高二數(shù)學導數(shù)、定積分測試題

1、高二數(shù)學導數(shù)、定積分測試題1 / 5 高二數(shù)學選修22 導數(shù)、定積分測試題一、選擇題： （每小題 5 分）1、若函數(shù)1( )sin2sin2f xxx，則( )fx是（）a僅有最小值的奇函數(shù)b僅有最小值的偶函數(shù).既有最大值又有最小值的偶函數(shù).非奇非偶函數(shù)2、設32( )(0)f xaxbxcxd a，則( )f x為增函數(shù)的充要條件是（）a 、240bacb、0,0bcc、0,0bc、230bac、設2( )()(0)f xx axbxc a在1x和1x處均有極值， 則下列點中一定在x軸上的是（）( , )a b( , )a c( , )b c(, )ab c、 已知對任意實數(shù)x， 有()(

2、),()( )fxf xgxg x。 且0 x時，( )0,( )0fxg x則0 x時 （）( )0,( )0fxgx( )0,( )0fxg x( )0,( )0fxg x( )0,( )0fxg x、設ar，若函數(shù)3 ,axyex xr有大于零的極值點，則（）11.3.3.33aabacada 、 已 知32( )f xaxbxcxd與x軸 有 個 交 點12(0,0),(,0),(,0),xx且( )f x在1,2xx時取極值，則12xx的值為（）c 6 d 不確定7、曲線3cos (0)2yxx與兩坐標軸所圍成圖形的面積為（）a . 4 b . 2 c . 52d. 3 8、設2(0

3、1)( )2(12)xxf xxx，則20( )f x dx等于（）a 34b 45c 56d 不存在高二數(shù)學導數(shù)、定積分測試題2 / 5 9、(3 )bafx dx（）a ( )( )f bf ab (3 )(3 )fbfac 1(3 )(3 )3fbfad 3(3 )(3 )fbfa10、101dxxxme dxe1與n=的大小關系是（）a mnb mnc mnd 無法確定、已知1220( )(2)f aaxa x dx，則( )f a的最大值是（）23294349、定積分120( 1(1)xx dx等于（）24121412二、填空題（每題分）3、質(zhì)點運動的速度2(183)/vttm s，

4、則質(zhì)點由開始運動到停止運動所走過的路程是. 14、已知函數(shù)2( )321f xxx，若11( )2( )f x dxf a成立，則a . 15、( )f x是一次函數(shù)，且110017( )5,( )6f x dxxf x dx，那么( )f x的解析式是 . 16、已知二次函數(shù)2( )f xaxbxc的導數(shù)為( ),(0)0fxf，對于任意實數(shù)x，有( )0f x，則(1)(0)ff的最小值為 . 三、解答題（共74 分）17、設兩拋物線222 ,yxx yx所圍成的圖形為m， 求： （1）m的面積； （2）將m繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。18、直線ykx分拋物線2yxx與x軸所圍成的圖形

5、為面積相等的兩部分，求k的值及高二數(shù)學導數(shù)、定積分測試題3 / 5 直線方程19、已知函數(shù)323( )(1)1,32af xxxax其中a為實數(shù)。（1） 、已知函數(shù)( )f x在1x處取得極值，求a的值；（2） 、已知不等式2( )1fxxxa對任意(0,)a都成立，求實數(shù)x的取值范圍。0、已知函數(shù)21( )ln2yf xxx（） 、求函數(shù)( )yf x在區(qū)間， e上的最大、最小值；（） 、求證：在區(qū)間(1,)上，函數(shù)( )yf x的圖像在函數(shù)32( )3g xx的圖像的下方。21、已知某公司生產(chǎn)品牌服裝的年固定成本為10 萬元，每生產(chǎn)千件，須另投入2.7萬元。該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)該品牌服裝x千

6、件并全部銷售完，每千件的銷售收入為( )r x萬元，且高二數(shù)學導數(shù)、定積分測試題4 / 5 221081000(10)3( )110.8(010)30 xxxr xxx（1） 、寫出年利潤w（萬元）關于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；（2） 、年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？（注：年利潤 = 年銷售收入 年總成本）22 、 設 函 數(shù)322( )31()f xaxbxa xabr、在12,xxxx處 取 得 極 值 ， 且122xx。（1）若1a，求b的值，并求( )f x的單調(diào)區(qū)間；（2）若0a，求b的取值范圍。參考答案一、選擇題高二數(shù)學導數(shù)、定積分測試題5 / 5 題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案c d a b b c d c c a b a 二、填空題13、108m 14、1或1315、43yx16、2 三、解答題17、1(1)(2)3318、3412k19、 （1）1a（2）20 x20、 （1）2maxmin11,22( )( )effxx（2）略21、 （1）38