《初中數(shù)學總復習資料》單元滾動檢測卷(四)

1、單元滾動檢測卷(四)【測試范圍：第六單元及第七單元時間：100 分鐘分值：100 分】一、選擇題(每題 5 分，共 30 分)1如圖 1，在 rtabc 中，c90，ab10，ac8，e，f分別為 ac，ab 的中點，則 ef(a)a3b4c5d6【解析】 在 rtabc 中，c90，ab10，ac8，bc 102826.e，f 分別為 ac，ab 的中點，ef 是abc 的中位線，ef12bc1263.故選 a.22017臨沂如圖 2，將直尺與含 30角的三角尺擺放在一起，若120，則2 的度數(shù)是(a)a50b60c70d80圖 2第 2 題答圖【解析】 如答圖，先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得2

2、3，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得3，進而得出答案長方形的對邊平行，23，又3130，2130203050.3如圖 3，有一個由傳感器 a 控制的燈，要裝在門上方離地高 4.5 m 的墻上，任何東西只要移至該燈 5 m 及 5 m 以內(nèi)時，燈就會自動發(fā)光請問一個身高1.5 m 的學生要走到離墻多遠的地方燈剛好發(fā)光？(a)圖 1a4 mb3 mc5 md7 m圖 3第 3 題答圖【解析】 如答圖，由題意，可知 becd1.5 m，aeabbe4.51.53(m)，ac5 m，由勾股定理，得 ce 52324(m)故選 a.4如圖 4，ef，bc，aeaf，以下結論：faneam；emfn；acna

3、bm；cddn.其中正確的有(c)a1 個b2 個c3 個d4 個【解析】由題意可知， abeacf(aas)， baecaf，faneam，正確；由可得aemafn(asa)，emfn，正確；由可得 aman，acnabm(aas)，正確；無法得證，故不正確正確的結論有 3 個故選 c.5如圖 5，在abc 中，abac，bac108，點 d 在 bc 上，且 bdab，連結 ad，則cad 等于(b)a30b36c38d45圖 5【解析】 abac，bac108，b12(180bac)12(180108)36，bdab，bad12(180b)12(18036)72，cadbacbad108

4、7236.6如圖 6，在 rtabc 中，ab9，bc6，b90，將abc 折疊，使點a 與 bc 的中點 d 重合，折痕為 mn，則線段 bn 的長為(c)a.53圖 4圖 6b.52c4d5【解析】 設 bnx，由折疊的性質(zhì)，可得 dnan9x，d 是 bc 的中點，bd3，在 rtnbd 中，x232(9x)2，解得 x4.故選 c.二、填空題(每題 5 分，共 30 分)7如圖 7，ac 與 bd 交于點 p，apcp，從以下四個條件：abcd；bpdp；bd；ac 中選擇一個，不一定能使apbcpd的是_.圖 7圖 88如圖 8，在abc 中，已知b46，acb80，延長 bc 至點

5、 d，使cdca，連結 ad，則bad 的度數(shù)為_94_【解析】 acb80，acd180acb18080100.又cdca，cadd.acdcadd180，cadd40，bad180bd180464094.9泰勒斯是古希臘哲學家，相傳他利用三角形全等的方法求出岸上一點到海中一艘船的距離如圖 9，b是觀察點，船 a 在點 b 的正前方，過點 b 作 ab 的垂線，在垂線上截取任意長 bd，c 是 bd 的中點，觀察者從點 d 沿垂直于 bd 的 de 方向走，直到點e， 船a和點c在一條直線上， 那么abcedc，從而量出 de 的距離即為船離岸的距離 ab， 這里判定abcedc 的方法是_

6、asa_.【解析】 在abc 和edc 中，圖 9abcedc90，bcdc，acbecd，abcedc(asa)，abde.10如圖 10，在abc 中，abbc，b120，ab 的垂直平分線交 ac 于點 d，交 ab 于點 e.若 ac6 cm，則 ad_2_cm.圖 10第 10 題答圖【解析】如答圖， 連結 bd.abbc， abc120， ac12(180abc)30，de 垂直平分 ab，adbd，abda30，又dbcabcabd90，在 rtbdc 中，dc2bd，dc2ad.又ac6，ad1362(cm)11如圖 11，在abc 中，d，e 是 bc 上的兩點，且 adbd

