三角公式總結(jié)

1、三角公式總結(jié) L 弧長 = R=nRS扇=1LR=1R2= n R218022360正弦定理：abc2R（ R 為三角形外接圓半徑）sin A=sin Bsin C 余 弦定 理 ： a 2=b 2 +c 2 -2bc cos Ab 2 =a 2 +c 2 -2ac cosBc 2 =a 2 +b 2 -2ab cosCcos Ab2c2a22bc S= 1 a ha = 1 absin C = 1 bc sin A = 1 acsin B = abc =2R 2 sin A sin B sin C22224R= a2 sin B sin C = b2 sin Asin C = c2 sin

2、Asin B =pr= p( p a)( pb)( p c)2sin A2 sin B2sin C(其中 p1 (abc) , r為三角形內(nèi)切圓半徑 )2同角關(guān)系：商的關(guān)系： tg= y = sin= sinsec ctgxcoscoscscxcosysin sinycostg secr1cscrxtgcos cosxsinctg cscr1secryctgsin倒數(shù)關(guān)系： sincsccos sectgctg1平方關(guān)系： sin 2cos2sec2tg 2csc2ctg 21 a sinb cosa 2b2sin()（其中輔助角與點（ a,b）在同一象限，且 tgb ）a1函數(shù) y= Asi

3、n( x )k 的圖象及性質(zhì)： （0,A 0）振幅 A，周期 T= 2, 頻率 f=1,相位x，初相T, , 3五點作圖法：令x依次為0,2求出 x與 y ，22依點x, y 作圖誘導(dǎo)公式sincostgctg- sin+ cos- tg- ctg-+ sin- cos- tg- ctg+- sin- cos+ tg+ ctg2- sin+ cos- tg- ctg2k+ sin+ cos+ tg+ ctgsincontgctg2+ cos+ sin+ ctg+ tg2+ cos- sin- ctg- tg3- cos- sin+ ctg+ tg23- cos+ sin- ctg- tg2三角

4、函數(shù)值等于 的同名三角函數(shù)值，前面加上一個把 看作銳角時， 原三角函數(shù)值的符號；即：函數(shù)名不變，符號看象限三角函數(shù)值等于 的異名三角函數(shù)值，前面加上一個把 看作銳角時， 原三角函數(shù)值的符號 ;即：函數(shù)名改變，符號看象限2和差角公式sin() sincoscos sin cos() coscossinsintg (tgtg tgtgtg ()(1tgtg )tgtg1tg ()tgtgtgtgtgtg其中當(dāng) A+B+C= 時,有:1tgtgtgtgtgtgi). tgA tgB tgC tgA tgB tgCii). tg A tg Btg A tg Ctg B tg C1222222二倍角公式

5、： (含萬能公式 )sin 22 sincos2tg1tg 2cos22sin22cos21 1 2 sin21tg 2cos1tg 22tgsin2tg 21 cos 221 cos2 tg 221tg 22cos21 tg三倍角公式： sin 33sin4 sin34 sinsin(60) sin(60)cos33cos4 cos34 coscos(60) cos(60)tg 33tgtg 3tgtg (60) tg (60)13tg2半角公式：（符號的選擇由所在的象限確定）2 sin1 cos sin 21 cos cos1cos2222223 cos21cos 1cos2 sin2 1

6、cos2 cos222221 sin(cossin )2cossin2222 tg1cossin1 cos1cos1cossin2積化和差公式：sincos1sin()sin()cos sin1sin()sin()22coscos1 cos()cos()sin sin1cos()cos22和差化積公式： sinsin2 sincos sinsin2 cos2sin222 coscos2 coscos coscos2 sinsin2222反三角函數(shù)：名稱函數(shù)式定義域值域性質(zhì)反正弦函數(shù)yarcsin x1,1 增,arcsin(-x)-arcsinx奇22反余弦函數(shù)yarccosx1,1減0,arccos(x)arccosx反正切函數(shù)yarctgxR增arctg(-x)- arctgx奇2,2反余切函數(shù)yarcctgxR減0,arcctg (x)arcctgx4最簡單的三角方程方程方程的解集sin xa1x | x2karcsin a, kZaa1x | xk1 k arcsin