新北師大版六年級上冊圓的面積(一)

1、北師大版北師大版 六年級上冊六年級上冊 第一單元第一單元 圓圓問題探究練習(xí)拓展兩個圖形用同樣的方法和速度涂完兩個圖形用同樣的方法和速度涂完 顏色顏色, ,哪個用的時(shí)間長哪個用的時(shí)間長? ? 為什么為什么? ?時(shí)間短時(shí)間短面積小面積小時(shí)間長時(shí)間長面積大面積大長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。長方形所占平面的大小叫做長方形的面積。復(fù)習(xí)面積概念圓所占平面的大小叫做圓所占平面的大小叫做圓的面積圓的面積。S = a2S = abS = ahS = ah2S = (a+b)h2有關(guān)直邊形面積的計(jì)算rO圓的面積是正方形面積（半徑的平方）的3倍多一些。C2底底高高r圓的面積 圓周長的一半平行四邊形的面積底

2、高平行四邊形的面積圓的半徑rrS圓的面積 2結(jié)論：結(jié)論：1、近似平行四邊形的長與圓的周長、近似平行四邊形的長與圓的周長一半大致相等一半大致相等。2、近似平形四邊形的寬與圓的半徑、近似平形四邊形的寬與圓的半徑大致相等大致相等？即：即：a=rh=r圓面積圓面積 近似等于近似等于 平行四邊形面積平行四邊形面積圓面積圓面積 近似等于近似等于 r rC2r寬寬長長分的份數(shù)越多，拼成分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。的圖形越接近長方形。rC2 2r r 因?yàn)橐驗(yàn)? 長方形面積長方形面積 = 長長 寬寬所以所以: 圓圓 的的 面面 積積 = r r r r r 2S =rS =r2 21.1.你能利用方

3、格估計(jì)下圖中圓的面積嗎？你能利用方格估計(jì)下圖中圓的面積嗎？圓的面積大約是圓的面積大約是（ ）個小方格。）個小方格。圓的面積大約是圓的面積大約是（ ）個小方格。）個小方格。37371481482.2.看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？看一看，比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？3.3.如圖，把一個圓分成若干等份后，還可以拼如圖，把一個圓分成若干等份后，還可以拼 成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之成近似的長方形。拼成的圖形與原來的圓之 間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。間有什么聯(lián)系？推導(dǎo)一下圓的面積計(jì)算公式。C2長長寬寬r圓的面積 圓周長的一半長方形的面積長寬長方形的面積圓的半徑rrS圓的面積 2我的收獲

4、我的收獲 今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一把一個圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個近似（起，可以拼成一個近似（ ）。長方形）。長方形的寬是圓的（的寬是圓的（ ）, ,長是圓的（長是圓的（ ）, ,求圓面積用公式表示（求圓面積用公式表示（ ）。長方形長方形周長一半周長一半S r r 2半徑半徑rC2 2r r判斷對錯：（1）兩個圓的周長相等，面積也一定相等（ ）（2）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大（ ）（3）半徑是2厘米的圓,它的周長和面積相等（ ）（1）圓的半徑擴(kuò)大圓的半徑擴(kuò)大5倍倍, 圓的面積也擴(kuò)大圓的面積也擴(kuò)大5

5、倍。（倍。（ ）（2）半徑是半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（厘米的圓，周長和面積相等。（ ）（3）一個圓的面積是一個圓的面積是3米。（米。（ ）12345678910111213141516圓面積公式的推導(dǎo)一、將圓分成若干等分。課后拓展課后拓展二、用等分后的小塊組成不同的形狀近似平行四邊形近似三角形近似梯形145163162rCC除了轉(zhuǎn)化為長方形除了轉(zhuǎn)化為長方形, ,還能轉(zhuǎn)化為什么還能轉(zhuǎn)化為什么圖形呢圖形呢? ? 根據(jù)三角形面積公式可得：根據(jù)三角形面積公式可得：1 12 24r4rc c4 4c c4 41616= =c c4 4三角形的底是三角形的底是, ,高是高是4r4r=r=r2 2

6、=1 12 22r2r4 44r4r*知識拓展知識拓展*C ,C ,4 42020梯形的上底是梯形的上底是, ,高是高是2r2r下底是下底是6 62020C C=r=r2 2C C4 420206 62020C C+( )1 12 2 2r2r根據(jù)梯形面積公式可得：根據(jù)梯形面積公式可得：1 12 22r2rc c2 2=1 12 2rr2 2r r*知識拓展知識拓展*1 12 22r2r10c10c2020=12例1 一個圓的直徑是20m。它的面 積是多少平方米？ 202=10(米) 3.1410 =3.14100 =314平方米 答:它的面積是314平方米。 r(米) d(米) C(米)S(

7、平方米)10418.84 9填表填表做一做：根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。（1）半徑2分米（2）直徑10厘米街心花園中圓形花壇的周長是街心花園中圓形花壇的周長是18.8418.84米?；▔拿娣e是多少平方米？米?；▔拿娣e是多少平方米？S r r 2第一步求花壇半徑；第一步求花壇半徑；第二步求花壇面積；第二步求花壇面積；左圖涂色部分是個環(huán)形。它的左圖涂色部分是個環(huán)形。它的內(nèi)圓半徑是內(nèi)圓半徑是10厘米，外圓半徑厘米，外圓半徑是是15厘米。它的面積是多少？厘米。它的面積是多少？想一想想一想10厘米厘米15厘米厘米圓環(huán)面積圓環(huán)面積 第一步求外圓面積；第一步求外圓面積；第二步求內(nèi)圓面積；第二步求內(nèi)圓

8、面積；第三步求環(huán)形的面積；第三步求環(huán)形的面積；外圓面積外圓面積內(nèi)圓面積內(nèi)圓面積10厘米厘米求下面各圓的面積。求下面各圓的面積。3厘米厘米1.2米米3.5分米分米求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）求下圖中涂色部分的面積。（單位：米） 100 801010我們已經(jīng)知道了圓的面積計(jì)算公式，面對一些簡單的實(shí)際問題，你能解決嗎？一個圓的半徑是 4 厘米。它的面積是多少平方厘米？33.1442= 3.1416= 50.24 （平方厘米）答：它的面積是50.24平方厘米。播放圓的面積求下面各圓的面積。2米10米3.1422= 3.144= 12.56 （平方米）答：它的面積是12.56平方米。3.14(102)2= 3.1425= 78.5 （平方米）答：它的面積是78.5平方米。圓的