2013年秋新版人教版八年級(jí)上數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案（81頁）

1、第一課時(shí) 三角形的邊一、新課導(dǎo)入1、三角形是我們早已熟悉的圖形，你能列舉出日常生活中有什么物體是三角形嗎？2、對于三角形，你了解了哪些方面的知識(shí)？你能畫一個(gè)三角形嗎？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、三角形的三邊關(guān)系。2、用三邊關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形。三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。研讀一、認(rèn)真閱讀課本（P63至P64“探究”前，時(shí)間：5分鐘）要求：知道三角形的定義；會(huì)用符號(hào)表示三角形，了解按邊角關(guān)系對三角形進(jìn)行分類。一邊閱讀一邊完成檢測一。研讀二、認(rèn)真閱讀課本（ P64“探究”，時(shí)間：3分鐘）要求：思考“探究”中

2、的問題，理解三角形兩邊的和大于第三邊；游戲：用棍子擺三角形。檢測練習(xí)二、6、在三角形ABC中，AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC7、假設(shè)一只小蟲從點(diǎn)B出發(fā)，沿三角形的邊爬到點(diǎn)C，有 路線。路線 最近，根據(jù)是： ，于是有：（得出的結(jié)論） 。 8、下列下列長度的三條線段能否構(gòu)成三角形，為什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10研讀三、認(rèn)真閱讀課本認(rèn)真看課本（ P64例題，時(shí)間：5分鐘）要求：（1）、注意例題的格式和步驟，思考（2）中為什么要分情況討論。（2）、對這例題的解法你還有哪些不理解的？（3）、一邊閱讀例題一邊完成檢測練習(xí)三。檢測練習(xí)三、9、一個(gè)等腰三

3、角形的周長為28cm.已知腰長是底邊長的3倍，求各邊的長；已知其中一邊的長為6cm,求其它兩邊的長.（要有完整的過程?。。┙猓海ㄈ┰谘凶x的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？五、強(qiáng)化訓(xùn)練【A】組1、下列說法正確的是（1） 等邊三角形是等腰三角形（2） 三角形按邊分類課分為等腰三角形、等邊三角形、不等邊三角形（3） 三角形的兩邊之差大于第三邊2 / 159（4） 三角形按角分類應(yīng)分銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形 其中正確的是（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)2、一個(gè)不等邊三角形有兩邊分別是3、5另一邊可能是（

4、）A、1 B、2 C、3 D、43、下列長度的各邊能組成三角形的是（ ） A、3cm、12cm、8cm B、6cm、8cm、15cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm【B】組4、已知等腰三角形的一邊長等于4，另一邊長等于9，求這個(gè)三角形的周長。5、已知三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.則第三邊的長取值范圍是多少？【C】組（共小1-2題）6、已知三角形的一邊長為5cm,另一邊長為3cm.則第三邊的長取值范圍是 。小方有兩根長度分別為5cm、8cm的游戲棒，他想再找一根，使這三根游戲棒首尾相連能搭成一個(gè)三角形.（1）你能幫小方想出第三根游戲棒的長度嗎？（長度為正整數(shù)）

5、（2）想一想：如果已知兩邊，則構(gòu)成三角形的第三邊的條件是什么？ （3）如果第三邊的長為偶數(shù)，那么第三條又有幾種情況？第二課時(shí) 三角形的高、中線與角平分線（1）一、新課導(dǎo)入你還記得 “過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線”怎么畫嗎?二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的高的概念；2、會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的高。三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。1、 定義：從三角形的一個(gè) 向它的 所在的直線作 ， 和 之間的線段，叫做三角形的高。圖1ABCD2、幾何語言（圖1）AD是ABC的高ADBC于點(diǎn)D（或 = =90º）逆向：A

