2022年2022年《博弈論》期中考試試卷及參考答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載20xx級經(jīng)濟(jì)學(xué)專業(yè)（1-2 班）博弈論期中考試試卷（開卷）班級學(xué)號姓名成果題號一二三四五總得分得分答題要求：1.不能用鉛筆答題,違反者按缺考處理；2.開卷考試,給足夠時(shí)間答題,請仔細(xì)完成考試；卷面務(wù)必保持清晰干凈,每涂改一處扣10 分；3.每一道題的解務(wù)必寫出完整的解題過程,沒有過程,只有答案不給分；4.假如發(fā)覺雷同卷,一律按零分處理；一.下面的支付矩陣表示一個(gè)兩人的靜態(tài)博弈；問當(dāng)a.b.c.d.f.g.h 之間滿意什么條件時(shí),該博弈存在嚴(yán)格優(yōu)勢策略均衡（20 分）博弈方 2lru博弈方 1a, bc, dde, fg , h參考答案：1

2、.嚴(yán)格優(yōu)勢策略均衡為由各博弈方的嚴(yán)格優(yōu)勢策略組成的策略組合；（2 分）2.對于博弈方1,假如 a e 且 c g,就 u 為相對于d 的嚴(yán)格優(yōu)勢策略；假如a e 且 c g,就 d 為相對于u 的嚴(yán)格優(yōu)勢策略； （ 3 分）3.對于博弈方2,假如 b d 且 f h 就 l 為相對于r 的嚴(yán)格優(yōu)勢策略；假如b d 且 f h,就 r 為相對于l 的嚴(yán)格優(yōu)勢策略； （ 3 分）4.上述兩個(gè)博弈方各自有兩種嚴(yán)格優(yōu)勢策略的相對支付情形的組合,總共可能構(gòu)成四種嚴(yán)格優(yōu)勢策略均衡： （ 12 分）1）假如 a e 且 c g, b d 且 f h,嚴(yán)格優(yōu)勢策略均衡為（u, l ）2）假如 a e 且 c

3、g, b d 且 f h,嚴(yán)格優(yōu)勢策略均衡為（u, r）3）假如 a e 且 c g, b d 且 f h,嚴(yán)格優(yōu)勢策略均衡為（d, l ）4）假如 a e 且 c g, b d 且 f h,嚴(yán)格優(yōu)勢策略均衡為（d, r）（在求解此題時(shí),假如前面三點(diǎn)沒有寫,但這四條都能寫出來,可以按每條5 分運(yùn)算,共20 分）二.一個(gè)工人給一個(gè)老板干活,工資標(biāo)準(zhǔn)為100 元；工人可以挑選為否偷懶,老板就挑選為否克扣工資； 假設(shè)工人不偷懶有相當(dāng)于50 元的負(fù)效用, 老板想克扣工資總有借口扣掉60 元工資,工人不偷懶老板有150 元產(chǎn)出, 而工人偷懶時(shí)老板只有80 元產(chǎn)出, 但老板在支付工資之前無法知 道實(shí)際產(chǎn)出

4、,這些情形為雙方都知道的；請問：（ 1）假如老板完全能夠看出工人為否偷懶,博弈屬于哪種類型？請用支付矩陣或博弈樹表示該博弈（要求按教材給出的格式來表示,并求出博弈的全部 nash 均衡及博弈的結(jié)果（2）假如老板無法看出工人為否偷懶,博弈屬于哪種類型？請用支付矩陣或博弈樹表示該博弈（要求按教材給出的格式來表示,并求出博弈的均衡解； （共 30 分）參考答案精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 1）動(dòng)態(tài)博弈.完全信息的動(dòng)態(tài)博弈.完全且完善信息的動(dòng)態(tài)博弈（2 分）該博弈的博弈樹為： （ 2 分）（ 40 , 40 ）克扣老板精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

5、載偷懶工人a不偷懶b不克扣克扣老板c不克扣（ 100 , - 20 ）（ -10 , 110 ）（ 50 , 50 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用以下兩種方法可求出該博弈的全部nash 均衡（ 16 分）方法 1：該博弈共有2×（ 2× 2）=8 個(gè)策略組合；用粗線表示法表述8 個(gè)策略組合；用箭頭排除確定法求出該博弈的nash 均衡（偷懶, 克扣,克扣 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（40,40）（100, -20 ）（-10 ,110 ）（ 50,50）（40,40）（ 100, -20 ）（ -10,110 ）（50,50）精品學(xué)習(xí)資

