2021年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)試卷(附答案解析版)

1、2021年市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每題3分，共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1 計(jì)算1所得結(jié)果是A. - 2 B. C. D. 22. a2=1, b是2的相反數(shù)，那么 a+b的值為A. - 3 B. - 1 C. - 1 或3 D. 1 或33. 組數(shù)據(jù)5,乙8, 10, 12, 12, 44的眾數(shù)是A. 10 B. 12C. 14D. 444. 將一個(gè)無蓋正方體形狀盒子的外表沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是A. B .C. D .5. 以下說法中正確的選項(xiàng)是A. 8的立方根是土 2B. 是一個(gè)最簡(jiǎn)二次根式C. 函數(shù)丫=的自變

2、量x的取值圍是x> 1D. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P 2, 3與點(diǎn)Q - 2, 3關(guān)于y軸對(duì)稱6. 假設(shè)等腰三角形的周長為10cm其中一邊長為2cm,那么該等腰三角形的底邊長為A. 2 cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm7. 在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外部一樣，其中有5個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球.假設(shè)隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為，那么隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為 A. B . C . D .&假設(shè)關(guān)于x的不等式X-V 1的解集為xv 1,那么關(guān)于x的一元二次方程 x2+ax+1=0根的 情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根

3、D .無法確定9. 如圖，在 ABC中，AB=AC / ABC=45，以AB為直徑的O O交BC于點(diǎn)D,假設(shè)BC=4,那么圖中陰影局部的面積為D. 4 n +1A.n +1 B . n +2 C. 2 n +210. 以下命題：假設(shè)1,那么a> b;假設(shè)a+b=0,那么|a|=|b| ;等邊三角形的三個(gè) 角都相等；底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等.其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是 A. 1個(gè)B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 4個(gè)11. 一次函數(shù)y1=4x，二次函數(shù)y2=2x2+2，在實(shí)數(shù)圍，對(duì)于 x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì) 應(yīng)的函數(shù)值為y1與y2,那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是A. y1>y

4、2B. y1>yC.屮< yD. y1< y12. 如圖，在 Rt ABC中，/ ACB=90 , CD!AB,垂足為 D, AF平分/ CAB 交 CD于點(diǎn) E, 交CB于點(diǎn)F.假設(shè)AC=3 AB=5那么CE的長為A.B . C. D.二、填空題：本大題共有8小題，每題3分，共24分，將答案填在答題紙上13. 2021年至2021年，中國同“一帶一路'沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元，將3萬億 美元用科學(xué)記數(shù)法表示為.14. 化簡(jiǎn)：*-1? a=.15. 某班有50名學(xué)生，平均身高為 166cm,其中20名女生的平均身高為 163cm,那么30 名男生的平均身高為 c

5、m.16. 假設(shè)關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，那么ab的值為.17. 如圖，點(diǎn) A、B C為O O上的三個(gè)點(diǎn)，/ BOC=Z AOB / BAC=40，那么/ ACB=度.18. 如圖，在矩形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且FC=2BF連接AE, EF.假設(shè)AB=2, AD=3那么cos / AEF的值是.19. 如圖，一次函數(shù) y=x - 1的圖象與反比例函數(shù) y=的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A與x軸 相交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在y軸上，假設(shè) AC=BC那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為.20. 如圖，在 ABC與 ADE中, AB=AC AD=AE / BACN DAE 且點(diǎn) D在 AB上，點(diǎn) E與

6、點(diǎn)C在AB的兩側(cè)，連接 BE, CD點(diǎn)M N分別是BE CD的中點(diǎn)，連接 MN, AM AN以下結(jié)論： ACDA ABE厶ABSA AMN' AMN是等邊三角形；假設(shè)點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，那么 Sa abc=2S ABE.其中正確的結(jié)論是填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)三、解答題：本大題共 6小題，共60分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟21有三正面分別標(biāo)有數(shù)字- 3, 1, 3的不透明卡片，它們除數(shù)字外都一樣，現(xiàn)將它們反面 朝上，洗勻后從三卡片中隨機(jī)地抽取一，放回卡片洗勻后，再從三卡片中隨機(jī)地抽取一.1試用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率；2求兩次抽取的卡片上

