第次線面平行相交學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1第次線面平行第次線面平行(pngxng)相交相交第一頁(yè)，共17頁(yè)。二、二、 兩平面兩平面(pngmin)平行平行 若一平面上的兩相若一平面上的兩相交直線對(duì)應(yīng)交直線對(duì)應(yīng)(duyng)平行于另一平面上的平行于另一平面上的兩相交直線，則這兩兩相交直線，則這兩平面相互平行。平面相互平行。 若兩投影面垂直面若兩投影面垂直面相互平行，則它們具相互平行，則它們具有積聚有積聚(jj)性的那組性的那組投影必相互平行。投影必相互平行。f h a bcdefha b c d e c f b d e a abcdefooxx第1頁(yè)/共17頁(yè)第二頁(yè)，共17頁(yè)。emnmnfefsrsrkk第2頁(yè)/共17頁(yè)第三頁(yè)，

2、共17頁(yè)。第二節(jié)第二節(jié) 相交相交(xingjio)問(wèn)題問(wèn)題直線與平面相交直線與平面相交平面與平面相交平面與平面相交一、一、 直線直線(zhxin)與與平面相交平面相交交點(diǎn)是直線交點(diǎn)是直線(zhxin)與平面的共有點(diǎn)與平面的共有點(diǎn)交點(diǎn)是直線交點(diǎn)是直線(zhxin)可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界可見(jiàn)與不可見(jiàn)的分界點(diǎn)。點(diǎn)。 求求直線與平面的直線與平面的交點(diǎn)。交點(diǎn)。 判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即判別兩者之間的相互遮擋關(guān)系，即判別可判別可 見(jiàn)性。見(jiàn)性。第3頁(yè)/共17頁(yè)第四頁(yè)，共17頁(yè)。abcmnc n b a m 平面為特殊平面為特殊(tsh)位置位置例例3 求直線求直線MN與平面與平面ABC的交點(diǎn)的交點(diǎn)K并判別

3、并判別(pnbi)可見(jiàn)性。可見(jiàn)性?？臻g及投影空間及投影(tuyng)分析分析 平面平面ABC是一鉛垂面，是一鉛垂面，其水平投影積聚成一條直其水平投影積聚成一條直線，該直線與線，該直線與mn的交點(diǎn)即的交點(diǎn)即為為K點(diǎn)的水平投影。點(diǎn)的水平投影。 求交點(diǎn)求交點(diǎn) 判別可見(jiàn)性判別可見(jiàn)性由水平投影可知，由水平投影可知，KN段在平面前，故正面投段在平面前，故正面投影上影上k n 為可見(jiàn)。為可見(jiàn)。還可通過(guò)重影點(diǎn)判別可見(jiàn)性。還可通過(guò)重影點(diǎn)判別可見(jiàn)性。k 1 (2 )作作 圖圖k21x第4頁(yè)/共17頁(yè)第五頁(yè)，共17頁(yè)。km(n)bm n c b a ac 直線直線(zhxin)為特殊位置為特殊位置空間及投影空間及投

4、影(tuyng)分析分析 直線直線MN為鉛垂線，其為鉛垂線，其水平水平(shupng)投影積聚成投影積聚成一個(gè)點(diǎn)，故交點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，故交點(diǎn)K的水平的水平(shupng)投影也積聚在該投影也積聚在該點(diǎn)上。點(diǎn)上。 求交點(diǎn)求交點(diǎn) 判別可見(jiàn)性判別可見(jiàn)性 點(diǎn)點(diǎn)位于平面上，在位于平面上，在前；點(diǎn)前；點(diǎn)位于位于MN上，在上，在后。故后。故k 2 為不可見(jiàn)。為不可見(jiàn)。1 (2 )k 21作圖作圖用面上取點(diǎn)法用面上取點(diǎn)法x第5頁(yè)/共17頁(yè)第六頁(yè)，共17頁(yè)。二、二、 兩平面相交兩平面相交(xingjio)（利用積聚性求（利用積聚性求交線）交線） 兩平面相交其交線為直線，交線是兩平面的兩平面相交其交線為直線，交線是兩平

