1二次根式(1)

1、7.17.1 二次根式二次根式（1）當(dāng)矩形的長和寬分別為）當(dāng)矩形的長和寬分別為a,b時(shí)，它的對(duì)角時(shí)，它的對(duì)角線長是線長是_.（2）當(dāng)正方形的面積為）當(dāng)正方形的面積為s時(shí)，它的邊長是時(shí)，它的邊長是_，它的面積增加，新正方形邊長是它的面積增加，新正方形邊長是_. 面積為ssabS+a+b225 5下面的幾個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)下面的幾個(gè)式子有什么共同特點(diǎn)? ?被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù) 都含有二次根號(hào)都含有二次根號(hào) a+b22s5S+ 式子式子 也看做二次根也看做二次根式式. .ab(a0) 一般地，形如一般地，形如 的式子叫做的式子叫做二次根式二次根式， 其中其中a a叫叫做做被開方數(shù)被

2、開方數(shù). . a(a0)a a可以表示一可以表示一個(gè)數(shù)也可以表個(gè)數(shù)也可以表示一個(gè)式子示一個(gè)式子1、下列各式中哪些是二次根式？、下列各式中哪些是二次根式？a（a0）2、思考：、思考： 3 ,是不是二次根式？是不是二次根式？x）（122x）（324x）（(3)9(5)x+y1x( ) 呢？呢？0 x(6) 3例例1 a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式在實(shí)數(shù)范是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？圍內(nèi)有意義？ 1+a(1)解：（解：（1）如果）如果 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 則則a +1 0 解得解得a -1 當(dāng)當(dāng)a -1時(shí)，時(shí)， 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.1+a1+a

3、(2) 1-3a(3)2 2a1+a-21(4)a取全體實(shí)數(shù)取全體實(shí)數(shù)a 2確定二次根式中字母的取值范圍時(shí)應(yīng)注意：確定二次根式中字母的取值范圍時(shí)應(yīng)注意：被開方數(shù)大于或等于零；被開方數(shù)大于或等于零；分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零分母中有字母時(shí)，要保證分母不為零. .xx1)4(4)3(2 取何值時(shí)取何值時(shí),下列二次根式有意義下列二次根式有意義?xx3)2(1) 1 (1x0 x為全體實(shí)數(shù)x0 x3)5(x0 x21)6(x0 xx例例2 計(jì)算：計(jì)算：(m0)(1)(4)(3)(2)X-y5m()2(32)212-3()2()2(Xy)5m()2解解:(1)(32)2(2)=223)2(=4 3=12=5m(m0)(3)12-3)2)2(=(-3)212=29X-y(4)()2=x-y(Xy)(ab) =a b2221、下列各式中，正確的是（ ） 5()2A= 5C 5( )2= 5B 5( )2= 5D 5()2= 5C二次根式的概念和性質(zhì)二次根式的概念和性質(zhì)求根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍求根號(hào)內(nèi)字母的取值范圍二次根式的平方運(yùn)算二次根式的平方運(yùn)算1、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？、本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、同學(xué)們還有什么疑惑嗎？說出來同伴交流、同學(xué)們還有什么疑惑嗎？說出來同伴交流.解：由題意得解：由題意得,0 0解得解得 x =1 y = 2 已知已