新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試(二)—第一單元(集合)

1、高中新課標(biāo)教材（人教版教學(xué)g”）2004 2005學(xué)年度上學(xué)期高中學(xué)生學(xué)科素質(zhì)訓(xùn)練新課標(biāo)高一數(shù)學(xué)同步測試（2）第一單元（集合）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答 案的代號填在題后的括號內(nèi)(每小題5分，共50分).x y =21 .方程組 x-y=0的解構(gòu)成的集合是( )A (1,1)B. 1,1C (1, 1)D. 12 .下面關(guān)于集合的表示正確的個數(shù)是( )2,3 ¥3,2；(x,y) |x + y =1 =y | x + y = 1；x|x >1=y|y >1；x|x+y=1 =yx+y=1；A. 0B. 1C. 2D. 3y

2、- 33 .設(shè)全集 U =( x, y) |x, yu R , M =( x, y) | y =1, N =( x,y) | y # x +1, x -2那么(CuM) n (CUN) =( )A. *B. (2, 3) C .(2,3)D (x,y)| y = x 14 .下列關(guān)系正確的是( )A. 3 y | y = x2 二，x RB - (a,b)=(b,a)C (x,y) 1 x2 - y2 =1 *( x, y) |(x2 - y2)2 = 1D . x R| x2 -2=0 =5 .已知集合A中有10個元素，B中有6個元素，全集 U有18個元素，ACB#©。設(shè)集合Cu

3、(A，j B)有x個元素，則x的取值范圍是( )A.3WxW8,且 xNB.2WxW8,且 xNC8MxM12,且 xND.10MxM15,且 xN1 n 16-已知集合 M =x|x=m+ ,mWZ, N=x|x= ,nwZ, 62 3p 1P=x|x=' + ,pwZ,則 M,N,P 的關(guān)系 26( ) _ _ _A.M =N ; P B.M .一 N= P C.M 二 N -P D.N -P 二 M7 .設(shè)全集 U =1,2,3,4,5,6,7,集合 A =1,3,5,集合 B =3,5,則( )A.U = ABB.U _(Cu A) 一 BC.U = A(Cu B)d.U =

4、(Cu A) 一(CuB)8 .已知 M =2,a2 -3a +5,5 , N =1,a2 6a+10,3，且 M c n =2,3,則 a 的值()A. 1 或 2B. 2 或 4C. 2D. 19 .滿足M = N =a,b的集合M ,N共有 ( )A. 7 組B. 8 組C. 9 組D. 10 組10 .下列命題之中，U為全集時，不正確的是 ( )A.若 A，nB=弧則(Cu A)u (Cu B) = UB.若Ac B=金，則A=1或B= *C.若 A，jB= U ,則(CU A)c(CuB)D.若 A，jB=6,則 A = B=O二、填空題：請把答案填在題中橫線上(每小題6分，共24分

5、).11 .若 A =-2,2,3,4 , B =x|x=t2,tw A ,用列舉法表示 B.12 .設(shè)集合 M =y| y =3x2 , N =y|y =2x2 1,則 M c N =.b13 .含有二個實數(shù)的集合既可表不成a, ,1,又可表示成a2,a + b,0 ,則 a2003, 2004a b14 .已知集合 U =x| -3<x<3 , M =x | -1 <x <1 , Cu N =x|0< x< 2 那么集合 N =, M (CuN) =, M u N =三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分). , ,.,1.15 .

6、 （12分）數(shù)集A滿足條件：若a= A,a=1 ,則A.1 - a若2 W A,則在A中還有兩個元素是什么；若A為單元集，求出 A和a.16 .（12 分）設(shè) a =x | x2ax+a2-19 = 0 , B =x | x2 5x + 6 = 0，2C =x| x 2x -8 = 0 .AcB = A<jB,求a的值；NacB,且AcC=1,求a的值；AcB = AcC 求a的值；17 . （12分）設(shè)集合 U =2,3,a2+2a3 , A =| 2a 1|,2 , CuA=5,求實數(shù) a的值.18 . （12 分）已知全集 U =1,2,3,4,5,若 Au B =U , Ac B

7、 # 4，Ac(Cu B) =1,2,試寫出滿足條件的A B集合.19. （14分）在某次數(shù)學(xué)競賽中共有甲、乙、丙三題，共25人參加競賽，每個同學(xué)至少選作一題。在所有沒解出甲題的同學(xué)中，解出乙題的人數(shù)是解出丙題的人數(shù)的2倍；解出甲題的人數(shù)比余下的人數(shù)多1人；只解出一題的同學(xué)中，有一半沒解出甲題，問共有多少同學(xué)解出乙題？20. （14分）集合 A,A2滿足A12 A2=A,則稱（A1,A2）為集合A的一種分拆，并規(guī) 定：當(dāng)且僅當(dāng)A =A2時，（A1,A2）與（A2,A）為集合A的同一種分拆，則集 合A= a,b,c的不同分拆種數(shù)為多少？參考答案（2）一、ACBCA BCCCB二、11 . 4 ,

8、 9, 16 ;12 . x | -1 <x <3 ; 13 . 1; 14 . N =X | 3 W x W 0 或2 <x<3 ； M c（Cu N） =x|0<x <力；MljN=x|-3<x<1 或 2 < x < 3 三、15. 解：一工和1;23-1 .5,-1.5（此時a =-1 - .5）或A=（此時a:216 .解：此時當(dāng)且僅當(dāng) A = B,有韋達(dá)定理可得a =5和a2 _19 =6同時成立，即a = 5； 由于 B =2,3, C =M,2 ,故只可能3三A。2此時a -3a 10 = 0 ,也即a =5或a =

9、2 ,由可得a = 2。2此時只可目匕2=A,有a 2a -15 = 0 ,也即a = 5或a =3 ,由可得a =3。217 .斛：此時只可能a + 2a -3 = 5 ,易得a = 2或一4。當(dāng)a =2時，A =2,3符合題意。當(dāng)a =4時，A =9,3不符合題意，舍去。故 a = 2。18 .分析：A=B =U 且 Ac（Cu B） =1,2,所以1 , 2三 A, 3 e B, 4 GB, 5G B 且 1 正 B,2 B;2, 3, 4, 5。但 A C B ¥ 小，故1 , 2 WA,于是1 , 2 WA三1 ,19 .分析：利用文氏圖，見右圖；可得如下等式a+b+c+d +e + f +g=25;b+f=2(c + f)； a=d+e+g+1；a = b + c ；聯(lián)立可得b = 6。20 .解：當(dāng)A =力時，A2=a,此時