循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)課件

1、無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)五年級(jí)數(shù)學(xué) 執(zhí)教人：胥睿 太陽(yáng)每天東起西落；每一年春夏秋冬周而復(fù)始。日出日落，春去秋來(lái)。這是大自然神奇的循環(huán)。在我們數(shù)學(xué)王國(guó)里也有這樣美妙的循環(huán)結(jié)構(gòu)的數(shù)，它們就是無(wú)限循環(huán)小數(shù)。說(shuō)到循環(huán)小數(shù)，就不得不說(shuō)一個(gè)有趣的辯論： 關(guān)于上面式子的討論，吸引了包括數(shù)學(xué)家在內(nèi)的，眾多人的參與，你認(rèn)為那一個(gè)是正確的？要解決這個(gè)問(wèn)題，就要先從無(wú)限小數(shù)化分?jǐn)?shù)說(shuō)起 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母分母里，如果里，如果只含有只含有2和和5以外的質(zhì)因數(shù)以外的質(zhì)因數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成純循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)。 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分母分母里，如果里，如果

2、既含有既含有2和和5以外的質(zhì)因數(shù)，又含有其它的質(zhì)因數(shù)以外的質(zhì)因數(shù)，又含有其它的質(zhì)因數(shù)，那，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成混循環(huán)小數(shù)。么這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成混循環(huán)小數(shù)。判斷下面分?jǐn)?shù)化小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎判斷下面分?jǐn)?shù)化小數(shù)是循環(huán)小數(shù)嗎例一例一：把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 純循環(huán)小數(shù)：純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一第一位就開(kāi)始位就開(kāi)始的叫純循環(huán)小數(shù)。的叫純循環(huán)小數(shù)。 混循環(huán)小數(shù)：混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始一位開(kāi)始的叫混循環(huán)小數(shù)。的叫混循環(huán)小數(shù)。例二例二：把：把 化成分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)1 3=0.3332 3=0.666 2 3-13=0.666-0.3

3、33=0.3330.444-0.333=0.111例二例二：把：把 化成分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) a=0.3333310a=3.33333 10a-a=9aab多多9倍倍a=3 9= =3例三例三：把：把 化成分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)a=0.242424100a=24.242424100a-a=99a24 99=例四例四：把：把 化成分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)a=0.4054054051000a=405.4054054051000a-a=999a405 999=純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)：分子分子是一個(gè)是一個(gè)循環(huán)循環(huán)節(jié)節(jié)所表示的數(shù)，所表示的數(shù)，分母分母的的各個(gè)數(shù)位數(shù)字各個(gè)數(shù)位數(shù)字全是全是9，9的個(gè)數(shù)等于一個(gè)循環(huán)節(jié)中數(shù)的個(gè)數(shù)等

4、于一個(gè)循環(huán)節(jié)中數(shù)字的個(gè)數(shù)字的個(gè)數(shù)。練習(xí)練習(xí)：將下列循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：將下列循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.4 0.42 0.103現(xiàn)在我們可以看一看哪個(gè)式子是正確的了：例五例五：把：把 化成分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) 10a=2.3737371000a=237.373737 1000a-10a=990a235 990= =例六例六：把：把 化成分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) 100a= 12.33331000a=123.33333 1000a-100a=900a111 900=例七例七：把：把 化成分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù) 10a=1.02702710000a=1027.027027 10000a-10a=9990a1026 9990= =111=123-12235=237-21026=1027-1一個(gè)一個(gè)9二個(gè)二個(gè)9三個(gè)三個(gè)9混循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的法則是混循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的法則是：這個(gè)分?jǐn)?shù)的：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分子是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)是第二個(gè)循環(huán)節(jié)以前的小數(shù)部分組成的數(shù)與小數(shù)部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的部分中不循環(huán)部分組成的數(shù)的差差。分母的頭幾位。分母的頭幾位數(shù)是數(shù)是9，末幾位是，末幾位是0。9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中的的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)中