計(jì)算方法上機(jī)實(shí)習(xí)題大作業(yè)(實(shí)驗(yàn)報(bào)告)

1、.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí)：學(xué)號(hào)：姓名：成績:1 舍入誤差及穩(wěn)定性一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 通過上機(jī)編程，復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)程序設(shè)計(jì)語言及上機(jī)操作指令；(2) 通過上機(jī)計(jì)算，了解舍入誤差所引起的數(shù)值不穩(wěn)定性二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容10000 1、 用兩種不同的順序計(jì)算、n，分析其誤差的變化n 2、 已知連分?jǐn)?shù)f =b0a1，利用下面的算法計(jì)算d +a2/(b2+a3/(. +an/bj )3i 1 dn=bn,di=bi (i = n 1, n 2,. ,o)f =d。寫一程序，讀入n,g,b1,., bn,印,.，a.,計(jì)算并打印f 3、給出一個(gè)有效的算法和一個(gè)無效的算法計(jì)算積分已知其精

2、確值為(1) 編制按從大到小的順序計(jì)算sn的程序(2) 編制按從小到大的順序計(jì)算sn的程序n x 4x 1 dx (n = 0,1,., 10) 設(shè)sn.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .(3) 按兩種順序分別計(jì)算$000,30000, s30000,并指出有效位數(shù).專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .三、實(shí)驗(yàn)步驟、程序設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析10000 1、用兩種不同的順序計(jì)算a n，, 分析其誤差的變化n 4(1)實(shí)驗(yàn)步驟：分別從 110000 和從 100001 兩種順序進(jìn)行計(jì)算，應(yīng)包含的頭文件有math.h (2)程序設(shè)計(jì)：a.順序計(jì)算#in clude#in clude void mai n() double

3、 sum=0; int n=1; while(1) sum=sum+(1/pow (n, 2); if(n %1ooo=o)pri ntf(su n%d=%-30f ,n, sum); if(n =10000)break; n+; prin tf(sum%d=%fn,n, sum); stdio.h 和.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .b.逆序計(jì)算#in clude #in clude void mai n() double sum=0; int n=10000; while(1) sum=sum+(1/pow (n, 2); if(n %1000=0) prin tf(sum%d=%-30f ,n,

4、 sum); if(n=1)break; n-; prin tf(sum%d=%fn,n, sum); (3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析程序運(yùn)行結(jié)果：a.順序計(jì)算.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 . *d： 計(jì)算方法日g1i 實(shí)習(xí)題一debllgl.l.exe*l_un(10001-64393ssun2000sl,64441413000j-l,644601sun 140001=1.64468450001-1.644734sun60001=1-64476?(78001=1.644791sun3008)-1,644809sun 19000j=1sun10000j =1?644834sum1000011-644834pr

5、ess any key to continueb.逆序計(jì)算t *d： 計(jì)算方法皿日gli s實(shí)習(xí)題一debu gl ,1.2 .exe-0,000000sumr?000=0.000011sum80001=0 k 000025shfie?009 1 -0 ? 000043sum e60091=0.0000&?sunt5000 -0*000100sunt 4003 =8,000150sune3000=0.000233sunt 2009 j 0.000400sunel0003=0? 000901cum11=1-644834fiess anv key to continue結(jié)果分析：兩種不同順

6、序計(jì)算結(jié)果是一樣的，順序計(jì)算誤差從一開始就很小，而逆序計(jì)算誤差最開始十分大，后來結(jié)果正確。2、已知連分?jǐn)?shù)f = b。電，計(jì)算f : d +a2 /仇+a3/(. +an/bn)(1) 實(shí)驗(yàn)步驟：a?l利用dn 二bn,di 二bi (i = n -1, n - 2,. ,，) f 二d。，計(jì)算f dr (2) 程序設(shè)計(jì)#in clude #in clude void mai n() int i=0, n; .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .float a1024,b1024,d1024; prin tf(please in put n,n=”)；scan f(%d,&n); prin tf(n