6、DBC于點(diǎn)D（或 = =90º）AD是ABC中BC邊上的高3、請畫出下列三角形的高 A A A（1）（2）（3） B C B C B C （三）在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？第三課時(shí) 三角形的高、中線與角平分線（2）一、新課導(dǎo)入請畫出線段AB的中點(diǎn)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的中線的概念；2、會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的中線。三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。（1）定義：連結(jié)三角形一個(gè) 和它對邊 的線段，叫做三角形的中

7、線。ABCD（2）幾何語言（右圖） AD是ABC的中線 = 逆向： = AD是ABC的中線（3）畫出下列三角形的中線 （1）（2）（3） （三）在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？第四課時(shí) 三角形的高、中線與角平分線（3）一、新課導(dǎo)入請畫出AOB的角平分線。 二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的角平分線的概念；2、會(huì)用工具準(zhǔn)確畫出三角形的角平分線。三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。（1）定義：三角形一個(gè)內(nèi)角的 與它的 相交,這個(gè)角 與 之

8、間的線段，叫做三角形的角平分線。（2）幾何語言（右圖）：圖3ABCD12 AD是ABC的角平分線 = 逆向： = AD是ABC的角平分線（3）畫出下列三角形的角平分線 （1）（2）（3）思考：三角形的角平分線與一個(gè)角的角平分線有何異同？（三）在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？第五課時(shí) 三角形的穩(wěn)定性（角）一、新課導(dǎo)入蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條（如右圖），為什么這樣做呢？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。三 、

9、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程。活動(dòng)1、自主探究1、如圖（1），用三根木條用釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？2、如圖（2），用四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？3、如圖（3），在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？活動(dòng)2、議一議從上面實(shí)驗(yàn)過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。三角形木架形狀 改變，四邊形木架形狀 改變，這就是說，三角形具有 性，四邊形不具有 性。斜釘一根木條的四邊形木架的形狀 改變，原因是四邊形變成了兩

10、個(gè)三角形，這樣就利用了三角形的 。活動(dòng)3、看一看，想一想三角形的穩(wěn)定性和四角形的不穩(wěn)定性在生活中都有廣泛應(yīng)用。你知道課本圖7.1-8和圖7.1-9中的例子哪些是利用三角形的穩(wěn)定性？哪些是利用四角形的不穩(wěn)定性？你能再舉一些例子嗎？（三）在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？第六課時(shí) 三角形的內(nèi)角一、新課導(dǎo)入1、平行線有哪些性質(zhì)？ 2、1平角= °；3、三角形的內(nèi)角和等于 °二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解三角形的穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性，2、理解穩(wěn)定性與沒有穩(wěn)定性在生產(chǎn)、生活中廣泛應(yīng)用。三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本

11、的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程?；顒?dòng)1、自主探究在事先準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼（如圖1），并將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，看看得到什么結(jié)果。 （圖1） （圖2） 活動(dòng)2、議一議從上面的操作過程你能得出什么結(jié)論？與同伴交流。把一個(gè)三角形其中的兩個(gè)角剪下拼在第三個(gè)角的頂點(diǎn)處（如圖2、圖3），形成了一個(gè) 角。說明在中， 。 從中得出： 三角形內(nèi)角和定理 ?；顒?dòng)3、想一想1、 如果我們不用剪、拼辦法，可不可以用推理論證的方法來說明三角形內(nèi)角和定理的正確性呢？ 2、 已知： . 求證： . 證明：如右圖，過點(diǎn)A作直線DE，使DE/

12、BC因?yàn)镈E/BC， 所以B= （ ）同理C= 因?yàn)锽AC、DAB、EAC組成 角，所以BAC+DAB+EAC= （ ）所以BAC + B + C= （ ） 說明：為了證明的需要，在原來圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常用虛線表示。 3、思考：在圖2中，CM與的邊AB有什么關(guān)系？你能從中想出其他證明三角形內(nèi)角和定理的方法嗎？ 活動(dòng)4、例題如右下圖，C島在A島的北偏東方向， B島在A島的北偏東方向，C島在B島的北偏西方向，從C島看A、B兩島的視角是多少度？ (先獨(dú)立解決，再小組合作，教師點(diǎn)評(píng))解：CBA= - = 80°- 50°=30° 由AD/B

