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1、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)1設(shè)函數(shù),若,則 的值等于A4B8C16D【答案】C2已知函數(shù)的定義域為為正整數(shù)),值域為0,2,則滿足條件的整數(shù)對(m,n)共有 ()A、1個B、7個C、8個D、16個滿足要求的有:故選B3已知,那么等于( )A B C D,故選C4若不等式對任意不大于1的實數(shù)x和大于1的正整數(shù)n都成立,則實數(shù)a的取值范圍是( )A B C D由得,即即,令由于,故在上為減函數(shù),故,即可,故選5已知,則 ( )A B C D 由 得,所以,故選A.6函數(shù)fx=ln(x-1)的大致圖象是( )A B C D 函數(shù)f(x)=ln(|x|1)是偶函數(shù),所以選項C,D不正確;當(dāng)x1時,函數(shù)f(x)
2、=ln(x1)是增函數(shù),所以B不正確;A正確; 7已知:在上為減函數(shù),則的取值范圍為( )。A . B. C. D. 因為,所以令 ,則 ,當(dāng)0<a<1,時,是單調(diào)遞減的,是單調(diào)遞減的,所以是單調(diào)遞增的,此時不滿足題意;當(dāng)a>1時,是單調(diào)遞減的,是單調(diào)遞增的,所以是單調(diào)遞減的,又由 >0得 ,所以 ,即 ,所以 。綜上知:a的范圍為。8已知函數(shù)滿足: ,則;當(dāng)時, 則 ( )A B C D 因為,所以.又,所以,即.故選D.9設(shè)都是正數(shù),且,那么( )A B C D:設(shè),所以,變形為,故選B10設(shè)均為正數(shù),且,則( )A B C D;故選A11若函數(shù)在區(qū)間上恒有,則關(guān)于
3、的不等式的解集為_因為,所以又函數(shù)在區(qū)間上恒有,所以,所以函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù),所以不等式等價于,解得12若,則的取值范圍是 _ (用區(qū)間表示) ,當(dāng)時 ,解得; 當(dāng),解得 所以a的取值范圍是 13函數(shù)f(x)=ln(x22x8)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.由x2-2x-8>0得,x(-,-2)(4,+),令t=x2-2x-8,則y=lnt,x(-,-2)時,t=x2-2x-8為減函數(shù);x(4,+)時,t=x2-2x-8為增函數(shù);y=lnt為增函數(shù),故函數(shù)f(x)=ln(x2-2x-8)的單調(diào)區(qū)間是(4+),答案為(4+).14已知函數(shù)是減函數(shù),則的取值范圍是_由題設(shè)可得,應(yīng)填答案。15.已知
4、直線與函數(shù)及的圖象分別交于兩點,則線段的長度為_分別聯(lián)立與函數(shù)及解得: ,所以,故填.16化簡(1)(log43log83)(log32log92)_.(2)(3) (4)(5)計算: lg5lg8+lg1000+lg232+lg16+lg0.06;(6);(2)試題解析: (1)log43log83log32log9212log2312log23log3212log32 =56log2332log3254. 即答案為54.(2)(3)原式(4);(5)原式lg5(3lg23)3lg22lg6lg623lg5lg23lg53lg2223lg2(lg5lg2)3lg523lg23lg523(lg
5、2lg5)21.17已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax).(1)當(dāng)x0,2時,函數(shù)f(x)恒有意義,求實數(shù)a的取值范圍.(2)是否存在這樣的實數(shù)a,使得函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上為減函數(shù),并且最大值為1?如果存在,試求出a的值;如果不存在,請說明理由. (1)由題設(shè),3-ax>0對一切x0,2恒成立,設(shè)g(x)=3-ax,a>0,且a1,g(x)=3-ax在0,2上為減函數(shù).從而g(2)=3-2a>0,a<.a的取值范圍為(0,1)(1,).(2)假設(shè)存在這樣的實數(shù)a,由題設(shè)知f(1)=1,即loga(3-a)=1,a=.此時f(x)=lo(3-x),當(dāng)x=2時,f(x)沒有意義,故這樣的實數(shù)a不存在.18設(shè)(1)若,判斷并證明函數(shù)
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