7、please in put a1 to an :n); for(i=1;i=n ;i+) prin tf(a%d=,i); sca nf(%f,&ai); prin tf(nplease input b0 to bn :n); for(i=0;i=0;i_) di=bi+ai+1/di+1; .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .prin tf(nf=%fn,do); (3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果程序運(yùn)行結(jié)果?* d：計(jì)算方法即日gti e實(shí)習(xí)題一debu gldplease input n,n =4please input a el 1 to an：險(xiǎn)1-5ae2j3ae3j-2ae4j=lplease i

8、nput b0j to ben：h01=6htll-4he2-7he3-8he4j=3f=7.132666press any key to con七士“卍3、給出一個(gè)有效的算法和一個(gè)無效的算法計(jì)算積分(1)實(shí)驗(yàn)步驟利用 c 語言編寫程序，分別使用數(shù)值穩(wěn)定的和數(shù)值不穩(wěn)定的計(jì)算公式所建立的遞推公式進(jìn)行計(jì)算。(2)程序設(shè)計(jì)#in clude #in clude main () double y_0=(1/4.0)*log(5),y_1; double y_2=(1.0/55.0+1.0/11.0)/2,y_3; int n=1,m=10; printf ( ”有效算法輸出結(jié)果：n); prin tf

9、(y0=%-20f,y_0); while(1) n x 4x 1 dx (n = 0,1，10) yn =.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .y_1= 1.0/(4* n)+y_0/(-4.0); prin tf(y%d=%-20f ,n, y_1); if(n=10) break; y_0=y_1; n+; if(n %3=0) pri ntf(n ”); printf(n 無效算法的輸出結(jié)果：n); prin tf(y10=%-20f,y_2); while(1) y_3=1.0/n-4.0*y_2; prin tf(y%d=%-20f,m-1,y_3); if(m0.402359y 13=0-1

10、49410vt21=0-08764?y 3 0.061421y43=0-047145y53=0.03821463=8.032113v73=0-027686vl81=0.02432?=0.021696y101=0.019576憶效算法的輸岀結(jié)果：t/10=0.fls4545vc9 0.11b182ye81=0.57272?6 8.8&3638t5=-35.354545y43=141.518182t/c3=-565.9?2727y 2 2263.990909y iii 9055.863636y8336223-554545press 辦it事hej; to continue.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)

11、幫手 .結(jié)果分析：無效算法數(shù)值不穩(wěn)定，誤差造成的影響特別大13 1 1 - 一- 一2 2 n n 1 (1) 實(shí)驗(yàn)步驟先編程按從大到小的順序計(jì)算sn的程序，再編程按從小到大的順序計(jì)算sn的程序，然后按兩種順序分別計(jì)算s1000, so。, s30000。(2) 程序設(shè)計(jì)#in clude main () int n; double sn30000; sn30000=(3.0/2.0-1.0/30000.0-1/30001.0)/2.0; for(n=30000;n=2;n-) snn-1=snn-1.0/(n*n-1); printf ( ”從 大至 u 小 順 序 計(jì) 算：nsn1000=

12、%fnsn10000=%fnsn30000=%fn,sn1000,sn10000,sn30000); sn2=(3.0/2-1.0/2.0-1/3.0)/2.0; for(n=3;n=30000;n+) snn=snn-1+1.0/(n*n-1); printf ( ”從 小至 u 大 順 序 計(jì) 算：nsn1000=%fnsn10000=%fnsn30000=%fn,sn1000,sn10000,sn30000); (3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析程序運(yùn)行結(jié)果* d: 計(jì)算肯法aglish i 實(shí)習(xí)題一debug14.exe以大到小順序計(jì)耳sntl0003=0.749000 sne10000j-0.7

13、49900 sni：30000=0-74?96? 以小到大順序計(jì)算：en10081=8.749000 100001=0?747歹0國3000010 ? 74 夕￥ 67 press any key to continue 結(jié)果分析：不同順序計(jì)算所得結(jié)果是一樣的。n4、設(shè)sn=二j 2，已知其精確值為.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .四、總結(jié)通過這次上機(jī)，學(xué)習(xí)了解了舍入誤差在不同算法時(shí)對(duì)結(jié)果的影響不同，穩(wěn)定的算法才能獲得正確的結(jié)果。2 方程求根一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?） 通過對(duì)二分法與牛頓迭代法做編程練習(xí)和上機(jī)運(yùn)算，進(jìn)一步體會(huì)二分法和牛頓法的不同。（2）編寫割線迭代法的程序，求非線性方程的解，并與牛頓迭代法作

