2022年2022年matlab與信號處理知識點(diǎn)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載安裝好 matlab 2021 后再安裝目錄下點(diǎn)擊 setup.exe 會(huì)顯現(xiàn) "查找安裝程序類時(shí)出錯(cuò), 查找類時(shí)顯現(xiàn)反常 "的錯(cuò)誤提示；該錯(cuò)誤的解決方法為進(jìn)入安裝目錄下的 bin 文件夾雙擊 matlab.exe 對安裝程序進(jìn)行激活；這為可以對該 matlab.exe 創(chuàng)建桌面快捷方式,以后運(yùn)行程序?yàn)橹苯与p擊該快捷方式即可；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.信號加matlab實(shí)現(xiàn): x=x1+x22.信號推遲yn=xn-k3.信號乘x=x1.*x24.信號變化幅度y=k*x5.信號翻轉(zhuǎn)y=fliplrx6.信號采樣和信號運(yùn)

2、算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)學(xué)描述： y=n 2n n1xn matlab 實(shí)現(xiàn)： y=sumxn1:n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.信號采樣積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)學(xué)描述： yn 2n n1xnmatlab實(shí)現(xiàn)： y=prodxn1:n2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.信號能量精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)學(xué)描述： e x2| xn |n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載matlab實(shí)現(xiàn)： ex=sumabsx2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

3、習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.信號功率數(shù)學(xué)描述： px1 n 1n n 02| xn |精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載matlab實(shí)現(xiàn)： px=sumabsx2/nmatlab窗函數(shù)矩形窗w=boxcarn 巴特利特窗w=bartlettn 三角窗w=triangn布萊克曼窗w=blackmann w=blackmann、sflag海明窗w=haimingnw=haimingn、sflagsflag 用來掌握窗函數(shù)首尾的兩個(gè)元素值,其取值為 symmetric .periodic漢寧窗w=hanningn凱塞窗w=kaisern、beta 、beta 用于掌握旁瓣的高度； n

4、 肯定時(shí), beta 越大, 其頻譜的旁瓣越小,但主瓣寬度相應(yīng)增加；當(dāng) beta 肯定時(shí), n 發(fā)生變化,其旁瓣高度不變；切比雪夫窗： 主瓣寬度最小, 具有等波紋型, 切比雪夫窗在邊沿的采樣點(diǎn)有尖峰；w=chebwinn、r精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù)字濾波器的特性分析1.脈沖響應(yīng)： impz 函數(shù)調(diào)用方式：（ 1）h、t=impzb、a:返回參數(shù) h 為脈沖響應(yīng)的數(shù)據(jù), t 為脈沖響應(yīng)的時(shí)間間隔；（ 2）h、t=impzb、a、n: n用來指定脈沖信號的長度；（ 3）h、t=impzb、a、n、fs:fs用來指定脈沖信號的采樣頻率4 h、t=impzb、a、fs:不再指定

5、指定脈沖信號的長度；例： b、a=butter4、0.05;impzb、a、100;2.頻率響應(yīng)（幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)）（ 1）數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)：freqz函數(shù)調(diào)用方式：h、w=freqzb、a、n:返回濾波器的n 點(diǎn)復(fù)頻率響應(yīng), b、a 分別為濾波器系數(shù)的分子和分母向量； h 為復(fù)頻率響應(yīng), w 為頻率點(diǎn)；h、w=freqzb、a、n、whole : 采納單位圓上的n 個(gè)點(diǎn)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載h= freqz b、a、w h、f=freqzb、a、n、fs h= freqz b、a、f、fs2模擬濾波器頻率響應(yīng)：freqs 函數(shù)調(diào)用方式：h=freqsb、a、w

6、：w 指定頻率點(diǎn)的復(fù)頻率響應(yīng)h、w=freqsb、a、n:用 n 指定進(jìn)行復(fù)頻率響應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)例： b=0.3 0.6 1;a=1 0.5 1;w=logspace-1、1;freqsb、a、w;0.210ue dnitg a m-0.510-101101010frequency rad/s50e0s edr g eeas-50h p101010frequency rad/s3.幅頻和相頻y=absx: 運(yùn)算x 各元素的肯定值；當(dāng)x為一個(gè)復(fù)數(shù)時(shí),運(yùn)算x-100 -101精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的復(fù)數(shù)模；y=anglex: 運(yùn)算 x 向量各元素的復(fù)數(shù)相位值,單位為弧度；功率

