模態(tài)分析中的幾個(gè)基本概念模態(tài)分析中的幾個(gè)基本概念分析

1、模態(tài)分析中的幾個(gè)基本概念物體按照某一階固有頻率振動(dòng)時(shí)，物體上各個(gè)點(diǎn)偏離平衡位置的位移是滿足一定的比例關(guān)系的，可以用一個(gè)向量表示，這個(gè)就稱之為模態(tài)。模態(tài)這個(gè)概念一般是在振動(dòng)領(lǐng)域所用，你可以初步的理解為振動(dòng)狀態(tài)，我們都知道每個(gè) 物體都具有自己的固有頻率，在外力的激勵(lì)作用下，物體會(huì)表現(xiàn)出不同的振動(dòng)特性。一階模態(tài)是外力的激勵(lì)頻率與物體固有頻率相等的時(shí)候出現(xiàn)的，此時(shí)物體的振動(dòng)形態(tài)叫 做一階振型或主振型；二階模態(tài)是外力的激勵(lì)頻率是物體固有頻率的兩倍時(shí)候出現(xiàn)，此時(shí)的 振動(dòng)外形叫做二階振型，以依次類推。 一般來(lái)講，外界激勵(lì)的頻率非常復(fù)雜，物體在這種復(fù)雜的外界激勵(lì)下的振動(dòng)反應(yīng)是各階振型的復(fù)合。 模態(tài)是結(jié)構(gòu)的固有

2、振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振 型。這 些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過(guò)程稱為模態(tài)分 析。有限元中模態(tài)分析的本質(zhì)是求矩陣的特征值問(wèn)題，所以“階數(shù)”就是指特征值的個(gè)數(shù)。將 特征值從小到大排列就是階次。實(shí)際的分析對(duì)象是無(wú)限維的，所以其模態(tài)具有無(wú)窮階。但是對(duì)于運(yùn)動(dòng)起主導(dǎo)作用的只是前面的幾階模態(tài)，所以計(jì)算時(shí)根據(jù)需要計(jì)算前幾階的。一個(gè)物體有很多個(gè)固有振動(dòng)頻率（理論上無(wú)窮多個(gè)），按照從小到大順序，第一個(gè)就叫第一階固有頻率，依次類推。所以模態(tài)的階數(shù)就是對(duì)應(yīng)的固有頻率的階數(shù)。振型是指體系的一種固有的特性。它與固有頻率相對(duì)應(yīng)，即為對(duì)應(yīng)固有頻率體系自身振動(dòng)的形態(tài)

3、。每一階固有頻率都對(duì)應(yīng)一種振型。振型與體系實(shí)際的振動(dòng)形態(tài)不一定相同。振型對(duì)應(yīng)于頻率而言，一個(gè)固有頻率對(duì)應(yīng)于一個(gè)振型。按照頻率從低到高的排列，來(lái)說(shuō)第一振型，第二振型等等。 此處的振型就是指在該固有頻率下結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形態(tài)，頻率越高則 振動(dòng)周期越小。在實(shí)驗(yàn)中，我們就是通過(guò)用一定的頻率對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激振，觀測(cè)相應(yīng)點(diǎn)的位移狀況，當(dāng)觀測(cè)點(diǎn)的位移達(dá)到最大時(shí)，此時(shí)頻率即為固有頻率。實(shí)際結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形態(tài)并不是一個(gè)規(guī)則的形狀，而是各階振型相疊加的結(jié)果。固有頻率也稱為自然頻率 （natural frequency）。物體做自由振動(dòng)時(shí)，其位移隨時(shí)間按正 弦或余弦規(guī)律變化，振動(dòng)的頻率與初始條件無(wú)關(guān)，而僅與系統(tǒng)的固有特性有關(guān)（如

4、質(zhì)量、形 狀、材質(zhì)等），稱為固有頻率，其對(duì)應(yīng)周期稱為固有周期。物體做自由振動(dòng)時(shí)，其位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，又稱為簡(jiǎn)諧振動(dòng)。簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅及初相位與振動(dòng)的初始條件有關(guān)，振動(dòng)的周期或頻率與初始條件無(wú)關(guān)，而與系統(tǒng)的固有特性有關(guān)，稱為固有頻率或者固有周期。物體的頻率與它的硬度、質(zhì)量、外形尺寸有關(guān)，當(dāng)其發(fā)生形變時(shí)，彈力使其恢復(fù)。彈力主要與尺寸和硬度有關(guān)，質(zhì)量影響其加速度。同樣外形時(shí)，硬度高的頻率高，質(zhì)量大的頻率低。 一個(gè)系統(tǒng)的質(zhì)量分布，內(nèi)部的彈性以及其他的力學(xué)性質(zhì)決定 模態(tài)擴(kuò)展是為了是結(jié)果在后處理器中觀察而設(shè)置的，原因如下：求解器的輸出內(nèi)容主要是固有頻率，固有頻率被寫(xiě)到輸出文件Job name.OUT

