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1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載蘇科版九年級數(shù)學(xué)下冊第五章二次函數(shù)單元測試卷班級姓名一.挑選題1 以下關(guān)系式中,屬于二次函數(shù)的為x 為自變量 a.b.c.d. 2.二次函數(shù)y=x 2 x+1 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)個數(shù)為()a 0 個 b 1 個c 2 個d不能確定3. 拋物線的對稱軸為 a. x=-2b.x=2c. x=-4d. x=44.已知拋物線y=ax 2+bx+ca 在0平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖1 所示 、就有 a. a>0、b>0b. a>0、c>0c. b>0、c>0d. a .b. c 都小于 0yycxoxo ab125.如拋物線y=a
2、x2-6x 經(jīng)過點(diǎn) 2、0、 就拋物線頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 a.13b.10c.15d.146.如圖 2 所示 、二次函數(shù)y=x 2-4x+3 的圖象交x 軸于 a.b 兩點(diǎn) 、 交 y 軸于點(diǎn) c、 就 abc 的面積為 a.6b.4c.3d.17已知拋物線y=ax2+bx+c 如下列圖, 就關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c 8=0 的根的情形為 ()a 有兩個不相等的正實(shí)數(shù)根b 有兩個異號實(shí)數(shù)根 c有兩個相等的實(shí)數(shù)根d沒有實(shí)數(shù)根8.二次函數(shù)y=4x 2-mx+5、 當(dāng) x<-2 時、y 隨 x 的增大而削減 ;當(dāng) x>-2 時、y 隨 x 的增大而增大 、就當(dāng)x=1 時、y
3、 的值為 a.-7b.1c.17d.2529 如一次函數(shù) y=ax+b 的圖象經(jīng)過其次.三.四象限,就二次函數(shù)y=ax +bx 的圖象只可能為 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10 .把拋物線的圖象向左平移2 個單位,再向上平移3 個單位,所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為a.b.c.d.二.填空題 :11如拋物線y=x 2 2x 3 與 x 軸分別交于a , b 兩點(diǎn),就ab 的長為12(二次函數(shù)y= x 2+6x 9 的圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為13( 2021 秋.化德縣校級期中)拋物線y=x 2 4x+3 的頂點(diǎn)及它與x 軸的交點(diǎn)三點(diǎn)連線所圍成的三角形面積為14已知二次函數(shù)y=ax
4、2+bx+c (a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1, 3.2)及部分圖象(如圖) ,由圖象可知關(guān)于x 的方程 ax2+bx+c=0 的兩個根分別為x 1=1.3 和 x2=15.在同一坐標(biāo)系內(nèi)、拋物線 y=ax2 與直線 y=2x+b 相交于 a .b 兩點(diǎn) 、如點(diǎn) a 的坐標(biāo)為 2、4、 就點(diǎn) b 的坐標(biāo)為 .16.將拋物線 y=ax 2 向右平移 2 個單位 、再向上平移3 個單位 、移動后的拋物線經(jīng)過點(diǎn)3、-1、那么移動后的拋物線的關(guān)系式為 .17.如二次函數(shù)y=m+5x 2+2m+1x+m的圖象全部在x 軸的上方 、就 m 的取值范疇為 .18.已知拋物線y=ax 2+bx+ca 圖0象的頂點(diǎn)為p-
5、2、3、 且過a-3、0、就拋物線的關(guān)系式為 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.當(dāng) n= 、m= 時、函數(shù) y=m+n拋物線的開口 .xn +m-nx 的圖象為拋物線、且其頂點(diǎn)在原點(diǎn)、此精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.如拋物線y=ax2+bx+c 經(jīng)過 0、1和2、-3 兩點(diǎn) 、且開口向下 、對稱軸在y 軸左側(cè) 、就 a 的取值范疇為 .三.解答題 :21求二次函數(shù)y=x2 2x 1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)及它與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載22已知拋物線y=x2+x (1)用配方法求出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸;(2)如拋物線與x 軸的兩
