浙江省2020年高考文科數(shù)學(xué)預(yù)測題及答案

1、浙江省 2020 年高考文科數(shù)學(xué)預(yù)測題及答案（滿分 150 分，考試時(shí)間 120 分鐘）一、選擇題（本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.  已知集合 A =  x x( x - 4) < 0, B = -3,0,1,3，則 AB=（ 

2、 ）A. -3, -1B. 1,3          C. -3, -1,0D. 0,1,312. 已知函數(shù) f ( x) = e x - ( ) x ，則下列判斷正確的是（）eA. 函數(shù) f ( x) 是奇函數(shù)，且在 R 上是增函數(shù)B.&

3、#160;函數(shù) f ( x) 是偶函數(shù)，且在 R 上是增函數(shù)C. 函數(shù) f ( x) 是奇函數(shù)，且在 R 上是減函數(shù).D. 函數(shù) f ( x) 是偶函數(shù)，且在 R 上是減函數(shù)3. 已知數(shù)列an  ，則 a1 < a2 < a3 是數(shù)列an  是遞增數(shù)列的（）條件A. 

4、充分不必要C. 充要B. 必要不充分D. 既不充分也不必要4. 下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量 x （噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y （噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程為 y = 0.7 x + 0.35 ，則表中 m 的值為（）x34        

5、    56y25m44.5A. 3B. 3.5C. 4D. 4.5y = sin ç x -6 ø                   45. 將函數(shù)æèp ö   &

6、#160;                   p÷ 的圖象上所有的點(diǎn)向右平移 個(gè)單位長度，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的 2 倍（縱坐標(biāo)不變），則所得圖象的解析式為（）B.  y = sin ç +  ÷12 ø  

7、;                  è 212 øæA. y = sin ç 2 x -è5p ö             &#

8、160;       æ x  p ö÷1y = sin ç-  ÷y = sin ç-  ÷C.æ x 5p öè 2 12 øD.æ x 5p öè

9、0;2 24 ø6.  若  x 、 y 滿足約束條件 í2 x - y ³ 0 ，則 z = 4 x - 3 y 的最小值為（）ï y ³ 0A.  (-¥, -1)      

10、B.   (-¥, -   )3ì x + y - 3 < 0ïîA. 0B. -1C. -2D. -37. 函數(shù) f ( x) = log ( x 2 - 3 x - 4) 的單調(diào)減區(qū)間為（）23, +¥

11、;)2C. ( 2D. (4, +¥ )8. 函數(shù) f ( x) = ( x - 1) ln x 的圖象可能為()9. 若函數(shù) f (x ) = a sin x + cos x(a 為常數(shù)， a Î R ）的圖象關(guān)于直線 x =g

12、 (x ) = sin x + a cos x 的圖象（）p6 對(duì)稱，則函數(shù)3  對(duì)稱           B.  關(guān)于直線 x =A. 關(guān)于直線 x = - pp6 對(duì)稱C.  關(guān)于點(diǎn) ç , 0&

13、#160;÷ 對(duì)稱,0 ÷ 對(duì)稱è  6  øæ pöè 3øæ 5p  öD. 關(guān)于點(diǎn) ç10. 三棱錐 S - ABC 中， SA  底面 ABC ，若 SA = AB = BC =&#

14、160;AC = 3 ，則該三棱錐外接球的表面積為（）2                   C.  21p        D.  42pA. 18pB. 21p11.已知點(diǎn)線交于分別是雙曲線兩點(diǎn)，若的左、右焦點(diǎn)，過 且垂直于&#

15、160;軸的直線與雙曲，則該雙曲線的離心率 的取值范圍是（  ）A.B.C.D.12.已知函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是（）2A.B.C.D.二、填空題（本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。）13. 曲線 yex在點(diǎn)（0，1）處的切線方程是_14. 設(shè) m ， n 是兩條不同的直線，a ， b 是兩個(gè)不同的平面，下列正確命題序號(hào)是_（1）若 ma ，

16、60;na ，則 m  n（2）若 m  a ， m  n 則 na（3）若 m  a ， n  b 且 m  n ，則 a  b ；（4）若 m Ì b ， ab ，則 m a15. 在 DABC&