5、及振型文件Jobnmae.MODE中，輸出內(nèi)容中也可以包含縮減的振型和參與因子表，這取決于對(duì)分析選項(xiàng) 和輸出控制的設(shè)置，由于振型現(xiàn)在還沒(méi)有被寫(xiě)到數(shù)據(jù)庫(kù)或結(jié)果文件中，因此不能對(duì)結(jié)果進(jìn)行 后處理，要進(jìn)行后處理，必須對(duì)模態(tài)進(jìn)行擴(kuò)展。在模態(tài)分析中，我們用 “擴(kuò)展”這個(gè)詞指將振型寫(xiě)入結(jié)果文件。也就是說(shuō)，擴(kuò)展模態(tài)不僅適用于 Reduced模態(tài)提取方法得到的縮減振型，而且也適用與其他模態(tài)提取方法得到的完整振型。因此，如果想在后處理器中觀察振型，必須先擴(kuò)展模態(tài)。譜分析中的模態(tài)合并是因?yàn)榧?lì)譜是其實(shí)是由一系列的激勵(lì)組合成的一個(gè)譜， 里面的頻 率不會(huì)是只有一個(gè)，而不同的激勵(lì)頻率對(duì)于結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的結(jié)果是不一樣的，對(duì)于結(jié)

6、果的貢獻(xiàn)也是不一樣的，所以要選擇模態(tài)組合法對(duì)模態(tài)進(jìn)行組合，得到最終的響應(yīng)結(jié)果。模態(tài)疊加是用于瞬態(tài)分析和諧分析的一種求解技術(shù)模態(tài)疊加是將從模態(tài)分析中得到各個(gè)振型分別乘以系數(shù)后疊加起來(lái)以計(jì)算動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。它是一個(gè)用來(lái)求解線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的快 速、有效的方法。另一種可選用的方法是直接積分方法，這種方法需要較多的時(shí)間。模態(tài)數(shù)指一個(gè)結(jié)構(gòu)擁有模態(tài)的個(gè)數(shù)？ 模態(tài)數(shù)指一個(gè)結(jié)構(gòu)擁有模態(tài)的個(gè)數(shù)？ 對(duì)一般形狀的振型，它可以看成是很多不同階的形狀的組合。 階數(shù)與振型相對(duì)應(yīng)。有多少 個(gè)振型就有多少個(gè)階數(shù)。 對(duì)應(yīng)基本周期的振型稱為第一階振型，比第一周期略小的（第二 周期）對(duì)應(yīng)的振型稱為 第二階 , 第 n 階，依次類推。 從

7、理論上來(lái)說(shuō)，任何結(jié)構(gòu)的固有 頻率都有無(wú)限多個(gè)，按頻率大小排列，數(shù)值最小的為一 階頻率。但在用有限元進(jìn)行計(jì)算時(shí) 只能求出有限多個(gè)固有頻率 （與無(wú)約束的自由度個(gè)數(shù)相 同 ），且階數(shù)越高，誤差越大。但對(duì) 實(shí)際結(jié)構(gòu)有意義的恰是頻率較小的若干階頻率。 然而，為了便于對(duì)模態(tài)進(jìn)行稱呼，就以模 態(tài)頻率的大小進(jìn)行排隊(duì)，這種排隊(duì)的順序往往 就是所謂的“階” 。 一個(gè)系統(tǒng)有幾階模態(tài)， 理論上是 N 個(gè)自由度系統(tǒng)存在 N 個(gè)模態(tài)， 而低階模態(tài)的模態(tài)剛度相 對(duì)比較弱，在同樣量 級(jí)的激勵(lì)作用下，響應(yīng)會(huì)相對(duì)所占的權(quán)值大一些，所以，工程上低階模 態(tài)比較被受關(guān)照， 理論上低階模態(tài)理論也相對(duì)成熟。模態(tài)分析有什么用處？ 模態(tài)分析有

8、什么用處？模態(tài)分析的最終目標(biāo)在是識(shí)別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)， 為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、 振動(dòng)故 障 診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。 模態(tài)分析技術(shù)的應(yīng)用可歸結(jié)為以下幾 個(gè)方面： 1） 評(píng)價(jià)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性； 2） 在新產(chǎn)品設(shè)計(jì)中進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性的預(yù)估 和優(yōu)化設(shè)計(jì)； 3） 診斷及預(yù)報(bào)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的故障； 4） 控制結(jié)構(gòu)的輻射噪聲； 5） 識(shí)別結(jié)構(gòu)系 統(tǒng)的載荷。模態(tài)參數(shù)有那些？ 模態(tài)參數(shù)有那些？ 模態(tài)參數(shù)有：模態(tài)頻率、模態(tài)質(zhì)量、模態(tài)向量、模態(tài)剛度和模態(tài)阻尼等。 模態(tài)分析和有限元分析怎么結(jié)合使用？ 模態(tài)分析和有限元分析 怎么結(jié)合使用？1）利用有限元分析模型確定模態(tài)試驗(yàn)的測(cè)量點(diǎn)、激勵(lì)點(diǎn)、支持點(diǎn)（懸掛點(diǎn)），參照計(jì) 算振型隊(duì)測(cè)試模態(tài)參數(shù)進(jìn)行辯識(shí)命名， 尤其是對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)很重要。2）利用試驗(yàn)結(jié)果對(duì)有限元分析模型進(jìn)行修改， 以達(dá)到行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)要求。3）利用有限元模型對(duì)試驗(yàn)條件所產(chǎn)生的誤差進(jìn)行仿真分析， 如邊界條件模擬、 附加質(zhì) 量、附加剛度所帶來(lái)的誤差及其消除。 4）兩套模型頻譜一致性和振型相關(guān)性分析。5）利用有限元模型仿真分析解決實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)