2013年北師大版六年級數(shù)學下冊教案全冊表格式

1、六年級下冊教案（北師大版）數(shù)學1 / 962013年3月小學數(shù)學新課程標準總體目標 知識與技能1、經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎知識和基本技能。2、經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。3、經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲得信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎知識和基本技能。4、參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學知識、技能和方法解決簡單實際問題的數(shù)學活動經(jīng)驗。數(shù)學思考1、體會代數(shù)表示運算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，發(fā)展形象思維和抽象思維。2、了解數(shù)據(jù)和隨機現(xiàn)象，體

2、會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析和隨機觀念。3、在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。4、學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式。問題解決1、初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識和其他知識解決簡單的數(shù)學問題，發(fā)展應用意識和實踐能力。2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。3、學會與他人合作、交流。4、初步形成評價與反思的意識。情感態(tài)度1、積極參與數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲。2、體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數(shù)學的自信心。3、了解數(shù)學的價值。（試

3、驗稿：初步認識數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用， 體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的 確定性.）4、養(yǎng)成勇于質疑的習慣，形成實事求是的態(tài)度。   第二學段（4-6年級）學段目標知識技能1、體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程；理解分數(shù)、百分數(shù)的意義，了解負數(shù)，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數(shù)量關系、解簡單方程的方法。2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。3、經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理

4、技能；體驗事件發(fā)生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。數(shù)學思考1、能夠對生活中的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識。2、在探索簡單圖形的性質、運動現(xiàn)象的過程中，初步形成空間觀念。3、能根據(jù)解決問題的需要，收集與表示數(shù)據(jù)，歸納出有用的信息。4、能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果；在與他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論。問題解決1、能從社會生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學問題。2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。3、能借助于數(shù)字計算器解決簡單的計算問題。4、初步學會與他人合作解決問題，

5、嘗試解釋自己的思考過程。5、能初步判斷結果的合理性，經(jīng)歷回顧與分析解決問題過程的活動。情感態(tài)度1、愿意了解社會生活中與數(shù)學相關的信息，主動參與數(shù)學學習活動。2、在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數(shù)學活動中遇到的困難，相信自己能夠學好數(shù)學。3、在運用數(shù)學解決問題的過程中，體驗數(shù)學的價值。4、初步養(yǎng)成樂于思考、實事求是、勇于質疑等良好品質。本冊教學目標一、教材分析1、教材內容簡介：本冊教材內容分為“圓柱和圓錐”、“正比例和反比例”和“總復習”三部分?！翱倧土暋卑?個單元。（一）圓柱和圓錐：包括“面的旋轉”“圓柱的表面積”“圓柱的體積”“圓錐的體積”4個課題。（二）正比例和反比例：包括“變化的量”“正

6、比例”“畫一畫”“反比例”“觀察與探究”“圖形的放縮”“比例尺”7個課題。（三）總復習 ：包括“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”“解決問題的策略”。2、教學目的和要求：（1）、使學生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認識圓柱的底面、側面和高，認識圓錐的底面和高，會求圓柱的側面積和表面積，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。（2）、使學生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學會使用數(shù)對確定點的位置，懂得將圖形按一定比例進行放大和縮小。理解比例尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。提高學生利用已有知識、技能解決問題的能力，培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和周密思考問題的良好習慣。

7、（3）、通過對生活中與體育相關問題的解決，使學生學會綜合運用包括算式與方程在內的相關知識和技能解決問題，發(fā)展抽象思維能力和解決問題的能力，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識。（4）、通過對生活中與科技相關問題的解決，使學生擴展數(shù)學視野，培養(yǎng)實事求是的科學精神和態(tài)度，進一步發(fā)展學生的思維能力，提高解決問題的能力和增強應用數(shù)學的意識。（5）、使學生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關整數(shù)和小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)、簡易方程、比和比例等基礎知識；具有進行整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的能力，會使用學過的簡便算法，合理、靈活地進行計算，進一步提高計算能力；會解簡易方程；養(yǎng)成檢查和驗算的習慣。（6）、使學生鞏固已獲得的一些計量單位大

8、小的表象，進一步明確各種計量單位的應用范圍，牢固地掌握所學的單位間的進率，能夠比較熟練地進行名數(shù)的簡單換算。（7）、使學生牢固地掌握所學的幾何形體的特征，進一步掌握一些計算公式的推導過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學的簡單畫圖、測量等技能，進一步發(fā)展學生的空間觀念。（8）、使學生掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看懂和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作簡單的分析，并且能夠計算求平均數(shù)問題。（9）、使學生牢固地掌握所學的一些常見的數(shù)量關系和應用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學知識獨立地解答所學的應用題和生活中一些簡單的實際問題，進一步培養(yǎng)學生的思維能力