7、譜估（）一. 隨機(jī)信號處理基礎(chǔ)1.mean 函數(shù)調(diào)用方式：（1） ） y=meanx ：當(dāng) x 為向量時(shí),此函數(shù)結(jié)果為x 的均值；當(dāng) x 為矩陣時(shí),函數(shù)結(jié)果為一個(gè)行向量,其元素分別為矩陣每列元素的均值；（2） ） y=meanx、dim:（3） ） dim=1 時(shí),函數(shù)結(jié)果為一個(gè) 行向量 ,其元素分別為矩陣 每列元素的均值；din=2 時(shí),函數(shù)結(jié)果為一個(gè) 列向量,其元素分別為矩陣 每行元素的均值 ；2.協(xié)方差： cov 函數(shù)調(diào)用方式（1） ） y=covx: 當(dāng) x 為向量時(shí),函數(shù)返回結(jié)果為x的方差 ；當(dāng) x 為矩陣時(shí),就它的每一列相當(dāng)于一個(gè)變量,函數(shù)返回結(jié)果為該矩陣的列與列之間的協(xié)方差矩陣

8、,diagcovx 為該矩陣每一個(gè)列向量的方差；（2） ） y=covx、y: 相當(dāng)于 covx:y:,運(yùn)算兩個(gè)等長度向量的互協(xié)方差矩陣；例如： x=1 2 3 4;5 6 7 8;2 4 7 8;1 0 2 3;4 5 6 7 ；a=covx ；% 運(yùn)算協(xié)方差 b=covx1、:、x3、:;% 運(yùn)算互協(xié)方差3.相關(guān)函數(shù)估量（1） ） xcorr 函數(shù)：相關(guān)函數(shù)估量c=xcorra、b:當(dāng)和為長度為（）的向量時(shí),返回結(jié)果為長 度為 2m-1 的相互關(guān)函數(shù)序列；當(dāng)a 和 b 長度不同時(shí),就要對長度小的進(jìn)行補(bǔ) 零；假如 a 為列向量,就 c 也為列向量,假如a 為行向量,就 c 也為行向量；c=x

9、corra:估量向量 a 的自相關(guān)函數(shù)；c=xcorra:當(dāng) a 為 m*n的矩陣時(shí),返回結(jié)果為（ 2m-1 ）行.n2 列的矩陣,該矩陣的列為由矩陣a 全部列之間的相互關(guān)函數(shù)構(gòu)成；c=xcorr, scaleopt:參數(shù) scaleopt 用來指定相關(guān)函數(shù)估量所采納的估量方式,即biased:有偏估量方式unbiased:無偏估量方式coeff:對序列進(jìn)行歸一化處理none：運(yùn)算序列的非歸一化相關(guān)（2） ） xcov 函數(shù)：協(xié)方差函數(shù)估量（3） ） 相關(guān)系數(shù)估量運(yùn)算精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載corrcoef 函數(shù)：運(yùn)算序列的相關(guān)系數(shù)二. 經(jīng)典功率譜估量方法1.直接法（周期

10、圖法）periodogram 函數(shù)：功率譜估量pxx=periodogramx:返回向量 x 的功率譜估量向量pxx.pxx=periodogramx、window:參數(shù) window 用來指定所采納的窗函數(shù)pxx、w=periodogramx、window、nfft:如 x 為實(shí)信號, nfft 為偶數(shù),就 pxx 的長度為（ nfft/2+1 ）； 如 x 為實(shí)信號, nfft 為奇數(shù),就 pxx 的長度為（ nfft+1 ） /2； 如 x 為復(fù)信號,就 pxx 的長度為 nfft ；如 x 為實(shí)信號,就 w 的范疇為 0、pi;如 x 為復(fù)信號,就 w 的范疇為 0、2*pi; pxx

