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1、正確理解W=FScosa淄博六中蔡文舉學(xué)生在應(yīng)用公式 W=FScos a進行計算時,由于對公式的理解不夠,往往容易出錯。下 面從三個方面談?wù)剬降睦斫?。一公式中的?F”表示恒力以為公式 W=FScos a中的F表示恒力,所以該公式只能用來計算恒力做功,不能用來計 算變力做功。例1。如圖1所示,長為L的細繩上端固定,下端系一質(zhì)量為 m的物體,在物體上施一水 平力F,使物體非常緩慢地偏離豎直方向一個 0角,問在此過程中力F對物體做的功是多少?析與解有的同學(xué)認為,力 F已知,在力的方向上發(fā)生的位移為 Lsin 0,所以力F對物體做的功 W=FLsin 0。這樣作就 錯了。原因是在該問題中,物體移

2、動非常緩慢,物體在 偏離過程中的任一位置都可看作是平衡狀態(tài),由平衡條件 有: Tcos 0 =mgTsin 0 =F解得:F=mgtg 0在此過程中0是變化的,所以 F是變力。變力做功不能用W=FScos a來計算,本題可用功能原理來求力F對物體做的功,由力 F對物體做的功等于物體重力勢能的增加得:W=mgL(1-cos 0 ).公式中的S表示力的作用點的位移因為在許多問題中力的作用點就在物體上,所以在這些問題中力的作用點的位移就等于物體的位移,因此也使得一些同學(xué)將二者混為一談,從而導(dǎo)致計算出錯。例2如圖2所示,物體的質(zhì)量為 m,現(xiàn)在繩的一端施加一豎直向上的恒力F,使物體上升高度 h,求力F做

3、的功。| F析與解對這個問題有的學(xué)生的計算結(jié)果是W=Fh。這個結(jié)果是錯誤的??谝驗樵诹的作用下,物體上升的高度是h,而力的作用點上升圖2的高度是2h,所以力F做的功是W=2Fh。另外公式中的“ S”表示的位移一般是指對地的位移,不要將它和其他相對位移混為一談。例3如圖3所示,有一皮帶傳送裝置,皮帶不轉(zhuǎn)動時,物體以初速度V?;希阅┧俣?V!滑下,若皮帶按圖示方向轉(zhuǎn)動,物體仍以滑上 V。,滑 下時的速度為 V2,試比較Vi和V2的大小。析與解很多同學(xué)認為Vj小于v2,也就是說他們認為, 皮帶轉(zhuǎn)動時物體與皮帶之間的相對位移 增大,摩擦力對物體做的功多, 這種認為是錯誤的,在這兩種情況下物體受到的摩擦力沒有 改變,物體對地的位移也沒有改變,所以這兩種下物體克服摩擦力做的功相同,由動能定理知道物體的末速度 Vi和V2的大小應(yīng)該是相等的。Vi.式中的a是力和位移方向的夾角 例4如圖4所示,物體在推力 F的作用下發(fā)生一段位移 S,求力F對物體做的功。 析與解有的同學(xué)直接使用 W=FSCOS a計算,這是 錯誤的。該題中,F(xiàn)與S的方向的夾角不是a 而應(yīng)該是(180°-a )所以,W=-FSCOS a因為的取值在0180°之間,所以計算出的 W值有正也有負。功是一個標量,這里的 正負既不表示方向,也不表示功的大小,只 表示這個力對物體

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