矩形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題提高題

1、專題復(fù)習(xí)與矩形有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題【例1】如圖，在矩形OABC中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(9,4),點(diǎn)P是矩形邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5, 0),POE是等腰三角形，求點(diǎn) P的坐標(biāo)?【變式1】如圖，在矩形 OABC中，已知B( 8，6),點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè) 動(dòng)點(diǎn)，PMLAC, PN OB 貝U PM+PN勺長(zhǎng)為【變式2】如圖，在矩形 OABC中，已知B (8, 6),點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與 A、C重合)設(shè)AP=x,四邊形PBCO的面積為S(1) 求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫出 x的取值范圍求S PBC S pao 的值并提出一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論【變式3】如圖，在矩形 ABCD中，

2、已知B (8, 6),點(diǎn)P是OC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與 O C重合)，作PA! PQ交直線CB于點(diǎn)Q,設(shè)PO=x CQ=y(1) 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(2) 點(diǎn)x為何值時(shí)，四邊形 AOCQ勺面積最大？最大面積是多少？【變式4】如圖，在矩形 ABCO中，已知B( 12, 6),點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是0C 和BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn) 0運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q 從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn) C運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 為t (秒)， PAQ的面積為S求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S的最大值 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，四邊形 PAQC勺面積是否會(huì)改變，請(qǐng)說(shuō)明理由(3) 在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在一點(diǎn)P,使得 PQC與 AOB相似，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)(4) 在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在實(shí)數(shù)t ,使得 APQ = 900,若存在, 求出t的值【變式5】如圖，在矩形 ABCO中，已知B (12, 6),直線L從y軸出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn) BC勻速 平移，與邊 AB 0C分別交于P、Q兩點(diǎn)，與此同時(shí)，點(diǎn) M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿矩形的邊 CB-BA-AC 0C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè) PQM勺面積為S,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (秒)(1) 求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出t的取值范圍(2) 求厶P