9、。第一單元 圓柱與圓錐教學內容：面的旋轉、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積教學目標：1、 結合具體情境和操作活動，引導學生整體把握“點、線、面、體”之間的聯(lián)系。2、 從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。 3、 探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。4、 經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”的思想。5、 在解決實際問題中用活所學知識，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。課時安排：12課時課題面的旋轉教時 一 1 （1）學 習目 標1.通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。2.通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發(fā)展空間觀念。3.通過由面旋轉成體的過程，

10、認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點聯(lián)系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象出幾何圖形的形狀來。通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。 過 程 與 方 法 一、 活動一如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。轉動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉動后形成的圖形是什么？ 學生根二、活動二 觀察下面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？三、活動三如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并想象旋轉后形成的圖形，再連一連。1、學生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形

11、連線 11（圓柱） 23（球） 34（圓錐） 42（圓臺） 2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學生說。一 找一找請你找一找我們學過的立體圖形二 說一說 圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學互相說一說圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。三 認一認圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側面。圓柱兩個底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個圓。圓錐的側面是一個曲面。從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫出平面圖進行講解。并在圖上標出各部分的名稱。)四 練一練1

12、找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？2 下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，并標出地面的直徑和高。3 想一想，連一連4 應用題課題圓柱的表面積教時 一 2 （2）學 習目 標通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個長方形，加深對圓柱特征的認識，發(fā)展空間觀念。結合具體情境和動手操作，探索圓柱側面積的計算方法，掌握圓柱側面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側面積和表面積。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。 過 程 與 方 法 教學過程：一、創(chuàng)設情境，引起興趣。拿出圓柱體茶葉罐

13、，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成的呢？ 二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。研究圓柱側面積1、獨立操作：課 標 第 一 網(wǎng)2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么關系？ 3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？4、小組匯報。重點感受：圓柱體側面如果沿著高展開是一個長方形。（這里要強調沿著高剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有什么關系？長方形的面積圓柱的側面積即  長×寬  底面周長×高，所以，圓柱的側面積底面周長×高  S 側&#

14、160;=  C  ×  h如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2r×h如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準備好的圓柱紙盒用此法展開）研究圓柱表面積1、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。 2、圓柱體的表面積怎樣求呢？3、動畫：圓柱體表面展開過程三、實際應用1、解決書上的例題2、填空：圓柱的側面沿著高展開可能是（   ）形，也可能是（  &#

15、160; ）形。第二種情況是因為（                 ）3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（           ）4、教材第六頁試一試。課題圓柱的表面積教時 一 3 （3）學 習目 標1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。德育目標：培養(yǎng)學生認真

16、嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。 過 程 與 方 法 一、基本練習二、實際應用求壓路的面積是求什么？三、實踐活動課題圓柱的表面積教時 一 4 （4）學 習目 標1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。2、掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問題。  過 程 與 方 法 實際應用1、2、3、課題圓柱的體積教時 一 5 （5）

17、學 習目 標通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點圓柱體體積的計算。 過 程 與 方 法 一、 復習引新   1求下面各圓的面積(回答)。      (1)r=1厘米；    (2)d=4分米；    (3

18、)C=6.28米。   2想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面積計算公式的? 3提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?   4已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)二、探索新知1.根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說的轉化成一個長方形，通過切、拼的方法，把圓柱轉化為已學過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起來討論。  3公式推導。(有條件的可分小組進行)  &#

19、160;根據(jù)圓面積剪、拼轉化成長方形的思路，我們也可以運用切拼轉化的方法把圓柱體變成學過的幾何形體來推導出圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉化嗎?請同學們仔細觀察以下實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、高與拼成的幾何形體之間的關系。教師演示圓柱體積公式推導演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個)，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，(圖見教材)就近似于一個長方體。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。    (4)討論并得出結果。你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么? (板書：V=Sh)  

20、  (5)小結。    圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？  4教學算一算    審題。提問：你能獨立完成這題嗎?   教學“試一試”小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。 三、鞏固練習： 練習冊練習四、課堂小結這節(jié)課學習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：