5、面的共有線，同時(shí)共有線，同時(shí)(tngsh)交線上的點(diǎn)都是兩平面的交線上的點(diǎn)都是兩平面的共有點(diǎn)。共有點(diǎn)。要解決要解決(jiju)的問(wèn)題：的問(wèn)題： 求求兩平面的兩平面的交線交線方法：方法： 確定兩平面的確定兩平面的兩個(gè)共有點(diǎn)。兩個(gè)共有點(diǎn)。 確定確定一個(gè)共有點(diǎn)及交線的方向。一個(gè)共有點(diǎn)及交線的方向。 判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系，即：判別兩平面之間的相互遮擋關(guān)系，即： 判別可見(jiàn)性。判別可見(jiàn)性。第6頁(yè)/共17頁(yè)第七頁(yè)，共17頁(yè)。M平面(pngmin)與平面(pngmin)相交兩平面的交線是一條(y tio)直線，這條直線為兩平面所共有FKNL第7頁(yè)/共17頁(yè)第八頁(yè)，共17頁(yè)?？赏ㄟ^(guò)正面投影可通過(guò)正面投影

6、直觀直觀(zhgun)地地進(jìn)行判別。進(jìn)行判別。abcdefc f db e a m (n )空間及投影空間及投影(tuyng)分析分析 平面平面ABC與與DEF都都為正垂面，它們的正面投為正垂面，它們的正面投影影(tuyng)都積聚成直線。都積聚成直線。交線必為一條正垂線，只交線必為一條正垂線，只要求得交線上的一個(gè)點(diǎn)便要求得交線上的一個(gè)點(diǎn)便可作出交線的投影可作出交線的投影(tuyng)。 求交線求交線 判別可見(jiàn)性判別可見(jiàn)性作作 圖圖 從正面投影上可看出，從正面投影上可看出，在交線左側(cè)，平面在交線左側(cè)，平面ABC在在上，其水平投影可見(jiàn)。上，其水平投影可見(jiàn)。nm能否不用重能否不用重影點(diǎn)判別？影點(diǎn)判

7、別？能能!如何判別？如何判別？例例4：求兩平面的交線：求兩平面的交線MN并判別可見(jiàn)性。并判別可見(jiàn)性。第8頁(yè)/共17頁(yè)第九頁(yè)，共17頁(yè)。b c f h a e abcefh1(2)空間空間(kngjin)及投影分析及投影分析 平面平面EFH是一水平面，它的是一水平面，它的正面投影有積聚性。正面投影有積聚性。ab與與ef的交點(diǎn)的交點(diǎn)(jiodin)m 、 b c與與f h的交點(diǎn)的交點(diǎn)(jiodin)n即為兩個(gè)共有點(diǎn)即為兩個(gè)共有點(diǎn)的正面投影，故的正面投影，故mn即即MN的正面投影。的正面投影。 求交線求交線 判別判別(pnbi)可見(jiàn)性可見(jiàn)性點(diǎn)點(diǎn)在在FH上，點(diǎn)上，點(diǎn)在在BC上，上，點(diǎn)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)

8、在下，故在下，故fh可可見(jiàn)，見(jiàn)，n2不可見(jiàn)。不可見(jiàn)。作作 圖圖mn 2 nm 1 例例5 求兩平面的交線求兩平面的交線MN并判別可見(jiàn)性。并判別可見(jiàn)性。第9頁(yè)/共17頁(yè)第十頁(yè)，共17頁(yè)。12PV21kk步驟(bzhu)：1過(guò)EF作正垂平面P。2求P平面(pngmin)與ABC的交線。3求交線與EF的交點(diǎn)K。示意圖第10頁(yè)/共17頁(yè)第十一頁(yè)，共17頁(yè)。12PH1步驟(bzhu)：1過(guò)EF作鉛垂平面P。2求P平面(pngmin)與ABC的交線。3求交線與EF的交點(diǎn)K。kk2第11頁(yè)/共17頁(yè)第十二頁(yè)，共17頁(yè)。 兩一般(ybn)位置平面相交，求交線步驟：1用求直線與平面交點(diǎn)的方法，作出兩平面的兩個(gè)共有點(diǎn)K、E。llnmmnPVQV1221kkee2連接兩個(gè)(lin )共有點(diǎn)，畫出交線KE。示意圖第12頁(yè)/共17頁(yè)第十三頁(yè)，共17頁(yè)。利用重影點(diǎn)判別(pnbi)可見(jiàn)性兩平面相交(xingjio)，判別可見(jiàn)性3 4 ( )3 4 21( )1 2第13頁(yè)/共17頁(yè)第十四頁(yè)，共17頁(yè)。第14頁(yè)/共17頁(yè)第十五頁(yè)，共17頁(yè)。 過(guò)已知點(diǎn)K作平面(pngmin)P平行于 ABC；直線EF與平面(pngmin)P交于H；連接KH，KH即為