6、個交點(diǎn)為a .b,求線段ab 的長23下表給出了代數(shù)式x 2+bx+c 與 x 的一些對應(yīng)值:x012343 13x2+bx+c(1)請?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù);(2)設(shè) y=x2+bx+c ,就當(dāng) x 取何值時, y 0;(3)請說明經(jīng)過怎樣平移函數(shù)y=x 2+bx+c 的圖象得到函數(shù)y=x 2 的圖象?24已知二次函數(shù)的圖象以a ( 1, 4)為頂點(diǎn),且過點(diǎn)b( 2, 5)求該函數(shù)的關(guān)系式;求該函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo);將該函數(shù)圖象向右平移,當(dāng)圖象經(jīng)過原點(diǎn)時,a .b 兩點(diǎn)隨圖象移至a.b,求 o ab的面積精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載25二次函數(shù)y=x 2 的圖象如
7、下列圖,請將此圖象向右平移1 個單位,再向下平移2 個單位(1)畫出經(jīng)過兩次平移后所得到的圖象,并寫出函數(shù)的解析式;(2)求經(jīng)過兩次平移后的圖象與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo),指出當(dāng)x 滿意什么條件時,函數(shù)值大于0?26.某公司生產(chǎn)的a 種產(chǎn)品 、每件成本為2 元、每件售價為3 元、一年的銷售量為10 萬件 .為了獲得更多的利潤、公司預(yù)備拿出肯定資金來做廣告.依據(jù)體會 、每年投入的廣告費(fèi)為x 萬元 時、產(chǎn)品的年銷售量為原先的y 倍、且 y 為 x 的二次函數(shù) 、公司作了猜測、知 x 與 y 之間的對應(yīng)關(guān)系如下表 :x 萬元 012y11.51.81 依據(jù)上表 、求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ;2 假如把
8、利潤看成為銷售總額減去成本和廣告費(fèi)、請你寫出年利潤s萬元 與廣告費(fèi)x 萬元 的函數(shù)關(guān)系式;3 從上面的函數(shù)關(guān)系式中、你能得出什么結(jié)論.27.在直角坐標(biāo)系中、拋物線 y=x2 -2mx+n+1 的頂點(diǎn) a 在 x 軸負(fù)半軸上 、與 y 軸交于點(diǎn) b、拋物線上一點(diǎn) c 的橫坐標(biāo)為1、且 ac=310 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 求此拋物線的函數(shù)關(guān)系式;2 如拋物線上有一點(diǎn)d、 使得直線 db 經(jīng)過第一. 二.四象限 、且原點(diǎn) o 到直線 db 的距離為 85 、求這時點(diǎn)d 的坐標(biāo) .5參考答案 :一.挑選題1.a2.a 3.c4.b5.c6.c7.d8.a9.c10.a二.
9、填空題 :11.412.(3、0)13. 114. -3.315.0、0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載16.y=-4x 2+16x-1317.m> 1318.y=-3x 2-12x-919.2;220.-1<a<0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三.解答題 :21解: y=x 2 2x 1=x2 2x+1 2=(x 1) 2 2二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 2)設(shè) y=0 ,就 x 22x 1=0( x 1) 2 2=0(x 1) 2=2 , x 1=±x 1=1+,x 2=1二次函數(shù)與x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1+, 0)( 1, 0) 22
10、解:( 1) y=x 2+x =( x+1 ) 2 3,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 3),對稱軸為直線x= 1;(2)當(dāng) y=0 時,x2+x =0,解得: x1= 1+, x2=1,ab=|x 1 x2|=23解:( 1)這個代數(shù)式屬于二次函數(shù)當(dāng)x=0 ,y=3 ; x=4 時, y=3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載說明此函數(shù)的對稱軸為x= ( 0+4) ÷2=2那么=2,b= 4,經(jīng)過( 0, 3),c=3 ,二次函數(shù)解析式為y=x 2 4x+3,當(dāng) x=1 時, y=0 ;當(dāng) x=3 時, y=0 (每空 2 分)(4 分)(2)由( 1)可得二次函數(shù)與x 軸的交