21、圓柱些長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。課題練習教時 一 6 （6）學 習目 標1進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際解決問題中。2 培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”的思考方法。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點理解和掌握圓柱的體積計算公式。 過 程 與 方 法 一、基本練習二、實際應用說說哪個體積大？為什么？上升的2厘米是什么三、實踐活動課題圓錐的體積教時 一 7 （7）學 習目 標使學生理解求圓錐體積的計算公式會運用公式計算圓錐的體積培養(yǎng)學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉

22、化”的思考方法。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點 圓錐體體積計算公式的推導過程 過 程 與 方 法 一、鋪墊孕伏1、提問：（1）圓柱的體積公式是什么？（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓錐的底面。2、導入：同學們，前面我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題（板書：圓錐的體積）二、探究新知 （一）指導探究圓錐體積的計算公式1、教師談話：下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計算方法老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容器，兩個圓柱體容器和一些沙土2、學生分組實驗圓柱和圓錐的底面積相等，高

23、不相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒了一些，才裝滿圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿4、引導學生發(fā)現(xiàn)：圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 。5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體積公式板書：6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條件？7、反饋練習課 標 第 一 網(wǎng)圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）（二）算一算三、全課小結通過本節(jié)的學

24、習，你學到了什么知識？ 課題圓錐的體積教時 一 8 （8）學 習目 標進一步掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，能正確熟練地運用公式計算圓錐的體積。進一步培養(yǎng)學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能力。 進一步熟悉圓錐的體積計算。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。 學 習重 點圓錐的體積計算。 過 程 與 方 法 一、基本練習圓錐體積計算公式相鄰兩個面積單位之間的進率是多少？相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？二、實際應用占地面積是求得什么？三、實踐活動第二單元 正比例和反比例教學內容：變化的量、正比例、畫一畫、反比例、觀察與探究、圖形的縮放、比例尺

25、教學目標：1、 結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量；在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。2、 結合豐富的實例，認識正比例或者反比例；能根據(jù)正比例和反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例或反比例3、 能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反比例的有關指示解決一些簡單的生活問題。4、 通過觀察、操作與交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實際意義，了解比例尺的含義。5、 運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題。課時安排：15課時課題變化的量教時 二 1 （9）學 習目 標1結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依

26、存的變量。2在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變量。 過 程 與 方 法 活動一：觀察并回答。1、 下表是小明的體重變化情況。2、  上表中哪些量在發(fā)生變化？ 3、  說一說小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？小結：小明的體重隨年齡的增長而變化。26歲和6-10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。4、體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什么？6、 教育學生要合理飲食，適當控制自己的體重?；?/p>

27、動二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。觀察書上統(tǒng)計圖：1、 圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？2、 橫軸表示什么？縱軸表示什么？3、  一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？4、  一天中，在什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內駱駝的體溫在下降？5、  第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？6、  駱駝的體溫有什么變化變化的規(guī)律嗎？活動三：某地的一位學生發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間有如下的近似關系。3、  你還發(fā)現(xiàn)生活中有哪兩個量之間具有變化的關系？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集

28、到的信息，選派代表請舉例說明4、  你還發(fā)現(xiàn)我們學過的數(shù)學知識中有哪些量之間具有變化的關系？全課小結：今天我們研究的兩個量都是相關聯(lián)的。它們之間在變化的時候都具有一定的關系。下一節(jié)課我們將深入研究具有相關聯(lián)的兩個量，在變化時有相同的變化特征，這樣的知識在數(shù)學上的應用。課題正比例教時 二 2 （10）學 習目 標利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。結合豐富的事例，認識正比例。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點結合豐富的事例，認識正比例。能根據(jù)正比

29、例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。 過 程 與 方 法 活動一：在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。（一）情境一：2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？3、  小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。（二）情境二：1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（三）情境三：1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數(shù)如下。

30、應付的錢數(shù)與質量的比值（也就是單價）相同。4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。小結： 5、正比例關系：（1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。（2）購買蘋果應付的錢數(shù)與質量有什么關系？6、觀察思考成正比例的量有什么特征？（四）想一想：1、正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？師小結：（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。2、小明和爸爸的年齡變化情況

31、如下：小明67891011爸爸3233（2）       父子的年齡成正比例嗎？為什么？（3）       爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。活動二：練一練。1、 判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。（1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數(shù)。（2） 一個人的身高和年齡。（3） 寬不變，長方形的周長與長。2、根據(jù)下表中平行