14、比較。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 用牛頓法求下列方程的根（1）x2 - ex = 0 （2）xex -1 = 0 （3）lg x x - 2=0 2、 編寫割線法程序求解第一問的方程三、 實(shí)驗(yàn)步驟、程序設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1、牛頓法（1）實(shí)驗(yàn)步驟通過定義牛頓法求方程的子函數(shù)，用main 函數(shù)調(diào)用子函數(shù)求根（2）程序設(shè)計(jì)#in elude #in elude typedef float (*p)(float ); .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .float ff1(float x) retur n x*x-exp(x); float ff2(float x) retur n x*exp(x)-1; float

15、 ff3(float x) return log(x)+x-2; float an swer(float(*p)(float) int k=2; float m=1, n=-1,x2,a,b,c; if (p=ff3) n=2; prin tf(x0 = %.4f, x1 = %.4f, ,m, n); while (1) if (fabs(m-n) 1e-4) break; a=p( n)*( n-m); b=p( n)-p(m); .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .c=a/b; x2=n-c; m = n; n = x2; prin tf(x%d = %.4f, ,k,x2); k+; if (k

16、%3=0) pri ntf(n ”); if (k%3!=0) pri ntf(n ”);prin tf(iteration times: %d, roots: %.4fn ,k-2, n); return 0; main () prin tf(x*x-exp(x),n); an swer(ff1); prin tf(x*exp(x)-1,n); an swer(ff2); .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .prin tf(lg(x)+x-2,n); an swer(ff3); return 0; (3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析float x 仁 2.2; float x2=2,x3; scan f(%d,&

17、amp;i); if(i=1) printf(%f,x1); else if(i=2) prin tf(%f,x2); else for( j=3;j=i;j+) x3=gexia n( x1,x2); x1=x2; x2=x3; prin tf(%f,gexia n(x1,x2); float f(float x) x*exp x tu = 1.0000, xe3j = 3.54?5, xe6j 蘭1.1458, xe9 = 0_59fc3, 121 = 0.5671, .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 . return (x*x-exp(x); .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .float gexia n(

18、 float x1,float x2) return (x2-(f(x2)/(f(x2)-f(x1)*(x2-x1); (3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析c*x e xp , = 1.0003r xdl - -1.0000, xc21 = -b-4621, =陌.6757, x4j = 7063, x【5】=-0-7034, xegj = -0.7035, iteration t ines : 5 r toots- 07035 xtlj = -1.0000, xc2 - -b.1135p xc41 = -0.0809, xcs = -0.0493. xe7j = 0-2934. x8j = 0-4545,

19、 0.5963, x101 - 0,5644, xclll - b-5671,iteration t imes: 11, roots : 0-5671 19fcx +x-2, x0j - 1.0000. xclj - 2.0080, xe2j k【3j = 1.5555, x4j = 1.5572, x(5 iteration t ? 4 - ioots * 1.5571 四、總結(jié)了解和學(xué)習(xí)了二分法和牛頓迭代法的思想以及程序設(shè)計(jì)的方法，比較了迭代法和牛頓法的特點(diǎn)：牛頓法收斂速度較快，但對(duì)初值選取要求較高；割線法計(jì)算量少。3 線性方程組數(shù)值解法- 、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 熟悉求解線性方程組的有關(guān)理論和

20、方法；(2) 會(huì)編制列主元消去法，lu 分解法，雅可比及高斯-賽德爾迭代法的程序(3) 通過實(shí)際計(jì)算，進(jìn)一步了解各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇合適的數(shù)值方法二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 用列主元消去法解方程組x121 =0.5671, x?exptx 1 * 乂i 眄=1.0008p x31 = 3.5495* xe6j = 1.1458, 1-5906, 1.s571, .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .2、 用 lu 分解法解方程組三、實(shí)驗(yàn)步驟、程序設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1、用列主元消去法解方程組( 1) 程序設(shè)計(jì)#in clude #in clude void colpivot(float*, in t,float)

