車床上鏜孔時(shí)鏜刀桿尺寸的優(yōu)化

1、四川輕化工學(xué)院學(xué)報(bào)JOURNAL OF SICHUAN INSTITUTE OF1999 年9 月LIGHT INDUSTRY AND CHEM ICAL TECHNOLOGYSep. 1999Vol. I2NO.3第12卷第3期文章編號(hào)：1008438X( 1999)03003403車床上鋰孔時(shí)鋰刀桿尺寸的優(yōu)化李先民（四川輕化工學(xué)院機(jī)電工程系，四川自貢643033）摘 要：在制定車床上純孑k勺工藝規(guī)程時(shí)，鏡刀桿尺寸的確定十分重要。本文以純刀桿質(zhì)量最輕 為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)錘刀桿強(qiáng)度、剛度和工藝要求建立約束條件，得到錘刀桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型。用約束 隨機(jī)方向法進(jìn)行優(yōu)低 合理的確定了錘刀桿的尺寸。關(guān)

2、鍵詞：錘孔錘刀桿；優(yōu)化中圖分類號(hào)：TH 132. 4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A在機(jī)械制造屮，經(jīng)常會(huì)遇到孔的加匚對(duì)于屮小型零件一般可在車床上銖孔。在制定鋰孔T藝規(guī)程 時(shí)，鐐刀桿尺寸的確定便十分重要。受到孔徑大小的限制，鋰刀桿的直徑不可能選得過尢但鐐刀桿直徑 選得太小，又將影響到鐐孔的質(zhì)量和生產(chǎn)率，因此必須合理的確定鐐丿J桿的尺寸。傳統(tǒng)的做法多憑經(jīng)驗(yàn), -般采用類比法。木文采用優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法,更科學(xué)、更合理的來確定鎮(zhèn)刀桿的尺寸。1鎮(zhèn)孔分析車床上備孔時(shí),鎮(zhèn)刀桿的刀體壓在刀架上刀頭伸入孔內(nèi)進(jìn)行切削加工，因此鋰刀桿可以看成是在 切削力作用下的一根懸臂梁（圖1） o根據(jù)金屬切削原理可知，在鎮(zhèn)孔加工過程中，鐐刀承受 了

3、切向力F.,徑向力Fp和軸向力F（的作用。F.較小11作用 在鏗刀桿的軸線方向上，對(duì)鋰刀桿尺寸影響不大，為簡(jiǎn)化問 題起見，將其忽略。在幾和Fp的作用下，鋰丿J桿將產(chǎn)生彎 曲、扭轉(zhuǎn)等變形具至破壞。因此鏗刀桿必須有適當(dāng)?shù)某叽纾?以獲得足夠的強(qiáng)度和剛度，保證鏗孔的質(zhì)量。另外,在鐐孔的時(shí)候，如果鐐刀桿太粗,將會(huì)造成鐐刀桿與孔壁相碰，并使切屑難以排除，這樣不僅影響到加工的圖1鏗孔示意圖質(zhì)量,英至?xí)辜庸げ荒茼樌M(jìn)行。同吋，為了保證鏗出孔的全長(zhǎng)，鋰丿J桿的氏度還應(yīng)大丁孔的長(zhǎng)度。因 此鎮(zhèn)刀桿的尺寸必須與孔的尺寸相適應(yīng)，以滿足鏗孔工藝的要求。2數(shù)學(xué)模型的建立根據(jù)對(duì)鋰孔的分析，可以建立起鐐丿J桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模

4、型。木設(shè)計(jì)以加工孔徑D= 040mm,孔氏L= 60mm的通孑L為例。所使丿U鎮(zhèn)刀的材料為硬質(zhì)介金,前角X）= 10：后幷0（） =8°,主偏角 Kr= 75。,副偏角Kzr= 25：鎮(zhèn)孔時(shí),切削速度v二56m/min,進(jìn)給量s二0.4mm/r,背吃刀收稿日期:19990517祚者簡(jiǎn)本舉從曲窕4¥契即綸1顆劃農(nóng)轉(zhuǎn)理摘曲由昭腿側(cè)魁A” rights reserved. ki.n<第12卷第3期李先民：車床上錘孑IM蝕刀桿尺寸的優(yōu)化35量ar二3mmoit刀桿用45鋼制成，其許用彎曲應(yīng)力6= 120MPa,許用扭剪應(yīng)力可二70M Pa,密度歸 7.8g/cm彈性模ME=

5、2X105MPao根據(jù)加工精度的要求，鐐刀桿許用撓度f(wàn)|二0.02mm.由于鐐刀桿 尺寸的大小直接影響了鐐刀桿質(zhì)最的輕重，因此木設(shè)計(jì)以鐐刀桿質(zhì)量最輕為優(yōu)化目標(biāo)。2. 1設(shè)計(jì)變量鏗刀桿的質(zhì)量，取決于它的 M(1和氏度I,只要合理的選擇直徑和氏度，便能夠使鏗刀桿的質(zhì)量最 輕?？梢婄H刀桿直徑和氏度即為鏗刀桿優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量。2.2目標(biāo)函數(shù)鋒丿J桿優(yōu)化設(shè)計(jì)追求的H標(biāo)是鋰刀桿質(zhì)暈最輕，而鋰丿J桿的質(zhì)量是鋰刀桿肖:徑和長(zhǎng)度的函數(shù)，因此 目標(biāo)函數(shù)的表達(dá)式可以寫為：Q 二-thI21P= 0. 00613(12|式中Q鋰刀桿質(zhì)量Kg材料的密度g/em32.3約束條件為了得到既滿足使用要求質(zhì)量又最輕的鐸刀桿，