11、點(diǎn)坐標(biāo),由于本函數(shù)開口向上,可依據(jù)與x 軸的交點(diǎn)來判定什么時候y 0當(dāng) x 1 或 x 3 時, y 0(6 分)(3)由( 1)得 y=x2 4x+3 ,即 y= ( x 2) 2 1( 7 分)將拋物線y=x 2 4x+3 先向左平移2 個單位,再向上平移1 個單位即得拋物線y=x 2( 9 分)24解:( 1)設(shè)拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a( x+1 )2 +4將 b ( 2, 5)代入得: a= 1該函數(shù)的解析式為:y= ( x+1 ) 2+4= x2 2x+3(2)令 x=0,得 y=3 ,因此拋物線與y 軸的交點(diǎn)為: ( 0, 3)令 y=0 , x2 2x+3=0 ,解得: x 1=3,
12、x2=1,即拋物線與x 軸的交點(diǎn)為: ( 3, 0),(1, 0)(3)設(shè)拋物線與x 軸的交點(diǎn)為m .n( m 在 n 的左側(cè)),由( 2)知: m ( 3,0), n( 1, 0)當(dāng)函數(shù)圖象向右平移經(jīng)過原點(diǎn)時,m 與 o 重合,因此拋物線向右平移了3 個單位故 a' ( 2, 4),b'( 5, 5)s oab=×( 2+5 )×9×2×4×5×5=1525解:( 1)畫圖如下列圖: 依題意得: y=( x 1) 2 2=x2 2x+1 2=x2 2x 1平移后圖象的解析式為:x 2 2x 1(2)當(dāng) y=0 時,
13、x 2 2x 1=0 ,即( x 1)2=2 ,即平移后的圖象與x 軸交于兩點(diǎn),坐標(biāo)分別為(, 0)和(, 0)由圖可知,當(dāng)x 或 x 時,二次函數(shù)y=( x 1)22 的函數(shù)值大于0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載26.解:設(shè)窗框的寬為x 米、就窗框的高為7.223x 米 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載7.23x3218精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就窗的面積s=x·218=xx .25精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x=b 2a5=1.2 米時、s 有最大值 .232精
14、品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此時 、窗框的高為7.231.22=1.8 米.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載27.解:1 依據(jù)題意 、畫出示意圖如答圖所示、過點(diǎn) c 作 ce x 軸于點(diǎn) e.拋物線上一點(diǎn)c 的橫坐標(biāo)為1、且 ac=310 、yc c1、n-2m+2、 其中 n-2m+2>0、oe=1、 ce=n-2m+2.d拋物線的頂點(diǎn)a 在 x 軸負(fù)半軸上 、 am、0、 其中 m<0、oa=-m、ae=oe+oa=1-m.bm4m24n10l l l1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由已
15、知得222ao efx精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1mn2m23 10l 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載把1、得 n=m 2-1. 3把3代入 2、 得m2 -2m+1 2+m 2-2m+1-90=0. m2-2m+11m 2-2m-8=0. m2-2m+11=0 4或 m2 -2m-8=0 5.對方程 4、 =-2 2-4 ×11=-40<0、方程 m2 -2m+11=0 沒有實(shí)數(shù)根 .由解方程 5、 得 m1=4、m 2=-2. m<0、 m=-2. 把 m=-2 代入 3、得 n=3.拋物線的關(guān)系式為y=x 2+4x+4. 2直線 db 經(jīng)過第一.二.四象限、設(shè)直線 db 交 x 軸正半軸于點(diǎn)f、過點(diǎn) o 作 om db 于點(diǎn) m.88點(diǎn) o 到直線 db 的距離為5 、 om=5 .55拋物線 y=x 2+4x+4 與 y 軸交于點(diǎn)b、 b0、4、 ob=4、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 bm=ob2om 22428545精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載55 obof、om bf、 obm fom. obfo 、mbmoobfo 48
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