17、#160;中， SDABC= 5 - 1, 且1     1-     = 1 ,則邊 AC 長的最小值為       .tan A  tan Bì2x + 1, x < 116已知函數(shù) f ( x)&#

18、160;= íî x2 + ax, x ³ 1，若 f  f (0) = a 2 + 1(a > 0) ，則實(shí)數(shù) a = _三、解答題（共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 1721 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第 22、23 為選考題，考生根據(jù)要求作答。）

19、（一）必考題（共 60 分）17. （本小題滿分 12 分）已知數(shù)列滿足：.（1）證明數(shù)列（2）求數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的前 項(xiàng)和 .的通項(xiàng)；18. （本小題滿分 12 分）如圖，在多面體 ABCED 中，BECD，平面 ABED平面 BCE在梯形 ABED 中，ABDE，BEABDE=BE=CE=2AB，M 是 BC 的中點(diǎn)，點(diǎn) N 在線段 DE 上，且滿足

20、60;DN= DE3（1）求證：MN平面 ACD；（2）若 AB=2，求點(diǎn) N 到平面 ABC 的距離19. （本小題滿分 12 分）隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，個(gè)人收入的提高.自 2018 年 10 月 1 日起，個(gè)人所得稅起征點(diǎn)和稅率的調(diào)整.調(diào)整如下:納稅人的工資、薪金所得，以每月全部收入額減除 5000 元后的余額為應(yīng)納稅所得額.依照個(gè)人所得稅稅率表，調(diào)整前后的計(jì)算方法如下表：個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整前）免征額 3

21、500 元個(gè)人所得稅稅率表（調(diào)整后）免征額 5000 元稅率級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率（%） 級(jí)數(shù)全月應(yīng)納稅所得額1不超過 1500 元的部分        3        1（%）不超過 3000 元的部分          323超過 1500&

22、#160;元至 4500 元的部分  10超過 4500 元至 9000 元的部分  20                         23超過 3000 元至 12000 元的部分  

23、10超過 12000 元至 25000 元的部分 10                           （1）假如小李某月的工資、薪金所得等稅前收人總和不高于 8000 元，記 x 表示總收人， y 表示應(yīng)納的稅，試

24、寫出調(diào)整前后 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式；（2）某稅務(wù)部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月 100 個(gè)不同層次員工的稅前收入，并制成下面的頻數(shù)分布表：收入 3000,5000)5000,7000 ) 7000,9000 ) 9000,11000) 11000,13000) 13000,15000 （元）人數(shù)30          40 

25、60;        10          8            7             5先從收入在  3000,5000) 及

26、 5000,7000 ) 的人群中按分層抽樣抽取 7 人，再從中選 2 人作為新納稅法知識(shí)宣講員，求兩個(gè)宣講員不全是同一收入人群的概率；（3）小李該月的工資、薪金等稅前收入為7500 元時(shí)，請(qǐng)你幫小李算一下調(diào)整后小李的實(shí)際收入比調(diào)整前增加了多少？20.（本小題滿分 12 分）4已知橢圓  +x2y 254= 1 的右焦點(diǎn)為 F ，設(shè)直線 l : x = 5 與

27、0;x 軸的交點(diǎn)為 E ，過點(diǎn) F 且斜率為 k 的直線 l 與橢圓交于 A, B 兩點(diǎn)， M 為線段 EF 的中點(diǎn).1（1）若直線 l 的傾斜角為1p4，求 AB 的值；（2）設(shè)直線 AM 交直線 l 于點(diǎn) N ，證明：直線 BN  l .21（本小題滿分 12 分）已知函數(shù)（

28、1）若（2）當(dāng)，    .，求實(shí)數(shù) 取值的集合；時(shí)，對(duì)任意         ，     ，令             ，證明         .（二）選考題（共 10 分

29、。請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。）22選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（10 分）已知平面直角坐標(biāo)系，直線過點(diǎn)，且傾斜角為 ，以 為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓 的極坐標(biāo)方程為（1）求直線的參數(shù)方程和圓 的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)直線與圓 交于 、 兩點(diǎn)，若23選修 45：不等式選講（10 分）.，求直線的傾斜角的 值.已知函數(shù)（1）求實(shí)數(shù) 的值；，且的解集為  