7、的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率.22. 如圖，在 ABC中，/ C=90°,Z B=30°,人。是厶ABC的角平分線，DE/ BA交AC于點(diǎn)E, DF/ CA交 AB于點(diǎn) F, CD=31求AD的長；2求四邊形AEDF的周長注意：此題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保存根號(hào)23. 某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米 2000元.設(shè)矩 形一邊長為x，面積為S平方米.1求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值圍；2設(shè)計(jì)費(fèi)能到達(dá) 24000元嗎？為什么？3當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？24. 如圖，AB是O O的直徑，弦 CD與 AB交于點(diǎn)E,過點(diǎn)

8、B的切線BP與CD的延長線交于點(diǎn)P,連接 OC CB.1求證：AE? EB=CE ED2假設(shè)O O的半徑為3, OE=2BE =，求tan / OBC的值與DP的長.25. 如圖，在矩形 ABCD中, AB=3, BC=4將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a角，得到 矩形A'B'C'D' , B'C與AD交于點(diǎn)E, AD的延長線與 A'D'交于點(diǎn)F.1如圖，當(dāng)a =60°時(shí)，連接 DD'，求DD'和A'F的長;2如圖，當(dāng)矩形 A'B'CD'的頂點(diǎn)A落在CD的延長線上時(shí)，求 EF的

9、長;3如圖，當(dāng) AE=EF時(shí)，連接 AC, CF,求AC? CF的值.26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A - 1, 0，B2, 0兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.1求該拋物線的解析式;2直線y=- x+ n與該拋物線在第四象限交于點(diǎn)D,與線段BC交于點(diǎn)E,與x軸交于點(diǎn)F,且 BE=4EC 求n的值； 連接AC CD線段AC與線段DF交于點(diǎn)G AGF-與 CGD是否全等？請(qǐng)說明理由；3直線y=m m>0與該拋物線的交點(diǎn)為 M N點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的 對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M'，點(diǎn)H的坐標(biāo)為1 , 0.假設(shè)四邊形 OM'NH的面積為.求點(diǎn) H到

10、OM的距離 d的值.2021年市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每題3分，共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.計(jì)算-1所得結(jié)果是A.- 2B.C . D. 2【考點(diǎn)】6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算法那么計(jì)算即可.【解答】解:-1=2,應(yīng)選：D.2. a2=1, b是2的相反數(shù)，那么 a+b的值為A. 3 B. - 1 C. - 1 或3 D. 1 或3【考點(diǎn)】1E:有理數(shù)的乘方；14:相反數(shù)；19:有理數(shù)的加法.【分析】 分別求出a b的值，分為兩種情況：當(dāng)a=- 1, b=- 2時(shí)，當(dāng)a=1, b=- 2時(shí),分

11、別代入求出即可.【解答】 解：T a2=1, b是2的相反數(shù)， a= ± 1, b=- 2, 當(dāng)=-1, b=- 2 時(shí)，a+b= - 3; 當(dāng) a=1, b=- 2 時(shí)，a+b= - 1.應(yīng)選C.3. 一組數(shù)據(jù)5, 7 8, 10, 12, 12, 44的眾數(shù)是A. 10B. 12C. 14D. 44【考點(diǎn)】W5眾數(shù).【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即可得.【解答】解：這組數(shù)據(jù)中12出現(xiàn)了 2次，次數(shù)最多,眾數(shù)為12,應(yīng)選：B.4. 將一個(gè)無蓋正方體形狀盒子的外表沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是A. B . C. D.【考點(diǎn)】16 :幾何體的展開圖.【分析】由平面圖形的折疊與無蓋正方

12、體的展開圖就可以求出結(jié)論.【解答】解：由四棱柱的四個(gè)側(cè)面與底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但 C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒有的圖形.所以將一個(gè)無蓋正方體形狀盒子的外表沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C.應(yīng)選C.5. 以下說法中正確的選項(xiàng)是A. 8的立方根是土 2B. 是一個(gè)最簡(jiǎn)二次根式C. 函數(shù)丫=的自變量x的取值圍是x> 1D. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P 2, 3與點(diǎn)Q - 2, 3關(guān)于y軸對(duì)稱【考點(diǎn)】74:最簡(jiǎn)二次根式；24:立方根；E4:函數(shù)自變量的取值圍；P5:關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】根據(jù)開立方，最簡(jiǎn)二次根式的定義，分母不能為零，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐

13、標(biāo)，可得答案.【解答】 解：A、8的立方根是2,故A不符合題意；B不是最簡(jiǎn)二次根式，故 B不符合題意；C函數(shù)丫=的自變量x的取值圍是xm 1,故C不符合題意；D在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P 2, 3與點(diǎn)Q - 2, 3關(guān)于y軸對(duì)稱，故D符合題意；應(yīng)選：D.6假設(shè)等腰三角形的周長為 10cm其中一邊長為2cm,那么該等腰三角形的底邊長為A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm【考點(diǎn)】KH等腰三角形的性質(zhì)；K6:三角形三邊關(guān)系.【分析】分為兩種情況：2cm是等腰三角形的腰或 2cm是等腰三角形的底邊，然后進(jìn)一步根 據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)展分析能否構(gòu)成三角形.【解答】 解：假設(shè)2cm為等腰三

14、角形的腰長，那么底邊長為10- 2- 2=6 cm3, 2+2 v 6,不符合三角形的三邊關(guān)系；假設(shè)2cm為等腰三角形的底邊，那么腰長為10-2+ 2=4 cm，此時(shí)三角形的三邊長分 別為2cm, 4cm, 4cm,符合三角形的三邊關(guān)系；應(yīng)選A.7.在一個(gè)不透明的口袋里有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外部一樣，其中有5個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球.假設(shè)隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率為，那么隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為 A.B . C. D.【考點(diǎn)】X4:概率公式.【分析】設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)摸出一個(gè)球是藍(lán)球的概率是，得出紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公 式即可得出隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率.【解答】解：在一個(gè)不透明的口袋里

15、有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，三種球除顏色外其他 完全一樣，其中有 5個(gè)黃球，4個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)藍(lán)球的概率是，設(shè)紅球有x個(gè)，=,解得：x=3隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是：=應(yīng)選A.&假設(shè)關(guān)于x的不等式x-v 1的解集為xv 1,那么關(guān)于x的一元二次方程 x2+ax+1=0根的 情況是A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.無實(shí)數(shù)根 D .無法確定【考點(diǎn)】AA根的判別式；C3:不等式的解集.【分析】先解不等式，再利用不等式的解集得到1+=1，那么a=0,然后計(jì)算判別式的值，最后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況.【解答】解：解不等式x -v 1得x v 1+,而不等式x-v 1的解

16、集為xv 1 ,所以1+=1，解得a=0,又因?yàn)?=a2 - 4= - 4,所以關(guān)于x的一元二次方程 x2+ax+1=0沒有實(shí)數(shù)根.應(yīng)選C.9. 如圖，在 ABC中，AB=AC / ABC=45，以AB為直徑的O 0交BC于點(diǎn)D,假設(shè)BC=4,那么圖中陰影局部的面積為A.n +1 B . n +2 C. 2 n +2D. 4 n +1【考點(diǎn)】MO扇形面積的計(jì)算；KH:等腰三角形的性質(zhì)； M5圓周角定理.【分析】 連接DO AD,求出圓的半徑，求出/ BOD和/ DOA勺度數(shù)，再分別求出 BOD和扇 形DOA的面積即可.【解答】解：連接OD AD,在 ABC中，AB=AC / ABC=45 ,/

17、 C=45°,/ BAC=90 , ABC是 Rt BAC/ BC=4, AC=AB=4/ AB為直徑，/ ADB=90 , BO=DO=2/ OD=OBZ B=45°,/ B=Z BDO=45 ,/ DOAN BOD=90 ,陰影局部的面積 S=S bo+S 扇形 DoA=+=n +2.應(yīng)選B.10. 以下命題： 假設(shè)1,那么a> b; 假設(shè)a+b=0,那么|a|=|b|; 等邊三角形的三個(gè)角都相等； 底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等.其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是A. 1個(gè)B. 2個(gè) C. 3個(gè)D. 4個(gè)【考點(diǎn)】01:命題與定理.【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)、等邊三