6、鐐刀桿的貢徑就不可能隨意選擇。根據(jù)強(qiáng)度、剛度 和工藝要求建立起如下的約束條件：2.3.1彎曲強(qiáng)度要求鏗刀桿的最人彎曲應(yīng)力不超過允許值，即小產(chǎn)© 代入已知數(shù)據(jù)整理后得：(I2- 421> 02. 3.2扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度要求鐸刀桿的扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力不得超過允許值，即代入已知數(shù)據(jù)整理后得:2.3.3剛度M .一 一 飛0. 2-力<)'6&|- 680= 0耍求鎮(zhèn)刀桿的最大撓度不得超過允許值，即Ft)l 64F J3EJ- 3Enl4三fl代入已知數(shù)據(jù)整理厲得:(I4- 0. 8610 02. 3.4工藝要求為了加工出合格的孔對(duì)鋰刀桿的結(jié)構(gòu)尺寸要求已如前述。假設(shè)刀尖伸出丿J桿

7、的2度滬5) 尖至刀桿中心的垂直距離h= 4rnm,則1)2D .2d_2代入已知數(shù)據(jù)整理后得:318+ 22(- (1*_ 0 如取鏗刀桿長(zhǎng)度比工件長(zhǎng)度長(zhǎng)10mm,則代入已知數(shù)據(jù)整理后得:1- 70> 0綜上所述檯丿閑優(yōu)化設(shè)計(jì)的浮模時(shí)靭明納窮Publishing House. All rights reserved.ki.rb36四川輕化工學(xué)院學(xué)報(bào)1999年9月min f( x) = 0. 00613d 1x=s. t. gi(x) = d3- 421 0g2(x) = d-68d_ 680N 0g3(x)= d4- 0. 861?0g4(x)= 318+ 22(1-(I20g5(x)

8、 = 1- 70 03 優(yōu)化設(shè)計(jì)方法和結(jié)果從鐸刀桿尺寸優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型可知它是一個(gè)有2個(gè)設(shè)計(jì)變量、5個(gè)不等式約束條件的單口標(biāo)優(yōu) 化設(shè)計(jì)問題。在眾多優(yōu)化設(shè)計(jì)方法中，隨機(jī)方向法對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)無特殊要求,程序設(shè)計(jì)也較為簡(jiǎn)單, 而J1此算法的收斂速度較快,很適合解一些小型優(yōu)化設(shè)計(jì)問題。由于鐐刀桿尺寸的約束優(yōu)化問題維數(shù)不 高，因此本設(shè)計(jì)采用了約朿隨機(jī)方向法求解。經(jīng)用Fortran語(yǔ)言編寫源程序（文屮略），上機(jī)運(yùn)行,很快便可得到該錘刀桿尺寸的優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果,鏗刀桿直徑(1= 23. 31 mm鋒刀桿長(zhǎng)度 1=70.0 mm鐐刀桿質(zhì)量 Q= 0.233 Kg經(jīng)與有關(guān)資料比較和現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證,木優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果符合生產(chǎn)

9、實(shí)際,能夠滿足生產(chǎn)要求。4 結(jié)束語(yǔ)綜上所述通過木優(yōu)化設(shè)計(jì)，使車床鋰幾時(shí)鋰刀桿尺寸的確總更科學(xué)、更介理,在滿足鋰刀桿強(qiáng)度、 剛度和工藝要求的條件下，減輕了鋰刀桿質(zhì)a,達(dá)到了既保證鋰幾質(zhì)a又節(jié)約鋰丿j桿材料的良好效果。 如果將木優(yōu)化設(shè)計(jì)擴(kuò)展，還能為計(jì)算機(jī)輔助工藝設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。參考文獻(xiàn)| 1 孫靖民.機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)1.北京：機(jī)械工業(yè)出版社,1992.2 吳道全.萬(wàn)光琨.林樹興.金屬切削原理與刀具M(jìn) .重慶：重慶大學(xué)出版社.1996.Optimum of Arbor Size when Boring on LatheLI Xian-rnin(Electron)echanical Engineering

10、Dept. 9 Sichuan Institute of Light I imI. & Chem. Tech. Zigong 643033, China)Abstract: It is very important that determine arbor size when planning process of boring on lathe. This paper g(4 mat hemal i(» model of optimal design of arbor with optimal object of in iiiiiiium weight of arbor, and set up constraint con(liti)n by strength, stiffness and technical requirement of arbor. The arbor size is determined scientifically after op