11、、f=periodogramx、window、nfft、fs:同時(shí)返回和估量psd 的位置一一對應(yīng)的線性頻率f、 參數(shù) fs 為采樣頻率；如 x 為實(shí)信號,就 f 的范疇為 0、fs/2;如 x 為復(fù)信號,就 f 的范疇為 0、fs;例 1：采納 periodogram 函數(shù)來運(yùn)算功率譜fs=2000; nfft=1024; n=0:1/fs:1;x=sin2*pi*100*n+4*sin2*pi*500*n+randnsizen; window=boxcarlengthx; periodogramx、window、nfft、fs;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載periodog

12、ram power spectral density estimate100精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載hzf/ bd yc neu qerre w o p-10-20-30-40-50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-60-70精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-8000.10.20.30.40.50.60.70.80.91frequency khz精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.利用 fft 直接法運(yùn)算上面噪聲信號的功率譜fs=2000; nfft=1024; n=0:1/fs:1;x=sin2*pi*100*n+4*sin

13、2*pi*500*n+randnsizen;x=fftx、nfft; pxx=absx.2/lengthn; t=0:roundnfft/2-1; k=t*fs/nfft; p=10*log10pxxt+1; plotk、p;403020100-10-20-30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-4001002003004005006007008009001000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.間接法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載403530252015105001002003004005006007008009001000fs=2000; nff

14、t=1024; n=0:1/fs:1;x=sin2*pi*100*n+4*sin2*pi*500*n+randnsizen; cx=xcorrx、'unbiased'cxk=fftcx、nfft; pxx=abscxk; t=0:roundnfft/2-1; k=t*fs/nfft; p=10*log10pxxt+1; plotk、p;3.協(xié)方差法估量自回來功率譜估量的協(xié)方差方法pcov 函數(shù)自回來功率譜估量的改進(jìn)的協(xié)方差方法pmcov 函數(shù)應(yīng)用實(shí)例：比較兩種方法在噪聲信號的功率譜估量中的成效,發(fā)覺兩種方法基本相同；fs=1000; h=fir120、0.3;r=randn10

15、24、1; x=filterh、1、r; p1、f=pcovx、20、fs;p2、f=pmcovx、20、fs; pxx1=10*log10p1; pxx2=10*log10p2; plotf、pxx1、'r:'、f、pxx2、'g-'ylabel' 幅值:db'xlabel' 功 率 譜 估 計(jì) ' legend' 協(xié)方差方法 '、' 改進(jìn)的協(xié)方差方法 '精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-20-30協(xié) 方 差 方 法改 進(jìn) 的 協(xié) 方 差

16、 方 法精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-40-50-60-70-80-90-100050100150200250300350400450500三. 現(xiàn)在譜估量的非參數(shù)方法1.mtm （ multitaper）法估量時(shí)間-帶寬的乘積 nw ,窗口數(shù) =2*nw-1pmtm 函數(shù)：實(shí)現(xiàn) multitaper法的功率譜估量調(diào)用方式（1） ） pxx=pmtmx:用 multitaper法對離散時(shí)間信號x 進(jìn)行功率譜估量, 如 x 為實(shí)數(shù),就返回結(jié)果為“單邊”功率譜,如 x 為復(fù)數(shù),就返回結(jié)果為 “雙邊”功率譜；（2） ） pxx=pmtmx、nw:（3） ） pxx=pmtmx、nw

17、、nfft:參數(shù) nfft 用來指定 fft 運(yùn)算所采納的點(diǎn)數(shù)；如 x 為實(shí)信號, nfft 為偶數(shù),就 pxx 的長度為（ nfft/2+1 ）； 如 x 為實(shí)信號, nfft 為奇數(shù),就 pxx 的長度為（ nfft+1 ） /2； 如 x 為復(fù)信號,就 pxx 的長度為 nfft ； nfft 默認(rèn)值為 256（4） ） pxx、w=pmtm：輸出參數(shù) w 和估量 psd 的位置一一對應(yīng)的歸一化角頻率,單位 rad/sample ,范疇如下： 如 x 為實(shí)信號,就 w 的范疇為 0、pi;如 x 為復(fù)信號,就 w 的范疇為 0、2*pi;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載px

