(新)第2章地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)1

1、第一頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第二頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第三頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第四頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第五頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第六頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。 大地控制的主要任務(wù)是確定地面點(diǎn)在地球橢球體上的位置。包括兩個(gè)方面：大地控制的主要任務(wù)是確定地面點(diǎn)在地球橢球體上的位置。包括兩個(gè)方面：一是點(diǎn)在地球橢球體面上的平面位置，即經(jīng)度和緯度；二是確定點(diǎn)到大地水準(zhǔn)一是點(diǎn)在地球橢球體面上的平面位置，即經(jīng)度和緯度；二是確定點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高度，即高程。面的高度，即高程。第七頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第八頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第九頁

2、，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第十頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第十一頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第十二頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第十三頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第十四頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第十五頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第十六頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第十七頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第十八頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第十九頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第二十頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第二十一頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第二十二頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第二十三頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第二十四頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四

3、十分。第二十五頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第二十六頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第二十七頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第二十八頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第二十九頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第三十頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第三十一頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第三十二頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第三十三頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第三十四頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第三十五頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第三十六頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第三十七頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第三十八頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第三十九頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十

4、分。第四十頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第四十一頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第四十二頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第四十三頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第四十四頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第四十五頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第四十六頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第四十七頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第四十八頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第四十九頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第五十頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第五十一頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。比 較第五十二頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第五十三頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。 設(shè)o為球面上一點(diǎn)，以它為圓心的微

5、小圓的半徑是單位長度（為1），M(x,y)是微小圓周上一點(diǎn)，圓心曲線方程為： x2+y2=1 A位于以經(jīng)緯線為直角坐標(biāo)軸X、Y的坐標(biāo)系上 ，X、Y為投影后坐標(biāo)軸，A(x，y)是A(x，y)的投影，令經(jīng)線長度比為m，緯線長度比為n，則: x/x=m，y/y=n x=x/m，y=y/n (x,y)為圓上一點(diǎn)，將其代入圓的方程，得：x2/ m 2+y2/ n 2=1這是一個(gè)橢圓方程，這就證明了橢球體面上的微小圓，投影后為橢圓。故叫做變形橢圓變形橢圓。第五十四頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第五十五頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。dabcdooabc第五十六頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。abcda（

6、d）oob（a）c（b）d（c）第五十七頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。dsds第五十八頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第五十九頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。abcda（d）oob（a）c（b）d（c）第六十頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第六十一頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第六十二頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。(5)角度變形：角度變形：投影面上任意兩方向線所夾角與球面上相應(yīng)兩方向線夾投影面上任意兩方向線所夾角與球面上相應(yīng)兩方向線夾角之差，稱為角度變形（角之差，稱為角度變形（）。過一點(diǎn)可以做許多方向線，每兩條方）。過一點(diǎn)可以做許多方向線，每兩條方向線均可以組成一個(gè)角度，這些角度投影到平

7、面上之后，往往與原來向線均可以組成一個(gè)角度，這些角度投影到平面上之后，往往與原來的大小不一樣，而且不同的方向線組成的角度產(chǎn)生的變形一般也不一的大小不一樣，而且不同的方向線組成的角度產(chǎn)生的變形一般也不一樣。樣。第六十三頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。(7)等變形線：等變形線：在各種投影圖上，都存在著變形。并且不同點(diǎn)的變形在各種投影圖上，都存在著變形。并且不同點(diǎn)的變形數(shù)量常常是不一樣的，為了便于觀察和了解繪制區(qū)域變形的分布。數(shù)量常常是不一樣的，為了便于觀察和了解繪制區(qū)域變形的分布。常用等變形線來表示制圖區(qū)域的變形分布特征。常用等變形線來表示制圖區(qū)域的變形分布特征。等變形線就是變形等變形線就是變形值

8、相等的各點(diǎn)的連線，值相等的各點(diǎn)的連線，它是根據(jù)計(jì)算的各種變形的數(shù)值（如它是根據(jù)計(jì)算的各種變形的數(shù)值（如P,P,）繪于經(jīng)緯線網(wǎng)格內(nèi)的，如面積等變形線。繪于經(jīng)緯線網(wǎng)格內(nèi)的，如面積等變形線。等變形線在不同的投影圖上，具有不同等變形線在不同的投影圖上，具有不同的形狀的形狀，因投影中心無變形，當(dāng)從投影，因投影中心無變形，當(dāng)從投影中心向外變形逐漸增大時(shí)，等變形線中心向外變形逐漸增大時(shí)，等變形線成同心圓狀分布，如方位投影成同心圓狀分布，如方位投影 。等變形線通常是用點(diǎn)虛線來表示的等變形線通常是用點(diǎn)虛線來表示的。 第六十四頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第六十五頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。只可能某一條或兩

9、條線上沒有長度變形，就是投影時(shí)相切或相只可能某一條或兩條線上沒有長度變形，就是投影時(shí)相切或相割的地方。因?yàn)槿绻麤]有長度變形，那么它就是地球的等比例割的地方。因?yàn)槿绻麤]有長度變形，那么它就是地球的等比例縮小模型，而不是平面上的地圖縮小模型，而不是平面上的地圖 第六十六頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第六十七頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第六十八頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第六十九頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。第七十頁，編輯于星期一：七點(diǎn) 四十分。 等角投影 等積投影 等距投影 任意投影如圖表示各種變形性質(zhì)不同的地圖投影中變形橢圓的形狀。通過比較可如圖表示各種變形性質(zhì)不同的地圖投影中變形橢圓的形狀。通過比較可以看出：以看出：等積投影不能保持等角特性，等角投影不能保持等積特性。等積投影不能保持等角特性，等角投影不能保持等積特性。任意投影不能保持等積、等角特性。任意投影不能保持等積、等角特性。等積投影的形狀變化比較大，等角投影的面積變形比