《初中數學總復習資料》2017年中考數學備考專題復習： 尺規(guī)作圖（含解析）

1、2017年中考備考專題復習：尺規(guī)作圖一、單選題1、下列屬于尺規(guī)作圖的是（） a、用刻度尺和圓規(guī)作abcb、用量角器畫一個300的角c、用圓規(guī)畫半徑2cm的圓d、作一條線段等于已知線段2、下列畫圖語句中，正確的是（） a、畫射線op=3cmb、連接a ， b兩點c、畫出a ， b兩點的中點d、畫出a ， b兩點的距離3、下列屬于尺規(guī)作圖的是（） a、用刻度尺和圓規(guī)作abcb、用量角器畫一個30°的角c、用圓規(guī)畫半徑2cm的圓d、作一條線段等于已知線段4、下列關于幾何畫圖的語句正確的是（） a、延長射線ab到點c ， 使bc=2abb、點p在線段ab上，點q在直線ab的反向延長線上c、將

2、射線oa繞點o旋轉180°，終邊ob與始邊oa的夾角為一個平角d、已知線段a ， b滿足2ab0，在同一直線上作線段ab=2a ， bc=b ， 那么線段ac=2a-b5、尺規(guī)作圖是指（） a、用量角器和刻度尺作圖b、用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖c、用圓規(guī)和無刻度的直尺作圖d、用量角器和無刻度的直尺作圖6、下列有關作圖的敘述中，正確的是（） a、延長直線abb、延長射線omc、延長線段ab到c ， 使bc=abd、畫直線ab=3cm7、按下列條件畫三角形，能唯一確定三角形形狀和大小的是（） a、三角形的一個內角為60°，一條邊長為3cmb、三角形的兩個內角為30°和7

3、0°c、三角形的兩條邊長分別為3cm和5cmd、三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm8、下列屬于尺規(guī)作圖的是（） a、用刻度尺和圓規(guī)作abcb、用量角器畫一個300的角c、用圓規(guī)畫半徑2cm的圓d、作一條線段等于已知線段9、下列關于幾何畫圖的語句正確的是（） a、延長射線ab到點c ， 使bc=2abb、點p在線段ab上，點q在直線ab的反向延長線上c、將射線oa繞點o旋轉180°，終邊ob與始邊oa的夾角為一個平角d、已知線段a ， b滿足2ab0，在同一直線上作線段ab=2a ， bc=b ， 那么線段ac=2a-b10、尺規(guī)作圖是指（） a、用量角器和刻度尺作

4、圖b、用圓規(guī)和有刻度的直尺作圖c、用圓規(guī)和無刻度的直尺作圖d、用量角器和無刻度的直尺作圖11、下列有關作圖的敘述中，正確的是（） a、延長直線abb、延長射線omc、延長線段ab到c ， 使bc=abd、畫直線ab=3cm12、下列作圖語句中，不準確的是（） a、過點a、b作直線abb、以o為圓心作弧c、在射線am上截取ab=ad、延長線段ab到d ， 使db=ab二、填空題13、所謂尺規(guī)作圖中的尺規(guī)是指：_ 14、尺規(guī)作圖“作一個角等于已知角“的依據是三角形全等的判定方法_ 15、用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明docd'o'c'的依據是_16、

5、如圖，在abc中，c=90°，b=20°，以a為圓心，任意長為半徑畫弧分別交ab、ac于點m和n ， 再分別以m、n為圓心，大于mn的長為半徑畫弧，兩弧交于p ， 連接ap并延長交bc于點d ， 則adb=_°17、如圖，在abc中，c=90°，b=30°，以a為圓心，任意長為半徑畫弧分別交ab、ac于點m和n ， 再分別以m、n為圓心，大于mn的長為半徑畫弧，兩弧交于點p ， 連結ap并延長交bc于點d ， 則下列說法ad是bac的平分線；adc=60°；點d在ab的中垂線上；正確的個數是_個三、作圖題18、已知：如圖abc 求作：

