2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版選修1-2） 第1章 1.1 課時作業(yè)（含答案）

1、第1章統(tǒng)計案例§1.1獨(dú)立性檢驗課時目標(biāo)1.了解獨(dú)立性檢驗的基本思想.2.體會由實際問題建模的過程，了解獨(dú)立性檢驗的基本方法1獨(dú)立性檢驗：用_研究兩個對象是否有關(guān)的方法稱為獨(dú)立性檢驗2對于兩個研究對象和，有兩類取值，即類A和類B，也有兩類取值，即類1和類2.我們得到如下列聯(lián)表所示的抽樣數(shù)據(jù)：合計類1類2類Aabab類Bcdcd合計acbdabcd則2的計算公式是_3獨(dú)立性檢驗的一般步驟：(1)提出假設(shè)H0：兩個研究對象沒有關(guān)系；(2)根據(jù)2×2列聯(lián)表計算2的值；(3)查對臨界值，作出判斷一、填空題1下面是一個2×2列聯(lián)表：y1y2總計x1a2173x282533總

2、計b46則表中a、b處的值分別為_，_.2為了檢驗兩個事件A，B是否相關(guān)，經(jīng)過計算得28.283，則說明事件A和事件B_(填“相關(guān)”或“無關(guān)”)3為了考察高一年級學(xué)生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在高一年級隨機(jī)抽取了300名，得到如下2×2列聯(lián)表判斷學(xué)生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)_(填“有”或“無”- 2 - / 10)關(guān)系.喜歡不喜歡合計男3785122女35143178合計722283004為了評價某個電視欄目的改革效果，在改革前后分別從居民點(diǎn)抽取了100位居民進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過計算299.9，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，下列說法正確的是_(只填序號)有99.9%的人認(rèn)為該欄目優(yōu)秀；有99.9%

3、的人認(rèn)為欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系；有99.9%的把握認(rèn)為電視欄目是否優(yōu)秀與改革有關(guān)系；以上說法都不對5某班班主任對全班50名學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示從表中數(shù)據(jù)分析，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度之間有關(guān)系的把握有_.積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計2426506給出下列實際問題：一種藥物對某種病的治愈率；兩種藥物治療同一種病是否有區(qū)別；吸煙者得肺病的概率；吸煙人群是否與性別有關(guān)系；網(wǎng)吧與青少年的犯罪是否有關(guān)系其中用獨(dú)立性檢驗可以解決的問題有_7下列說法正確的是_(填序號)對事件A與B的檢驗無關(guān)

4、，即兩個事件互不影響；事件A與B關(guān)系越密切，2就越大；2的大小是判斷事件A與B是否相關(guān)的唯一數(shù)據(jù)；若判定兩事件A與B有關(guān)，則A發(fā)生B一定發(fā)生8某市政府在調(diào)查市民收入增減與旅游愿望的關(guān)系時，采用獨(dú)立性檢驗法抽查了3 000人，計算發(fā)現(xiàn)26.023，根據(jù)這一數(shù)據(jù)查表，市政府?dāng)嘌允忻袷杖朐鰷p與旅游愿望有關(guān)系，這一斷言犯錯誤的概率不超過_二、解答題9在對人們休閑的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)

5、表；(2)檢驗性別與休閑方式是否有關(guān)系10有甲、乙兩個工廠生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，產(chǎn)品分為一等品和二等品為了考察這兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量的水平是否一致，從甲、乙兩個工廠中分別隨機(jī)地抽出產(chǎn)品109件，191件，其中甲工廠一等品58件，二等品51件，乙工廠一等品70件，二等品121件(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，建立2×2列聯(lián)表；(2)試分析甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有無顯著差別(可靠性不低于99%)能力提升11在吸煙與患肺病是否相關(guān)的判斷中，有下面的說法：若2的觀測值k>6.635，則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病；從獨(dú)立性檢驗可

6、知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，若某人吸煙，則他有99%的可能患有肺??；從獨(dú)立性檢驗可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時，是指有5%的可能性使得推斷錯誤其中說法正確的是_12下表是對某市8所中學(xué)學(xué)生是否吸煙進(jìn)行調(diào)查所得的結(jié)果：吸煙學(xué)生不吸煙學(xué)生父母中至少有一人吸煙8163 203父母均不吸煙1881 168(1)在父母至少有一人吸煙的學(xué)生中，估計吸煙學(xué)生所占的百分比是多少？(2)在父母均不吸煙的學(xué)生中，估計吸煙學(xué)生所占的百分比是多少？(3)學(xué)生的吸煙習(xí)慣和父母是否吸煙有關(guān)嗎？請簡要說明理由(4)有多大的把握認(rèn)為學(xué)生的吸煙習(xí)慣和父母是

7、否吸煙有關(guān)？1對獨(dú)立性檢驗思想的理解獨(dú)立性檢驗的基本思想類似于數(shù)學(xué)中的反證法，要確認(rèn)兩個變量有關(guān)系這一結(jié)論成立的可信程度，首先假設(shè)該結(jié)論不成立，即假設(shè)“兩個變量沒有關(guān)系”成立，在該假設(shè)下我們構(gòu)造的隨機(jī)變量2應(yīng)該很小，如果由觀測數(shù)據(jù)計算得到的2的觀測值很大，則在一定程度上說明假設(shè)不合理2在解題時，可以根據(jù)列聯(lián)表計算2的值，然后參考臨界值對兩個變量是否獨(dú)立做出判斷第1章統(tǒng)計案例§1.1獨(dú)立性檢驗答案知識梳理12統(tǒng)計量22作業(yè)設(shè)計15260解析由列聯(lián)表知，a732152，ba852860.2相關(guān)3有解析由列聯(lián)表可得24.514>3.841，有95%的把握認(rèn)為學(xué)生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)有關(guān)

8、4599.9%解析211.5>10.828.67解析對于，事件A與B的檢驗無關(guān)，只是說兩事件的相關(guān)性較小，并不一定兩事件互不影響，故錯是正確的對于，判斷A與B是否相關(guān)的方式很多，可以用列聯(lián)表，也可以借助于概率運(yùn)算，故錯對于，兩事件A與B有關(guān)，說明兩者同時發(fā)生的可能性相對來說較大，但并不是A發(fā)生B一定發(fā)生，故錯80.0259解(1)2×2的列聯(lián)表： 休閑方式性別看電視運(yùn)動合計女432770男213354合計6460124(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到26.201.因為2>5.024，所以在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)系10解(1)甲工廠乙工廠合計

9、一等品5870128二等品51121172合計109191300(2)提出假設(shè)H0：甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量無顯著差別根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)可以求得27.781 4>6.635.因為當(dāng)H0成立時，P(2>6.635)0.01，所以我們有99%以上的把握認(rèn)為甲、乙兩個工廠的產(chǎn)品質(zhì)量有顯著差別11解析2是檢驗吸煙與患肺病相關(guān)程度的量，是相關(guān)關(guān)系，而不是確定關(guān)系，是反映有關(guān)和無關(guān)的概率，故說法不正確；說法中對“確定容許推斷犯錯誤概率的上界”理解錯誤；說法正確12解(1)×100%20.3%.(2)×100%13.86%.(3)有關(guān)，因為父母吸煙與不吸煙，其子女吸煙的比例有較