32、四邊形的面積與高相對應的數(shù)值，判斷當?shù)资?厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）3、  買郵票的枚數(shù)與應付的錢數(shù)成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由應付的錢數(shù)隨購買的枚數(shù)的變化而變化，而且比值不便。所以應付的錢數(shù)與買郵票的枚數(shù)成正比例。4、找一找生活中成正比例的例子。5、先自己獨立完成，然后集體訂正，說理由。課題畫一畫教時 二 3 （11）學 習目 標在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。 會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，

33、并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應的變量的值。 利用正比例關系，解決生活中的一些簡單問題。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點在具體情境中，通過“畫一畫”的活動，初步認識正比例圖象。會在方格紙上描出成正比例的量所對應的點，并能在圖中根據(jù)一個變量的值估計它所對應的變量的值。 過 程 與 方 法 一 、復習活動一；判斷下面的量是否成正比例關系？1、  每行人數(shù)一定，總人數(shù)和行數(shù)。2、  長方形的長一定，寬和面積。3、  長方體的底面積一定，體積和高。4、  分子一定，分母和分數(shù)值。5、  長

34、方形的周長一定，長和寬。6、  一個自然數(shù)和它的倒數(shù)。7、  正方形的邊長與周長。8、  正方形的邊長與面積。9、  圓的半徑與周長。10、  圓的面積與半徑。11、  什么樣的兩個量叫做成正比例的量？二、新授活動二：探索一個數(shù)與它的5倍之間的關系。2、判斷一個數(shù)的5倍和這個數(shù)有怎樣的關系？小結：一個數(shù)和它的5倍之間具有正比例關系。3、  根據(jù)上表，說出下圖中各點的含義。（圖見書上）。請觀察橫軸表示什么？縱軸表示什么？然后說說各點表示的含義。4、  連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？注：所描的點都在同一條直線上。三、練習活動

35、三：試一試。1、  在下圖中描點，表示第20頁兩個表格中的數(shù)量關系。2、  思考；連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動四：練一練。1、  圓的半徑和面積成正比例關系嗎？為什么？教師講解：因為圓的面積和半徑的比值不是一個常數(shù)。2、  乘船的人數(shù)與所付船費為：（數(shù)據(jù)見書上）（1）       將書上的圖補充完整。（2）       說說哪個量沒有變？（3）       乘船人數(shù)與船費有什么

36、關系？（4）       連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？每人所需的乘船費用沒有變化。乘船費用與人數(shù)成正比例。所有的點都在一條直線上。3、  回答下列問題：（1）圓的周長與直徑成正比例嗎？為什么？圓的周長與直徑成正比例關系。（2）       根據(jù)右圖，先估計圓的周長，再實際計算。（3）       直徑為5厘米的圓的周長估計值為（ ），實際計算值為（）。（4）    

37、60;  直徑為15厘米的圓的周長估計值為（），實際計算值為（）。4、把下表填寫完整。試著在 第一題的圖上描點，并連接各點，你發(fā)現(xiàn)了什么？（表格見書上）所有的點都在同一條直線上。課題反比例教時 二 4 （12）學 習目 標結合豐富的實例，認識反比例。能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。 過 程 與 方 法 一、復習1、什么是正比例的量？2、判斷下面

38、各題中的兩種量是否成正比例？為什么？（1）工作效率一定，工作時間和工作總量。（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。（3）正方形的邊長和它的面積。二、導入新課利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規(guī)律。三、進行新課情境（一）認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。情境（二）讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考同桌交流，用自己的語言表達寫出關系式：速度×時間=路程（一定）觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定情境（三）把杯數(shù)和每杯果

39、汁量的表填完整，當杯數(shù)發(fā)生變化時，每杯果汁量怎樣變化？每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？化關系寫出關系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）5、以上兩個情境中有什么共同點？反比例意義 引導小結： 活動四：想一想P26頁第1、2、3題關系式：X×Y=K（一定）課后反思：板書設計課題觀察與探究教時 二 5 （14）學 習目 標1、讓學生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關系，利用圖進一步認識反比例。2、滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點，初步滲透函數(shù)思想。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點動手操作，用圖表示成反比例的量之間