18、x、f=pmtm, fs:同時(shí)返回和估量psd 的位置一一對應(yīng)的線性頻率f、 參數(shù) fs 為采樣頻率；如 x 為實(shí)信號,就 f 的范疇為 0、fs/2;如 x 為復(fù)信號,就 f 的范疇為 0、fs;（5） ） pxx、f=pmtm, fs、mehod:method 有： adapt:thomson 自適應(yīng)非線性組合算法,默認(rèn)值unity: 相同加權(quán)的線性組合eigen: 特點(diǎn)值加權(quán)的線性組合（6） ） pxx、pxxc、f=pmtm, fs、mehod、p:p:01,指定 psd 的置信度； pxxc:、1 為置信度區(qū)間的下部分的數(shù)值,pxxc:、2為置信度區(qū)間的上部分的數(shù)值；（7） ） px

19、x、pxxc、f=pmtmx, dpss_params、nfft、fs、mehod、p:（8） ） =pmtm, twoside/oneside：應(yīng)用說明：利用multitaper進(jìn)行 psd 估量,并比較 nw 取不同數(shù)值時(shí)的結(jié)果；fs=1000; nfft=1024; t=0:1/fs:1;x=sin2*pi*200*t+randnsizet; p1、f=pmtmx、2、nfft、fs;p2、f=pmtmx、4、nfft、fs;p3、f=pmtmx、10、nfft、fs; pxx1=10*log10p1; pxx2=10*log10p2; pxx3=10*log10p3; subplot3

20、、1、1;plotf、pxx1;xlabel'nw=2'subplot3、1、2;plotf、pxx2;xlabel'nw=4' subplot3、1、3; plotf、pxx3;xlabel'nw=10'精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0-20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-400050100150200250300350400450500nw=2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-20050100150200250300350400450500050100150200nw=42503003504004

21、50500-400-20-40nw=10可以看出： nw 數(shù)值越大, 曲線越平滑, 說明方差比較小； 但同時(shí)看到波峰變寬, 這說明頻譜泄露增大了；2.music法估量pmusic 函數(shù)：實(shí)現(xiàn) music法的功率譜運(yùn)算調(diào)用方式(1) s=pmusicx、p:用 music法對離散時(shí)間信號x 進(jìn)行功率譜估量； p 為信號 x中包含的復(fù)數(shù)正弦波信號的個(gè)數(shù),假如x 為一個(gè)數(shù)據(jù)矩陣,就對矩陣的每一 列都進(jìn)行功率譜估量；留意：為了返回實(shí)信號的全部功率譜值,需要使用另一個(gè)輸入?yún)?shù)whole.（3） ） s=pmusicr、p、 corr : r 來指定自相關(guān)矩陣； 對于實(shí)信號而言, 默認(rèn)情形下pmusic

22、返回功率譜估量的一半； 對于復(fù)信號, 返回全部的功率譜估量值；（4） ） s=pmusicx、p、nfft:（5） ） pxx、w=pmusic（6） ） pxx、w=pmusic、fs精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（7） ） s、f=pmusic、nw、noverlapnw 默認(rèn)值為 2*p、參數(shù) noverlap 的 默認(rèn)值為nw-1（8） ） s、w、v、e=pmusic： 輸出參數(shù)v 為以矩陣,其列為與噪聲子空間一一對應(yīng)的特點(diǎn)值所組成的向量；而e 為相關(guān)矩陣的特點(diǎn)值向量；應(yīng)用說明例：用 music法進(jìn)行 psd 估量,結(jié)果如下列圖： randn'state

23、9;n=0:99;s=expi*pi/2*n+2*expi*pi/4*n+expi*pi/3*n+randn1、100; x=corrmtxs、7、'mod'% 使用改進(jìn)的協(xié)方差方法估量相互關(guān)矩陣 s、w、e、v=pmusicx、4、'whole'pmusicx、4、'whole'pseudospectrum estimate via music70605040rbd30wepo20100-10精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-2000.20.40.60.811.21.41.61.8normalized frequency rad/

