等式的基本性質(zhì)、一元一次方程導(dǎo)學(xué)案

1、7. 1等式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、通過實例，理解掌握等式的基本性質(zhì)2、會用等式的基本性質(zhì)將等式變形；能對變形說明理曲.一、考你一下：1、小明和小營今年是同歲，那5年之后兩個人還是同歲嗎？2、小明比小營今年大3歲，10年之后小明比小營還大3歲嗎?二、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本152至153頁內(nèi)容，完成以下問題：(一) 、等式的基本性質(zhì)11、用語言敘述等式的基本性質(zhì)1：2、用字母表示等式的基本性質(zhì)1：3、嘗試練習(xí)：(1) 如果 a=b,那么 a+5=b+ ()(2) 如果 x-3二5,那么 X二5+()(3) 如果 2x=-2,那么 X=()(4) 如果 x÷3=10,那么 X=IO-()(5

2、) 由等式a=b,得到a+10=b+10,其理由是(二) 、等式的基本性質(zhì)21、用語言敘述等式的基本性質(zhì)2：2、用字母表示等式的基本性質(zhì)2：3、嘗試練習(xí)：(1) 如果一3x=18,那么 X二；-a(2) 如果4二2,那么滬Xi=y(3) 從x=y能不能得到9_9呢？為什么？(4) 從一3&二一3b能不能得到a二b呢？為什么？(5) 如果*x二3,那么X二()(6) 如果 3x=-15,那么 X二()三、鞏固練習(xí)：1、若滬b,請同學(xué)根據(jù)等式性質(zhì)編出三個等式并說出你的編寫根據(jù)。2、填空：(1) 在等式7m-6=3m的兩邊同時 得到4曠6二0,這是根據(jù)(2) 在等式5a-7=8-9a的兩邊同

3、時,得到14a=15,這是根據(jù)320(3) 在等式二-5的兩邊都 或,得到X二-亍.(4) a+b=0,可得滬J由a-b=O,可得滬 ;由ab=l,可得2(5) 比X的一半少3的數(shù)是y的亍，用等式可以表示為四、反饋練習(xí)：1. 選擇題：(1) 下列結(jié)論正確的是()A. 若 x+3=y-7,則 x+7二y-11; B.若 7y-6=5-2y,則 7y+6二 17-2y;C.若 0. 25x=-4,則 X二-1; D.若 7x=-7x,則 7二-7.（2）下列說法錯誤的是（）.蘭=2A.若""，則 X二 y;B.若 x'=y',貝J-4x2=-4y2;丄3C.若-

4、 4 X二6,則 X=- 2 ；D.若 6=x,則 X二-6.(3) 下列說法正確的是()A. 等式兩邊都加上一個數(shù)或一個整式，所得結(jié)果仍是等式；B. 等式兩邊都乘以一個數(shù)，所得結(jié)果仍是等式；C. 等式兩邊都除以同一個數(shù)，所以結(jié)果仍是等式；D. 一個等式的左、右兩邊分別與另一個等式的左、右兩邊分別相加，所得 結(jié)果仍是等式；2. (1)將等式3a-2b=2a-2b變形；兩邊都加上2b,得3d二2d,兩邊同除以a, 得3二2,錯在什么地方？由ac=bc,則a=b 定是正確的嗎？為什么？(3)如果在等式5 (x+2)二2(x+2)的兩邊同除以(x+2)就會得到5=2,而 我們知道52,由此可以猜測x

5、+2的值等于多少？為什么？五、課堂小結(jié)：1、請同學(xué)們敘述等式的兩個基本性質(zhì)。2、本節(jié)課你還有什么收獲？與同學(xué)分享。六、拓展提升：閱讀下面的解題過程，在每步的括號內(nèi)填寫變形的依據(jù)例：已知代數(shù)式9-6y-4y2=7,求2y'+3y+7的值。解：由9-6y-4y2=7可得一6y-4y'二7-9,()即 6y+4y因此 2+3y=l所以 2y'+3y+7二8()七、布置作業(yè)：完成課本154頁習(xí)題7.17. 2 一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo):1、了解方程的解及解方程的意義，會判斷一個數(shù)是不是方程的解。2、了解一元一次方程的定義，會識別一元一次方程。3、體會估算方程的解的方法。、復(fù)習(xí)舊知：

6、根據(jù)小學(xué)所學(xué)知識，下列方程大家會求解嗎？(l)3x二 5;(2)6+x=10;(3)2-4=18;(4) 6-X 二 1.二、自主學(xué)習(xí)：1、思考完成教材的“剪紙實驗”中的三個問題。2、了解什么是方程？方程的解(根)？解方程？3、解的形式是怎樣的？如何判斷一個數(shù)是不是方程的解？4、理解什么叫一元一次方程？會舉例說明。5、怎樣用“估算一一檢驗”的方法求方程的解？三、嘗試應(yīng)用1、判斷下列哪些是一元一次方程，若不是一元一次方程，說明為什么。z 31/ 、ZI 1 2x(1) 7X=X(2)3-2(3) - =1(4) 5x2-3x+1 = 0(5) 2x+y = l-3y(6)=5xl2、用“估算一一

7、檢驗”的方法解一元一次方程2x+5=4-l四、反饋練習(xí):1.下列各式(1) -+l=3-4 2(4)- 2x=0X)是一元一次方程，(2x + 3 _ X -15 (5) 3x 一 y=l 十 2y)不是一元一次方程。一 x=0(6)丄x-2二 122、某班學(xué)生為災(zāi)區(qū)共捐款131元，比每人平均2元還多出35元，設(shè)這個班的學(xué)生有X人，根據(jù)題意列方程3、根據(jù)下列問題，設(shè)出未知數(shù)，列岀方程，并指出是不是一元一次方程:(1)環(huán)形跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑5000米?(2) 一個梯形的下底比上底多3cm,高是5cm,面積是AQCnr ,求上底。4、課本P158習(xí)題7. 2笫1題、笫3題.5、已知方程2h+, + 3 = 5是一元一次方程，則昉.五、課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？與同學(xué)分享。六、拓展提升：1、已知(W-I)XH-I = O ,是關(guān)于X的一元一次方程，那么m二.2、若2是關(guān)于X的方程ax= -6的一個解，求&的值。3、某七年級學(xué)生在