主成分分析在房地產(chǎn)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用

1、    主成分分析在房地產(chǎn)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用    姜婷【摘要】本文利用2006年滬深股市24家房地產(chǎn)上市公司的年報數(shù)據(jù)，利用sas軟件來展現(xiàn)主成分分析在房地產(chǎn)數(shù)據(jù)中的應(yīng)用，并得出結(jié)論，認為用主成分分析在預(yù)處理數(shù)據(jù)上發(fā)揮了重要作用，使得主成分分析與其他統(tǒng)計方法更好地結(jié)合應(yīng)用。【關(guān)鍵詞】主成分分析;房地產(chǎn);sas1引言21世紀以來，國內(nèi)的房地產(chǎn)行業(yè)日漸火爆，房價上漲迅速，房地產(chǎn)業(yè)正在逐步成為很多地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的強支柱，不僅拉動著經(jīng)濟的增長，也在改善人民的居住水平。但是在發(fā)展的過程中，房地產(chǎn)市場的泡沫不斷增大，房價的虛高也增加了百姓住房的困難，使得過多資本流人到房地

2、產(chǎn)業(yè)。針對這些情況，政府也實事求是地出臺了各種政策，從2005年的“新國八條”到2017年的宏觀調(diào)控政策，大力發(fā)展“互聯(lián)網(wǎng)+”模式等都是為了減小百姓在住房問題上的壓力。2主成分分析基本思想當(dāng)我們在研究某個課題或項目時，為了更準確、更全面地反映所研究對象的特點及其發(fā)展規(guī)律時，我們第一反應(yīng)就是尋找與其有關(guān)的因素，這樣會產(chǎn)生兩個問題：一是由于害怕丟失原始數(shù)據(jù)的重要信息，會自然地考慮很多指標，這就增加了研究過程的復(fù)雜度：二是選取的指標之間會出現(xiàn)多重共線性問題，就會抹殺所研究對象的內(nèi)部真實特點和規(guī)律。針對上述問題，我們就會希望在定量研究中能有個兩全其美的辦法，既可以減少涉及的變量個數(shù)，又不會遺漏重要的信

3、息。而主成分分析恰是研究如何通過對具有一定相關(guān)性的多個變量進行線性組合得到幾個不相關(guān)的綜合指標，且能解釋原始數(shù)據(jù)的絕大部分信息。變量問存在一定的相關(guān)性，通過對原始變量的相關(guān)矩陣或者協(xié)方差陣內(nèi)部關(guān)系的研究，利用線性變換，將相關(guān)的原始變量轉(zhuǎn)變?yōu)椴幌嚓P(guān)的新的綜合變量，這既保留了絕大部分的原始信息，也起到降維和簡化問題的作用。要想從研究對象錯綜復(fù)雜的關(guān)系中得到一些主干特點，主成分分析就恰好發(fā)揮了作用，通過這種多元統(tǒng)計方法，可以有效利用海量數(shù)據(jù)進行定量分析，揭示研究對象的內(nèi)部信息，進一步挖掘其內(nèi)在發(fā)展規(guī)律，從而能對癥下藥，找出實事求是的解決辦法。3實證分析3.1樣本選取與數(shù)據(jù)來源本文采用2006年滬深股

4、市24家房地產(chǎn)上市公司的年報數(shù)據(jù)，利用sas軟件研究我國房地產(chǎn)上市公司盈利能力與資本結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系。我們將銷售凈利率x1.資產(chǎn)凈利率x2.凈資產(chǎn)收益率x3及銷售毛利率x4納為反映上市公司盈利能力的指標，用資產(chǎn)負債率v來反映公司資本結(jié)構(gòu)。3.2實證結(jié)果分析3.2.1相關(guān)性分析先用excel對這五個變量做一個折線圖，了解各房地產(chǎn)上市公司資產(chǎn)負債率與銷售凈利率等其他變量的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)各房地產(chǎn)上市公司資產(chǎn)負債率與銷售凈利率等其他變量的關(guān)系并不完全相關(guān)。根據(jù)上市公司盈利能力四項指標之間的相關(guān)系數(shù)矩陣結(jié)果，除了銷售毛利率與資產(chǎn)凈利率之間的相關(guān)系數(shù)相對較低，約為0.17.其他指標之間的相關(guān)系數(shù)都相對比較高：銷

5、售毛利率與銷售凈利率相關(guān)系數(shù)約為0.45.凈資產(chǎn)收益率與銷售凈利率的相關(guān)系數(shù)將近為0.67.資產(chǎn)凈利率與銷售的凈利率相關(guān)系數(shù)約達到0.8.資產(chǎn)凈利率與凈資產(chǎn)的收益率之間的相關(guān)系數(shù)甚至高達0.9。這說明四個指標之間存在顯著相關(guān)性，指標之間具有多重共線性，所以采用主成分分析法對四個指標進行降維。3.2.2主成分分析根據(jù)相關(guān)系數(shù)矩陣計算出的所有特征值、相鄰兩個特征值之間的差值、每個特征值對應(yīng)的方差貢獻率以及累積貢獻率。特征值越大那就說明它所對應(yīng)的主成分變量包含信息就越多。第一個至第四個主成分貢獻率分別約為67.12%、25.20%、6.09%、1.59%，前兩個主成分就包含了原來四個指標92.32%

6、的信息，所以表明可以提取前兩個主成分。然后根據(jù)全部特征值對應(yīng)的特征向量，就得到各主成分的數(shù)理關(guān)系式，即：各標準化指標前面的系數(shù)絕對值越大，說明該主成分受該指標的影響就越大。前三個標準化指標對第一主成分大小的影響差不多，都在0.55上下波動：決定第二主成分z，大小主要為銷售毛利率，其系數(shù)高達0.9：影響第三主成分大小主要為銷售凈利率和凈資產(chǎn)收益率，系數(shù)分別約為-0.75、0.55.二者對第三主成分大小的作用相反：決定第四主成分大小主要為資產(chǎn)凈利率和凈資產(chǎn)收益率，系數(shù)分別約為-0.78、0.54.二者對第四主成分大小的作用也相反。由此得出：第一個主成分與前三個指標關(guān)系都比較大，說明它主要涵蓋前三個指標的信息，第一個主成分可以稱之為“公司資產(chǎn)的獲利能力”;而第二個主成分主要涵蓋了第四個指標的信息，可以稱之為“公司的經(jīng)營能力”。3.2.3綜合評價由于主成分z1和z2從不同角度反映了這24家上市公司的盈利能力，所以可以考慮按z1和z2的加權(quán)平均值進行排序，然后了解哪一家上市公司的盈利能力最好。根據(jù)結(jié)果顯示：中糧地產(chǎn)的三項指標均名列第一，而高新發(fā)展綜合排名倒數(shù)第一。4總結(jié)在研究房地產(chǎn)信息時會有大量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)并不都是有用的，如果在研究某些自變量對某一個因