等腰三角形第2課時(shí)學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1等腰三角形第等腰三角形第2課時(shí)課時(shí)(ksh)第一頁(yè)，共16頁(yè)。1、探索等腰三角形判定定理。2、理解等腰三角形的判定定理，并會(huì)運(yùn)用(ynyng) 其 進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明。3、了解等腰三角形的尺規(guī)作圖。理解和運(yùn)用(ynyng)等腰三角形的判定定理。第1頁(yè)/共16頁(yè)第二頁(yè)，共16頁(yè)。 等腰三角形性質(zhì)定理的內(nèi)容(nirng)是什么？這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？性質(zhì)(xngzh)定理的條件：一個(gè)三角形中有兩條邊相等結(jié)論(jiln)：這兩條邊所對(duì)的角相等思考：性質(zhì)定理證明方法是什么？ 作頂角的平分線(xiàn)或底邊上的高或底邊的中線(xiàn)，將一個(gè)三角形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)全等三角形來(lái)證明兩個(gè)角相等。 第2頁(yè)/共16頁(yè)

2、第三頁(yè)，共16頁(yè)。1、一個(gè)三角形滿(mǎn)足什么(shn me)條件是等腰三角形？ 問(wèn)題(wnt)思考2、如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這 兩 個(gè)角所對(duì)的邊有什么(shn me)關(guān)系？這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等 3、這個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論又分別是什么呢？ 如何證明這個(gè)命題？ 題設(shè)：一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等 結(jié)論：這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等第3頁(yè)/共16頁(yè)第四頁(yè)，共16頁(yè)。 類(lèi)比等腰三角形性質(zhì)定理的證明方法，你能選擇(xunz)一種來(lái)證明這個(gè)命題嗎？ 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)(lin )角相等，那么這 兩個(gè)角所對(duì)的邊有什么關(guān)系？題設(shè)：一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等結(jié)論：這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等已知：如圖，在ABC 中，B =C。 A

3、BC求證：AB =AC第4頁(yè)/共16頁(yè)第五頁(yè)，共16頁(yè)。已知：如圖，在ABC 中，B =C。 求證(qizhng)：AB =ACABC證明(zhngmng)：過(guò)A 點(diǎn)作AEBC ，垂足為EE在ABE 和ACE 中B =CAEB = AEC = 90 AE = AE ABE ACE AB = AC 你還有其他證明(zhngmng)方法嗎？ 思考能作底邊BC 上的中線(xiàn)嗎？ 不能第5頁(yè)/共16頁(yè)第六頁(yè)，共16頁(yè)。思考與等腰三角形性質(zhì)(xngzh)進(jìn) 行比較看有什么區(qū)別？等腰三角形的判定方法： 如果一個(gè)(y )三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等角對(duì)等邊”）ABC符號(hào)語(yǔ)言：在AB

4、C 中，B =CAB =AC簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角第6頁(yè)/共16頁(yè)第七頁(yè)，共16頁(yè)。如圖，A =36，DBC =36，C =72，圖中一共有幾個(gè)等腰三角形？找出其中的一個(gè)(y ) 等腰三角形給予證明。ABCD共有(n yu)3個(gè)等腰三角形 （證明略）第7頁(yè)/共16頁(yè)第八頁(yè)，共16頁(yè)。 如圖，把一張長(zhǎng)方形的紙沿著對(duì)角線(xiàn)折疊，重合(chngh)部分是一個(gè)等腰三角形嗎？為什么？第8頁(yè)/共16頁(yè)第九頁(yè)，共16頁(yè)。求證(qizhng)：如果三角形一個(gè)外角的平分線(xiàn)平行于 三角形的一邊，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。 已知：CAE 是ABC 的外角(wi jio)， 1 =2，AD BC。求證：AB =AC。ABC

5、DE12分析：要證明AB =AC，可先證明B=C，因?yàn)? =2，所以可以設(shè)法找出B，C與1 ，2的關(guān)系。第9頁(yè)/共16頁(yè)第十頁(yè)，共16頁(yè)。證明(zhngmng)：ADBC1 =B（ ） 2 =C（ ）1 =2B =C AB =AC（ ）已知：CAE 是ABC 的外角(wi jio)，1 =2， ADBC。求證：AB =AC。兩直線(xiàn)平行(pngxng)，同位角相等兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等ABCDE12等邊對(duì)等角第10頁(yè)/共16頁(yè)第十一頁(yè)，共16頁(yè)。如圖，AC 和BD 相交(xingjio)于點(diǎn)O，且ABDC， OA =OB。求證：OC =OD。ABCDO證明(zhngmng)：ABDCA=C B=D又OA=OBA=B（等邊對(duì)等角） OC=OD（等角對(duì)等邊）C=D第11頁(yè)/共16頁(yè)第十二頁(yè)，共16頁(yè)。DC 已知等腰三角形底邊(d bin)長(zhǎng)為a ，底邊(d bin)上的高的 長(zhǎng)為h ，求作這個(gè)等腰三角形。ah作法：（1）作線(xiàn)段AB =a；（2）作線(xiàn)段AB 的垂直平分線(xiàn)MN， 與AB 相交于點(diǎn)D；（3）在MN上取一點(diǎn)C，使DC =h； （4）連接(linji)AC，BC，則ABC 就是 所求作的等腰三角形。ABMN第12頁(yè)/共16頁(yè)第十三頁(yè)，共16頁(yè)。（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）等腰三角形的判定方法有哪幾種？ （3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)?tn tn)等腰三角形 性質(zhì)和判定的