18、角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、相反數(shù)逐個(gè)判斷即可.【解答】 解：當(dāng)bv 0時(shí)，如果1，那么a v b，錯(cuò)誤；假設(shè)a+b=0,那么|a|=|b|正確，但是假設(shè)|a|=|b| ，那么a+b=0錯(cuò)誤，錯(cuò)誤；等邊三角形的三個(gè)角都相等，正確，逆命題也正確，.正確；底角相等的兩個(gè)等腰三角形不一定全等，.錯(cuò)誤；其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)，應(yīng)選A.11. 一次函數(shù)yi=4x，二次函數(shù)y2=2x2+2，在實(shí)數(shù)圍，對(duì)于 x的同一個(gè)值，這兩個(gè)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為yi與y2,那么以下關(guān)系正確的選項(xiàng)是A. yi>yB. yi>yC. yiV yD. yi< y【考點(diǎn)】HC二次

19、函數(shù)與不等式組.【分析】 首先判斷直線y=4x與拋物線y=2x2+2只有一個(gè)交點(diǎn)，如下列圖，利用圖象法即可解 決問題.【解答】 解：由消去y得到：x2- 2x+仁0,/ =0,直線y=4x與拋物線y=2x2+2只有一個(gè)交點(diǎn)，如下列圖，觀察圖象可知：yiw y2,應(yīng)選D.12.如圖，在Rt ABC中，/ ACB=90 , CD!AB,垂足為 D, AF平分/ CAB 交 CD于點(diǎn) E,交CB于點(diǎn)F.假設(shè)AC=3 AB=5那么CE的長為A. B . C. D.【考點(diǎn)】KQ勾股定理；KF:角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)三角形的角和定理得出/CAF+Z CFA=90° , / FAD+Z AE

20、D=90，根據(jù)角平分線和對(duì)頂角相等得出/ CEF=/ CFE即可得出EC=FC再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答 案.【解答】 解：過點(diǎn)F作FG丄AB于點(diǎn)G,/Z ACB=90 , CD丄AB, Z CDA=90 , Z CAF+Z CFA=90°,Z FAD+Z AED=90 ,/ AF 平分/ CAB/ CAF=Z FAD,/ CFA=Z AED玄 CEF CE=CF/ AF 平分/ CAB / ACF=Z AGF=90 , FC=FG/ B=Z B, / FGB=/ ACB=90 , BF3A BAC-=,/ AC=3, AB=5 / ACB=90 , BC=4,-=,/ FC

21、=FG-=,解得：FC=即CE的長為.應(yīng)選：A.二、填空題：本大題共有 8小題，每題3分，共24分，將答案填在答題紙上13. 2021年至2021年，中國同“一帶一路'沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元，將3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為3X 1012.【考點(diǎn)】1I :科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中1W|a| v 10 , n為整數(shù)確定n的 值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)一樣. 當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：3萬億=3x 1012 ,故答案為：3 x

22、 1012.14. 化簡(jiǎn)：*-1? a= - a- 1【考點(diǎn)】6C:分式的混合運(yùn)算.同時(shí)利用除法法那么變【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法那么計(jì)算, 形，約分即可得到結(jié)果.【解答】 解：原式=? ? a= - a+1=- a - 1,故答案為：-a - 115. 某班有50名學(xué)生，平均身高為 166cm,其中20名女生的平均身高為 163cm,那么30 名男生的平均身高為168 cm.【考點(diǎn)】W2加權(quán)平均數(shù).【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可.用50名身高的總和減去 20名女生身高的和除以 30即可.【解答】解：設(shè)男生的平均身高為 X,根據(jù)題意有：=166，解可得x=168 cm

23、.故答案為16 8.16. 假設(shè)關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，那么ab的值為 1 .【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解.【分析】將方程組的解代入方程組，就可得到關(guān)于a、b的二元一次方程組，解得a、b的值，即可求ab的值.【解答】 解：關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，解得 a=- 1, b=2, ab=- 12=1.故答案為1.17. 如圖，點(diǎn)A B、C為O O上的三個(gè)點(diǎn)，/ BOC=Z AOB / BAC=40 ,那么/ ACB= 20 度.【考點(diǎn)】M5圓周角定理.【分析】根據(jù)圓周角定理即可得到結(jié)論.【解答】 解：/ BAC=BO, / ACB=AOB/ BOC=Z AOB/ ACB=BA