21、; void colpivot(float*c,int n,float x) int i,j,t,k; float p; for(i=0;i=n_ 2;i+) k=i; for( j=i+1;j(fabs(*(c+k*( n+1)+i) k=j; if(k!=i) for(戸;j=n;j+) .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .p=*(c+i*( n+1)+j); *(c+i*( n+1)+j)=*(c+k*( n+1)+j); *(c+k*( n+1)+j)=p; for( j=i+1;j=n_1;j+) p=(*(c+j* (n+1)+i)/(*(c+i*( n+1)+i); for(t=i;t=0

22、;i_) for( j=n_1;j=i+1;j_) (*(c+i* (n +1)+n)-=xj*(*(c+i*( n+1)+j); xi=*(c+i*( n+1)+n)/(*(c+i*( n+1)+i); void mai n() int i; float x4; float c45=1,1,0,3,4,2,1,-1,1,1,3,-1,-1,3,-3,-1,2,3,-1,4;.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .colpivot(c0,4,x); for(i=0;i=3;i+) prin tf(x%d=%fn,i,xi); ( 2) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析(1)題d 計(jì)胃方法n g i i e h i,實(shí)習(xí)題三d

23、e bug3.1.exehrb 1-1.333333 13=2.333333 21=0-333333 e3j-i,000000 ani/ key to continue 題d 計(jì)算方法0皆glish l 實(shí)習(xí)題三dmb lig3.1.ex?hr01-6.999999 15=3.000000 21-2,000900 c3 j-=2.008000 i*ess key to continue 2、用 lu 分解法解方程組( 1) 程序設(shè)計(jì)#in clude void mai n() float x4; .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .int i; float a45=48,-24,0,-12,4, -24

24、,24,12,12,4, 0620,2,-2, -6,6,2,16,-2 ; void directlu(float*, in t,float); directlu(a0,4,x); for(i=0;i=3;i+)pri ntf(x%d=%fn,i,xi); void directlu(float*u,int n,float x) int i,r,k; for(r=0;r=n _1;r+) for(i=r;r=n ;i+) for(k=0;k=r-1;k+) *(u+r*( n+1)+i)-=*(u+r*( n+1)+k)*(*(u+k*( n+1)+i); for(i=r+1;i=n _1;

25、i+) for(k=0;k=0;i_) for(r= n-1;r=i+1;r-) *(u+i*( n+1)+n)-=*(u+i*( n+1)+r)*xr; xi=*(u+i* (n+1)+n)/(*(u+i*( n+1)+i); 四、總結(jié)掌握了用列主元消去法和lu 分解法求解方程組程序編寫的技巧4 插值法一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?） 熟悉拉格朗日插值法多項(xiàng)式和牛頓插值多項(xiàng)式，注意其不同點(diǎn)；（2） 掌握三次樣條插值解決一些實(shí)際問題。二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 按所給數(shù)據(jù)做二次插值，并求給定點(diǎn)的函數(shù)值2、 按所給數(shù)據(jù)做五次插值，并求給定點(diǎn)的函數(shù)值.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .3、 牛頓前插公式計(jì)算函數(shù)值三、 實(shí)驗(yàn)步驟

26、、程序設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1、二次插值（1）程序設(shè)計(jì)#in clude float lagra nge(float x,float y,float xx,i nt n) int i,j; float *a,yy=0; a=new float n; for(i=0;i=n _1;i+) ai=yi; for( j=o;j=n_1;j+) if(j!=i)ai*=(xx-xj)/(xi-x j); yy+=ai； delete a; return yy; void mai n() float x5=-3.0,-1.0,1.0,2.0,3.0; n 為（ n+1）次插值；.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .f