13、E,可得： + =180°所以ABE=180°- =180°-80°=100°ABC= - =100°-40°=60°在ABC中，ABC=180°- - =180°- 60°- 30°=90° 答： 。 想一想：你還有其他解法嗎？（三）在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？ 第七課時(shí) 三角形的外角一、新課導(dǎo)入1、三角形的內(nèi)角和定理： 2、填空:(1) 在ABC中，A=300，B=500， 則

14、C 。(2) 在直角ABC中，其中一個(gè)銳角是500， 則另一個(gè)銳角等于 。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)2、利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)3、能利用三角形的外角性質(zhì)解決實(shí)際問題三 、研讀課本認(rèn)真閱讀課本的內(nèi)容，完成以下練習(xí)。（一）劃出你認(rèn)為重點(diǎn)的語句。 （二）完成下面練習(xí)，并體驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)的形成過程?；顒?dòng)1、做一做，把的一邊AB延長到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？ 。 定義：三角形的一邊與 組成的角，叫做三角形的外角。想一想：三角形的外角有幾個(gè)？ .每個(gè)頂點(diǎn)處有 個(gè)外角，但它們是 ?；顒?dòng)2、議一議在圖1中，與的內(nèi)角有什么關(guān)系？（1）ACD = + ；（2）ACD

15、A， ACD B （填“<”、“=”“>”）。再畫的其他的外角試一試，還會(huì)得到這些結(jié)論嗎？同學(xué)用幾何語言敘述這個(gè)結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于 兩個(gè)內(nèi)角的 ；三角形的一個(gè)外角大于 任何一個(gè)內(nèi)角。你能用學(xué)過的定理說明這些定理的成立嗎？ 已知：是的外角求證：（1）（2），證明：（1）因?yàn)锳+B+ACB=180°（ ）. 所以A+B= . 又因?yàn)锳CB+ACD=180°，所以ACD= .所以ACD= （ ）.（2）由（1）的證明結(jié)果可以得出：，想一想：你還可以結(jié)合右圖形給予說明嗎？活動(dòng)3、例題如右圖，1、2、3是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則它們的和是多少？解：因?yàn)?=A

16、BC+ACB，2= ，3= （ ）所以 1 + 2 + 3 = 2（ + + ）因?yàn)?+ + = 180º，所以 1 + 2 + 3 = 2180º = 360º（三）在研讀的過程中，你認(rèn)為有哪些不懂的問題？四、歸納小結(jié) （一）這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ （二）你認(rèn)為應(yīng)該注意什么問題？多邊形及其內(nèi)角和 第一課時(shí)（一）引入你能從圖7.31中找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎?（二）知識(shí)點(diǎn)我們學(xué)過三角形。類似地，在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形（po1ygon）。多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形三角形是最簡單的多邊形。如果一個(gè)多邊形由n

17、條線段組成，那么這個(gè)多邊形就叫做n邊形。如圖7.32，螺母底面的邊緣可以設(shè)計(jì)為六邊形，也可以設(shè)計(jì)為八邊形。 多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內(nèi)角。圖7.33中的A、B、C、D、E是五邊形ABCDE的5個(gè)內(nèi)角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。圖7.34中的l是五邊形ABCDE的一個(gè)外角。連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線（diagonal）。圖7.35中，AC、AD是五邊形ABCDE的兩條對角線。特別提醒：n邊形（n3）從一個(gè)頂點(diǎn)可引出（n3）條對角線，把n邊形分割成（n2）個(gè)三角形，共有對角線條。例如：十邊形有_條對角線。在這里n=10，就可套用對角線條數(shù)