24、C=2° .故答案為：20.18. 如圖，在矩形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC上一點(diǎn)，且FC=2BF連接AE, EF.假 設(shè)AB=2, AD=3那么cos / AEF的值是.【考點(diǎn)】LB:矩形的性質(zhì)；T7:解直角三角形.【分析】 接AF,由矩形的性質(zhì)得出/ B=Z C=90°, CD=AB=2 BC=AD=3證出AB=FC BF=CE 由SAS證明 ABFA FCE得出/ BAF=Z CFE AF=FE證厶AEF是等腰直角三角形，得出/ AEF=45 ,即可得出答案.【解答】解：連接AF,如下列圖：四邊形ABCD是矩形,/ B=Z C=90° , CD=

25、AB=2 BC=AD=3/ FC=2BF, BF=1 , FC=2, AB=FC E是CD的中點(diǎn)， CE=CD=1 BF=CE在厶ABF和厶FCE中， ABFA FCE SAS , / BAF=Z CFE AF=FE/ BAF+Z AFB=90° , / CFE+Z AFB=90° , Z AFE=180° - 90° =90° , AEF是等腰直角三角形， Z AEF=45 , ocs Z AEF=故答案為：.y=的圖象在第一象限相交于點(diǎn)19. 如圖，一次函數(shù) y=x - 1的圖象與反比例函數(shù)相交于點(diǎn)B,點(diǎn)C在y軸上，假設(shè) AC=BC那么點(diǎn)C

26、的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】G8:反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.【分析】利用方程組求出點(diǎn) A坐標(biāo)，設(shè)C 0, m，根據(jù)AC=BC列出方程即可解決問題. 【解答】解：由，解得或， A 2, 1，B 1, 0，設(shè) c 0, m ,/ BC=AC aC=bC,2 2即 4+ m- 1=1+m, m=2,故答案為0, 2.20. 如圖，在 ABC與 ADE中，AB=AC AD=AE / BACN DAE且點(diǎn) D在AB上，點(diǎn)E與點(diǎn) C在AB的兩側(cè)，連接 BE, CD點(diǎn)M N分別是BE CD的中點(diǎn)，連接 MN, AM, AN 以下結(jié)論： ACDA ABE厶ABSA AMN厶AMN是等邊三角形；假設(shè)點(diǎn) D是AB 的中

27、點(diǎn)，那么 Sa abc=2S ABE.其中正確的結(jié)論是.填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)【考點(diǎn)】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；KD全等三角形的判定與性質(zhì)；KM等邊三角形的判定與性質(zhì).【分析】 根據(jù)SAS證明厶ACDA ABE 先證明厶ACNA ABM得厶AMN也是等腰三角形， 且頂角與厶ABC的頂角相等，所以 ABCAMN 由AN=AM可得 AMN為等腰三角形； 根據(jù)三角形的中線將三角形面積平分得：Saac=2Saacn, S abe=2Saabm 那E么 Saabc=2Sac=2Saabe.【解答】 解：在厶ACDDA ABE中， ACDA ABE SAS ,所以正確； ACDA ABE CD=BE

28、/ NCA=/ MBA又:M N分別為BE CD的中點(diǎn), CN=BM在厶 ACNn ABM中,? ACNm ABM AN=AM Z CAN/ BAM / BAC玄 MAN/ AB=AC Z ACB=/ ABC Z ABCZ AMN ABCA AMN所以正確； AN=AM AMN為等腰三角形，所以不正確； ACNA ABM Sa ac=Saabim點(diǎn)M N分別是BE CD的中點(diǎn), Sa ac=2&acn, S abE=2Sabm Sa ac=Saabe,/ D是AB的中點(diǎn)，-Sa abC=2SaAC=2SaABE,所以正確；此題正確的結(jié)論有：;故答案為：.三、解答題：本大題共 6小題，共