6、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（偷懶, 克扣,克扣 對局（偷懶, 克扣,不克扣 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（40,40 ）（ 100,-20）（ -10,110）（50,50）（偷懶, 不克扣,克扣 對局（40,40 ）（ 100, -20）（-10,110）（50,50）（偷懶, 不克扣,不克扣 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 40 , 40 ）（ 100 , -20 ）（ -10 , 110 ）（ 50 , 50 ）（不偷懶, 克扣,克扣 對局（ 40 , 40 ）（ 100 , -20 ）（

7、 -10 , 110 ）（ 50 , 50 ）（不偷懶, 克扣,不克扣 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 40,40）（100 ,-20 ）（-10 ,110 ）（ 50 ,50）（40 ,40）（100 ,-20 ）（-10 ,110 ）（50 ,50）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（不偷懶, 不克扣,克扣 對局（不偷懶, 不克扣,不克扣 對局方法 2：把用博弈樹表示的序貫博弈,轉(zhuǎn)換成矩陣式表示的博弈（正規(guī)型表示的博弈）,然后用§ 2 介紹的劃線法求nash 均衡；該博弈的nash

8、 均衡為（偷懶, 克扣,克扣 老板精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載40 ,4040 ,40100 ,-20100 ,-20-10 ,11050 ,50-10 ,11050 ,50偷懶工人不偷懶 克扣,克扣 克扣,不克扣不克扣,克扣 不克扣,不克扣精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載博弈的結(jié)果：用倒推法（剪枝法）求得該博弈的結(jié)果為（偷懶,克扣）（ 4 分）（ 40 , 40 ）克扣老板精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載偷懶工人a不偷懶b不克扣老板克扣c不克扣（ 100 , -20 ）（ -10 , 110 ）（ 50 , 50 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

9、- - 歡迎下載（ 2）靜態(tài)博弈.完全信息靜態(tài)博弈（ 2 分）該博弈的支付矩陣為：（2 分）老板克扣不克扣精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載偷懶工人不偷懶40,40-10 ,110100 ,-2050 ,50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載用劃線法可求出該博弈的nash 均衡為（偷懶,克扣）（ 2 分）（此題也可以用反應(yīng)函數(shù)法來做）老板克扣不克扣q1-q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載偷 懶 p工人不偷懶 1-p40,40-10 ,110100,-2050,50精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：設(shè)工人.老板挑選純策略的概率如上圖所示1）求

10、期望支付函數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載u 工人 =40pq 100p（ 1 q） 10（ 1 p） q 50（ 1 p）（ 1 q）=40pq 100p 100pq10q 10pq 50 50p 50q 50pq=50p 60q 50u 老板 =40pq 20p（ 1 q） 110（ 1 p） q 50（ 1 p）（ 1 q）=40pq 20p 20pq 110q 110pq 50 50p 50q 50pq=60q 70p 50 2）依據(jù)期望支付函數(shù)寫出反應(yīng)函數(shù)p=1q=0、1 q=1p=0、13）作圖q1（ 1 ,1 ）01 p4）圖中交點(diǎn)（ 1、1）

11、即 該博弈的混合nash 均衡（偷懶,克扣）三.在一條狹窄的巷子里,兩個(gè)年輕人騎著自行車相向而行；每人都有兩個(gè)策略,即或者選擇“沖過去”或者挑選“避讓”；假如挑選“避讓” ,不管對方實(shí)行什么策略,他得到的收益都為0；假如其中一人實(shí)行“沖過去”的策略,假如對方實(shí)行“避讓” ,那么他得到的支付為 9；假如對方不避讓,那么他得到的支付為 36；請用反應(yīng)函數(shù)法求出該博弈的全部納什均衡； （ 10 分） 參考答案1.由所給條件可求得支付矩陣（如下圖）；用劃線法可求得這個(gè)博弈有兩個(gè)純策略nash 均衡（避讓,沖過去） .（沖過去,避讓） （ 2 分）乙避讓沖過去精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