18、公式（條）。如圖7.36（1），畫出四邊形ABCD的任何一條邊（例如CD）所在直線，整個(gè)四邊形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的四邊形叫做凸四邊形。而圖7.36（2）中的四邊形ABCD就不是凸四邊形，因?yàn)楫嫵鲞匔D（或BC）所在直線，整個(gè)四邊形不都在這條直線的同一側(cè)。類似地，畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個(gè)多邊形都在這條直線的同一側(cè)，那么這個(gè)多邊形就是凸多邊形。本節(jié)只討論凸多邊形。我們知道，正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等。像正方形那樣，各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。圖7.37是正多邊形的一些例子。特別提醒：（1）正多邊形必須兩個(gè)條件同時(shí)具備，各內(nèi)角都相等；各邊都相等。例

19、如：矩形各個(gè)內(nèi)角都相等，它就不是正四邊形。再如：菱形各邊都相等，它卻不是正四邊形。（三）練習(xí)一起學(xué)習(xí)課本86頁的練習(xí)（四）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)。第二課時(shí)（一）思考三角形的內(nèi)角和等于180°。正方形、長方形的內(nèi)角和都等于360°，其他四邊形的內(nèi)角和等于多少？（二）探究任意畫一個(gè)四邊形，量出它的4個(gè)內(nèi)角，計(jì)算它們的和。 再畫幾個(gè)四邊形，量一量，算一算。你能得出什么結(jié)論?能否利用三角形內(nèi)角和等于180°得出這個(gè)結(jié)論?如圖7.38，畫出任意一個(gè)四邊形的一條對角線，都能將這個(gè)四邊形分為兩個(gè)三角形。這樣，任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和，都等于兩個(gè)三角形的內(nèi)角和，即360

20、76;。從上面的問題，你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?觀察圖7.39，請?zhí)羁眨簭奈暹呅蔚囊粋€(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對角線，它們將五邊形分為_個(gè)三角形，五邊形的內(nèi)角和等于180°×_。從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對角線，它們將六邊形分為_個(gè)三角形，六邊形的內(nèi)角和等于180°×_。通過以上問題，你能發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系嗎?一般地，怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢?請?zhí)羁眨簭膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引_條對角線，它們將n邊形分為_個(gè)三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180°×_。總結(jié)：過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以做（n3）條對角線，將多邊

21、形分成（n2）個(gè)三角形，每個(gè)三角形內(nèi)角和180°。所以n邊形內(nèi)角和（n2）×180°。把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形，還有其他分法嗎?由新的分法，能得出多邊形內(nèi)角和公式嗎? 方法2：如圖：733過n邊形內(nèi)任意一點(diǎn)與n邊形各頂點(diǎn)連接，可得n個(gè)三角形，其內(nèi)角和n×180°。再減去以O(shè)為頂點(diǎn)的周角。即得n邊形內(nèi)角和n·180°360°。得出了多邊形內(nèi)角和公式：n邊形內(nèi)角和等于（n2）·180°。（三）例題例1 如果一個(gè)四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系?解：如圖7.310，四邊形ABCD中，A

22、C180°。因?yàn)锳BCD（42）×180°360°，所以BD360°（AC）=360°180°=180°。這就是說，如果四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)。例2如圖7.311，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和。六邊形的外角和等于多少?分析：考慮以下問題：（1）任何一個(gè)外角同與它相鄰的內(nèi)角有什么關(guān)系?（2）六邊形的6個(gè)外角加上與它們相鄰的內(nèi)角，所得總和是多少?（3）上述總和與六邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?聯(lián)系這些問題，考慮外角和的求法。解：六邊形的任何一個(gè)外角加上與它相鄰的

23、內(nèi)角，都等于180°。6個(gè)外角連同它們各自相鄰的內(nèi)角，共有12個(gè)角。這些角的總和等于6×180°。這個(gè)總和就是六邊形的外角和加上內(nèi)角和。所以外角和等于總和減去內(nèi)角和，即外角和等于6×180°（62）×180°2×180°360°。（四）探究如果將例2中六邊形換為n邊形（n的值是不小于3的任意整數(shù)），可以得到同樣結(jié)果嗎?思路：（用計(jì)算的方法）設(shè)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角為1，2，3，n，其相鄰的外角分別為180°1，180°2，180°3，180°n。外角和為（18

