取值范圍是25,2220. （1）證略（2）先分別求得bkabak和再分別求得22|bkabak和由22|bkab