江蘇省第十七屆初中數(shù)學(xué)競賽試題(初三年級)第二試

1、謝謝欣賞謝謝欣賞江蘇省第十七屆初中數(shù)學(xué)競賽試題（初三年級）第二試班級_ 姓名_成績_ 一、選擇題（ 66=36分）1. 已知0221baba，則ba的值為（）（a）-1 （b）1 （c）2 （d ）不能確定2. 已知122432xbxaxxx，其中 a，b為常數(shù)，則 4a-b的值為（）（a）7 （b）9 （c）13 （d ）5 3. 在一個(gè)多邊形中，除了兩個(gè)內(nèi)角外，其內(nèi)角之和為2002，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）（a）12 （b）12 或 13 （c）14 （d）14或 15 4. 已知一次函數(shù)kkxy，若 y 隨 x 的減小而減小， 則該函數(shù)的圖象經(jīng)過 （ ）（a）第一、二、三象限（b）第一、

2、二、四象限（c） 第一、三、四象限（d）第二、三、四象限 5. 5. 如圖，d是abc的邊 ab上的點(diǎn)，f 為abc 外的點(diǎn)。連 df交 ac于 e點(diǎn)，連fc ?，F(xiàn)有三個(gè)斷言：（1）de=fe ；（2）ae=ce ；（3）fc ab. 以其中的兩個(gè)斷言為條件， 其余一個(gè)斷言為結(jié)論，如此可作出三個(gè)命題， 這些命題中正確命題的個(gè)數(shù)為（）（a）0 （b）1 （c ）2 （d ）3 6. 如圖，在 abc中， abc=90 ，d是 ac中點(diǎn)， be bd交 ca的延長線于 e，下列結(jié)論中正確的是（）（a）bed bca （b）bea bcd （c）abe bce （d）bec dbc 二、填空題 （5

3、8=40分）7. 設(shè)-1 x2，則2212xxx的最大值與最小值之差為 . 8. 若平面上 4條直線兩兩相交且無三線共點(diǎn)，則共有同旁內(nèi)角對. 謝謝欣賞謝謝欣賞9. 方程210712122xxxx的解為 . 10.hj 牌小汽車的油箱可裝汽油30 升，原來裝有汽油 10 升，現(xiàn)在再加汽油x 升. 如果每升汽油2.95 元，油箱內(nèi)汽油的總價(jià)y（元）與 x（升）之間的函數(shù)關(guān)系式為 .其圖象為（請畫在右邊的坐標(biāo)系中）11. 已知2002202200222yyxx，則58664322yxyxyx= . 12. 如圖，直線 ab與 o相交于 a，b兩點(diǎn)，點(diǎn) o在 ab上， 點(diǎn) c在 o上， 且aoc=40

4、 ，點(diǎn) e是直線 ab上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) （與點(diǎn) o不重合） ，直線 ec交o與另一點(diǎn) d， 則使 de=do 的點(diǎn)e共有個(gè). 13. 有兩道算式：好+好=妙，妙好好真好 =妙題題妙，其中每個(gè)漢字表示0-9 中的一個(gè)數(shù)字， 相同漢字表示相同數(shù)字，不同漢字表示不同數(shù)字，那么，“妙題題妙”所表示的四位數(shù)的所有因數(shù)的個(gè)數(shù)是 . 14. 已知實(shí)數(shù) a，b，c，滿足 a+b+c=0，6222cba，則 a 的最大值為 . 三、解答題（ 164=64分）15. 華鑫超市對顧客實(shí)行優(yōu)惠購物，規(guī)定如下：（1）若一次購物少于200 元，則不予優(yōu)惠；（2）若一次購物滿 200 元，但不超過 500 元，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠

5、；（3）若一次購物超過 500 元，其中 500 元部分給予九折優(yōu)惠， 超過 500 元部分給予八折優(yōu)惠 . 小明兩次去該超市購物， 分別付款 198 元和 554 元. 現(xiàn)在小亮決定一次去購買小明分兩次購買的同樣多的物品，他需付款多少？謝謝欣賞謝謝欣賞16. 當(dāng) m為整數(shù)時(shí)，關(guān)于 x 的方程0112122xmxm是否有有理根？如果有，求出 m的值；如果沒有，請說明理由. 17. 現(xiàn)有長為 150cm的鐵絲，要截成 n（n2）小段，每段的長為不小于1（cm ）的整數(shù) . 如果其中任意三小段都不能拼成三角形，試求 n 的最大值，此時(shí)有幾種方法將該鐵絲截成滿足條件的n 段. 謝謝欣賞謝謝欣賞18.

6、 如圖， o為abc的外接圓， bac=60 ，h 為邊 ac ，ab上的高 bd ，ce的交點(diǎn)，在 bd上取點(diǎn) m ，使 bm=cn. （1）求證： boc= bhc ；（2）求證： bom coh ；（3）求ohmh的值. 謝謝欣賞謝謝欣賞江蘇省第十七屆初中數(shù)學(xué)競賽試題（初三年級）第二試答案1 2 3 4 5 6 c c d c d c 7 8 9 10 11 12 1 24 10295.295.2xy58 3 13 14 16 2 15 712.40 元或 730 元16 無有理根17 有 7 種方式：1，1，2，3， 5，8，13，21， 34，62；1，1，2，3， 5，8，13，21， 35，61；1，1，2，3， 5，8，13，21， 36，60；1，1，2，3， 5，8，13，21， 37，59；