24、0°1）（180°2）（180°n）=n×180°（123n）=n×180°（n2）×180°=360°注意：以上各推導(dǎo)方法體現(xiàn)將多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決的基本思想。由上面的探究可以得到：多邊形的外角和等于360°。你也可以像以下這樣理解為什么多邊形的外角和等于360°。如圖7.312，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各頂點(diǎn)，再回到點(diǎn)A，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和。由于走了一周，所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊

25、形的外角和等于360°。（五）練習(xí)一起學(xué)習(xí)課本89頁的練習(xí)（六）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)12.1全等三角形學(xué)習(xí)目標(biāo) 1知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素； 2知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等； 3能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊學(xué)習(xí)重點(diǎn) 全等三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn) 找全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)習(xí)過程：一獲取概念：閱讀教材P90頁內(nèi)容，完成下列問題：（1）能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，則_ 叫做全等三角形。（2）全等三角形的對應(yīng)頂點(diǎn)： 、對應(yīng)角： 、對應(yīng)邊： 。 （3）“全等”符號(hào)： 讀作“全等于

26、”（4）全等三角形的性質(zhì)： （5）如下圖：這兩個(gè)三角形是完全重合的，則ABC A1B1C1.點(diǎn)A與 A點(diǎn)是對應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn)B與 點(diǎn) 是對應(yīng)頂點(diǎn);點(diǎn)C與 點(diǎn) 是對應(yīng)頂點(diǎn). 對應(yīng)邊： 對應(yīng)角： 。 二 觀察與思考：1.將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180°得AED議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？即 DEF，ABC ，ABC （書寫時(shí)對應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對應(yīng)的位置上）啟示：一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但 、 都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略2 . 說出乙、丙圖中兩個(gè)

27、全等三角形的對應(yīng)元素。三、自學(xué)檢測 1、如圖1，OCAOBD，C和B，A和D是對應(yīng)頂點(diǎn)，則這兩個(gè)三角形中相等的邊 。相等的角 。 2如圖2，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其它的對應(yīng)角 對應(yīng)邊：AB AE BE 3.已知如圖3，ABCADE，試找出對應(yīng)邊 對應(yīng)角 4.如圖4，AB與DB，AC與DE是對應(yīng)邊，已知：，求。解：A+B+BCA=180 ( ),( ) BCA= ( ) BED=BCA= ( )5.完成教材P91練習(xí)1、2 四、評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)找兩個(gè)全等三角形的對應(yīng)元素常用方法有：1.兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。2.根據(jù)位置元素來

28、找：有相等元素，它們就是對應(yīng)元素，然后再依據(jù)已知的對應(yīng)元素找出其余的對應(yīng)元素3.全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊；兩個(gè)對應(yīng)角所夾的邊也是對應(yīng)邊4.全等三角形對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角；兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角五作業(yè)122 三角形全等的判定（一）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1三角形全等的“邊角邊”的條件 2經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程 3掌握三角形全等的“SS”條件 4能運(yùn)用“SS”證明簡單的三角形全等問題學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 三角形全等的條件學(xué)習(xí)難點(diǎn)： 尋求三角形全等的條件學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)習(xí)過程：一、：溫故知新1怎樣的兩個(gè)三角形是全等三角形？ 2全等三角形的性質(zhì)？二、

29、讀一讀，想一想，畫一畫，議一議1只給一個(gè)條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形一定全等嗎？2給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？閱讀：P92 操作 總結(jié)：通過我們畫圖 可以發(fā)現(xiàn)只給一個(gè)條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等），畫出的兩個(gè)三角形不一定全等；給出兩個(gè)條件畫出的兩個(gè)三角形也不一定全等，按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等 給出三個(gè)條件畫三角形，你能說出有幾種可能的情況嗎？ 歸納：有四種可能即：三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)有一邊 在剛才的探索過程中，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)三內(nèi)角不能保證三角形全等下面我們就來逐一探索其余的三種情況 3