12、載避讓甲沖過去0 ,09,00,9-36, -36精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.依據(jù)支付矩陣求期望支付函數(shù)；設(shè)甲.乙挑選純策略的概率如下圖所示（2 分）乙避讓沖過去q1-q精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載避 讓 p甲沖過去 1-p0,09,00,9-36, - 36精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u 甲=9（ 1p） q 36（ 1 p）（1 q）=9q 9pq 36 36p 36q 36pq= 45pq 36p 45q 36精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載= 9p（ 5q 4） 45q 36u 乙=9p （ 1

13、q） 36（ 1 p）（1 q）=9p 9pq 36 36p 36q 36pq= 45pq 36q 45p 36= 9q（ 5p 4） 45p 363.依據(jù)期望支付函數(shù)寫出反應(yīng)函數(shù)（2 分）甲的反應(yīng)函數(shù)p=0當(dāng) q 0.8 p=0 , 1當(dāng) q 0.8p=1當(dāng) q 0.8乙的反應(yīng)函數(shù) q=0當(dāng) p 0.8 q=0 ,1當(dāng) p 0.8q=1當(dāng) p 0.84.依據(jù)反應(yīng)函數(shù)畫反應(yīng)函數(shù)曲線（2 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載q10.8q10.8q10.8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載00.81 p00.81 p00.81

14、 p精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.反應(yīng)曲線的交點(diǎn)（0,0）.（ 1、1）.（ 0.8, 0.8）該博弈的混合策略nash 均衡（ 2 分）四.假定甲.乙兩寡頭壟斷的市場需求函數(shù)為q=12 p,生產(chǎn)成本為零；假如兩廠商都只能要么生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半,要么生產(chǎn)古諾產(chǎn)量,證明這為一個(gè)囚犯困境型的博弈；（ 20 分）參考答案1）壟斷產(chǎn)量和壟斷利潤的運(yùn)算（5 分）由于假定生產(chǎn)成本為零,所以利潤=t r tc= tr2=t r=pq =（ aq） q=aq q令 =0；即 a 2q=0 q=a/2所以 q 甲 =a/4 , q 乙=a/4 q=12 p p=a q=a a/2=a/22甲

15、= pq 甲=a/2× a/4=a /82 乙 = pq 乙 =a/2× a/4=a /8 2）古諾產(chǎn)量和利潤的運(yùn)算（5 分） 依據(jù)已知條件p=a q=a q1 q2； c=0所以 甲=pq1=（a q1 q2） q1乙=pq2=（a q1 q2） q2令 甲 = a 2q1 q2=0乙 =aq1 2q2=02aa3可求得 q1=a/3q2=a/3 q=q1 q2= 3 p=aq=精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a甲=pq1=2× a = a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載339精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料

16、歡迎下載2aaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙=pq2=3 × 3 = 9aaaa5a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3）假如一廠商生產(chǎn)壟斷產(chǎn)量的一半2,另一方生產(chǎn)古諾產(chǎn)量4 p=a q=a（）=34312精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5aa5a前者利潤 =12 × 4 = 4825aa5a后者利潤 =12 × 3 = 36（ 5 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4）上述博弈用支付矩陣來表示就為：乙a/4a/3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a/4甲a/3a2/8 ,a2/8 5a2/

17、36 , 5a2/485a2/48, a2/9,5a2/36 a2/9精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載壟斷產(chǎn)量一半為a/4 ；古諾產(chǎn)量為a/3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15122225a5a5aa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=0.125 , 0.139 ； 0.111 ,8369a 0.104 、 48836a489精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載兩廠商壟斷產(chǎn)量的一半4 都為相對于古諾產(chǎn)量3 的嚴(yán)格劣勢策略；所以該博弈唯獨(dú)的nash2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載aaa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

18、載均衡,也為嚴(yán)格優(yōu)勢策略均衡,為（3 ,3 ）,這個(gè) nash 均衡的雙方的支付9 ,明顯不如雙方都精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a采納 4 的支付（ 5 分）a28,因此這個(gè)博弈為一個(gè)囚徒困境型的博弈精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載五.考慮下述兩個(gè)人玩的稱為“力爭上游”的卡片嬉戲：桌子上,面朝下放著3 張卡片,分別寫著 1.2 和 3,甲先拿一張卡片,然后乙拿一張卡片,他們相互看不到對方寫著的數(shù)字（但每人都清晰自己手上拿著的卡片上的數(shù)字）；現(xiàn)在,甲先動(dòng),他可以挑選為否和乙交換卡片,假如甲挑選交換,乙必需和他交換；然后乙行動(dòng),他可以挑選為否和桌面上剩余的那張卡片交