30、60;  .（2）設(shè) ， ，且，求的最大值.5參考答案一、選擇題1.B2.A3.B4.A5.C6.C7.A8.A9.D10.C11.B12.B二、填空題13.14.（3）（4）15.216.3三、解答題17.（1）證明：因?yàn)?，所以因?yàn)樗运杂?，所以是首?xiàng)為，公比為 2 的等比數(shù)列，所以（2）解：由（1）可得，所以18.（1）證法一：設(shè)的中點(diǎn)為 ，連結(jié)，為的中點(diǎn)，又， 在上，四邊形為平行四邊形，平面，平面，平面證法二：設(shè)的中點(diǎn)為 ，連結(jié)，為的中點(diǎn)，6平面，    平

31、面，      平面   ，四邊形平面是平行四邊形，平面平面，平面（2）連結(jié)， 為，又，平面平面   的中點(diǎn)，平面   ，平面       平面        ，平面平面，為 到平面，的距離，平面   ，又，平面，   

32、平面   ，平面，到平面的距離為，又，平面，到平面的距離為19.解：（1）調(diào)整前 y 關(guān)于 x 的表達(dá)式為 y = í  (x - 3500 )´ 0.03,3500 < x £ 5000，ï45 + (x - 5000 )´ 0.1,5000 < x

33、60;£ 8000ì0, x £ 3500ïî(x - 5000)´ 0.03,5000 < x £ 8000 .調(diào)整后y 關(guān)于 x 的表達(dá)式為 y = íîì 0, x £ 5000（2）由頻數(shù)分布表可知從3000,5000) 及 5000,

34、7000 ) 的人群中按分層抽樣抽取 7 人，其中3000,5000) 中占 3 人，分別記為 A, B, C ， 5000,7000 ) 中占 4 人，分別記為 1，2，3，4，再從這 77共 12 種，所以所求概率為 P =  124人中選 2 人的所有組合有： AB ， AC ， A

35、1 ， A2 ， A3 ， A4 ， BC ， B1 ， B2 ， B3 ， B4 ，C1，C2 ， C3 ， C 4 ，12，13，14，23，24，34，共 21 種情況，其中不在同一收入人群的有： A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， B1 

36、， B2 ， B3 ， B4 ，C1，C2 ，C3 ，C 4 ，4=.217（3）由于小紅的工資、薪金等稅前收入為 7500 元，按調(diào)整起征點(diǎn)前應(yīng)納個(gè)稅為1500´ 3% + 2500´10% = 295 元；按調(diào)整起征點(diǎn)后應(yīng)納個(gè)稅為 2500´ 3% = 75元，由此可知，調(diào)整起征點(diǎn)后應(yīng)納個(gè)稅少交 220 元，即個(gè)人的實(shí)際收入

37、增加了 220 元，所以小紅的實(shí)際收入增加了 220 元.20.由題意，知 F (1,0 ), E (5,0 ), M (3,0 )，1 分（1）直線 l 的傾斜角為 p ， k = 1 1 分1直線 l 的方程為 y = x - 12 分1代入橢圓方程，可得 9 x2

38、 -10x -15 = 0 9        3設(shè) A(x , y ), B (x , y1122)  x1+ x =210       5, x x = - 4 分1 2)   

39、=2? (x + x- 4 x x   =2 ´   ç  ÷   + 4 ´ =è 9 ø3    9 AB =2 (x - x1 221 2)21 2æ 10

40、0;ö2 5  16 56 分()（2）設(shè)直線 l 的方程為 y = k (x -1)1代入橢圓方程，得 4 + 5k 2 x2 - 10k 2 x + 5k 2 - 20 = 0 4 + 5k4 + 5k設(shè) A(x , y

41、60;), B (x , y1122) ，則 x1+ x =210k 2       5k 2 - 20, x x =2 1 2 28 分設(shè) N (5, y0)，    三點(diǎn)共線，=0 ， y  =2有- y13

42、0;- x1y02 y1x - 319 分- y  =        - k (x  - 1) =x - 3       x - 3             &