29、60分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟21 有三正面分別標(biāo)有數(shù)字- 3，1，3的不透明卡片，它們除數(shù)字外都一樣，現(xiàn)將它們反面 朝上，洗勻后從三卡片中隨機(jī)地抽取一，放回卡片洗勻后，再從三卡片中隨機(jī)地抽取一.1試用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率；2求兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率.【考點(diǎn)】X6:列表法與樹狀圖法.【分析】1畫出樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，再找到數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概 率公式可得；2根據(jù)1中樹狀圖列出數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解可得.【解答】 解：1畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有 9種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之積為

30、負(fù)數(shù)的有4種結(jié)果,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率為；2在1種所列9種等可能結(jié)果中，數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的有6種,兩次抽取的卡片上的數(shù)字之和為非負(fù)數(shù)的概率為22. 如圖，在 ABC中，/ C=90°,Z B=30°,人。是厶ABC的角平分線，DE/ BA交AC于點(diǎn)E, DF/ CA交 AB于點(diǎn) F, CD=31求AD的長；2求四邊形AEDF的周長.注意：此題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保存根號(hào)【考點(diǎn)】LA:菱形的判定與性質(zhì)；JA:平行線的性質(zhì)；KO含30度角的直角三角形.【分析】1首先證明/ CAD=30，易知AD=2CD即可解決問題；2首先證明四邊形 AEDF是菱形，求出ED即

31、可解決問題；【解答】解:1/ C=9C°,Z B=3C°,/ CAB=60 ,/ AD平分/ CAB/ CAD=/ CAB=3C° ,在 Rt ACD中，I/ ACD=90，/ CAD=30 , AD=2CD=62T DE/ BA交 AC于點(diǎn) E, DF/ CA交 AB于點(diǎn) F,四邊形AEDF是平行四邊形，/ EAD=/ ADF=Z DAF AF=DF,四邊形AEDF是菱形， AE=DE=DF=AF在 Rt CED中, v/ CDE/ B=30°, DE=2,四邊形AEDF的周長為8.23. 某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長為 16米的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平

32、方米 2000元.設(shè)矩 形一邊長為x，面積為S平方米.1求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值圍；2設(shè)計(jì)費(fèi)能到達(dá) 24000元嗎？為什么？3當(dāng)x是多少米時(shí)，設(shè)計(jì)費(fèi)最多？最多是多少元？【考點(diǎn)】HE二次函數(shù)的應(yīng)用； AD: 元二次方程的應(yīng)用.【分析】1由矩形的一邊長為 x、周長為16得出另一邊長為8 -x，根據(jù)矩形的面積公式 可得答案；2由設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元得出矩形面積為12平方米，據(jù)此列出方程， 解之求得x的值，從 而得出答案；3將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式，可得函數(shù)的最值情況.【解答】解：1v矩形的一邊為x米，周長為16米，另一邊長為8 - X米， S=x 8 - x=- x2+8x，其

33、中 0v xv 8；16 / 23T設(shè)計(jì)費(fèi)能到達(dá) 24000元,當(dāng)設(shè)計(jì)費(fèi)為24000元時(shí)，面積為 24000- 200=12平方米，2即x+8x=12,解得：x=2或x=6,設(shè)計(jì)費(fèi)能到達(dá) 24000元.2 23T S=- x +8x= - x - 4+16,當(dāng) x=4 時(shí)，S 最大值 =16,當(dāng)x=4米時(shí)，矩形的最大面積為 16平方米，設(shè)計(jì)費(fèi)最多，最多是32000元.24. 如圖，AB是O O的直徑，弦 CD與AB交于點(diǎn)E,過點(diǎn)B的切線BP與CD的延長線交于點(diǎn)P,連接 OC CB.1求證：AE? EB=CE ED2假設(shè)O O的半徑為3, OE=2BE =，求tan / OBC的值與DP的長.【

34、考點(diǎn)】S9:相似三角形的判定與性質(zhì)；MC切線的性質(zhì)；T7:解直角三角形.【分析】1直接根據(jù)題意得出 AEDA CEB進(jìn)而利用切線的性質(zhì)的出答案；2利用得出EC DE的長，再利用勾股定理得出CF的長，t即可得出an/OBC的值，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出DP的長.【解答】1證明：連接AD/ A=/ BCD / AED/ CEB AEDA CEB-=, AE? EB=CE ED2解：TO O的半徑為3 ,.OA=OB=OC=3/ OE=2BE OE=2, BE=1, AE=5,設(shè) CE=9x DE=5x/ AE? EB=CE ED, 5 X1=9x? 5x,解得：xi = , X2=-不合題