30、、如圖2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的長度如圖所標(biāo)，ABO和CDO是否能完全重合呢？不難看出，這兩個(gè)三角形有三對元素是相等的：AOCO，AOB COD，BODO如果把OAB繞著O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，因?yàn)镺AOC，所以可以使OA與OC重合；又因?yàn)锳OB COD， OBOD，所以點(diǎn)B與點(diǎn)D重合這樣ABO與CDO就完全重合由此，我們得到啟發(fā)：判定兩個(gè)三角形全等，不需要三條邊對應(yīng)相等和三個(gè)角對應(yīng)相等而且，從上面的例子可以引起我們猜想：如果兩個(gè)三角形有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等4上述猜想是否正確呢？不妨按上述條件畫圖并作如下的實(shí)驗(yàn)：(1)讀句畫圖：畫DAE45°

31、;，在AD、AE上分別取 B、C，使 AB3.1cm， AC2.8cm連結(jié)BC，得ABC按上述畫法再畫一個(gè)ABC(2)如果把ABC剪下來放到ABC上，想一想ABC與ABC是否能夠完全重合？5“邊角邊”公理有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡稱“邊角邊”或“SAS”)書寫格式: 在ABC和 A1B1C1中 ABC A1B1C1（SAS） 用上面的規(guī)律可以判斷兩個(gè)三角形全等判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等所以“SAS”是證明三角形全等的一個(gè)依據(jù)三、小組合作學(xué)習(xí)(1)如圖3，已知ADBC，ADCB，要用邊角邊公理證明ABCCDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，

32、一是ADCB(已知)，二是_；還需要一個(gè)條件_(這個(gè)條件可以證得嗎？)(2)如圖4，已知ABAC，ADAE，12，要用邊角邊公理證明ABDACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件：_還需要一個(gè)條件_(這個(gè)條件可以證得嗎？)四、閱讀例題: P94 例1 例2五、評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié)：1根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等，要找出兩邊及夾角對應(yīng)相等的三個(gè)條件2找使結(jié)論成立所需條件，要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件，如公共邊、公共角等)，并要善于運(yùn)用學(xué)過的定義、公理、定理六、作 業(yè)：七、深化提高1已知：如圖，ABAC，F(xiàn)、E分別是AB、AC的中點(diǎn)求證：ABEACF2已知：點(diǎn)A、F、E、C在

33、同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF 3、已知： ADBC，AD CB，AE=CF(圖3)求證：ADFCBE §122 三角形全等的判定（二）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握三角形全等的“角邊角”條件 2能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題學(xué)習(xí)重點(diǎn) 已知兩角一邊的三角形全等探究學(xué)習(xí)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用三角形全等條件證明 學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)習(xí)過程： 一溫故知新 1（1）三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？ 三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊 （2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？二種：定義_；“SAS”公理_ 2在三角形中，已

34、知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了二種，今天我們接著探究已知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？ 3.三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ 兩角和它們的夾邊 兩角和其中一角的對邊 二、閱讀教材P95-96判定全等三角形的第二種方法“角邊角”定理 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”） 書寫格式: 在ABC和A1B1C1中 ABC A1B1C1（ASA） 三、小組合作學(xué)習(xí)1.如右圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE 證明：在 和 中 ADC_ （_ ） AD=AE（_ ）2.觀察下圖中的兩個(gè)三角形，它們?nèi)葐?？請說明理由 11、如圖：在A

35、BC和DBC中，1=2，3=4，P是BC上任一點(diǎn)。求證：PA=PD。證明：在ABC和DBC中 1=2（ ） BC=BC （ ）3=4（ ）ABC DBC（ ）AB =_( )在ABP和DBP中 AB=_ （ ） 1 = 2 （ ） BP = BP （ ） ABP DBP（ ）_=_( )四、閱讀例題: P96 例3 例4五評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié) 至此，我們有三種判定三角形全等的方法： 1全等三角形的定義 2判定定理： 邊角邊（SAS） 角邊角（ASA） 推證兩三角形全等時(shí)，要善于觀察，尋求對應(yīng)相等的條件，從而獲得解題途徑六、作 業(yè)： §122 三角形全等的判定（三）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1三角形全等