27、loat y5=1.0,1.5,2.0,2.0,1.0; float xx 仁-2,xx2=0,xx3=2.75,yy1,yy2,yy3; yy 仁 lagra nge(x,y,xx1,3); yy2=lagra nge(x,y,xx2,3); yy3=lagra nge(x,y,xx3,3); prin tf(x1=%-20f,y 1=%fn ,xx1,yy1); prin tf(x2=%-20f,y2=%fn,xx2,yy2); prin tf(x3=%-20f,y3=%fn,xx3,yy3); ( 2) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果2、五次插值(1) 程序設(shè)計(jì)#in clude float lagrange

28、(float x,float y,float xx,int n) n 為( n+1 ) 次插值； int i,j; float *a,yy=0; a=new float n; .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .for(i=0;i=n _1;i+) ai=yi; for( j=o;j=n_1;j+) if(j!=i)ai*=(xx-xj)/(xi-x j); yy+=ai; delete a; return yy; void mai n() float x6=0.30,0.42,0.50,0.58,0.66,0.72; float y6=1.04403,1.08462,1.11803,1.15603,1

29、.19817,1.23223; float xx 仁 0.46,xx2=0.55,xx3=0.60,yy1,yy2,yy3; yy 仁 lagra nge(x,y,xx1,6); yy2=lagra nge(x,y,xx2,6); yy3=lagra nge(x,y,xx3,6); prin tf(x1=%-20f,y 1=%fn ,xx1,yy1); prin tf(x2=%-20f,y2=%fn,xx2,yy2); prin tf(x3=%-20f,y3=%fn,xx3,yy3); .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .(2) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果3、牛頓前插公式計(jì)算函數(shù)值( 1) 程序設(shè)計(jì)#in clude #

30、defi ne n 3 void difference(float y,float f44,int n) int k,i; f00=y0;f10=y1;f20=y2;f30=y3; for(k=1;k=n ;k+) for(i=0;i=(n-k);i+) fik=fi+1k-1-fik-1; return; void mai n() int i,k=1; .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .float a,b=1,m=21.4,t=1.4,f44=0; float x5=20,21,22,23,24; float y5=1.30103,1.32222,1.34242,1.36173,1.38021; d

31、iffere nce(y,f,n); a=f00; for(i=1;i=n;i+) k=k*i; b=b*(t-i+1); a=a+b*foi/k; prin tf(x(k)n); for (i=0;i=4;i+) prin tf( %-20f,xi); prin tf(ny(k)n); for (i=0;i=4;i+) prin tf(%-20f,yi); for(k=1;k=3;k+) prin tf(nf(%d)n ,k); for(i=0;i=(3-k);i+) prin tf(%-20f,fik); .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 . printf (n); prin tf(f(%f)=%-

32、20f,m,a); printf (n); .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果四、總結(jié)學(xué)習(xí)了插值法，學(xué)會(huì)了利用插值法編程求多項(xiàng)式的解，可以求解很多問題，讓求解多項(xiàng)式解變得非常簡單。5 曲線擬合、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）了解最小二乘法的基本原理，通過計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題；（2）了解超定方程組的最小二乘解法。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2 bx 1、 分別用拋物線y=a bx cx和指數(shù)曲線y =ae擬合所給數(shù)據(jù)，并比較這兩個(gè)擬合函數(shù)的優(yōu)劣。2 2、 按所給實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用形如y二a bx的拋物線進(jìn)行最小二乘擬合。三、程序設(shè)計(jì)、結(jié)果分析1、分別用拋物線y = a bx cx2和指數(shù)曲線y = aebx擬合所給數(shù)據(jù)a.拋物線

33、.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .( 1) 程序設(shè)計(jì)：#in clude #in clude void mai n() int i; float a3; float x15=1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6,6.5,7,7.5,8; float y15=33.4,79.50,122.65,159.05,189.15,214.15,238.65,252.50,267.55,280.50,296.65,301.4 0,310.40,318.15,325.15; void approx(float,float,i nt,i nt,float); approx(x,y,15,2,