24、sample精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.特點(diǎn)向量（ av ）法估量（也為基于矩陣特點(diǎn)分解的一種功率譜估量的非參數(shù)方法,它主要適用于混有在噪聲的正弦信號的功率譜估量）peig 函數(shù)：實(shí)現(xiàn)特點(diǎn)向量法的功率譜估量調(diào)用方式（ 1）s=peigx、p:用特點(diǎn)向量法對離散時(shí)間信號x 進(jìn)行功率譜估量； p 為信號x 中包含的復(fù)數(shù)正弦波信號的個(gè)數(shù)；(2) s=peigr、p、corr 3s=peigx、p、nfft4pxx、w=peig5 pxx、f=peig、fs 6s、f=peig, nw ,noverlap精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7s、w、v、e=peig 8

25、peig應(yīng)用說明例：用特點(diǎn)向量法進(jìn)行psd 估量,結(jié)果如下圖所示： randn'state'、1;n=0:99;s=expi*pi/2*n+2*expi*pi/4*n+expi*pi/3*n+randn1、100; x=corrmtxs、7、'mod's、w、e、v=pmusicx、4、'whole' peigx、4、'whole'pseudospectrum estimate via eigenvector method70605040 30dber 20w o p100-10-20精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

26、-3000.20.40.60.811.21.41.61.8normalized frequency rad/sample精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載music 算法m=sqrt-1; delta=0.101043; a1=-0.850848;sample=32;%number of sample spotp=10;%number of sample spot in coef method;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f1=0.05; f2=0.40; f3=0.3;fstep=0.01; fstart=-0.5; fend=0.5; f=fstart:fst

27、ep:fend;nfft=fend-fstart/fstep+1;%un=urn+juinurn= normrnd0、delta/2、1、sample; uin= normrnd0、delta/2、1、sample; un=urn+m*uin;%. znforn=1:sample-1 zn1=un1;znn+1=-a1*znn+unn+1;end%. xnforn=1:samplexnn=2*cos2*pi*f1*n-1+2*cos2*pi*f2*n-1+2*cos2*pi*f3*n-1+ sqrt2*realznn;end%* x=xn'fork=0:1:sample-1 s=0;f

28、orn=1:sample-k、s=s+conjxn、1*xn+k、1;%calculate the value of rxx endrxx1、k+1=1/sample*s; end rx=zerossample、sample; rx=toeplitzrxx1、1:32; u、s、v=svdrx;pmusicf=zeros1、1/fstep+1; ei=zeros1、sample;fori=1:lengthfforj=1:sample ei1、j=exp-2*pi*j-1*fi*m;end ;sum=0;fork=7:samplesum=sum+absei*v:、k2;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

29、- - - 歡迎下載end pmusicf1、i=10*log101/sum;end figureplotf、pmusicf;1050-5-10-15-20-0.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0-10-20d b euitd-30n g am-40-50-60-90-60-300306090angle degreederad = pi/180;% deg -> rad radeg = 180/pi;twpi = 2*pi;kelm = 8;%陣列數(shù)量dd = 0.5;%spaced=0:dd:kelm-1*

30、dd;%iwave = 3;%number of doa theta = 10 30 60;%角度snr = 10;% input snr db n = 500;%a=exp-j*twpi*d.'*sintheta*derad;% direction matrix s=randniwave、n;x=a*s;x1=awgnx、snr、'measured' rxx=x1*x1'/n; invs=invrxx; % ev、d=eigrxx;%eva=diagd' eva、i=sortev a;eva=fliplreva; ev=fliplrev:、i;% musicfor iang = 1:361精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載endangleiang=iang-181/2; phim=derad*angleiang; a=exp-j*twpi*d*sinphim.' l=iwave; en=ev:、l+1:kelm;spiang=a'*a/a'*en*en'*a;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載% sp=abssp;spmax=maxsp;sp=10*log10sp/spmax; h=plot