40、的關系，利用圖進一步認識反比例。 過 程 與 方 法 一、復習長方形面積一定，長與寬成反比例嗎？為什么？二、新課呈現(xiàn)情境這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關系。用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關系如下表。略1、觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個長方形。2、把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。3、長和寬是怎樣變化的？有什么規(guī)律？長擴大，寬縮小，相對應的長和寬的乘積是24。關系式：長×寬=長方形面積（一定）4、圖上的點A、B、C、D在一條直線上嗎三、小結：板書設計觀察與探究長×寬=長方形面積（一定）課題圖形的放縮教時 二 6 （15）學 習目

41、 標通過觀察、操作，體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小實際意義。通過圖形的放縮，結合具體情境，感受圖形的相似。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點體會比例尺產(chǎn)生的必要性和按相同的比擴大或縮小的實際意義。 過 程 與 方 法 呈現(xiàn)情境圖引導學生分析這三名學生是如何畫的。1、笑笑：圖中的長與實際的長的比量多少？圖中的寬與實際的寬的比是多少？笑笑是按相同的比來畫。2、淘氣：圖中的長與寬的比是多少？淘氣也是按相同的比來畫。小 結3、他們都是按相同的比來畫，所以都畫得像。4、為什么同樣大小的賀卡，卻畫出大小不同的長方形，而且有的像，有的不像

42、呢？5、將較大的長方形畫成較小的長方形，首先可能量出原來的長和寬縮+相同的倍數(shù)，才能畫得像。畫一畫探究活動P28 引導學生把原來的長和寬按3：2擴大。板書設計圖形的放縮課題比例尺教時 二 7 （16）學 習目 標結合具體情境，認識比例尺，能根據(jù)圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。德育目標：培養(yǎng)學生認真嚴肅、一絲不茍、嚴謹求實的學習態(tài)度和積極思維的良好習慣。學 習重 點認識比例尺，能根據(jù)三個量中的兩個量求第三個量，運用比例尺的知識解決實際問題的能力。 過 程 與

43、方 法 一、呈現(xiàn)情境圖我家的房屋平面圖1、比例尺1：100是什么意思？ 圖上距離2、比例尺=- 實際距離4、P30頁第4題，怎樣求窗戶的圖上距離？ 5、指導注意求比例尺時，圖上距離與實際距離的單位要統(tǒng)一。P31頁第1題，說明清楚兩地距離一般假設是直線距離，計算時，注意單位換算。教師對困難的學生加以指導板書設計比例尺 圖上距離比例尺=- 實際距離第三單元 總復習教學內容：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、解決問題的策略教學目標：1.整理常見的量以及量的單位，體會實際意義。2.進一步理解四則運算在實際中的運用；復習整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等運算的順序，提高運算能力。3.體會估算的作用，總結估算的方法，提高

44、估算的能力。4.加深對運算率的理解。5.回顧和整理有關代數(shù)的初步知識。6.運用方程解決問題，體會在某種情況下運用方程的優(yōu)越性，鞏固解簡單方程的方法。7.回顧正比例、反比例的意義，體會函數(shù)思想。課時安排：20課時一數(shù)和代數(shù)數(shù)和數(shù)的運算教學內容：數(shù)的意義、數(shù)的讀法和寫法教學要求：使學生進一步理解自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)等有關概念，理解掌握它們之間的關系，能運用這些概念來解決有關的問題。理解掌握整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)的讀寫方法，能正確熟練地讀寫這些數(shù)。教學過程：從今天開始，我們學習第三單元-（整理和復習）。本單元內容不僅是本冊教材的一個重點，也是小學階段數(shù)學知識的重要組成部分，這部分內容是對小學階段數(shù)學知

45、識的總結和概括，同時又是中學數(shù)學知識的重要基礎。為此，必須認真地學好本單元，要積極主動地搞好整理和復習，使學過的知識條理化、系統(tǒng)化、形成比較完整的知識結構。復習數(shù)的意義舉例說說，小學階段學習了哪些數(shù)？教師板書：自然數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。理解整數(shù)、自然數(shù)、0之間的關系。 自然數(shù)：用來表示物體個數(shù)的0、1、2、3。整數(shù) 自然數(shù) 0：一個物體也沒有，用0表示 比0小的數(shù)（以后學習的內容）練習“做一做”理解小數(shù)與分數(shù)之間的關系。提出問題：小數(shù)與分數(shù)之間有什么聯(lián)系？ 小數(shù)分幾種情況，劃分的根據(jù)是什么？當學生總結后，可歸納如下： 有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。 小數(shù) 無限小數(shù)（循環(huán)小數(shù)）：小數(shù)部分的位