19、換；這一切做完之后,手上卡片數(shù)字小的人,輸給手上卡片數(shù)字大的人1 根火柴；試把這個(gè)嬉戲表達(dá)為序貫博弈,并求出nash 均衡和博弈的結(jié)果； （ 20 分）參考答案： 該博弈可分為6 種情形（ 1.2 各給 4 分, 3.4.5.6 各給 3 分）1.甲取到3,乙取到1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載該博弈的博弈樹為：乙換換甲不換換不換乙不換求該博弈的nash 均衡（ 1,2）（ 1, 3）（ 3, 2）（3, 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法 1：該博弈共有2×（ 2× 2）=8 個(gè)策略組合；用粗線表示法表述8 個(gè)策略組合；用箭頭排除確定法

20、求出該博弈的nash 均衡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（ 1,2）（ 1,3）（ 3,2）（ 3, 1）乙換換甲不換換不換乙不換（ 1, 2）（ 1,3）（ 3,2）（3,1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（換, 換,換 對局（換, 換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1, 2）乙換（ 1, 2）乙換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)

21、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換甲不換換不換乙不換（ 1, 3）（ 3, 2）（ 3,1）換甲不換換不換乙不換（1, 3）（3, 2）（ 3,1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（換, 不換,換 對局（換, 不換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（ 1,2）（ 1,3）（ 3,2）（3, 1）乙換換甲不換換不換乙不換（1,2）（1, 3）（3, 2）（ 3, 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（不換, 換,換 對局（不換, 換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

22、- - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（ 1,2）（ 1,3）（ 3,2）（3, 1）乙換換甲不換換不換乙不換（1,2）（1, 3）（3, 2）（ 3, 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（不換, 不換,換 對局（不換, 不換,不換 對局8 張圖中沒有箭號的只有兩張,所以 nash 均衡為（不換, 換,換 和（不換, 不換, 換 ；博弈的結(jié)果為（不換,換）方法 2：把用博弈樹表示的序貫博弈,轉(zhuǎn)換成矩陣式表示的博弈（正規(guī)型表示的博弈） ,然后用§ 2 介紹的劃線法求 nash 均衡；該博弈的 nash 均衡為（不換,

23、換,換 和（不換, 不換, 換乙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換,換 換,不換 不換,換 不換,不換 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換1,2甲1,21,31,3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不換3,23,13,23,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載該博弈的結(jié)果： 用倒推法（剪枝法） 可求得該博弈的結(jié)果為（不換, 換）,得到的支付為 （ 3、2）,乙輸甲 1 根火柴；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙甲換換（ 1, 2）不換（ 1, 3）精品學(xué)習(xí)資料精選

24、學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換不換乙不換 （ 3, 2）（ 3, 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.甲取到3,乙取到2該博弈的博弈樹為：乙換換甲不換換不換乙不換（ 2,1）（2,3）（3,1）（ 3,2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求該博弈的nash 均衡方法 1：該博弈共有2×（ 2× 2）=8 個(gè)策略組合；用粗線表示法表述8 個(gè)策略組合；用箭頭排除確定法求出該博弈的nash 均衡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2,1）乙換

25、（2, 1）乙換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換甲不換換不換乙不換（ 2, 3）（ 3, 1）（ 3,2）換甲不換換不換乙不換（ 2, 3）（ 3, 1）（ 3,2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（換, 換,換 對局（換, 換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（ 2,1）（ 2, 3）（ 3, 1）（ 3,2）乙換換甲不換換不換乙不換（2, 1）（ 2, 3）（ 3, 1）（ 3

26、,2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（換, 不換,換 對局（換, 不換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（2 , 1）（2 , 3）（3 , 1）（ 3, 2 ）乙換換甲不換換不換乙不換（ 2, 1 ）（2, 3 ）（3, 1 ）（ 3, 2 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（不換, 換,換 對局（不換, 換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡

27、迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（ 2 , 1）（2 , 3）（3 , 1）（ 3, 2 ）乙換換甲不換換不換乙不換（ 2, 1 ）（ 2 ,3 ）（ 3 ,1 ）（ 3, 2 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（不換, 不換,換 對局（不換, 不換,不換 對局8 張圖中沒有箭號的只有兩張,所以 nash 均衡為（不換, 換,不換 和（不換, 不換, 換 ；博弈的結(jié)果為（不換,不換）方法 2：把用博弈樹表示的序貫博弈,轉(zhuǎn)換成矩陣式表示的博弈（正規(guī)型表示的博弈） ,然后用§ 2 介紹的劃線法求 nash 均衡；該博弈的 nash 均衡為（不換, 換,換 和（不換, 不換,

28、不換 乙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 換,換 2,12,12,32,33,13,23,13, 2換甲換,不換 不換,換 不換,不換 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不換該博弈的結(jié)果：用倒推法（剪枝法）可求得該博弈的結(jié)果為（不換,不換）,得到的支付為（ 3、2）,乙輸甲1 根火柴；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙甲換 不換乙換（ 2, 1）不換（ 2, 3）換（ 3, 1）不換（ 3, 2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3.甲取到2,乙取到1該博弈的博弈樹為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 1,

29、 3）乙換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換甲不換換不換乙不換（ 1, 2 ）（ 2, 3 ）（ 2, 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求該博弈的nash 均衡方法 1：該博弈共有2×（ 2× 2）=8 個(gè)策略組合；用粗線表示法表述8 個(gè)策略組合；用箭頭排除確定法求出該博弈的nash 均衡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（ 1, 3 ）（ 1 , 2）（ 2 , 3）（ 2 , 1）乙換換甲不換換不換乙不換（ 1, 3 ）（ 1, 2 ）（ 2, 3 ）（ 2, 1 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

30、 歡迎下載（換, 換,換 對局（換, 換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（1 ,3）（1, 2）（2, 3）（ 2,1）乙換換甲不換換不換乙不換（1, 3）（1, 2）（2, 3）（2, 1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（換, 不換,換 對局（換, 不換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（ 1, 3 ）（ 1 , 2）（ 2 , 3）（ 2 , 1）乙換換甲不換換不換乙不換（ 1, 3 ）（ 1, 2 ）（ 2, 3 ）（ 2, 1

31、）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（不換, 換,換 對局（不換, 換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1 , 3 ）乙換換不換（ 1 , 2 ）換（ 2 , 3 ）不換乙不換（ 2, 1 ）乙換換甲不換換不換乙不換（1 , 3）（ 1, 2 ）（ 2, 3 ）（ 2, 1 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（不換, 不換,換 對局（不換, 不換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載8 張圖中沒有箭號的只有兩張,所以nash 均衡為（不換, 換,換 和（不

32、換, 不換,換 ；博弈的結(jié)果為（不換,換）乙換,換1,3 換,不換1,3不換,換 1,2不換,不換 1,22,32,12,32 , 1方法 2：把用博弈樹表示的序貫博弈,轉(zhuǎn)換成矩陣式表示的博弈（正規(guī)型表示的博弈） ,然后用§ 2 介紹的劃線法求 nash 均衡；該博弈的 nash 均衡為（不換, 換,換 和（不換, 不換, 換換甲不換該博弈的結(jié)果： 用倒推法（剪枝法） 可求得該博弈的結(jié)果為（不換, 換）,得到的支付為 （ 2、3）,甲輸乙 1 根火柴；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙甲換不換乙換不換 換不換（1, 3）（1, 2）（2, 3）（ 2,1）精品學(xué)習(xí)資料精

33、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.甲取到2,乙取到3該博弈的博弈樹為：（ 3,1）乙換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換甲不換換不換乙不換（3,2 ）（2,1 ）（ 2,3）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求該博弈的nash 均衡方法 1：該博弈共有2×（ 2× 2）=8 個(gè)策略組合；用粗線表示法表述8 個(gè)策略組合；用箭頭排除確定法求出該博弈的nash 均衡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（ 3, 1）（ 3,2 ）（ 2,1 ）（2, 3）乙換換甲不換換不換乙不換（ 3,1 ）（ 3,2）（ 2,1）（