6、ac邊上的高bd；abc的角平分線ce 19、如圖所示，已知abc：過a畫出中線ad；畫出角平分線ce；作ac邊上的高bf20、（2016蘭州）如圖，已知o，用尺規(guī)作o的內接正四邊形abcd（寫出結論，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）四、解答題21、已知直線l和l上一點p ， 用尺規(guī)作l的垂線，使它經過點p 你能明白小明的作法嗎？你是怎樣作的？22、如圖，已知abc和直線m ， 畫出與abc關于直線m對稱的圖形（不要求寫出畫法，但應保留作圖痕跡）答案解析部分一、單選題1、【答案】d 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】a.用刻度尺和圓規(guī)作abc ， 而尺規(guī)作圖中的

7、直尺是沒有長度的，錯誤；b.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯誤；c.畫半徑2cm的圓，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；d.正確選d【分析】根據尺規(guī)作圖的定義分別分析 2、【答案】b 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】a.射線沒有長度，錯誤；b.連接a ， b兩點是作出線段ab ， 正確；c.畫出a ， b兩點的線段，量出中點，錯誤；d.量出a ， b兩點的距離，錯誤選b【分析】根據基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結論 3、【答案】d 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】a.用刻度尺和圓規(guī)作abc ， 而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；b.量角器不

8、在尺規(guī)作圖的工具里，錯誤；c.畫半徑2cm的圓，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；d.正確選：d【分析】根據尺規(guī)作圖的定義分別分析 4、【答案】c 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】a.延長射線ab到點c ， 使bc=2ab ， 說法錯誤，不能延長射線；b.點p在線段ab上，點q在直線ab的反向延長線上，說法錯誤，直線本身是向兩方無限延長的，不能說延長直線；c.將射線oa繞點o旋轉180°，終邊ob與始邊oa的夾角為一個平角，說法正確；d.已知線段a ， b滿足2ab0，在同一直線上作線段ab=2a ， bc=b ， 那么線段ac=2a-b ， 說法錯誤，

9、ac也可能為2a+b選：c【分析】根據射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案 5、【答案】c 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)選：c 【分析】根據尺規(guī)作圖的定義：尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)進而得出答案 6、【答案】c 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】a.直線本身是向兩方無限延伸的，故不能延長直線ab ， 故此選項錯誤；b.射線本身是向一方無限延伸的，不能延長射線om ， 可以反向延長，故此選項錯誤；c.延長線段ab到c ， 使bc=ab ， 說法正確，故此選項正確；d.直線本身是向兩方無限延伸的，故此選項錯誤；選：c【分

10、析】根據直線、射線和線段的特點分別進行分析 7、【答案】d 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】a.三角形的一個內角為60°，一條邊長為3cm ， 既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；b.三角形的兩個內角為30°和70°，能唯一確定三角形形狀和但不能唯一確定大小，不符合題意；c.三角形的兩條邊長分別為3cm和5cm ， 既不能唯一確定三角形形狀和也不能唯一確定大小，不符合題意；d.三角形的三條邊長分別為4cm、5cm和8cm ， 能唯一確定三角形形狀和大小，符合題意選：d【分析】根據基本作圖的方法，及唯一確定三角形形狀和大小的條件可知

11、 8、【答案】d 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】a.用刻度尺和圓規(guī)作abc ， 而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；b.量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯誤；c.畫半徑2cm的圓，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯誤；d.正確選：d【分析】根據尺規(guī)作圖的定義分別分析 9、【答案】c 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】a.延長射線ab到點c ， 使bc=2ab ， 說法錯誤，不能延長射線；b.點p在線段ab上，點q在直線ab的反向延長線上，說法錯誤，直線本身是向兩方無限延長的，不能說延長直線；c.將射線oa繞點o旋轉180°，終邊ob與始邊oa的夾角

12、為一個平角，說法正確；d.已知線段a ， b滿足2ab0，在同一直線上作線段ab=2a ， bc=b ， 那么線段ac=2a-b ， 說法錯誤，ac也可能為2a+b選：c【分析】根據射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案 10、【答案】c 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】尺規(guī)作圖所用的作圖工具是指不帶刻度的直尺和圓規(guī)選：c 【分析】根據尺規(guī)作圖的定義：尺是不帶刻度的直尺，規(guī)是圓規(guī)進而得出答案 11、【答案】c 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】a.直線本身是向兩方無限延伸的，故不能延長直線ab ， 故此選項錯誤；b.射線本身是向一方無限延伸的，不能延長射線om ， 可以