35、意舍去 CE=9x=3, DE=5x=過點(diǎn)C作CF丄AB于F ,/ OC=CE=30F=EF=0E=,1 BF=2 ,在 Rt OCF中 ,/ CFO=90 , cF+oF=oC , CF=2,在 Rt CFB中,/ CFB=90 , tan / OBC=CF丄AB于 F, / CFB=90 ,/ BP是O O的切線，AB是O O的直徑, / EBP=90 , / CFB=Z EBP在厶CFE和厶PBE中 CFEA PBE ASA , EP=CE=3 DP=EP- ED=3-=.25. 如圖,在矩形 ABCD中 , AB=3, BC=4將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a角，得到矩形A

36、9;B'C'D' , B'C與AD交于點(diǎn)E , AD的延長線與 A'D'交于點(diǎn)F.1如圖，當(dāng)a =60°時(shí)，連接 DD'，求DD'和A'F的長;2如圖，當(dāng)矩形 A'B'CD'的頂點(diǎn)A落在CD的延長線上時(shí)，求 EF的長;3如圖，當(dāng) AE=EF時(shí)，連接 AC, CF,求AC? CF的值.【考點(diǎn)】SO相似形綜合題.【分析】1如圖中，矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a角，得到矩形A'B'C'D'只要證明厶CDD是等邊三角形即可解決問題；如圖中，連接 CF,在Rt

37、CD F中，求出FD'即可解決問題；2由厶A' DF A' D' C,可得=，推出 DF=同理可得厶 CD0A CB' A',由=，求出 DE即可解決問題；3如圖中，作 FG丄CB'于G,由Saac=? AC? CF=? AF? CD把問題轉(zhuǎn)化為求 AF? CD 只要證明/ ACF=90°,證明 CADA FAC即可解決問題；【解答】解：1如圖中，矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a角，得到矩形A'B'C'D' A' D' =AD=B C=BC=4 CD =CD=A B'

38、=AB=3/ A' D' C=Z ADC=90 ,Ta =60 °,/ DCD =60°, CDD是等邊三角形， DD' =CD=3如圖中，連接 CF. / CD=CD , CF=CF / CDF=/ CD F=90°, A CDFA CD F,/ DCF玄 D' CF=Z DCD =30°,在 Rt CD F 中，T tan / D' CF=, D' F=, A ' F=A' D' - D ' F=4-.2如圖中,在 Rt A CD 中，/ D =90°, A C

39、=A D' 2+CD 2, A C=5, A D=2,/ DA F=Z CA D，/ A' DF=/ D' =90 A'A' D C, DF=,同理可得厶CD0A CB A', -=,-=, ED= EF=ED+DF=3如圖中，作 FG丄CB'于G.,四邊形A' B' CD是矩形， GF=CD =CD=3/ cef=? EF? DC=? CE? FG CE=EF T AE=EF, AE=EF=CE / ACF=90 ,/ ADC2 ACF, / CADM FAC FAC ? aC=ad? af, AF=,/ S acf=?

40、 AC? CF=? AF? CD AC? CF=AF? CD=26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A - 1, 0，B2, 0兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.1求該拋物線的解析式；2直線y=- x+ n與該拋物線在第四象限交于點(diǎn)D,與線段BC交于點(diǎn)E,與x軸交于點(diǎn)F,且 BE=4EC 求n的值； 連接AC CD線段AC與線段DF交于點(diǎn)G AGF-與 CGD是否全等？請(qǐng)說明理由；3直線y=m m>0與該拋物線的交點(diǎn)為 M N點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，點(diǎn)M關(guān)于y軸的 對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)M'，點(diǎn)H的坐標(biāo)為1 , 0.假設(shè)四邊形 OM'NH的面積為.求點(diǎn) H到OM的距離 d的值.【考點(diǎn)】HF:二次函數(shù)綜合題.【分析】1根