34、2,3 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（換, 換,換 對局（換, 換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（3, 1）（3, 2）（2, 1）（ 2,3）乙換換甲不換換不換乙不換（3, 1）（3, 2）（2, 1）（2,3）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（換, 不換,換 對局（換, 不換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（ 3 , 1 ）（ 3 , 2 ）（ 2 , 1 ）（ 2 , 3）乙換換甲不換換不

35、換乙不換（ 3 , 1 ）（ 3 , 2 ）（ 2 , 1 ）（ 2, 3 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（不換, 換,換 對局（不換, 換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（ 3 , 1）（ 3 , 2 ）（ 2 , 1 ）（ 2, 3 ）乙換換甲不換換不換乙不換（ 3 , 1）（ 3 , 2 ）（ 2 , 1 ）（ 2, 3 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（不換, 不換,換對局（不換, 不換,不換對局8 張圖中沒有箭號的只有兩張,所以nash 均衡為（換, 不換

36、,換 和（換, 不換,不換 ；博弈的結(jié)果為（換,不換）方法 2：把用博弈樹表示的序貫博弈,轉(zhuǎn)換成矩陣式表示的博弈（正規(guī)型表示的博弈） ,然后用§ 2 介紹的劃線法求 nash 均衡；該博弈的 nash 均衡為（換, 不換,換 和（換, 不換,不換乙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換,換 換,不換 不換,換 不換,不換 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換3,1甲3,13,23,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不換2,12,32,12,3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載該博弈的結(jié)果：

37、用倒推法（剪枝法） 可求得該博弈的結(jié)果為（換,不換）,得到的支付為 （ 3、2）,乙輸甲 1 根火柴；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換 （ 3,1 ）（ 3,2）（ 2,1）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不換乙不換（2, 3）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5.甲取到1,乙取到2該博弈的博弈樹為：乙換換甲不換換不換乙不換（ 2,3 ）（2, 1）（1, 3）（ 1,2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求該博弈的nash 均衡方法 1：該博弈共有2×

38、（ 2× 2）=8 個(gè)策略組合；用粗線表示法表述8 個(gè)策略組合；用箭頭排除確定法求出該博弈的nash 均衡精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2, 3）乙換（ 2,3 ）乙換精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換甲不換換不換乙不換（ 2,1）（ 1,3）（1, 2）換甲不換換不換乙不換（ 2,1）（ 1,3）（ 1,2 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（換, 換,換 對局（換, 換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不

39、換乙不換（ 2,3）（ 2,1 ）（ 1,3 ）（1, 2）乙換換甲不換換不換乙不換（ 2,3 ）（ 2,1 ）（ 1,3 ）（1,2 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（換, 不換,換 對局（換, 不換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（ 2 , 3 ）（ 2 , 1 ）（ 1 , 3 ）（ 1 , 2）乙換換甲不換換不換乙不換（ 2 , 3 ）（ 2 , 1 ）（ 1 , 3 ）（ 1, 2 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（不換, 換,換 對局（不換, 換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

40、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換換甲不換換不換乙不換（2,3 ）（2 ,1）（1 ,3）（ 1, 2）乙換換甲不換換不換乙不換（2 ,3）（2,1 ）（1,3 ）（ 1,2 ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（換, 不換,換 對局（換, 不換,不換 對局精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載8 張圖中沒有箭號的只有兩張,所以nash 均衡為（換, 換,換 和（換, 換,不換 方法 2：把用博弈樹表示的序貫博弈,轉(zhuǎn)換成矩陣式表示的博弈（正規(guī)型表示的博弈）,然后用§ 2 介紹的劃線法求nash 均衡；該博弈的nash 均衡為（換, 換,換 和（換, 換,不換 乙精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換,換 換,不換 不換,換 不換,不換 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載換2,3甲2,32,12,1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載不換1,31,21,31, 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載該博弈的結(jié)果： 用倒推法 （剪枝法） 可求得該博弈的結(jié)果為（換,換）,得到的支付為 （ 2、3）,甲輸乙 1 根火柴；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙換甲不換乙換不換 換不換（ 2,3 ）（ 2,1）（