36、的“邊邊邊”的條件 2了解三角形的穩(wěn)定性 3經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程學(xué)習(xí)重點(diǎn) 三角形全等的條件學(xué)習(xí)難點(diǎn) 尋求三角形全等的條件 學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)習(xí)過程： 一回顧思考： 1（1）三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？ 三個(gè)角、三個(gè)邊、兩邊一角、兩角一邊 （2）到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？三種：定義_；“SAS”公理_“ASA”定理_二、新課 1. 回憶前面研究過的全等三角形 已知ABCABC，找出其中相等的邊與角 圖中相等的邊是：AB=AB、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C2.已知

37、三角形ABC你能畫一個(gè)三角形與它全等嗎？怎樣畫？ 閱讀教材P97-98 歸納：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS” 書寫格式: 在ABC和A1B1C1中 ABCA1B1C1（SSS）3. 小組合作學(xué)習(xí)（1）如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD 證明：D是BC的中點(diǎn) _ 在ABD和ACD中 （ ） （2）如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有一個(gè)條件：_，怎樣才能得到這個(gè)條件？_ _（3）如圖,AB=AC, A

38、D是BC邊上的中線P是AD 的一點(diǎn),求證：PB=PC4.三角形的穩(wěn)定性： 生活實(shí)踐的有關(guān)知識(shí)：用三根木條釘成三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，而用四根木條釘成的框架，它的形狀是可以改變的三角形的這個(gè)性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的穩(wěn)定性例如屋頂?shù)娜俗至?、大橋鋼架、索道支架等（閱讀P98） 三、閱讀教材例題: P98- P98 例5四自學(xué)檢測課本P99練習(xí)1.2五評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié) 1. 本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，又發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律SSS并利用它可以證明簡單的三角形全等問題 2.到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種

39、？各是什么？定義_；“SAS”公理_“ASA”定理_“SSS”定理_六作業(yè)§122 三角形全等的判定（四）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1掌握三角形全等的“角角邊”條件 2能運(yùn)用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題學(xué)習(xí)重點(diǎn) 已知兩角一邊的三角形全等探究學(xué)習(xí)難點(diǎn) 靈活運(yùn)用三角形全等條件證明學(xué)習(xí)方法：自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)習(xí)過程： 一溫故知新：1.我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？2.三角形中已知兩角一邊有幾種可能？ 1兩角和它們的夾邊 2兩角和其中一角的對邊二、新課1讀一讀，想一想，畫一畫，議一議閱讀教材P100 兩個(gè)角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成

40、“角角邊”或“AAS”）書寫格式: 在ABC和A1B1C1中 ABCA1B1C1（AAS）2.定理證明已知：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，求證：ABC與DEF 證明：A+B+C=D+E+F=180° A=D，B=E A+B=D+E C=F 在ABC和DEF中 ABCDEF（ASA） 兩個(gè)角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）三、例題: 閱讀教材例題: 四小組合作學(xué)習(xí) 1.如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE2下圖中，若AE=BC則這兩個(gè)三角形全等嗎？請說明理由3.課本P101練習(xí)1、23五評(píng)價(jià)反思 概括總結(jié) 1. 本節(jié)課我們探索得到了三角形全等的條件，又發(fā)現(xiàn)了證明三角形全等的一個(gè)規(guī)律AAS并利用它可以證明簡單的三角形全等問題2.可以作為判別兩三角形全等的常用方法有幾種？各是什么？ “SAS”公理_ “ASA”定理_ “SSS”定理_“AAS”定理_六作業(yè) §122三角形全等的判定（五）-直角三角形全等的判定 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程；2、掌握直角三角形全等的條件，并能運(yùn)用其解決一些實(shí)際問題。3、在探索直角三角形全