正確理解W=FScosα

1、正確理解W=FScosa淄博六中蔡文舉學(xué)生在應(yīng)用公式 W=FScos a進行計算時，由于對公式的理解不夠，往往容易出錯。下 面從三個方面談?wù)剬降睦斫?。一公式中的?F”表示恒力以為公式 W=FScos a中的F表示恒力，所以該公式只能用來計算恒力做功，不能用來計 算變力做功。例1。如圖1所示，長為L的細繩上端固定，下端系一質(zhì)量為 m的物體，在物體上施一水 平力F,使物體非常緩慢地偏離豎直方向一個 0角，問在此過程中力F對物體做的功是多少？析與解有的同學(xué)認為，力 F已知，在力的方向上發(fā)生的位移為 Lsin 0，所以力F對物體做的功 W=FLsin 0。這樣作就 錯了。原因是在該問題中，物體移

2、動非常緩慢，物體在 偏離過程中的任一位置都可看作是平衡狀態(tài)，由平衡條件 有： Tcos 0 =mgTsin 0 =F解得：F=mgtg 0在此過程中0是變化的，所以 F是變力。變力做功不能用W=FScos a來計算，本題可用功能原理來求力F對物體做的功，由力 F對物體做的功等于物體重力勢能的增加得：W=mgL(1-cos 0 ).公式中的S表示力的作用點的位移因為在許多問題中力的作用點就在物體上，所以在這些問題中力的作用點的位移就等于物體的位移，因此也使得一些同學(xué)將二者混為一談，從而導(dǎo)致計算出錯。例2如圖2所示，物體的質(zhì)量為 m,現(xiàn)在繩的一端施加一豎直向上的恒力F，使物體上升高度 h，求力F做

3、的功。| F析與解對這個問題有的學(xué)生的計算結(jié)果是W=Fh。這個結(jié)果是錯誤的?？谝驗樵诹的作用下，物體上升的高度是h，而力的作用點上升圖2的高度是2h,所以力F做的功是W=2Fh。另外公式中的“ S”表示的位移一般是指對地的位移，不要將它和其他相對位移混為一談。例3如圖3所示，有一皮帶傳送裝置，皮帶不轉(zhuǎn)動時，物體以初速度V?；希阅┧俣?V!滑下，若皮帶按圖示方向轉(zhuǎn)動，物體仍以滑上 V。，滑 下時的速度為 V2,試比較Vi和V2的大小。析與解很多同學(xué)認為Vj小于v2,也就是說他們認為， 皮帶轉(zhuǎn)動時物體與皮帶之間的相對位移 增大，摩擦力對物體做的功多， 這種認為是錯誤的，在這兩種情況下物體受到的摩擦力沒有 改變，物體對地的位移也沒有改變，所以這兩種下物體克服摩擦力做的功相同，由動能定理知道物體的末速度 Vi和V2的大小應(yīng)該是相等的。Vi.式中的a是力和位移方向的夾角 例4如圖4所示，物體在推力 F的作用下發(fā)生一段位移 S,求力F對物體做的功。 析與解有的同學(xué)直接使用 W=FSCOS a計算，這是 錯誤的。該題中，F(xiàn)與S的方向的夾角不是a 而應(yīng)該是（180°-a ）所以，W=-FSCOS a因為的取值在0180°之間，所以計算出的 W值有正也有負。功是一個標量，這里的 正負既不表示方向，也不表示功的大小，只 表示這個力對物體