46、數(shù)是無限的。整數(shù)和小數(shù)位順序表，理解整數(shù)與小數(shù)之間的聯(lián)系。讓學生填寫教材整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表。請學生觀察數(shù)位順序表，回答問題：什么叫數(shù)位?整數(shù)與小數(shù)之間有什么聯(lián)系?練習教材的“做一做”。理解百分數(shù)的意義及有關術語。舉例說說什么叫百分數(shù)。練習教材的“做一做”3復習數(shù)的讀法和寫法請同學們總結整數(shù)的寫法。請同學們想一想：小數(shù)和分數(shù)應怎樣讀？怎樣寫？數(shù)的改寫 數(shù)的大小比較教學要求：使學生進一步理解數(shù)的改寫方法，能正確熟練地把一個較大的多位數(shù)改寫以“萬”或“億”作單位的數(shù)和求近似數(shù)；能正確熟練地進行分數(shù)改寫以及分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化。進一步理解整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)比較大小的方法，能正確熟練地進行這些數(shù)

47、的大小比較。教學過程：1講述復習內容，提出目標要求2復習數(shù)的改寫（1）讀出下列各數(shù)：235800 345000 345000000當學生讀出來以后，讓學生思考：如何將這兩個數(shù)分別改寫成以萬、億作單位的數(shù)？如何求一個整數(shù)近似數(shù)？把一個數(shù)改寫成以萬或億作單位的數(shù)與求一個整數(shù)的近似數(shù)人什么聯(lián)系和區(qū)別？ 235800=23.58萬 345000000=3.45億 23580024 3450000003億應使學生明確,把一個數(shù)改寫成以萬、億或其它單位的數(shù)，得到的是準確值時，用等號聯(lián)接兩個數(shù)，而求近似數(shù)，得到的是近似值，用約等號聯(lián)接兩個數(shù)。（2）復習求小數(shù)近似數(shù)的方法，并比較與求整數(shù)近似數(shù)人何相同點？讓學

48、生講清求小數(shù)近似數(shù)的方法，然后，找出二者相同點：一般都是用四舍五入法?！吧帷被颉叭搿倍际怯梢?guī)定位數(shù)的下一位數(shù)值決定的。完成教材“做一做”復習分數(shù)之間的改寫和分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化。先讓學生舉例說說分數(shù)有哪幾種，然后做練習，2）分數(shù)小數(shù)百分數(shù)1/200.7545%舉例說說怎樣判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)？復習數(shù)的大小比較練習教材的“做一做”鞏固練習教材第2題中（2）題、頁3題、4題。教材5題、6題。數(shù)的整除；分數(shù)、小數(shù)的基本性質。教學要求：使學生進一步理解整除、約數(shù)、倍數(shù)、公約數(shù)、公倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)、互質數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)、能被2、3、5整除數(shù)的特征等概念，并

49、進一步理解它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學過程：復習數(shù)和整除由“整除”這個基本概念引出有關概念。舉例說說什么叫整除，什么叫約數(shù)和倍數(shù)。如24÷6=4 36÷12=324能被6整除 36能被12整除思考：3÷2=1.5 6÷1.5=4這兩個式是否表示整除關系?為什么？總結整除的概念：應注意兩點：1）被除數(shù)和除數(shù)（不等于0）必須是整數(shù)： 2）商也是整數(shù)且沒有余數(shù)。進一步理解質數(shù)、合數(shù)、互質數(shù)、質因數(shù)、分解質因數(shù)的概念，以及它們之間的關系。（把24、36分解質因數(shù)，通過分解來進一步理解上述概念）舉例說說能被2、3、5整除數(shù)的特征，以及偶數(shù)與奇數(shù)。 通過上述分析過程，

50、逐步形成下列板書：教材的“做一做”復習分數(shù)、小數(shù)的基本性質在括號里填上合適的數(shù)，并說出根據(jù)。1/2=()/4=6/（）=（）/20 6/18=（）/6=3/（）=1/（）在（）里填“”“”或“”12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8舉例說說小數(shù)點移動位置后，小數(shù)大小會發(fā)生什么變化？完成下的“做一做”鞏固練習最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)教學目標： 使學生進一步理解、掌握最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，能正確地求幾個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。教學過程：一、有關概念復習1、反饋：（1）說說什么叫公約數(shù)、公倍數(shù)、最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)和互質數(shù)？（2）說說倍數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)有什么區(qū)別，約數(shù)、公約數(shù)和最大公約