34、a); for(i=0;i=2;i+) prin tf(a%d=%fn,i,ai); void approx(float x,float y,i nt m,i nt n, float a) int i,j,t; float *c=new float( n+1)*( n+2); float power(i nt,float); void colpivot(float *,i nt,float); for(i=0;i=n ;i+) .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 . for( j=o;j=n;j+) *(c+i* (n+2)+j)=0; for(t=0;t=m-1;t+) *(c+i* (n+2)+j)+

35、=power(i+j,xt); *(c+i*( n+2)+n+1)=0; for( j=0;j=m-1;j+) *(c+i* (n+2)+n+1)+=yj*power(i,x colpivot(c, n+1,a); delete c; void colpivot(float *c,int n,float x) int i,j,t,k; float p; for(i=0;i=n_ 2;i+) k=i; for( j=i+1;j(fabs(*(c+k*( n+1)+i) j); .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .k=j; if(k!=i) for(戸;j=n;j+) p=*(c+i*( n+1)+j);

36、*(c+i*( n+1)+j)=*(c+k*( n+1)+j); *(c+k*( n+1)+j)=p; for( j=i+1;j=n_1;j+) p=(*(c+j* (n+1)+i)/(*(c+i* (n+1)+i); for(t=i;t=0;i_) for( j=n_1;j=i+1;j_) (*(c+i* (n +1)+n)-=xj*(*(c+i*( n+1)+j); xi=*(c+i*( n+1)+n)/(*(c+i*( n+1)+i); float power(i nt i,float v) float a=1; while(i-)a*=v; .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .return a;

37、 (2) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果a(0j45.333195 afl1-94.230103 a(21=6.1315972、最小二乘擬合( 1) 程序設(shè)計(jì)#in clude #in clude void mai n() int i,n; float a2; float x15=1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,4.5,5,5.5,6,6.5,7,7.5,8,z15; float y15=33.4,79.50,122.65,159.05,189.15,214.15,238.65,252.50,267.55,280.50,296.65,301.4 0,310.40,318.15,325.15; for(n=0

38、;*=14;n+) / 增加了數(shù)組z;z n=log(y n|/x n); void approx(float,float,i nt,i nt,float); approx(x,z,15,1,a); / 變成一次擬合；.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 ./for(i=0;i=1;i+) /prin tf(a%d=%fn,i,ai); prin tf(a=exp(ao)=%fn,exp(ao); prin tf(b=-a1=%fn,-a1); void approx(float x,float y,i nt m,i nt n, float a) int i,j,t; float *c=new float(

39、 n+1)*( n+2); float power(i nt,float); void colpivot(float *,i nt,float); for(i=0;i=n ;i+) for( j=o;j=n;j+) *(c+i* (n+2)+j)=0; for(t=0;t=m-1;t+) *(c+i* (n+2)+j)+=power(i+j,xt); *(c+i*( n+2)+n+1)=0; for( j=0;j=m-1;j+) *(c+i* (n+2)+n+1)+=yj*power(i,x j); .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .colpivot(c, n+1,a); delete c; void

40、 colpivot(float *c,int n,float x) int i,j,t,k; float p; for(i=0;i=n_ 2;i+) k=i; for( j=i+1;j(fabs(*(c+k*( n+1)+i) k=j; if(k!=i) for(戸;j=n;j+) p=*(c+i*( n+1)+j); *(c+i*( n+1)+j)=*(c+k*( n+1)+j); *(c+k*( n+1)+j)=p; for( j=i+1;j=n_1;j+) .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 . p=(*(c+j* (n+1)+i)/(*(c+i* (n+1)+i); for(t=i;t=0;i_)

41、 for( j=n_1;j=i+1;j_) (*(c+i* (n +1)+n)-=xj*(*(c+i*( n+1)+j); xi=*(c+i*( n+1)+n)/(*(c+i*( n+1)+i); float power(i nt i,float v) float a=1; while(i-)a*=v; return a; (2) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果四、總結(jié)通過曲線擬合，最小二乘法的基本原理的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了利用計(jì)算機(jī)解決現(xiàn)實(shí)實(shí)際問題中的曲線擬合.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .6 數(shù)值積分- 、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 通過實(shí)際計(jì)算體會(huì)各種方法的精確度(2) 會(huì)編寫用龍貝格算法求定積分的程序二、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫復(fù)化柯特斯求