13、反向延長，故此選項錯誤；c.延長線段ab到c ， 使bc=ab ， 說法正確，故此選項正確；d.直線本身是向兩方無限延伸的，故此選項錯誤；選：c【分析】根據直線、射線和線段的特點分別進行分析 12、【答案】b 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】a.根據直線的性質公理：兩點確定一條直線，可知該選項正確；b.畫弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長，故該選項錯誤；c.射線有一個端點，可以其端點截取任意線段，故選項正確；d.線段有具體的長度，可延長，正確選：b【分析】根據基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結論 二、填空題13、【答案】沒有刻度的直尺和圓規(guī) 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【

14、解析】【解答】由尺規(guī)作圖的概念可知：尺規(guī)作圖中的尺規(guī)指的是沒有刻度的直尺和圓規(guī)【分析】本題考的是尺規(guī)作圖的基本概念 14、【答案】sss 【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】在尺規(guī)作圖中，作一個角等于已知角是通過構建三邊對應相等的全等三角形來證，因此由作法知其判定依據是sss ， 即邊邊邊公理【分析】通過對尺規(guī)作圖過程的探究，找出三條對應相等的線段，判斷三角形全等因此判定三角形全等的依據是邊邊邊公理 15、【答案】sss【考點】作圖尺規(guī)作圖的定義 【解析】【解答】oc=oc，od=od，cd=cd，從而可以利用sss判定其全等【分析】以o為圓心，任意長為半徑用圓規(guī)畫弧，分別交oa、ob

15、于點c、d；任意畫一點o，畫射線o'a'，以o'為圓心，oc長為半徑畫弧c'e ， 交o'a'于點c'；以c'為圓心，cd長為半徑畫弧，交弧c'e于點d'；過點d'畫射線o'b'，a'o'b'就是與aob相等的角則通過作圖我們可以得到oc=oc，od=od，cd=cd，從而可以利用sss判定其全等 16、【答案】125 【考點】作圖基本作圖 【解析】【解答】由題意可得：ad平分cab ， c=90°，b=20°，cab=70°，cad=b

16、ad=35°，adb=180°-20°-35°=125°【分析】根據角平分線的作法可得ad平分cab ， 再根據三角形內角和定理可得adb的度數 17、【答案】3 【考點】作圖基本作圖 【解析】【解答】ad是bac的平分線，說法正確；c=90°，b=30°，cab=60°，ad平分cab ， dab=30°，adc=30°+30°=60°，因此adc=60°正確；dab=30°，b=30°，ad=bd【分析】根據角平分線的作法可得正確，再根據三角

17、形內角和定理和外角與內角的關系可得adc=60°，再根據線段垂直平分線的性質逆定理可得正確 三、作圖題18、【答案】解: 如圖所示：【考點】作圖基本作圖 【解析】【分析】以點b為圓心，較大的長為半徑畫弧，交直線ac于兩點，分別以這兩點為圓心，大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，過點b和這點作射線，交直線ac于點d ， bd就是所求的ac邊上的高；以點c為圓心，任意長為半徑畫弧，交ca ， cb于兩點，分別以這兩點為圓心，以大于這兩點的距離的一半為半徑畫弧，兩弧相交于一點，做過點c和這點的射線交ab于點e ， ce即為所求的角平分線 19、【答案】解答：如圖所示： 【考點】作圖復雜作圖 【解析】【分析】（1）首先找出bc的中點，然后畫線段ad即可；（2）利用量角器量出bca的度數，再除以2，算出度數，然后畫出線段ce即可；（3）利用直角三角板，一個直角邊與ac重合，令一條直角邊過點b ， 畫線段bf即可 20、【答案】解：如圖所示，四邊形abcd即為所求：【考點】正多邊形和圓，作圖復雜作圖 【解析】【分析】畫圓的一條直徑ac，作這條直徑的中垂線交o于點bd，連結abcd就是圓內接正四邊形abcd本題考查的是復雜作圖和正多邊形和圓的知識，掌握中心角相等且都相等