7、，aece，ade82，aed84，則bac_97_.【解析】 adbd，aece，bbad，eacc，ade82，aed84，b12ade41，c12aed42，bac180bc97.12如圖 12，de 是abc 的 ab 邊的垂直平分線，分別交 ab，bc 于點 d，e，ae 平分bac，若b30，則c 的度數(shù)為_90_圖 12【解析】 de 是 ab 邊的垂直平分線，eaeb，bbae.又b30，bae30.又ae 平分bac，eacbae30，即bac60，c180bacb90.圖 11三、解答題(共 40 分)13(8 分)如圖 13，一架梯子 ab 長 25 m，斜靠在一墻面上：

8、(1)若梯子底端離墻 7 m，這個梯子的頂端距地面有多高？(2)在(1)的條件下，如果梯子的頂端下滑了 4 m，那么梯子的底端在水平方向上滑動了幾米？解：(1)在 rtaob 中，ab25 m，ob7 m，oa ab2ob2 2527224(m)答：梯子的頂端距地面 24 m；(2)根據(jù)題意，得 aa4 m，在 rtaob中，ao24420(m)，ob ab2oa2 25220215(m)，bb1578(m)答：梯子的底端在水平方向上滑動了 8 m.14(10 分)如圖 14，已知點 a，f，e，c 在同一直線上，abcd，abecdf，afce.(1)從圖中任找兩組全等三角形；(2)從(1)

9、中任選一組進行證明圖 14解：(1)abecdf，afdceb，abccda(任選兩組即可)；(2)選abecdf.證明：afce，aecf，abcd，baedcf.又abecdf，abecdf(aas)15(10 分)如圖 15，在abc 中，abac，d 是 ba 延長線上的一點，e 是 ac的中點連結 be 并延長交dac 的平分線 am 于點 f.(1)利用直尺和圓規(guī)把圖補充完整，并在圖中標明相應字母(保留作圖痕跡，不圖 13寫作法)；(2)試猜想 af 與 bc 有怎樣的位置關系和數(shù)量關系，并說明理由圖 15第 15 題答圖解：(1)如答圖所示；(2)afbc 且 afbc.理由：a

10、bac，abcc，dacabcc2c.由作圖可知，dac2fac，cfac，afbc.e 是 ac 的中點，aece.在aef 和ceb 中，faec，aece，aefceb，aefceb(asa)，afcb.16(12 分)2016寧波一模如圖 16，已知在等腰直角三角形 abc 中，abac4，點 d 從點 a 出發(fā)，沿射線 ab 方向以每秒 1 個單位長度的速度移動，同時點 e 從點 c 出發(fā)，沿射線 ca 方向以每秒 1 個單位長度的速度移動設點d 移動的時間為 t(s)圖 16(1)如圖，當 0t4 時，連結 de，記ade 的面積為 sade，則當 t 取何值時，sade2；(2)

11、如圖，o 為 bc 中點，連結 od，oe.當 0t4 時，小明探索發(fā)現(xiàn) sadesode12sabc，你認為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請做出判斷并說明理由；當 t4 時，請直接寫出 sade，sode，sabc之間的關系解：(1)當 0t4 時，adt，aeacce4t，a90，sade12adae12t(4t)2，解得 t2，當 t2 時，sade2；(2)正確，如答圖，連結 ao.adcet，bdae4t，abc 是等腰直角三角形，o 為 bc 中點，aobo，beao45，在aoe 與bod 中，aebd，eaob，oaob，aoebod(sas)，saoesbod，sadesodesaoesaodsbodsaodsabo12sabc；sodesade12sabc.第 16 題答圖第 16 題答圖如答