42、積分公式，并計(jì)算例題1 例題 2, 觀察 n 為多少時(shí)有三、 程序設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析( 1) 程序設(shè)計(jì)#in clude #in clude float cotes(float(*f)(float),float a,float b,int n) int k; float c,c1=0,c2,c3,c4; float h=(b-a)/n; c2=(*f)(a+h/4); c3=(*f)(a+h/2); c4=(*f)(a+3*h/4); for(k=1;k=n _1;k+) c1+=(*f)(a+k*h); 6 位有效數(shù)字.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .c2+=(*f)(a+k*h+h/4); c3

43、+=(*f)(a+k*h+h/2); c4+=(*f)(a+k*h+3*h/4); c=h/90*(7*(*f)(a)+(*f)(b)+14*c1+32*c2+12*c3+32*c4); return c; float f(float x) return 1/sqrt(1+x*x*x); void mai n() int i,n=4; float c; for(i=0;i=4;i+) c=cotes(f,0,1, n); prin tf(c(%d)=%fn, n,c); n *=2; #in clude .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .#in clude float cotes(float(*f)(

44、float),float a,float b,int n) int k; float c,c1=0,c2,c3,c4; float h=(b-a)/n; c2=(*f)(a+h/4); c3=(*f)(a+h/2); c4=(*f)(a+3*h/4); for(k=1;k=n _1;k+) c1+=(*f)(a+k*h); c2+=(*f)(a+k*h+h/4); c3+=(*f)(a+k*h+h/2); c4+=(*f)(a+k*h+3*h/4); c=h/90*(7*(*f)(a)+(*f)(b)+14*c1+32*c2+12*c3+32*c4); return c; float f(fl

45、oat x) / return 1/sqrt(1+x*x*x); if (x=0)retur n 1; else return si n( x)/x; .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 . void mai n() int i,n=4; float c; for(i=0;i=0-909&04 c=0 p=0. ￥ 09604 press anv l? ey to continue d : 計(jì)篇方; 圭.3 g 1 i hseadebu g6.1, exe *c1.5 49931 c=1.549931 c=1-547931 cri.549931 c=1.549931 ppcee any key t

46、o continuti .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .四、總結(jié)學(xué)習(xí)了復(fù)化辛卜生公式，自適應(yīng)梯形公式，龍貝格算法，運(yùn)用求解定積分并控制精度的方法。7 常微分方程數(shù)值解法一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?） 熟悉求解常微分方程初值問題的有關(guān)方法和理論，主要是改進(jìn)歐拉公式，四階龍格- 庫塔法和阿當(dāng)姆斯方法；（2）編制上述方法計(jì)算機(jī)程序，包括求解微分方程組的計(jì)算程序；（3）針對(duì)實(shí)習(xí)題編制程序，并上機(jī)計(jì)算其所需要的結(jié)果；（4） 體會(huì)各種解法的功能，優(yōu)缺點(diǎn)及適用場合，會(huì)選取適當(dāng)?shù)那蠼夥椒ā６?實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 分別用改進(jìn)歐拉法與四階龍格-庫塔公式（取h=0.1）求解下列微分方程初值問題2、 用四階龍格 -庫塔公式（取h =0.

47、1）解下列微分方程組初值問題三、 實(shí)驗(yàn)步驟、程序設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析1、分別用改進(jìn)歐拉法與四階龍格-庫塔公式（取h=0.1）求解下列微分方程初值問題a.改進(jìn)歐拉法( 1) 程序設(shè)計(jì)#in clude void modeuler(float(*f)(float,float),float xo,float yo,float xn,int n) int i; .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .float yp,yc,x=xo,y=yo,h=(x n- x0)/n; prin tf(x0=%fty0=%fn,x,y); for(i=1;il a110005f2=1-251531xf3j=0.3h00fi0jl

48、 31*1.436 h57k410.40000041=1.6880075=2-? 48770j|c& 1*2.6025x730*700090y 7 3,529011y 18 3=5.371467xe?1=0.900000yl?10.348330 xe18=1.000000yl1038-134237piegs anv tocontinue(2)計(jì)背方法rn aglis h奠同鬆七d e bu g7. 1, exex01=0.000000yt0=1.000800 xel1=0.100000ytl3-1.048781x2 j=0.200000ye21-l-095297xl31=0.30000

49、0yc3j=l-139?54x【4=融.400000j|f4=lib2335x5 j=0.500000y51=l223200 xlt j-0.g00000y61=l-262492x?10.700000yt71-l.30033?x9 j=0.800000y81=l33s846xl?1-0.900000.372121xfl01-1*000000y10j=l.40624?press any keyto continue(3)rd: 計(jì)算方法nn 旳limhl 實(shí)習(xí)ebug7.1_.exe*x0 j =0.000000=1.900000 xtl1=0.100000095909x2 j =0-20000

50、0y21-l-184097xl31-0.300000yc33=1-266201x41=0-400000yt41-l.343360 x5=0.500008yts1=1416402-0.600000y61=l-405955xf?10.700000y71-1.552s14!x 8 =0.80000091=1.616474xe1-0.90000y91=1-67816$y10j=l.737867press any keyto continue.專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .b.四階龍格 -庫塔公式( 1) 程序設(shè)計(jì)#in clude void runge_kutta(float(*f)(float x,flo

51、at y),float afloat b,float yo,int n) float x=a,y=yo,k1,k2,k3,k4; float h=(b-a)/n; int i; prin tf(x0=%fty0=%fn,x,y); for(i=1;ice3 3.300303yp 1-1.439666u4 =0.400000y41-1.696098ix e5j0*50000bylsj-2-066961xe6j=3.60000361-2.643060tc?=0.700003yt7=3.652201ixe8 70.800300y8j-5-842014xe91=3.90303yl9k4.fl21826

52、tciie=i .00090ytl0=735.101379press any icey to1 contifiue(2)* d 計(jì)算方法實(shí)習(xí)題七d ebug7.1, exe *x01=0.030000y01=1.000邑00 x11=0.100000ytl1-1.048790 xe2j =0-200008y 21=l-095313xl31-0.300000y 3=1-139776x41=0.400000y41-l.182361x cs=0.s00000y51=l.223230 xlg 1-3.8000301-1.262525x?-0.700000300372x8=p.800000yr81=1.

53、33s883xl1-0.9w0000y91=l.372158x el 0-1.000000y10j=l.46286press any keyto continue(3).專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 . d 計(jì)算方法aqlish 實(shí)習(xí)13七9 e hu g vx e? 0 =0.000000x11=0.100000y 13=1.09 5446x e2 0.203000y2j=la93217x e3 0.300009yc31=l.264912x e4=0.409000y41-1.341642x 5 0.500000yt53-1-414215* 血=邑.600300483242x e7=0 ? 70000

54、0y71-1.54919683=1-612455x 91=3.900000j/l9 1=1-673324x10-l.000000y10j-l732056press any tocontinue2、四階龍格 -庫塔公式解微分方程組初值問題( 1) 程序設(shè)計(jì)#in clude void run ge_kutta(float(*f)(float x,float y,float z),float (*g)(float x,float y,float z),float a,float b,float y0,float g0,i nt n) float x=a,y=y0,z=g0,k1,k2,k3,k4,

55、l1,l2,l3,l4; float h=(b-a)/n; int i; prin tf(x0=%fty10=%fty20=%fn,x,y,z); for(i=1;i=n;i+) k 仁(*f)(x,y,z);l1=(*g)(x,y,z); k2=(*f)(x+h/2,y+h*k1/2,z+h*l1/2);l2=(*g)(x+h/2,y+h*k1/2,z+h*l1/2); k3=(*f)(x+h/2,y+h*k2/2,z+h*l2/2);l3=(*g)(x+h/2,y+h*k2/2,z+h*l2/2); .專業(yè)整理 .學(xué)習(xí)幫手 .k4=(*f)(x+h,y+h*k3,z+h*l3);l4=(*g)(x+h,y+h*k3,z+h*l3); y=y